灌溉井抽水對鄰近高速鐵路橋梁的影響流固耦合分析

張翼鵬，郭雪巖

（1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司基礎(chǔ)設(shè)施監(jiān)測研究所，北京 100081；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031）

高速鐵路線路對基礎(chǔ)沉降變形的要求非常嚴(yán)格，按照國務(wù)院令第639 號《鐵路安全管理?xiàng)l例》［1］的規(guī)定：高速鐵路線路路堤坡腳、路塹坡頂或者鐵路橋梁外側(cè)起向外各200 m 范圍內(nèi)禁止抽取地下水。然而，在高速鐵路運(yùn)營段，存在大量200 m 紅線以內(nèi)的農(nóng)用井（飲水井、灌溉井）。有些井深度較深，用水期抽水時間長，容易使鄰近線路處于沉降漏斗中。文獻(xiàn)［2］利用FLAC 3D 分析了地下水開采對路基沉降的影響。文獻(xiàn)［3-4］利用ABAQUS 分別對路基結(jié)構(gòu)、邊坡進(jìn)行流固耦合分析。文獻(xiàn)［5-7］針對單井抽水進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。文獻(xiàn)［8］就淺層地下水開采對高速鐵路工程的影響提出解決方法。

針對地下水開采引起線路基礎(chǔ)沉降的研究較少，其理論體系亟待補(bǔ)充與完善。地下水的開采難以針對性監(jiān)管，因地下水恣意開采造成橋梁和路基沉降給鐵路運(yùn)營帶來極大的安全隱患。本文依托“大西高鐵運(yùn)營段抽水井實(shí)施評估”項(xiàng)目，應(yīng)用PLAXIS 3D針對高速鐵路沿線抽水井降水對橋梁結(jié)構(gòu)沉降的影響展開分析，為高速鐵路沿線抽水井的治理提供理論依據(jù)。

1 PLAXIS 3D流固耦合有限元分析

1.1 流固耦合有限元基本原理

流固耦合在地球科學(xué)領(lǐng)域常被稱為“水-土相互作用”，是力學(xué)領(lǐng)域中滲流場和應(yīng)力場的一種相互耦合作用。滲流通過施加于某作用面上的滲透壓力和在滲流區(qū)域內(nèi)分布的滲流體積力而影響土體的應(yīng)力分布；而應(yīng)力則通過改變土體的體積應(yīng)變及孔隙率而影響巖體的滲透系數(shù)，從而影響滲流場。

有效應(yīng)力的有限元方程區(qū)別于一般的有限元方程。首先，將模型整體分為若干個小單元體，計算生成相對應(yīng)的單元剛度矩陣，形成整體剛度矩陣；然后，加入荷載矩陣，引入位移及孔隙水壓力約束，通過建立平衡方程、物理方程、幾何方程以及應(yīng)用有效應(yīng)力原理和連續(xù)方程求得結(jié)點(diǎn)位移，從而最終確定結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)。

1.2 PLAXIS 3D耦合場建立

PLAXIS 3D 采用Biot 固結(jié)理論，其假設(shè)土骨架為線彈性體，小應(yīng)變，并且服從達(dá)西定律。每一結(jié)點(diǎn)的平衡方程可寫為

式中：Fi為單元結(jié)點(diǎn)力向量；Ri為單元結(jié)點(diǎn)力矢量。

結(jié)合虛位移原理，Biot 固結(jié)有限元法平衡方程可寫為

式中：Ke為單元勁度矩陣；Kep為壓力耦合項(xiàng)矩陣；U為孔隙水壓力，U={Uv，Uw，0}T；R為計算時段的結(jié)點(diǎn)力矢量。

根據(jù)達(dá)西定律及飽和黏土的體積變形與流量關(guān)系，其Biot 固結(jié)理論的有限元連續(xù)性方程可用全量法［9］表示為

通過設(shè)置位移邊界條件、孔隙水壓力邊界條件、初始條件在PLAXIS 3D 中實(shí)現(xiàn)流固耦合作用。在模型條件中對x，y方向進(jìn)行法向固定，對zmin進(jìn)行完全固定，對邊界zmax設(shè)置自由約束條件；動力學(xué)條件中僅對x，y方向設(shè)置黏性；打開x，y及zmax地下水流條件；定義Initial phase初始步實(shí)現(xiàn)地應(yīng)力平衡。

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概況

本次模擬的抽水井位于大西高速鐵路運(yùn)營段K473+560 段下行線處，屬于灌溉井，集中使用期為每年4—10 月，冬季封存，平均每月使用20 d，休息10 d。井深250 m，井與距橋梁垂直距離約為73.6 m，距相近的左側(cè)橋墩約69.8 m，距相近右側(cè)橋墩約93.8 m。井內(nèi)水位-20 m，水井直徑35 cm。

地下土層從上至下依次為：粉質(zhì)黏土厚30 m；砂層厚20.8 m；粉質(zhì)黏土厚14.2 m；深層砂厚10 m；深層粉質(zhì)黏土厚25 m；深層黏土厚50 m；深層粉質(zhì)黏土厚40 m；深層砂厚10 m；深層粉質(zhì)黏土厚70 m。

為了保證模型的準(zhǔn)確性，對此灌溉井的抽水頻率、抽水時間、抽水井距線路的距離、抽水井附近的工程結(jié)構(gòu)及其圖紙等內(nèi)容進(jìn)行了全面系統(tǒng)的調(diào)研。灌溉井距橋梁位置關(guān)系見圖1。

圖1 灌溉井距橋梁位置關(guān)系

2.2 數(shù)值仿真模型

數(shù)值仿真模型主要包括橋梁結(jié)構(gòu)、巖土體及抽水井3 部分。橋梁結(jié)構(gòu)和巖土體采用實(shí)體單元建模，抽水井采用排水線單元建模。承臺-土體、樁-土之間設(shè)置接觸Goodman 接觸單元，用于考慮承臺、樁身與土體之間的相互作用。數(shù)值模型底部采用固定邊界，四周采用補(bǔ)給邊界，以模擬實(shí)際地下水分布場。

為了減小邊界條件對模型計算時的影響，提高模型計算結(jié)果的可靠性，設(shè)置模型尺寸（長×寬×高）為180 m×140 m×270 m。橋梁選取2跨，長度為65.48 m。土層分布按實(shí)際情況設(shè)置。

模型采用10 個節(jié)點(diǎn)的高精度四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格剖分，共剖分95 810 個單元，135 725 個節(jié)點(diǎn)。橋梁結(jié)構(gòu)-抽水井軸視圖見圖2。

圖2 橋梁結(jié)構(gòu)-抽水井軸視圖

2.3 計算參數(shù)

通過密度試驗(yàn)、含水率試驗(yàn)、三軸試驗(yàn)及滲透試驗(yàn)等室內(nèi)土工試驗(yàn)確定相應(yīng)土壤密度、含水率、滲透系數(shù)、黏聚力和內(nèi)摩擦角。結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果及《工程地質(zhì)勘察手冊》［10］中關(guān)于巖土體參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)取值，確定土壤參數(shù)，見表1。

表1 土壤參數(shù)取值

2.4 抽水過程模擬

本研究以1年為時間周期，由于集中使用期為4—10月，因此設(shè)置每月抽水20 d，停止10 d。通過間歇性抽水保證地下水位恢復(fù)。循環(huán)抽水6個月，6個月后停止抽水，有利于場地周圍土層回彈。

3 計算結(jié)果分析

3.1 場地沉降及地層水壓力變化

抽水過程大致可以分為2 個階段：第1 階段為循環(huán)抽水階段，持續(xù)170 d；第2 階段為停止抽水190 d。這2 個階段結(jié)束后，場地沉降及地層孔隙水壓力變化云圖見圖3、圖4。

圖3 場地沉降云圖

圖4 地層孔隙水壓力變化云圖

由圖3 可見，經(jīng)過170 d 的灌溉，抽水井附近的工程場地最大沉降量為4.366 mm。停止抽水190 d 后，場地部分土層存在一定的回彈跡象，最大沉降量為1.234 mm。井點(diǎn)降水引起的地面沉降呈漏斗狀分布，井點(diǎn)處沉降最大，向周圍依次遞減從而引起橋臺甚至橋面沉降。

由圖4可見，孔隙水壓力分布與位移分布相似，呈漏斗狀。上述2種現(xiàn)象的原因是：由于長時間抽水，導(dǎo)致水井周圍土體內(nèi)部孔隙水壓力減小，使得土骨架間的相互作用增加，土體所受有效應(yīng)力增大，從而成為土體沉降的主要原因。

3.2 抽水對橋面沉降的影響

抽水是造成井周圍地面沉降的主要原因，同時，在抽水影響范圍內(nèi)的建（構(gòu)）筑物必然會發(fā)生沉降，產(chǎn)生安全隱患。Q/CR 9230—2016《鐵路工程沉降變形觀測與評估技術(shù)規(guī)程》中第7.2.3條規(guī)定［11］：對于無砟軌道，其一年之內(nèi)橋墩（臺）均勻沉降需控制在20 mm之內(nèi)，相鄰橋墩（臺）沉降差需控制在5 mm 之內(nèi)。高速鐵路橋面的沉降量直接關(guān)系到上部行車的安全。為此，模型選取5 個位移監(jiān)測點(diǎn)。A，B，C為橋墩監(jiān)測點(diǎn)；D，E為橋面中部監(jiān)測點(diǎn)。經(jīng)過1年抽水周期后，橋墩及相鄰橋墩差異沉降曲線見圖5。

由圖5（a）可知，在灌溉期間連續(xù)抽水20 d，橋面首先發(fā)生沉降，20 d 后沉降為2.373 mm，經(jīng)過10 d 停止抽水土體發(fā)生回彈，再次抽水則繼續(xù)發(fā)生沉降，持續(xù)180 d后，土體沉降趨于穩(wěn)定，最終沉降量為0.532 mm。橋墩相較于橋面沉降較小，最大沉降量為2.258 mm。由圖5（b）可知，相鄰橋墩之間的差異沉降量隨著使用狀態(tài)的不同也發(fā)生改變，在180 d 后停止抽水時，差異沉降量趨于穩(wěn)定，最大差異沉降量為0.173 mm。

圖5 抽水1年后橋梁沉降及相鄰橋墩差異沉降曲線

3.3 樁身應(yīng)力

橋墩下樁身的應(yīng)力狀態(tài)變化反映了橋上荷載在水井抽水之后的傳遞路徑，其初始狀態(tài)及抽水完成后的樁周剪切應(yīng)力及法向應(yīng)力云圖見圖6、圖7。

圖6 初始狀態(tài)下樁周剪切應(yīng)力及法向應(yīng)力

圖7 抽水完成后樁周剪切應(yīng)力及法向應(yīng)力

由圖6、圖7 可見，初始狀態(tài)下樁周剪切應(yīng)力最大值為37.81 kPa，抽水完成后樁周剪切應(yīng)力最大值為36.88 kPa。同樣地，在初始狀態(tài)下樁周法向應(yīng)力為1 141 kPa，抽水完成后樁周法向應(yīng)力為1 239 kPa。這是由于在灌溉期間樁的上半段因土體固結(jié)，降低了樁身的剪切應(yīng)力，高速鐵路橋梁的上部荷載傳遞到樁身下半段，樁身下半段以及樁底的正應(yīng)力有所增加。

4 結(jié)論

1）抽水井抽水后，由于孔隙水壓力減小，有效應(yīng)力增大，其場地位移云圖和孔隙水壓力云圖呈漏斗狀分布，沉降以中心井點(diǎn)處為最大，呈同心圓狀向周圍輻射且逐漸減小。

2）抽水停止后，土體因水位補(bǔ)給會有明顯的回彈現(xiàn)象，繼續(xù)抽水則發(fā)生沉降，當(dāng)抽水徹底停止之后，土體回彈并趨于穩(wěn)定。

3）灌溉期間，樁身下半段以及樁底的正應(yīng)力有所增加。其原因是樁的上半段因土體固結(jié)而降低了樁身的剪切應(yīng)力，導(dǎo)致橋梁的上部荷載傳遞到樁身下半段。

4）本文算例中，抽水井引起的橋墩最大沉降量為2.258 mm，橋墩最大差異沉降量為0.173 mm，沒有超出《鐵路工程沉降變形觀測與評估技術(shù)規(guī)程》的規(guī)定。

5）利用PLAXIS 3D 軟件分析抽水井降水對橋梁結(jié)構(gòu)沉降的影線，符合實(shí)際工程情況以及土體物理力學(xué)性質(zhì)，計算結(jié)果可靠，可為高速鐵路沿線抽水井的治理提供理論依據(jù)。