對“力的合成”教材分析與教學(xué)建議

沈向安

（甘肅省金塔縣中學(xué) 甘肅 酒泉 735300）

1 力的合成在高中物理教材中的地位分析

力的合成的在教材體系中的目的是讓學(xué)生通過對力的合成的探究來理解矢量的運算法則，從而真正理解什么是矢量.

1.1 矢量在高中物理教材中的呈現(xiàn)

矢量是一些物理量具有的一種重要的特性，現(xiàn)行高中物理教材對于矢量的教學(xué)是逐漸展開的.從運動學(xué)中接觸矢量到通過力的合成與分解才完成對矢量的認識.而矢量的鞏固與拓展是在牛頓第二定律的應(yīng)用、功的計算、運動的合成與分解、電場強度、磁感應(yīng)強度、動量、沖量、動量定理、動量守恒定律中完成的（如圖1）.由此可見，矢量是貫穿于高中的物理內(nèi)容的一個重要概念.

圖1 矢量在高中物理課本中的呈現(xiàn)

現(xiàn)行教材中矢量首先在“位移”這一物理量出現(xiàn)時給出的，并以“位移”為例定義了矢量，即像位移一樣有大小又有方向的物理量叫做矢量［1］，并且說明矢量與標(biāo)量相加遵從不同的法則，標(biāo)量可以直接加減，對于矢量通過思考與討論間接說明不能像標(biāo)量一樣加減，但沒有給出如何加減，為學(xué)生進一步理解矢量運算法則形成懸念.在隨后的幾節(jié)內(nèi)容中給出了速度、加速度等物理概念，并說明它們都是矢量.在計算速度變化量時形象地給出了同一直線上如何來計算速度變化，用有向線段的長度、方向分別代表了速度的大小和方向［1］.學(xué)生學(xué)完這些并不能理解矢量和標(biāo)量有什么區(qū)別，在他們的印象中，矢量就是有大小和方向，標(biāo)量只有大小，運算沒有區(qū)別.對于矢量的運算法則的形成是在力的合成與分解兩節(jié)內(nèi)容完成的.由此可見力的合成與分解在形成矢量概念中的重要地位.

1.2 本節(jié)內(nèi)容在本章中的結(jié)構(gòu)分析

圖2 第三章“相互作用”內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖

這一章內(nèi)容的安排具有基礎(chǔ)性和預(yù)備性［2，3］.本章首先給出力的概念和描述方法，并通過學(xué)習(xí)一些具體的力，如重力、彈力、摩擦力，幫助學(xué)生理解和掌握力的概念.在學(xué)習(xí)力的概念的基礎(chǔ)上，本章利用力的合成與分解進一步完善學(xué)生對矢量及其運算法則的認識，本章的知識結(jié)構(gòu)如圖2所示.

由圖2可知，力的合成與分解是本章較為獨立的一個小單元.從內(nèi)容聯(lián)系來看，本章前面很大部分都是在為力的合成與分解做準(zhǔn)備.如在探究分力與合力的關(guān)系時，關(guān)鍵在能否將分力與合力用力的圖示形象地表述出來，如果不能表示出來，則學(xué)生是無法觀察得出力的合成符合平行四邊形法則的，而力的合成又為力的分解提供了學(xué)習(xí)的腳手架.

1.3 本節(jié)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析

教材利用兩卡通小孩提起一桶水可以用一個成人提起這桶水來代替這一生活情境，從而引出合力與分力的概念.提水這一生活情境，既激發(fā)了學(xué)生的感性認識也體現(xiàn)了從生活走進物理的新課程理念.在緊接著課文標(biāo)題“力的合成”下的思考與討論中，讓學(xué)生思考在課文開始的“卡通中的一桶水重量是200N，則兩個孩子合力大小一定是200N，那么這兩個孩子的力F1，F(xiàn)2數(shù)值相加正好等于200N嗎？”［1］引發(fā)學(xué)生的思考，緊接著讓學(xué)生來探究求合力的方法.得到求兩個合力的方法后，例題讓學(xué)生求相互垂直的兩個力的合力.在例題后的思考與討論中讓學(xué)生思考當(dāng)兩力的夾角為0，180°時怎樣確定合力的大小，讓學(xué)生將熟悉情況同化到更高級的知識體系中來.最后給出力的合成平行四邊形定則的適用條件——共點力，并用兩幅圖給出了生活、生產(chǎn)中共點力的實例.課后的習(xí)題對合成法則的應(yīng)用做了逐漸提高訓(xùn)練安排.本節(jié)的思路框架如圖3所示.

圖3 教材中“力的合成”內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖

2 教學(xué)建議

2.1 本節(jié)教材內(nèi)容安排需商榷處

（1）課本第二個標(biāo)題“力的合成”下的“思考與討論”所呈現(xiàn)的問題筆者認為有待商榷.

“思考與討論”是在讓學(xué)生明確了合力、分力和力的合成概念后在卡通圖基礎(chǔ)上提出：“如果兩個孩子用力的大小分別為F1和F2，F(xiàn)1和F2兩個數(shù)值相加正好等于200N嗎？”教材的原意是要引導(dǎo)學(xué)生對分力和合力關(guān)系進行猜想?yún)^(qū)，然后進行實驗探究.問題的提出是探究教學(xué)的開端，對于教學(xué)而言，好的問題應(yīng)該是學(xué)生提出來的，學(xué)生提出的問題能較為精確地反映出學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)發(fā)展上的障礙.“問題提出是學(xué)生構(gòu)建知識的重要組成部分，不經(jīng)歷問題提出的過程，知識的內(nèi)在構(gòu)建就不能順利地進行.學(xué)會發(fā)現(xiàn)和提出問題也是課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生科學(xué)探究能力的要求.”［4］這里筆者建議，讓學(xué)生自己來提問，或者教材給出讓學(xué)生思考“卡通圖中F1和F2與合力F是什么關(guān)系？”或“合力與分力有什么關(guān)系？”這一個問題開放性更好，能夠激起學(xué)生更多的相關(guān)的前認知.

實驗的標(biāo)題是“探究求合力的方法”，這個標(biāo)題對于學(xué)生的思維跨度較大，不符合學(xué)生的認知規(guī)律，不利于促進學(xué)生的認知發(fā)展.筆者認為將該標(biāo)題改為“探究合力與分力的關(guān)系”，在探究合力與分力關(guān)系后得到平行四邊形定則然后提出“如何求兩個力的合力”這就順理成章，讓已經(jīng)探究到的分力與合力的關(guān)系轉(zhuǎn)變成求兩個力合力的程序性知識.

（2）在“實驗探究求合力的方法”之后就給出了平行四邊形定則，缺少關(guān)于平行四邊形定則歷史的描述.

在正文、課后以及下一節(jié)“力的分解”的課后，都沒有給出平行四邊形定則形成的曲折歷史描述［5，6］.給學(xué)生留下一種印象，即通過這樣的一個探究就可以輕而易舉地得出一個很科學(xué)的運算規(guī)律.這樣豁然性太大，這樣的安排本身不科學(xué)，也不利于學(xué)生情感態(tài)度價值觀的教育，更不符合當(dāng)前新課程重視運用物理科學(xué)史來對學(xué)生人生價值觀的教育.在實際教學(xué)中應(yīng)該簡單介紹平行四邊形的形成歷史或在教材后的科學(xué)漫步中應(yīng)加入這一歷史的敘述.

2.2 對物理思想方法進行顯性教育

物理思想方法在物理學(xué)習(xí)中有很重要的地位.課文中在對卡通圖說明、探究求合力的方法中都含有等效思想.一個力能夠代替另兩個力的作用是由于一個力的作用效果和另兩個力的作用效果相同.力的作用效果包括形變和運動狀態(tài)的改變，由此可知力的作用效果相同就包括形變效果和運動狀態(tài)的改變效果相同.形變效果如把拉橡皮筋拉伸到同一點，這樣保證了形變量和形變方向相同.運動效果的等效包括靜止、勻速直線運動、加速運動.教材在引入合力和分力概念時用到的是靜止這一力的作用效果相同，而在探究求合力的方法中采用了形變效果相同.

等效思想是探究合力和分力關(guān)系的前提，沒有等效就失去了探究的意義，要引導(dǎo)學(xué)生加強對等效的理解.如，在對提水這一情景中，將水桶換為鉤碼，用彈簧測力計的拉力代表人對桶的拉力.用兩個彈簧測力計靜止吊起鉤碼和用一個彈簧測力計快速提起該鉤碼，讓學(xué)生判斷這兩種情景是否等效.在用拉伸橡皮筋來探究合力與分力的關(guān)系中，先用兩個彈簧測力計將節(jié)點拉至紙面上一點，然后用一個彈簧測力計拉該橡皮筋，問“怎樣才能與剛才兩個彈簧測力計拉橡皮筋的作用效果相同？”.在這些變式判斷中學(xué)生就會更深刻地體驗到等效這一物理思想方法，同時也解決了在本實驗探究過程中的標(biāo)記問題.

2.3 重視猜想與體驗 促進學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展

在強調(diào)了等效思想、明確了合力和分力的概念后，筆者提出“合力與分力大小有什么關(guān)系？”讓學(xué)生猜想，并將自己的猜想結(jié)果寫下來.有的寫出合力大于分力，合力等于兩分力之和等一些簡單的認識.這樣做使學(xué)生無意識的將自己關(guān)于合力和分力錯誤的、片面的前概念都暴露了出來.然后要求學(xué)生用實驗來探究自己的猜想.給學(xué)生發(fā)彈簧測力計和鉤碼，按自然座位4個人一組，每組兩個彈簧測力計一張白紙和一塊木板.讓學(xué)生利用彈簧測力計拉橡皮筋來找出合力與分力，并將找到的合力與分力畫在紙上.等學(xué)生操作完成后，讓學(xué)生評價自己的猜想，并將學(xué)生的作品用多媒體展臺展示，讓大家來評價、交流.鼓勵學(xué)生表達自己的看法，在交流、評價的同時，每個學(xué)生都在積極、主動地建構(gòu)自己對合力與分力大小關(guān)系的認識.在交流與評價過程中學(xué)生已明確，合力的大小可以等于分力大小之和，也可以大于任一個分力大小，也可以小于任一個分力大小.將猜想中錯誤的、片面的前概念進行了順應(yīng).

2.4 做好引導(dǎo)探究 突破實驗難點 促進學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)互成角度力的合成規(guī)律

本節(jié)的實驗是一個引導(dǎo)探究型實驗，合理的引導(dǎo)，可以很好的突破本實驗的難點，促進學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)互成角度力的合成規(guī)律.進行實驗探究時，將現(xiàn)實中的力如何表征，能否選擇適當(dāng)?shù)谋碚鞣绞绞悄芊翊龠M學(xué)生發(fā)現(xiàn)互成角度的力的運算法則的前提，是本節(jié)實驗?zāi)芊竦捻樌M行關(guān)鍵，也是本節(jié)課的一個難點.力的表征有3種方式，即文字表述、力的圖示和力的示意圖.基于前面的學(xué)習(xí)學(xué)生習(xí)慣于用力的圖示來表示力，如果用力的圖示來表示就無法觀察出互成角度力的合成規(guī)律.這里就要引導(dǎo)學(xué)生通過力的圖示來表征力.

學(xué)生對力的大小關(guān)系猜想、驗證、交流后，在他們驗證交流的過程中還會存在很多的問題，如表示力等.這時筆者叫兩個學(xué)生上黑板幫助老師完成剛才他們的驗證過程.取一個200g的鉤碼，鉤碼上系上一段繩子，用兩個彈簧測力計互成角度的拉（如圖4），且靠近黑板平面.

圖4 兩個彈簧測力計互成角度拉一鉤碼

問學(xué)生如何記錄這兩個力，學(xué)生在剛才的體會和學(xué)生間討論的啟發(fā)下，學(xué)生很快說出如何來記錄力的方向和大小，同理記錄合力的方向和大小.教師要求學(xué)生將剛才記錄的力畫出來，這時有的同學(xué)說用示意圖畫、有的同學(xué)說用力的圖示畫.考慮到絕大多數(shù)同學(xué)會用力的示意圖來表示力，教師在黑板的演示就用力的圖示來表示.在表示的過程中學(xué)生體會到不同的力用同一比例如何表示的問題.然后讓學(xué)生在自己的圖上也用力的圖示來描述力，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)合力和分力的關(guān)系.

1 人民教育出版社 課程教材研究所.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 物理·必修1.北京：人民教育出版社，2010.13，27，62

2 人民教育出版社 課程教材研究所.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書物理·必修1教師教學(xué)用書.北京.人民教育出版社，2013.77

3 吳育杭.“矢量”內(nèi)容的演變及教學(xué)處理.中學(xué)物理教學(xué)參考，2009（8）

4 郭玉英.物理新課程教學(xué)案例研究.北京.高等教育出版社，2008.135

5 儲方宣.追溯”力的平行四邊形定則”的由來.物理教學(xué)探討，2007（3）

6 儲方宣.矢量加法和空間的幾何性質(zhì)－－－－再探力的平行四邊形定則的由來.物理教學(xué)探討，2007（8）