高中實(shí)驗(yàn)班數(shù)學(xué)教學(xué)淺見(jiàn)

付禮福

(福建省長(zhǎng)汀一中，366300)

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高中實(shí)驗(yàn)班數(shù)學(xué)教學(xué)淺見(jiàn)

付禮福

(福建省長(zhǎng)汀一中，366300)

實(shí)驗(yàn)班學(xué)生,學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對(duì)較好,自覺(jué)主動(dòng),思維敏捷,理解和接受能力強(qiáng),習(xí)慣良好．但也有學(xué)生自我感覺(jué)良好而缺乏努力,需要督促．實(shí)驗(yàn)班數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的是讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的魅力,學(xué)會(huì)思考問(wèn)題.

一、滲透目標(biāo)意識(shí),激發(fā)內(nèi)驅(qū)力

1.思想上認(rèn)同

學(xué)習(xí)應(yīng)有目標(biāo)意識(shí)有目標(biāo)才有動(dòng)力,目標(biāo)明確才能凝聚自身力量,成功的概率就越大．沒(méi)有目標(biāo),就象船沒(méi)有航向,迷茫不知所從,走不必要的彎路,漸而喪失斗志．實(shí)驗(yàn)班學(xué)生應(yīng)以考上一流大學(xué)為目標(biāo),為這個(gè)目標(biāo),要顧大局,均衡發(fā)展,突出優(yōu)勢(shì),要反思調(diào)整學(xué)習(xí)安排．當(dāng)學(xué)生知道自己在做什么,為什么要這么做,就越學(xué)越想學(xué),越學(xué)越有勁．

2.教學(xué)中滲透

數(shù)學(xué)解題就得有目標(biāo)意識(shí),不能盲目瞎碰亂撞．經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生這樣想:要實(shí)現(xiàn)目標(biāo)該怎么做?由已知可得到什么?由所求又需要知道什么?要用到什么知識(shí)?是否有做過(guò)類(lèi)似題可啟發(fā)思考?有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法?問(wèn)題可否換個(gè)說(shuō)法?正面求解困難時(shí)逆向思考試試看!這樣既可培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維水平,又可鍛煉學(xué)生堅(jiān)韌不拔的意志力．

例1若實(shí)數(shù)a,b,c,d滿(mǎn)足(b+a2-3ln a)2+(c-d+2)2=0,則(a-c)2+(b-d)2的最小值為( )

分析由題意，易得b+a2-3ln a=0和c-d+2=0.要求(a-c)2+(b-d)2的最小值,變量多,從消元入手,也做不了．從欲求式結(jié)構(gòu)聯(lián)想到兩點(diǎn)間距離公式,可知欲求式即為點(diǎn)(a,b)和點(diǎn)(c,d)距離的平方,而點(diǎn)(a,b)在曲線(xiàn)y=3ln x-x2上,點(diǎn)(c,d)在直線(xiàn)x-y+2=0上,問(wèn)題即為求曲線(xiàn)y=3ln x-x2上的點(diǎn)到直線(xiàn)x-y+2=0距離平方的最小值,把直線(xiàn)平移到與曲線(xiàn)相切,進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為求曲線(xiàn)y=3ln x-x2上切點(diǎn)到直線(xiàn)x-y+2=0距離的平方,選C.

3.競(jìng)爭(zhēng)中強(qiáng)化

面對(duì)激烈競(jìng)爭(zhēng)的社會(huì),適者生存,否則被淘汰．在學(xué)習(xí)的每一個(gè)階段都要有趕超的目標(biāo)．要比志氣、比勤奮、比進(jìn)步,要跟別人比,也要跟自己比．不為失敗找借口,要為成功想辦法．肯吃苦,不怕苦．抵得住誘惑,耐得住寂寞．有咬定目標(biāo)不放松,凝心聚力,勇向直前的氣魄和毅力．

二、滲透學(xué)法指導(dǎo),讓學(xué)生水平更上一層樓

教師的作用不僅是“傳道、授業(yè)、解惑”,更重要的是“激勵(lì)、喚醒、鼓舞”．也就是教學(xué)生學(xué),少教多學(xué),注意啟思導(dǎo)學(xué),授人以漁．學(xué)習(xí)的最終目的是為運(yùn)用與創(chuàng)新．俗話(huà)說(shuō)“師傅領(lǐng)進(jìn)門(mén),修行在個(gè)人”,學(xué)生的內(nèi)在因素起決定作用,外在因素只是影響,而且必須通過(guò)內(nèi)因才起作用．好學(xué)生不是教出來(lái)的．學(xué)得好,其方法也未必是科學(xué)的．好教師在平時(shí)教學(xué)中注意引領(lǐng)學(xué)生怎樣去學(xué)?怎樣去記?怎樣思考?怎樣練習(xí)?而不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”．

1.在概念、定理教學(xué)中,滲透學(xué)習(xí)方法

教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題認(rèn)真聽(tīng)課,并積極思考,敢于質(zhì)疑,適當(dāng)做筆記;課后及時(shí)復(fù)習(xí),先復(fù)習(xí)后作業(yè),這樣才“磨刀不誤砍柴工”.注意歸納總結(jié)知識(shí)方法，注意用好錯(cuò)題本,并經(jīng)常翻看．復(fù)習(xí)先回憶,后看書(shū)、整理筆記,再看參考書(shū),進(jìn)一步理解、消化,鞏固、提高,達(dá)到領(lǐng)悟?qū)哟危此伎偨Y(jié)就是定期清理垃圾,以節(jié)省大腦的“內(nèi)存”空間,提高大腦運(yùn)行速度．

2.在公式、法則教學(xué)中,滲透記憶方法

對(duì)于定理公式或法則教應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生要在理解的基礎(chǔ)上記憶,善于借助圖表記憶,注意對(duì)比記憶,抓住知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)系記憶．要重視結(jié)果,更要重視過(guò)程，漂亮的結(jié)果可以拿來(lái)直接運(yùn)用,而得出結(jié)果的過(guò)程可以啟迪思維,引發(fā)思考．比如,立幾公理、定理畫(huà)出其幾何圖形,易形象地記住．三角公式多多,抓住公式特征,用口訣記憶,抓住公式間聯(lián)系,推導(dǎo)記憶．函數(shù)部分的圖象和性質(zhì),需借助圖象記憶,性質(zhì)就呼之欲出．等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程就是非常有用的解題方法．

3.在解題教學(xué)中,滲透思考方法和探究意識(shí)

教師用嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度和數(shù)學(xué)的美感染學(xué)生,激勵(lì)學(xué)生刻苦鉆研,深入思考．既會(huì)正向思考,又能逆向分析,更會(huì)綜合突破．不能只顧埋頭拉車(chē),還要抬頭看路．引導(dǎo)學(xué)生按“審題→聯(lián)想→嘗試→反思”這樣程序來(lái)思考訓(xùn)練,在師生的思維相互交流與碰撞過(guò)程中,學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察、分析、比較、聯(lián)想、類(lèi)比、歸納、抽象、概括等,學(xué)會(huì)反思、調(diào)整思維進(jìn)行合理表述,從而提高思維的靈活性、敏捷性、深刻性和創(chuàng)造性．

(A)11 (B)9 (C)7 (D)5

分析本題考查三角函數(shù)性質(zhì),整體代換轉(zhuǎn)化思想,由已知，得

相減得ω=2n+1(n∈Z).

所以ω的最大值為9.

4.在練習(xí)、試卷講評(píng)中,提高解決問(wèn)題的能力

練習(xí)注意“練思維,練速度,練規(guī)范,練意識(shí),練習(xí)慣”,要做到限時(shí)訓(xùn)練,把練習(xí)當(dāng)作考試來(lái)練,不過(guò)分浪費(fèi)時(shí)間糾纏于沒(méi)有把握的題．全部題目完成后再對(duì)答案,草稿要有序書(shū)寫(xiě),便于檢查．會(huì)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行“等價(jià)轉(zhuǎn)換”、“一題多解”來(lái)做,促使自己“在做中學(xué),在做中思,在思中悟”,進(jìn)而提高能力．平時(shí)要重細(xì)節(jié)、重過(guò)程、重積累,并形成良好習(xí)慣,結(jié)果就會(huì)水到渠成．會(huì)做的一分不丟,難題要有分步得分的好習(xí)慣．思維要有序,書(shū)寫(xiě)要規(guī)范,過(guò)程簡(jiǎn)潔合理,混亂不堪是不能得高分的．

(1)求函數(shù)f(x)的極值;

分析(1)略.

(2)等價(jià)于f(b)-f(a)

令h(x)=f(x)-x,問(wèn)題轉(zhuǎn)化為h(x)在(0,+∞)單調(diào)遞減,求m的取值范圍.

成績(jī)的差距就是學(xué)習(xí)習(xí)慣的差距．教師要始終如一地培養(yǎng)學(xué)生以下學(xué)習(xí)習(xí)慣:一是積極動(dòng)腦、獨(dú)立思考的習(xí)慣;二是認(rèn)真審題的習(xí)慣;三是規(guī)范條理的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣;四是有錯(cuò)必糾、用好錯(cuò)題本的習(xí)慣;五是及時(shí)復(fù)習(xí)與總結(jié)的習(xí)慣．

三、教法多樣有效,敢于嘗試創(chuàng)新

教學(xué)的最終目的是不教．故教學(xué)應(yīng)啟思導(dǎo)學(xué),關(guān)注學(xué)生參與,使學(xué)生能活學(xué)活用,打造高效課堂．教學(xué)中應(yīng)多采用啟發(fā)式、討論式、探究式、問(wèn)題式教學(xué)法．每種方法都有局限性,是相對(duì)的,要能夠靈活地綜合運(yùn)用,絕不能走極端．能使學(xué)生更容易理解接受,更容易發(fā)現(xiàn)真理的,就是好方法．

1.教學(xué)宜“粗糙”一點(diǎn)

教學(xué)是學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的主動(dòng)建構(gòu)的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程．只有學(xué)生主動(dòng)參與,積極思考,敢于嘗試,勤于練習(xí)體驗(yàn),學(xué)習(xí)效果才會(huì)好．教師要精選典型例題、練習(xí),抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)進(jìn)行講練,抓住易錯(cuò)、易混問(wèn)題進(jìn)行辯析,在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)上下功夫,提高綜合運(yùn)用能力．不要面面俱到,要少教多學(xué),適時(shí)點(diǎn)撥、精講,進(jìn)行變式訓(xùn)練，相似題集中在一起講,也便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律．然后,變式編題再做，多留給學(xué)生思考的時(shí)間,鉆研的空間,讓學(xué)生去嘗試、去體驗(yàn)、去感悟!再讓學(xué)生講思路,暴露其思維過(guò)程,就可起到教育警戒、啟發(fā)引導(dǎo)的作用．

2.突出探究式教學(xué)

課堂教學(xué)的過(guò)程要精心“預(yù)設(shè)”,更要關(guān)注動(dòng)態(tài)“生成”，這對(duì)教師水平要求更高了．教學(xué)中可實(shí)施“先學(xué)后教”，帶著問(wèn)題進(jìn)課堂,師生、生生充分交流,互相啟發(fā),思維互動(dòng),相互碰撞,進(jìn)而迸發(fā)出智慧的火花；“師生共做”實(shí)現(xiàn)合作共贏,共同發(fā)展．教師針對(duì)性地講解,同時(shí)將思考問(wèn)題的過(guò)程,解決問(wèn)題的方法(包括成功與失敗)展示給學(xué)生．課本上學(xué)生看得懂的,少講或不講,或由學(xué)生自己講,暴露其真實(shí)的思維過(guò)程．注重“一題多解”、“一題多變”、“多題一解”的訓(xùn)練,激勵(lì)學(xué)生“在做中學(xué),在做中思,在思中悟”,以達(dá)融會(huì)貫通．感受到“任何方法都是相對(duì)而言的,沒(méi)有最好,只有更好．”進(jìn)而刻苦鉆研,虛心求教,在“學(xué)、思、問(wèn)、悟”螺旋式上升中,使學(xué)生能站在系統(tǒng)的高度看問(wèn)題,從而形成強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力,提高學(xué)生思維的靈活性和綜合運(yùn)用能力．

3.敢于嘗試創(chuàng)新

一是教學(xué)進(jìn)度適當(dāng)加快,不要面面俱到,節(jié)省出較多時(shí)間讓學(xué)生交流討論或自學(xué)消化．二是教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)拓寬加深,拓寬知識(shí)面,拓展思路,深化能力層次．技高一籌,藝高膽大,才能游刃有余,應(yīng)付自如．三是多讓學(xué)生當(dāng)老師上臺(tái)講解題目,提高學(xué)生的表述能力和組織能力．四是教師要放下架子,與學(xué)生面對(duì)面交流,為學(xué)生答疑解惑，這樣學(xué)生收獲會(huì)更多．

4.組織互助學(xué)習(xí)小組

教師既要注重學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),又要重視合作學(xué)習(xí),取長(zhǎng)補(bǔ)短、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)．倡導(dǎo)學(xué)生交流合作,互相學(xué)習(xí),互相激勵(lì),共同進(jìn)步．營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍,調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性,促進(jìn)學(xué)生更快更好地提高成績(jī)．

5.加強(qiáng)檢查落實(shí)

每次的作業(yè)都要給尖子生留有一定難度的題目.作業(yè)要堅(jiān)持全批改,最好是面批面改,以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)知識(shí)缺陷、思維漏洞、運(yùn)算錯(cuò)誤、答題習(xí)慣問(wèn)題；及時(shí)解決問(wèn)題,不留死角,不留后患．定期檢查或抽查學(xué)生記筆記和作業(yè)情況,促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣．

四、注重道德培養(yǎng)和心理輔導(dǎo)

一個(gè)人德才兼?zhèn)涫钦?無(wú)才有德是次品,無(wú)才無(wú)德是廢品,有才無(wú)德是危險(xiǎn)品．教學(xué)中要教學(xué)生謙虛做人,學(xué)會(huì)尊重,善于傾聽(tīng),敢于質(zhì)疑,不迷信、不盲從、不歧視；不隨便打斷別人的發(fā)言,能共享他人的思維方法和成果,進(jìn)行模仿和創(chuàng)新；心態(tài)要平和,不嫉妒、不自負(fù)、不虛榮,經(jīng)得起困難和挫折的磨練；自立、自信、自強(qiáng),有團(tuán)隊(duì)意識(shí)與合作精神．教師要對(duì)問(wèn)題學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的談心、交流,調(diào)節(jié)學(xué)生的心理,鼓足學(xué)生干勁,解決學(xué)生存在的問(wèn)題．