基于爆炸成型彈丸(EFP)的大錐角喇叭罩成型規(guī)律

王雅君，李偉兵，李文彬，王曉鳴，王桂林

(1. 南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094；2. 重慶紅宇精密工業(yè)有限責(zé)任公司，重慶 402760)

引 言

爆炸成型彈丸(EFP)是根據(jù)裝藥的爆轟作用，使藥型罩被爆炸載荷壓垮、閉合所形成的具有較高質(zhì)心速度和一定結(jié)構(gòu)形狀的聚能侵徹體[1]。其中，藥型罩作為聚能戰(zhàn)斗部的關(guān)鍵部件，其結(jié)構(gòu)是影響EFP 成型的主要因素。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)新型藥型罩結(jié)構(gòu)開展了大量的研究，F(xiàn)edorov S V[2]對(duì)半球-圓柱型組合藥型罩進(jìn)行了研究，提出該結(jié)構(gòu)下聚能侵徹體飛行速度更高；Yi Y S[3]設(shè)計(jì)了一種可以形成尖頭形EFP的錐弧結(jié)合型藥型罩結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)中該結(jié)構(gòu)下的EFP在遠(yuǎn)距離飛行時(shí)未斷裂;徐文龍等[4]提出了給錐形罩頭部附加一種圓臺(tái)形裝置來(lái)提高桿式射流頭部速度的方法;王鳳英等[5]基于二次噴射的原理提出了一種M形頂部藥型罩聚能裝藥結(jié)構(gòu)。對(duì)于組合藥型罩，王慶華等[6]設(shè)計(jì)了一種圓柱-半球型藥型罩結(jié)構(gòu)，以提高射流頭部速度；周方毅等[7]提出了一種圓錐-球缺型組合藥型罩，可實(shí)現(xiàn)串聯(lián)效果，圓錐部分形成金屬射流進(jìn)行開孔，隨后球缺部分形成EFP對(duì)目標(biāo)進(jìn)行二次破壞。

本研究基于大錐角喇叭罩的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用LS-DYNA模擬計(jì)算軟件分析其侵徹體成型過(guò)程，并以大錐角喇叭罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)侵徹體性能的影響為出發(fā)點(diǎn)，研究藥型罩的虛擬罩高、喇叭曲率半徑、圓弧曲率半徑及罩厚等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)侵徹體成型參數(shù)的影響規(guī)律，找出適宜于EFP毀傷元成型的大錐角喇叭罩結(jié)構(gòu)參數(shù)組合。

1 藥型罩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及計(jì)算模型

1.1 藥型罩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

要形成良好的爆炸成型彈丸，藥型罩結(jié)構(gòu)形狀與尺寸具有重要作用。本研究以較為成熟的弧錐結(jié)合罩為基準(zhǔn)，裝藥口徑取100mm，并保持藥型罩罩頂高與罩厚不變，得到弧錐結(jié)合罩、大錐角喇叭罩、球缺罩3種藥型罩結(jié)構(gòu)方案。其中弧錐結(jié)合罩基于相關(guān)文獻(xiàn)[15]中的優(yōu)化結(jié)果，選取弧錐結(jié)合罩結(jié)構(gòu)參數(shù)：藥型罩錐角145°、弧度曲率半徑0.8Dk(Dk為裝藥口徑)、藥型罩壁厚0.042Dk及裝藥高度1.1Dk。將弧錐結(jié)合罩錐角部分修改為喇叭形，并對(duì)大錐角喇叭罩頂點(diǎn)處倒圓弧，得到對(duì)應(yīng)大錐角喇叭罩。為方便比較，增加相同罩頂高球缺罩作為對(duì)比。分別得到大錐角喇叭罩結(jié)構(gòu)參數(shù)：喇叭曲率半徑1.3Dk、弧度曲率半徑0.36Dk、藥型罩壁厚0.042Dk及裝藥高度1.1Dk；球缺罩結(jié)構(gòu)參數(shù)：曲率半徑1.1Dk、裝藥高度1.1Dk。3種藥型罩結(jié)構(gòu)方案如圖1所示(單位mm)。

圖1 3種藥型罩結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Cross-sectional view of three different liners

如圖1所示，3種藥型罩結(jié)構(gòu)的罩頂高、罩厚一致，其中弧錐罩體積為32941mm3，大錐角喇叭罩體積為32941mm3，球缺罩體積為32913mm3，體積相近。

1.2 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)及計(jì)算模型

本研究采用船尾形裝藥結(jié)構(gòu)，運(yùn)用LS-DYNA 軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，當(dāng)藥型罩為錐弧結(jié)合罩時(shí)對(duì)應(yīng)的戰(zhàn)斗部裝藥結(jié)構(gòu)如圖2 所示。裝藥口徑(Dk)為100mm，裝藥高度(H)為110mm，采用裝藥底部中心單點(diǎn)起爆。采用ALE算法進(jìn)行數(shù)值模擬，其中藥型罩、炸藥、空氣選擇多物質(zhì)歐拉算法。藥型罩材料為密度8.96g/cm3的紫銅，選擇Johnson·Cook本構(gòu)方程和Gruneisen狀態(tài)方程進(jìn)行描述；炸藥為密度1.69g/cm3的8701炸藥，其狀態(tài)方程為JWL，本構(gòu)關(guān)系為High_explosive_burn；空氣選用Null本構(gòu)方程和Gruneisen狀態(tài)方程，計(jì)算中使用的材料具體參數(shù)見文獻(xiàn)[15]。為避免壓力在邊界面反射，在整個(gè)空氣計(jì)算域的外表面定義無(wú)反射邊界。

圖2 EFP成型裝藥有限元模型Fig.2 Finite element model of EFP shaped charge

為方便對(duì)比，試驗(yàn)與數(shù)值模擬采用相同弧錐罩結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)參數(shù)為：R=0.9Dk，2θ=138°，T=0.038Dk，H=0.9Dk，中心點(diǎn)起爆。對(duì)此時(shí)刻下數(shù)值計(jì)算的EFP速度、長(zhǎng)徑比進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如表1所示。

表1 弧錐結(jié)合罩EFP的X光試驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)比(220μs)

注：v為速度；L/D為長(zhǎng)徑比。下表同。

由表1可以看出，此時(shí)的EFP頭部較大，中部主體均勻，尾部出現(xiàn)一定斷裂，數(shù)值模擬結(jié)果很好地反映了實(shí)際情況，準(zhǔn)確性較高，因此可用來(lái)進(jìn)行藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)和EFP成型過(guò)程模擬。

2 結(jié)果與討論

2.1 大錐角喇叭罩成型過(guò)程分析

利用數(shù)值模擬分別得到球缺罩、弧錐結(jié)合罩、大錐角喇叭罩下EFP的成型過(guò)程。3種藥型罩均在180μs時(shí)刻形成了頭尾速度較為一致的EFP，成型過(guò)程如圖3所示。

圖3 3種藥型罩EFP形成過(guò)程Fig.3 EFP formation process of three different liners

由圖3可以看出，該參數(shù)下3種藥型罩結(jié)構(gòu)均能形成EFP結(jié)構(gòu)，但3種結(jié)構(gòu)具有顯著區(qū)別：弧錐結(jié)合罩具有典型EFP特征，頭部較為密實(shí)；球缺罩與弧錐結(jié)合罩類似，但由于成型以翻轉(zhuǎn)為主，故頭部密實(shí)度較低；而大錐角喇叭罩匯聚效應(yīng)更為明顯，密實(shí)度更高，但頭部容易出現(xiàn)射滴。

為進(jìn)一步分析3種藥型罩對(duì)EFP成型的影響，假設(shè)爆轟波為平面波，將藥型罩平均分為21塊，用P來(lái)表示每一部分，劃分方式以大錐角喇叭罩為例，如圖4所示。分別得到3種藥型罩與爆轟波間的夾角α，如圖5所示。

圖4 大錐角喇叭罩結(jié)構(gòu)劃分示意圖Fig.4 Cross-sectional view of trumpet-shaped liner with large cone angle

圖5 3種藥型罩與爆轟波間的夾角Fig.5 Angles between liners and detonation wave

由圖5可知，3種藥型罩與爆轟波的夾角可以分為兩個(gè)部分，在罩的中間部分大錐角喇叭罩與爆轟波的夾角明顯大于其他兩種藥型罩，導(dǎo)致徑向壓垮速度增大，由此匯聚效應(yīng)體現(xiàn)的更為明顯，藥型罩在壓垮過(guò)程中，頭部一方面發(fā)生翻轉(zhuǎn)過(guò)程，另一方面形成匯聚現(xiàn)象。該過(guò)程有利于EFP頭部的延伸拉長(zhǎng)，其藥型罩質(zhì)量在頭部所占比例更多，可以有效提高藥型罩的利用率，但如果控制不好，則很容易出現(xiàn)射滴現(xiàn)象，實(shí)際上會(huì)降低藥型罩的利用率。根據(jù)圖3所示，雖然弧錐結(jié)合罩與球缺罩均形成了向前翻轉(zhuǎn)的EFP，但由于弧錐結(jié)合罩與爆轟波的夾角大于球缺罩，徑向壓垮速度高于球缺罩，故弧錐結(jié)合罩較球缺罩徑向壓合現(xiàn)象得到增強(qiáng)，其密實(shí)段長(zhǎng)度更長(zhǎng)。在罩的邊緣部分，藥型罩與爆轟波的夾角恰好相反，球缺罩由于罩邊緣的圓弧特征，使其藥型罩與爆轟波之間的夾角增大，導(dǎo)致徑向速度增大、軸向速度梯度減小，更有利于尾裙形成。但考慮藥型罩邊緣處對(duì)EFP成型整體影響較小，且實(shí)際使用中殼體會(huì)進(jìn)一步改變藥型罩邊緣處的成型過(guò)程，因此在EFP成型過(guò)程中罩中間部分受力情況對(duì)EFP成型的影響更為明顯。3種結(jié)構(gòu)藥型罩EFP成型參數(shù)如表2所示。

表2 3種結(jié)構(gòu)藥型罩EFP成型參數(shù)

由表2可知，大錐角喇叭罩在頭部速度(v)、長(zhǎng)度(L)、長(zhǎng)徑比(L/D)及密實(shí)度(μ)[16]方面均具有優(yōu)勢(shì)。相比弧錐結(jié)合罩和球缺罩，其總長(zhǎng)度提高28%～34%，長(zhǎng)徑比提高20%以上，密實(shí)度提高1～3.5倍。且此時(shí)弧錐結(jié)合罩為較優(yōu)結(jié)構(gòu)，而大錐角喇叭罩尚未進(jìn)行優(yōu)化。為了找出一種密實(shí)度和長(zhǎng)徑比更大的EFP，同時(shí)解決EFP成型過(guò)程中容易形成射滴斷裂問(wèn)題，就需要研究大錐角喇叭罩的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)EFP成型的影響規(guī)律，從中找出形成最佳EFP的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2.2 大錐角喇叭罩結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響規(guī)律

對(duì)于大錐角喇叭罩結(jié)構(gòu)，可以根據(jù)虛擬罩高和罩直徑兩點(diǎn)形成大錐角喇叭曲線，再對(duì)大錐角喇叭曲線進(jìn)行倒圓，形成大錐角喇叭罩。這個(gè)過(guò)程涉及虛擬罩高(h)、喇叭曲率半徑(R)、圓弧曲率半徑(r)、罩厚(t)等4個(gè)獨(dú)立參數(shù)，如圖6所示。圖中虛線為虛擬罩高可取范圍，h′為實(shí)際罩高。

圖6 大錐角喇叭罩結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Schematic diagram of trumpet-shaped liner with large cone angle

為了進(jìn)一步研究大錐角喇叭罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)EFP成型的影響，對(duì)大錐角喇叭罩結(jié)構(gòu)不同參數(shù)的裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，分別研究大錐角喇叭罩的虛擬罩高(h)、喇叭曲率半徑(R)、圓弧曲率半徑(r)、罩厚(t)等參數(shù)對(duì)EFP成型的影響規(guī)律。通常EFP成型參數(shù)主要包括飛行速度及長(zhǎng)徑比，但本研究的大錐角喇叭罩之前并未應(yīng)用于EFP研究，其毀傷元成型特性或介于EFP與JPC之間，故主要研究毀傷元頭部速度(v)、長(zhǎng)度(L)及密實(shí)度(μ)3種參數(shù)對(duì)EFP成型的影響。

2.2.1虛擬罩高的影響

固定喇叭曲率半徑(R)為1.35Dk，圓弧曲率半徑(r)為0.4Dk，罩厚(t)為0.04Dk。由于要求藥型罩形成EFP的錐角為130°～160°[17]，故取對(duì)應(yīng)高度并等分，得到虛擬罩高(h)范圍為0.09Dk～ 0.23Dk，分別取0.090Dk、0.125Dk、0.160Dk、0.195Dk、0.230Dk。通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算，得到200μs時(shí)刻各方案侵徹體成型參數(shù)及形態(tài)如圖7所示。

從圖7可以得到，侵徹體頭部速度(v)隨著虛擬罩高的增加呈先降后升的趨勢(shì)，在虛擬罩高為0.14Dk～ 0.16Dk時(shí)頭部速度最低，此時(shí)頭部速度相較最高時(shí)低350m/s。隨著虛擬罩高的增加，侵徹體頭部明顯拉長(zhǎng)，總長(zhǎng)度(L)、密實(shí)度(μ)均呈指數(shù)規(guī)律增加。當(dāng)虛擬罩高達(dá)到0.16Dk～ 0.20Dk時(shí)，侵徹體逐漸成為桿式侵徹體，頭尾開始具有顯著速度差，有較為明顯的射流和杵體部分，這是因?yàn)檎猪敻叨茸銐虼?，罩中心處更多位置與爆轟波間具有較大夾角，使被壓垮的罩微元增加，故侵徹體拉伸更完全，其長(zhǎng)度和密實(shí)度也更大。侵徹體速度的變化是由于虛擬罩高越小則藥型罩越平緩，雖然徑向速度分量減小而軸向速度分量增加，其翻轉(zhuǎn)形成過(guò)程的軸向速度更高；虛擬罩高越大則藥型罩頭部壓垮變形越多，其頭部速度由初始軸向速度和壓垮微元軸向合成速度構(gòu)成，導(dǎo)致最終頭部速度較高。而虛擬罩高介于兩者之間時(shí)，其翻轉(zhuǎn)過(guò)程的軸向速度較低且壓垮效應(yīng)不足，故速度處于整個(gè)階段最低狀態(tài)。

故對(duì)于大錐角喇叭罩，若要形成密實(shí)度好的EFP，則需要適當(dāng)犧牲頭部速度，虛擬罩高應(yīng)取0.14Dk～ 0.16Dk。當(dāng)虛擬罩高達(dá)到0.20Dk以上時(shí)，藥型罩將形成桿式侵徹體。

2.2.2 喇叭曲率半徑的影響

固定虛擬罩高(h)為0.16Dk，圓弧曲率半徑(r)為0.4Dk，罩厚(t)為0.04Dk。當(dāng)喇叭曲率小于某個(gè)值時(shí)喇叭線會(huì)外翻至罩外，故存在臨界值，取臨界值等分，得到該結(jié)構(gòu)下喇叭曲率半徑(R)范圍為0.8Dk～ 4Dk，分別取0.8Dk、1.0Dk、1.35Dk、2Dk、4Dk。通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算，得到200μs時(shí)刻各方案侵徹體成型參數(shù)及形態(tài)如圖8所示。

圖8 侵徹體成型參數(shù)隨喇叭曲率半徑的變化曲線Fig.8 Changing tendency of the formation parameters of EFP along with curvature of trumpet-section liner

從圖8可以得到，侵徹體頭部速度(v)也隨著喇叭曲率半徑的增加呈先降后升的趨勢(shì)，但整體變化幅度較小，不足100m/s。隨著喇叭曲率半徑的增加，侵徹體密實(shí)度(μ)變化不大，但總長(zhǎng)度(L)趨于變長(zhǎng)，形成的EFP更為均勻。喇叭曲率半徑增加的過(guò)程也是罩頂高增加的過(guò)程，同樣也是圓弧部占藥型罩整體比例增加的過(guò)程。因此，喇叭曲率半徑越大則藥型罩整體與爆轟波的夾角也越大，藥型罩所受徑向壓力越大，藥型罩翻轉(zhuǎn)形成的侵徹體成型也越修長(zhǎng)，該過(guò)程同時(shí)伴有一定的壓垮過(guò)程。值得關(guān)注的是，增大喇叭曲率半徑可以避免EFP頭部出現(xiàn)射滴，提高侵徹能力。

故對(duì)于大錐角喇叭罩，若要形成速度較高、密實(shí)度較好、成型效果較優(yōu)的EFP，則可以通過(guò)增大喇叭曲率半徑的方法得到，取1.5Dk以上喇叭曲率半徑。

2.2.3 圓弧曲率半徑的影響

固定虛擬罩高(h)為0.16Dk，喇叭曲率半徑(R)為1.35Dk，罩厚(t)為0.04Dk。保證最小值具有加工性，最大值時(shí)趨于穩(wěn)定，得到該結(jié)構(gòu)下圓弧曲率半徑(r)范圍為0.1Dk～ 1.6Dk，分別取0.1Dk、0.2Dk、0.4Dk、0.8Dk和1.6Dk。通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算，得到200μs時(shí)刻各方案侵徹體成型參數(shù)及形態(tài)如圖9所示。

圖9 侵徹體成型參數(shù)隨圓弧曲率半徑變化曲線Fig.9 Changing tendency of the formation parameters of EFP along with curvature of arc-section liner

從圖9可以得到，侵徹體頭部速度(v)同樣隨著圓弧曲率半徑的增加呈先降后升的趨勢(shì)，整體變化幅度約250m/s，當(dāng)圓弧曲率半徑為1Dk時(shí)速度最低。隨著圓弧曲率半徑的增加，侵徹體長(zhǎng)度(L)和密實(shí)度(μ)均顯著減小。值得注意的是，當(dāng)圓弧曲率半徑較小時(shí)，雖然侵徹體頭部速度、長(zhǎng)度和密實(shí)度均有所提高，但侵徹體形態(tài)較差，頭部容易出現(xiàn)射滴，尾部具有明顯杵體，嚴(yán)重影響侵徹能力。這是由于圓弧曲率半徑越小則藥型罩罩頂越高，喇叭曲線占整體藥型罩比例也越高，而喇叭曲線的特點(diǎn)決定了罩中心處位置與爆轟波夾角較大，導(dǎo)致頭部壓垮速度較高而產(chǎn)生斷裂。但是，若一味增大圓弧曲率半徑也不利于侵徹體，此時(shí)形成的EFP雖然穩(wěn)定，但呈現(xiàn)典型的饅頭狀形態(tài)，侵徹能力有限且不利于遠(yuǎn)距離飛行。

故對(duì)于大錐角喇叭罩，若要形成速度較高、密實(shí)度較好、成型效果較優(yōu)的EFP，圓弧曲率半徑不易過(guò)低但也不宜過(guò)高，取0.4Dk～ 0.8Dk較為理想。

2.2.4 罩厚的影響

固定虛擬罩高h(yuǎn)為0.16Dk，喇叭曲率半徑R為1.35Dk，圓弧曲率半徑r為0.4Dk。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[17]，取罩厚t范圍為0.03Dk～ 0.05Dk，分別取0.030Dk、0.035Dk、0.040Dk、0.045Dk、0.050Dk。通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算，得到200μs時(shí)刻各方案侵徹體成型參數(shù)及形態(tài)如圖10所示。

圖10 侵徹體成型參數(shù)隨罩厚變化曲線Fig.10 Changing tendency of formation parameters of EFP along with thickness of liner

從圖10可以得到，侵徹體頭部速度(v)隨著罩厚的增加顯著降低，整體變化幅度達(dá)到700m/s以上，影響巨大。隨著罩厚的增加，侵徹體密實(shí)度μ變化不明顯，長(zhǎng)度(L)呈先增大后減小的趨勢(shì)，罩厚在0.04Dk～ 0.045Dk下侵徹體長(zhǎng)度較長(zhǎng)。由侵徹體成型形態(tài)可知，罩厚變化對(duì)侵徹體形態(tài)整體影響不大，尾裙張角稍小，長(zhǎng)徑比稍大。罩厚對(duì)侵徹體成型的影響主要體現(xiàn)在頭部速度方面。

故對(duì)于大錐角喇叭罩，罩厚通?？扇?.04Dk～ 0.045Dk。但為了提高EFP飛行速度，可以在保證侵徹體所需質(zhì)量的條件下盡可能降低藥型罩罩厚，特別是對(duì)于某些高密度金屬材料。

3 結(jié) 論

(1) 與傳統(tǒng)弧錐結(jié)合罩和球缺罩形成的EFP相比，大錐角喇叭罩形成的EFP在頭部速度、長(zhǎng)度、長(zhǎng)徑比及密實(shí)度等方面均具有優(yōu)勢(shì)，在同質(zhì)量的條件下，其總長(zhǎng)度可提高28%～34%，長(zhǎng)徑比可提高20%以上，密實(shí)度可提高1～3.5倍。

(2) 侵徹體頭部速度隨著虛擬罩高、喇叭曲率半徑和圓弧曲率半徑的增加均呈先降后升的趨勢(shì)，但對(duì)侵徹體頭部速度影響最大的是罩厚，罩厚增加，頭部速度顯著降低。虛擬罩高和圓弧曲率半徑則決定了侵徹體長(zhǎng)度及密實(shí)度，侵徹體總長(zhǎng)度和密實(shí)度隨著虛擬罩高的增加呈指數(shù)規(guī)律增加，隨著圓弧曲率半徑的增加急劇減小。喇叭曲率半徑的影響主要體現(xiàn)在侵徹體頭部的成型狀態(tài)，隨著喇叭曲率半徑的增加，侵徹體總長(zhǎng)度趨于變長(zhǎng)。

(3) 大錐角喇叭罩適用于EFP戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)的調(diào)整可以得到適宜的EFP，成型較佳時(shí)各結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值范圍為：虛擬罩高(h)取0.14Dk～0.16Dk，喇叭曲率半徑R取1.5Dk以上，圓弧曲率半徑(r)取0.4Dk～0.8Dk，罩厚(t)取0.040Dk～0.045Dk。