基于Matlab/Simulink的常見低壓配電系統(tǒng)單相接地故障火災發(fā)生可能性研究

袁岫琦，李 陽，胡何昕，楊凱迪

(中國人民警察大學，河北 廊坊 065000)

0 引言

接地故障是指相線與通常無載流導體、金屬管道、金屬外殼、金屬設備或大地之間的意外連接，也就是所謂的接地短路[1]。接地短路是典型的分布式電氣故障，其中單相接地短路作為常見的電路故障問題，在低壓系統(tǒng)中更是頻繁發(fā)生，占系統(tǒng)故障的80%左右[2]。我國常見低壓配電系統(tǒng)為220/380 V的低壓系統(tǒng)，用戶數量極多，廣泛應用于民用建筑特別是住宅區(qū)。因此，單相接地短路的發(fā)生不僅影響電路安全和電氣設備的正常使用，嚴重時將會引起火災，對用戶的人身財產安全造成極大威脅。與此同時，接地故障的形成機理較為復雜，難以檢測。目前，對接地故障的研究較多集中于故障的選線定位，而對故障發(fā)生后引發(fā)電氣火災的機理和影響因素研究較少，對如何確定單相接地故障火災的起火部位和起火點的研究也較少。

要對電氣系統(tǒng)進行系統(tǒng)研究，進行實體試驗存在較大局限性，試驗成本高昂。但利用Matlab/Simulink仿真軟件建立其模型并進行仿真模擬彌補了試驗條件的不足，具有經濟成本低、時間花費少、可視化等優(yōu)點。因此，本論文利用Matlab/Simulink軟件建立低壓配電系統(tǒng)單相接地故障模型，得到不同位置發(fā)生單相接地故障后系統(tǒng)的電流電壓值的變化，確定系統(tǒng)電流、電壓的安全限值，并通過比較系統(tǒng)電流、電壓的大小和安全限值來定性判斷單相接地故障發(fā)生后各點的起火可能性。以此，為研究接地故障火災的發(fā)生機理，有效調查以單相接地故障火災為典型的分布式電氣故障火災，并確定故障火災的起火部位和起火點，提供一定的手段。

1 故障仿真模型建立

1.1 Matlab/Simulink簡介

Matlab是一個主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環(huán)境，Simulink作為一個控制系統(tǒng)模型圖形輸入及仿真工具與Matlab軟件捆綁。利用Simulink軟件包，依托于其圖形見面(GUI)，在不需要編寫代碼的基礎上可拖動可視化圖形模塊，快速建立模型并展開仿真模擬。SimPowerSystems庫是Simulink環(huán)境中進行電力電子系統(tǒng)建模仿真的一個專門模塊庫，利用該庫可在Simulink環(huán)境中使用標準的電氣符號進行電氣系統(tǒng)的圖形建模和仿真，并利用Simulink的變步長積分器得出精確的仿真計算結果[3]。由于Matlab/Simulink軟件為仿真建模提供了便利的開發(fā)環(huán)境和強大的工具箱，又有較強的數學應用功能，可以直觀又快速地進行仿真分析，因此利用Matlab/Simulink進行電力技術的開發(fā)研究已經成為大勢所趨。

1.2 低壓配電系統(tǒng)的選擇

1.2.1 系統(tǒng)接地形式

根據IEC(國際標準電工委員會)標準，將供配電系統(tǒng)分為：(1)IT系統(tǒng)；(2)TT系統(tǒng)；(3)TN系統(tǒng)。而根據中性導線和保護導體的連接方式，又將TN系統(tǒng)分為：(1)TN-C系統(tǒng)；(2)TN-S系統(tǒng)；(3)TN-C-S系統(tǒng)[4]。其中，TN-C-S系統(tǒng)集中了TN-C系統(tǒng)和TN-S系統(tǒng)的優(yōu)勢，在低壓電氣裝置電源的進線點前將N線和PE線合為PEN線，之后又重新分為兩根線，既提高了安全性能，又節(jié)省了經濟成本。相比起TN-C系統(tǒng)和TN-S系統(tǒng)，TN-C-S系統(tǒng)具有抗共模電壓干擾的優(yōu)勢。因此，目前我國主要采用TN-C-S系統(tǒng)作為低壓配電系統(tǒng)的主要形式。

1.2.2 低壓配電系統(tǒng)的組成型式

低壓配電系統(tǒng)主要由降壓變電所、高壓側輸電線路、低壓側輸電線路和用電設備等組成[5]，其原理圖如圖1所示。其中，降壓變電所主要由配電變壓器和高壓斷路器組成?！稑藴孰妷骸?GB/T 156—2007)規(guī)定配電變壓器的二次標準電壓為0.4/0.23 kV[6]，在低壓配電系統(tǒng)中通常選用變比為10/0.4 kV的干式變壓器；高壓斷路器反應靈敏，可迅速斷開故障電路。低壓配電線路(10 kV以下)主要由輸電線路和低壓斷路器組成。10 kV以下輸電線路一般采用銅(鋁)芯聚氯乙烯絕緣架空電纜；在發(fā)生過流、過載、漏電等故障時低壓斷路器可起到保護功能，平常時也可正常開斷電路電流[7]。

用電設備主要包括三相用電設備和單相用電設備。顧名思義，為確保設備運行正常，三相用電設備應接在三相電源上。由于設備在各相阻抗相等，因此又被稱為三相對稱性負載。而單相用電設備只需要接在單相電源上就可以正常運行，生活中大部分家用電器皆屬于單相用電設備，由于單相用電設備之間的負載大小一般并不相等，所以可以由單相用電設備組成三相不對稱性負載。但在一般施工時，為保持電能質量，一般會使每相上的單相負載基本相等。

圖1 低壓配電系統(tǒng)組成

1.2.3 故障仿真模型的構建

根據我國低壓配電系統(tǒng)的常見接地型式和典型低壓配電系統(tǒng)組成的要求，以Matlab/Simulink為工具，利用其中的SimPowerSystems模塊，對圖1所示的系統(tǒng)進行仿真模型的建立，得到模型如圖2所示。其中，在變壓器低壓側和三相用電設備處分別設置了三相故障發(fā)生器，以模擬變壓器低壓側和三相用電設備處發(fā)生單相接地短路故障的情況，由此得到故障發(fā)生后低壓配電系統(tǒng)中的電壓、電流變化情況，并通過示波器對電流電壓值進行觀測。建立模型過程中所使用的元件及其作用如表1所示。

表1 仿真模型所使用元件及其作用

1.3 模型參數設置

設模型仿真開始時間為0 s，結束時間為0.2 s。使用離散算法，選擇ode23tb(stiff/TR-BDF2)解法器，最大步長為0.002，相對容差為1e-3，最小步長和絕對容差皆設置為auto。根據低壓配電系統(tǒng)的設置要求，統(tǒng)一系統(tǒng)頻率為50 Hz并對照現實低壓配電系統(tǒng)的情況對元件的部分基本參數進行設置。其中，設置三相對稱負載大小為1 MW，每相上各有5 kW單相負載。單相負載具體如表2所示。其中，變壓器選擇的是常見型號SC(B)9-630，額定容量為630 kVA的雙繞組三相變壓器。變壓器經過等效電路計算后得到參數如表3所示。

圖2 低壓配電系統(tǒng)單相接地故障仿真模型

表2 仿真模型元件基本參數

表3 變壓器等效模型參數

由于故障點已經遠離發(fā)電廠，因此不需要考慮線路的分布參數特性，亦不需要考慮線路電阻的影響，因此可用RLC串聯等值模塊(Three-Phase Series RLC Blanch)來替代。本模型中設置10 kV區(qū)域變電站距離低壓側5 km，即變壓器與低壓側負載之間存在5 km主線路。進線以電纜方式架空后埋地引入，電纜型號為YJV22-3×150，該型號單位長度電抗為0.093 Ω·km-1。因此設置作為主線路的RLC串聯等值模塊的參數線路單位阻抗XWL和線路單位電感LWL為[8]：

XWL=x0l=0.093×5=0.465 Ω

(1)

(2)

2 仿真結果及分析

2.1 低壓配電系統(tǒng)中的安全電流、電壓值

要判斷低壓配電系統(tǒng)在單相接地故障發(fā)生后是否引起火災，要對低壓配電系統(tǒng)中電流、電壓的安全限值進行定義。由于單相接地故障發(fā)生后引起系統(tǒng)電流和電壓值的變化，系統(tǒng)的電流和電壓過高將引起系統(tǒng)的過載故障，因此可以認為當系統(tǒng)故障電流、電壓值高于安全限值時，該點即有極大發(fā)生火災的可能性。

由于低壓配電系統(tǒng)常用于民用建筑特別是家庭系統(tǒng)中，因此僅對家用線路進行研究。一般來說，家裝電線中總進線規(guī)格一般選用6 mm2銅芯導線，非總進線的家裝電線規(guī)格一般選用1.5，2.5，4 mm2，其安全載流量受規(guī)格、溫度、導線材料和鋪設方式等因素影響。在導線獨立或趨于明敷時，常見規(guī)格家裝銅電線在25 ℃室溫條件下安全載流量的估算值如表4所示。當低壓配電系統(tǒng)電流超過電線安全載流量時，將極容易過熱使得絕緣熔融，若周圍有可燃物時將容易引起火災的發(fā)生。

表4 常見規(guī)格家裝電線安全載流量

在《住宅建筑電氣設計規(guī)范》(JGJ 242—2011)出臺后的官方釋疑中[9]，該行業(yè)標準起草和審核人員認為一般的單相家用電器限值為270 V，超過270 V時線路很容易發(fā)生絕緣擊穿，單相設備將有較大幾率發(fā)生火災事故。因此，認為270 V為判定電壓是否過高、系統(tǒng)是否會發(fā)生火災的臨界安全值。

2.2 不同位置發(fā)生單相接地故障的電流電壓波形

2.2.1 變壓器低壓側發(fā)生單相接地短路

圖3所示為變壓器低壓側發(fā)生單相(A相)接地短路后系統(tǒng)高壓側的電流、電壓波形的變化情況。此時高壓側電壓未發(fā)生明顯變化，波形平穩(wěn)正常；而電流在0.04 s至0.16 s即故障發(fā)生期間內出現波動。其中故障相A相電流波動嚴重，正向電流上升為原來的3.73倍左右；非故障相B、C相變化趨勢基本相同，其正向電流上升為原來的1.35倍。由于電磁力大小與電流值的平方呈正相關，因此故障發(fā)生后，電磁力迅速變大，將會導致變壓器繞組變形甚至扭斷，絕緣也很有可能遭到損壞。變壓器繞組將會過熱，此時若高壓斷路器工作，低壓電源端將斷電，用戶設備也停止工作。

(a)電流波形

(b)電壓波形

一般來說高壓斷路器在遇故障后會立即起動，但若斷路器失靈則線路無法被正常切斷，故障電流將會繼續(xù)通過線路。若故障發(fā)生后高壓斷路器CB1無法正常起動，此時主線路的電流、電壓波形變化如圖4所示。主線路上的故障電壓、電流波形變化情況與在單相用電設備、三相用電設備上的電壓、電流波形變化情況相似。

(a)電流波形

(b)電壓波形

若線路用斷路器CB2可以正常啟動，則可以迅速切斷此類故障，但若CB2失靈，系統(tǒng)下游的三相用電線路將在缺相狀態(tài)下運行。若線路原來處于空載或輕載狀態(tài)，電流很難達到過流保護裝置的脫扣電流值；非故障相電壓已經遠遠超過了額定電壓值及其正常波動范圍，同時超過了一般單相用電設備電壓的安全限值270 V。電壓的上升容易導致絕緣放電擊穿的發(fā)生，用電設備在超過安全電壓值下長期運行極易引發(fā)火災。

如果三相用電設備保護用斷路器CB3失靈無法動作，如果此時三相電動機正在運轉，此時電動機已經有了一定的轉速和轉向，三相電動機可以在缺相的情況下繼續(xù)運行一段時間，但長期在缺相情況下運行將會嚴重發(fā)熱并導致繞組燒損。

而接入A相的單相用電設備由于電壓下降為0將停止工作，對于接入非故障相B、C兩相的單相用電設備，若故障電流可達到B相用電設備保護用斷路器CB5、C相用電設備保護用斷路器CB6的脫扣電流值，則CB5、CB6會切斷故障線路，否則這兩相的用電設備將因為電流值波動而處于非額定狀態(tài)下工作，且均處于過電壓狀態(tài)。雖然故障發(fā)生時電流的有效值為31.18 A，無法超過該線路的額定載流值，但電壓有效值已經遠遠超過了單相用電設備的電壓限值，因此若長時間繼續(xù)工作將有可能產生過熱甚至發(fā)生絕緣擊穿，有極大發(fā)生火災的危險性。

2.2.2 三相用電設備發(fā)生單相接地短路

(a)電流波形

(b)電壓波形

此時三相用電設備將處于嚴重的三相不平衡狀態(tài)，此狀態(tài)時三相用電設備將容易發(fā)生嚴重損壞。但即使三相用電設備的電流值遠遠超出了線路的額定載流值，由于故障相電流在發(fā)生故障后上升為故障前的5.24倍，即使三相用電設備處于空載或輕載狀態(tài)，故障電流值都能達到三相用電設備保護用斷路器CB3的起動脫扣值，斷路器可以迅速切斷故障電流，因此三相用電設備很難被燒毀。

(a)電流波形

(b)電壓波形

由上文分析可知，單相接地故障發(fā)生后，低壓配電系統(tǒng)中火災的發(fā)生不僅取決于由單相接地故障導致的電流、電壓的升高而引起的過載故障，還取決于系統(tǒng)本身保護繼電裝置的動作情況。若繼電保護器及時動作，將能有效切斷故障電流，遏制火災發(fā)生。

(a)電流波形

(b)電壓波形

根據上文，可知單相接地故障發(fā)生后，將產生故障電流、電壓。根據斷路器脫扣曲線，可知一般最常使用的B型斷路器、C型斷路器的脫扣電流范圍為3～5倍及5～10倍。因此，即使在每個負載前都安裝了保護用斷路器，也并非所有情況下故障電流都能達到斷路器的脫扣電流值。當故障電流不足以使斷路器動作，即使此時故障電流不大，但在故障存在時由于無法及時切斷故障電流，導致系統(tǒng)各點在故障發(fā)生后繼續(xù)處于過電壓狀態(tài)，因此，無論是線路或是負載處都極易引發(fā)火災。單相接地短路在變壓器低壓側和負載前側輸電線路發(fā)生后，系統(tǒng)現象及可能發(fā)生火災的位置如表5所示。

3 結論

本文介紹了我國低壓配電系統(tǒng)的組成及其接地方式，并利用Matlab/Simulink軟件對低壓配電系統(tǒng)進行建模仿真并進行分析，得出了單相接地故障發(fā)生時低壓配電系統(tǒng)中各點電流、電壓波形圖，得到故障前后電流、電壓值的變化情況。并通過分析故障前后電流、電壓的變化，對低壓配電系統(tǒng)上不同位置發(fā)生單相接地故障引起火災的可能性進行定性研究，并根據電流、電壓的變化和斷路器的工作情況確定了單相接地故障發(fā)生后系統(tǒng)可能發(fā)生火災的位置。為單相接地故障火災調查中確定起火部位、起火點提供一定的參考。

表5 單相接地短路發(fā)生后系統(tǒng)可能發(fā)生火災的位置