基于云模型的埋地油氣管道土壤腐蝕綜合評價(jià)

金龍 陳樑 吳永婷 胡貴斌

1.昆明理工大學(xué)公共安全與應(yīng)急管理學(xué)院 2.山東魯輕安全評價(jià)技術(shù)有限公司3.中國石油西氣東輸管道公司廣東管理處

管道作為石油天然氣行業(yè)輸送介質(zhì)的裝置，輸送的介質(zhì)具有易燃易爆有毒的特點(diǎn)，這些介質(zhì)以氣體、液體、液化氣體的形式輸送，且管道工作條件嚴(yán)苛，常在高壓工況下輸送，一旦發(fā)生管道失效泄漏，容易造成較大的影響，以城市地下管道泄漏最為嚴(yán)重。管道的外部環(huán)境通常為埋地或者海下，外部環(huán)境嚴(yán)苛且復(fù)雜多變對管道安全造成一定威脅，其中影響最大的為環(huán)境腐蝕。通過歐美國家與俄羅斯管道泄漏事故調(diào)查結(jié)果顯示，腐蝕是造成管道失效泄漏的主要原因[1]。管道腐蝕是一個(gè)緩慢過程，這就為管道腐蝕評價(jià)、態(tài)勢分析、預(yù)警提供了時(shí)間，可以根據(jù)評價(jià)的結(jié)果及時(shí)采取一系列緩蝕措施，減緩?fù)獠凯h(huán)境對管道的腐蝕作用。當(dāng)前針對管道腐蝕評測主要有指標(biāo)綜合評價(jià)法與埋片檢測法[2-3]，埋片檢測能夠客觀、直觀地反映土壤腐蝕性，但是該方法需要預(yù)埋試片，獲取結(jié)果的時(shí)間較長。指標(biāo)綜合評價(jià)法應(yīng)用較為廣泛，國內(nèi)學(xué)者針對影響油氣管道腐蝕的各類因素做了深入的研究，構(gòu)建了油氣管道腐蝕綜合評價(jià)體系，并提出了一系列的油氣管道土壤腐蝕綜合評價(jià)模型。1993年，翁永基[4]針對土壤對管道腐蝕的多因素影響效應(yīng)，首次引入主分量分析，預(yù)測了埋地管道腐蝕等級；敬加強(qiáng)等[5-6]利用模糊數(shù)學(xué)、灰色理論與物元模型相互耦合，評價(jià)了管道腐蝕等級；1999年，肖芳淳[7]首次將模糊數(shù)學(xué)、物元模型、貼近度與聚類分析相互耦合，對管道土壤腐蝕性進(jìn)行了評價(jià)；2007年，李余斌等[8]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)器學(xué)習(xí)與非線性逼近的方法對管道沿線土壤腐蝕態(tài)勢做出了分析；可拓學(xué)作為一種分析方法也被應(yīng)用到土壤腐蝕性評價(jià)中，張弛與佟淑嬌等[9-10]將物元模型可拓化，利用其關(guān)聯(lián)函數(shù)對燃?xì)夤艿?、埋地油氣管線的土壤腐蝕性做出了評價(jià)；趙志峰等[11-12]利用集對分析理論中的多元聯(lián)系數(shù)構(gòu)造同異反模型對管道土壤腐蝕態(tài)勢進(jìn)行了分析；2017年，駱正山等[13]將粗糙集與支持向量機(jī)耦合，利用屬性約簡與小樣本的機(jī)器學(xué)習(xí)建立了管道外防腐預(yù)測評價(jià)模型；2019年，雷興國等[14]利用博弈論組合賦權(quán)與灰色關(guān)聯(lián)分析對管道外腐蝕進(jìn)行了動態(tài)評價(jià)。從上述文獻(xiàn)研究來看，對多因素影響下的埋地油氣管道土壤腐蝕的評價(jià)問題，研究者均圍繞評價(jià)指標(biāo)選取與評價(jià)體系構(gòu)建、指標(biāo)權(quán)重值的計(jì)算與構(gòu)造能夠挖掘和分析數(shù)據(jù)不確定性的數(shù)學(xué)模型三個(gè)方面展開的。影響土壤腐蝕強(qiáng)度的指標(biāo)具有隨機(jī)性與模糊性兩大不確定性，而云模型作為同時(shí)處理隨機(jī)與模糊的不確定性推理模型尚未在土壤腐蝕評價(jià)領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用，本研究嘗試引入云模型作為數(shù)據(jù)挖掘分析的工具，并結(jié)合組合賦權(quán)，構(gòu)建埋地油氣管道土壤腐蝕綜合評價(jià)模型。

1 云模型基本理論

1.1 云的基本概念

1995年，陳貴林[15]針對人工智能領(lǐng)域的不確定性推理問題，從模糊數(shù)學(xué)和概率論出發(fā)提出云模型，該模型利用正態(tài)分布的普適性，以一種確定分布代替確定數(shù)值，根據(jù)模型自身的特征參數(shù)同時(shí)表征信息的兩大不確定性問題，即隨機(jī)性與模糊性，實(shí)現(xiàn)定性描述與定量數(shù)值之間的相互轉(zhuǎn)化。近年來，以云模型作為一種綜合評價(jià)方法，單純應(yīng)用云模型或者云模型與其他方法耦合已被廣泛地應(yīng)用于各類綜合評價(jià)當(dāng)中[16-20]。

假設(shè)U是一個(gè)定量論域，C是U上定性的概念，若定量值x∈U,且x是在U上的一次隨機(jī)出現(xiàn)，x對C的隸屬度μ(x)∈[0，1]存在穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，則x在論域U上的分布成為云，每一個(gè)x稱為云滴。云模型將定性概念轉(zhuǎn)為論域上的一個(gè)可量化的云滴，云滴在數(shù)域內(nèi)隨機(jī)出現(xiàn)，每一個(gè)云滴與理想均值的偏離程度反映了數(shù)據(jù)的模糊性，云滴間凝聚的松緊程度反映了數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。這樣在數(shù)域內(nèi)大量涌現(xiàn)的云滴所形成的云圖就可以表示信息的模糊性和隨機(jī)性。

1.2 云模型的數(shù)字特征

云模型用期望Ex、熵En、超熵He3個(gè)特征參數(shù)表示一個(gè)定性的概念,云模型特征參數(shù)計(jì)算如式⑴所示[15-21]:

(1)

式中：xi為樣本觀測值；n為樣本個(gè)數(shù)；期望Ex為定性問題量化的理想均值點(diǎn)，是云滴在論域內(nèi)分布的中心點(diǎn)；熵En表示定性概念的量化區(qū)間，是實(shí)際與期望之間的偏差，反映信息的模糊性；超熵He為En的熵，體現(xiàn)了信息的隨機(jī)性，在云圖中反映為云滴凝聚的松緊程度。對于存在上限、下限[Lmin,Lmax]的區(qū)間數(shù)[15-21]，其云模型的3個(gè)特征參數(shù)如式(2)所示[15-21]：

(2)

式中：k為常數(shù)，根據(jù)變量的模糊閾度進(jìn)行選取，常取0.01、0.02、1.00，參照文獻(xiàn)[15-21]并綜合考慮正態(tài)分布“6σ”原則及本評價(jià)指標(biāo)的模糊閾度，取k=0.01。如果僅有單邊約束，例如[Lmin,+∞)或(-∞,Lmax]，應(yīng)當(dāng)以測試數(shù)據(jù)的最大值或者最小值作為閾限[21]，補(bǔ)充單邊，再根據(jù)式(2)計(jì)算。

定性與定量相互轉(zhuǎn)化依靠云模型獨(dú)有的計(jì)算方式-云發(fā)生器來完成。從定性到定量表示通常采用正向云發(fā)生器，其輸入的是云模型特征參數(shù)(Ex,En,He)及云滴數(shù)量，輸出的結(jié)果為n個(gè)云滴在數(shù)域空間具有確定性的云滴分布形式drop(xi,μ(xi))。反之，從定量到定性表示采用逆向云發(fā)生器，其輸入為在數(shù)域上具有確定分布形勢的云滴drop(xi,μ(xi))，以云發(fā)生器涌現(xiàn)的表示大量定性概念的云滴特征參數(shù)(Ex,En,He)為輸出，具體云發(fā)生器原理見圖1。計(jì)算云隸屬度需使用正向云發(fā)生器，其具體實(shí)現(xiàn)過程如下：

(1) 初次產(chǎn)生隨機(jī)正態(tài)分布Eni～N(En,He2)。其中，En和He2分別表示期望與方差。

(2) 再產(chǎn)生隨機(jī)正態(tài)分布xi～N(Ex,Eni2)。其中,Ex表示期望，Eni2表示方差。

(3) 計(jì)算隸屬度μi=exp[-(xi-Ex)2/2(Eni′)2]。

(4) 由坐標(biāo)(xi,μi)就可以代表一個(gè)云滴。

(5) 重復(fù)上述過程n次即可得到正態(tài)云圖，典型的正態(tài)云圖及其數(shù)字特征見圖2。

2 埋地管道土壤腐蝕評價(jià)體系

3 差異系數(shù)法組合賦權(quán)

指標(biāo)權(quán)重對評價(jià)結(jié)果影響較大，目前主要賦權(quán)方法有主觀賦權(quán)、客觀賦權(quán)與組合賦權(quán)。主觀賦權(quán)是根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，利用指標(biāo)間的相對重要度進(jìn)行賦權(quán)，容易受主觀因素影響。客觀賦權(quán)是利用算法挖掘樣本信息量從而確定指標(biāo)權(quán)重，客觀賦權(quán)有時(shí)會與實(shí)際相差過大，對于個(gè)別指標(biāo)賦權(quán)過重。組合賦權(quán)是采用一定的算法調(diào)和主、客觀權(quán)重，縮小兩者的差異[18]，是一種折衷方法。調(diào)和以后的權(quán)重縮小了兩種權(quán)重的差異，充分吸收專家經(jīng)驗(yàn)并兼顧客觀實(shí)際，使得權(quán)重值更加合理準(zhǔn)確。本評價(jià)選用主觀G1法[28]、客觀熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重，再利用差異系數(shù)法調(diào)和兩種權(quán)重[18]。

表1 埋地油氣管道土壤腐蝕評價(jià)指標(biāo)分類與閾值Table 1 Classification and threshold of soil corrosion evaluation indicators for buried oil and gas pipelines指標(biāo)指標(biāo)等級與閾值I弱II較弱III中IV較強(qiáng)V強(qiáng)土壤電阻率/(Ω·m)>200[50,200][20,50)[10,20)<10自然腐蝕電位/-mV<150[150,300)[300,450)[450,550)>550氧化還原電位/mV>400[300,400][200,300)[100,200)<100pH值[9.0,11.0][7.0,9.0)[5.5,7.0)[4.5,5.5]<4.5w(水)/%<3[3,7)[7,10)[10,12)[12,25]w(Cl-)/%<0.001[0.001,0.01)[0.01,0.05)[0.05,0.1]>0.1w(SO2-4)/%<0.002[0.002,0.01)[0.01,0.05)[0.05,0.1]>0.1w(鹽)/%<0.05[0.05,0.15)[0.15,0.35)[0.35,0.75]>0.75

表2 埋地油氣管道土壤腐蝕評價(jià)指標(biāo)閾值云模型參數(shù)Table 2 Threshold cloud model parameters for soil corrosion evaluation index of buried oil and gas pipeline指標(biāo)指標(biāo)閾值云模型參數(shù)(Ex,En,He)I弱II較弱III中IV較強(qiáng)V強(qiáng)土壤電阻率/(Ω·m)(250,16.67,0.01)(125,25,0.01)(35,5,0.01)(15,1.67,0.01)(5,1.67,0.01)自然腐蝕電位/-mV(75,25,0.01)(225,25,0.01)(375,25,0.01)(500,16.67,0.01)(605,18.33,0.01)氧化還原電位/mV(450,16.67,0.01)(350,16.67,0.01)(250,16.67,0.01)(150,16.67,0.01)(50,16.67,0.01)pH值(10,0.33,0.01)(8,0.33,0.01)(6.25,0.25,0.01)(5,0.17,0.01)(2.25,0.75,0.01)w(水)/%(1.5,0.5,0.01)(5,0.67,0.01)(8.5,0.5,0.01)(11,0.33,0.01)(18.5,2.17,0.01)w(Cl-)/%(0.5×10-3,1.7×10-4,0.01) (5.5×10-3,0.001 5,0.01)(0.03,0.007,0.01)(0.075,0.008 3,0.01)(0.15,0.017,0.01)w(SO2-4)/%(0.001,0.000 3,0.01)(0.006,0.001,0.01)(0.03,0.007,0.01)(0.075,0.008,0.01)(0.2,0.033,0.01)w(鹽)/%(0.025,0.008 3,0.01)(0.1,0.017,0.01)(0.25,0.033,0.01)(0.55,0.067,0.01)(1.5,0.25,0.01)

G1法與層次分析法相比最大好處在于省去了構(gòu)造矩陣和一致性檢驗(yàn)[28]，特別是評價(jià)指標(biāo)較多時(shí)，避免了出現(xiàn)高階矩陣?yán)脤I(yè)數(shù)學(xué)軟件才能求解的問題，其原理為評價(jià)者對一組同級的指標(biāo)系{x1,x2,…,xm}按照指標(biāo)的相對重要性從大到小依次提取指標(biāo)，并按照提取出的指標(biāo)相對重要性從小到大排序?yàn)樾碌闹笜?biāo)系{x1′,x2′,…,xm′}。對于該新的指標(biāo)系，若指標(biāo)xi′∈{x1′,x2′,…,xm′}，將xi-1′稱為前者，xi′稱為后者，則指標(biāo)xi-1′與指標(biāo)xi′的重要度之比，即前者與后者重要度之比記為ri(i=m,m-1,…,2)，ri取值如表3所列。各指標(biāo)權(quán)重計(jì)算如式(3)：

(3)

表3 指標(biāo)間相對重要度及關(guān)系Table 3 Relative importance and relations among indicatorsri指標(biāo)說明1.0后者與前者同樣重要1.1前者與后者相比介于同樣重要與稍微重要之間1.2前者比后者稍微重要1.3前者與后者相比介于稍微重要與明顯重要之間1.4前者比后者明顯重要1.5后者與前者之比介于明顯重要與強(qiáng)烈重要之間1.6前者比后者強(qiáng)烈重要1.7前者與后者之比介于強(qiáng)烈重要與極其重要之間1.8前者比后者極其重要

熵權(quán)法是一種根據(jù)信息量大小計(jì)算權(quán)重的客觀賦權(quán)方法，其計(jì)算步驟為先計(jì)算出信息熵，根據(jù)信息熵再計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。具體公式如式(4)：

(4)

在分別獲得G1法權(quán)重wg與熵權(quán)法權(quán)重ws后利用差異系數(shù)法調(diào)和[18]，并求取組合權(quán)重wc，計(jì)算公式如式(5)：

(5)

式中：α、β為組合賦權(quán)調(diào)和系數(shù)；Pi(i=1,2,…,n)為主觀權(quán)重按升序排列的對應(yīng)值；n為評價(jià)指標(biāo)的數(shù)量。

4 土壤腐蝕性的組合賦權(quán)與云模型分析過程

將云模型引入埋地油氣管線土壤腐蝕評價(jià)中，基于云模型參數(shù)的數(shù)學(xué)含義可以較好地處理評價(jià)指標(biāo)數(shù)值的隨機(jī)性和模糊性。利用差異系數(shù)法調(diào)和G1權(quán)重與熵權(quán)法權(quán)重得到組合權(quán)重，提高了指標(biāo)權(quán)重信任度，使得評價(jià)結(jié)果更加精準(zhǔn)。組合賦權(quán)與云模型耦合的分析過程如下：

(1) 建立埋地油氣管線土壤腐蝕評價(jià)的論域U={u1,u2,u3,…,un}，土壤腐蝕強(qiáng)度等級域V={v1,v2,v3,…,vm}。

(2) 利用式(4)計(jì)算出土壤腐蝕強(qiáng)度等級域V={v1,v2,v3,…,vm}的云模型特征參數(shù)。

(3) 利用差異系數(shù)法調(diào)和G1與熵權(quán)法指標(biāo)權(quán)重，得到組合權(quán)重wi={w1,w2,w3,…,wn}。

(4) 將土壤樣本數(shù)據(jù)代入正向云發(fā)生器，利用正向云發(fā)生器算法分別計(jì)算各個(gè)評價(jià)指標(biāo)在同一腐蝕等級下的隸屬度μi={μ1,μ2,μ3,…,μn}。為消除隨機(jī)性，本評價(jià)采用正向云發(fā)生器產(chǎn)生n=2000個(gè)云滴的平均隸屬度作為μi。

(6) 比較bj的大小，取max{b1,b2,…,bm}即云最大綜合隸屬度對應(yīng)的等級為油氣管道土壤腐蝕等級。

5 實(shí)例

表4 管道沿線土壤試樣測試結(jié)果與指標(biāo)權(quán)重Table 4 Test results and index weights of soil samples along pipelines指標(biāo)樣本1234567wgwswc土壤電阻率/(Ω·m)65441811151211051120.231 80.138 90.213 3自然腐蝕電位/-mV4295516596215905134950.073 90.016 50.062 5氧化還原電位/mV1892291571121021251130.025 70.078 40.036 2pH值6.545.766.574.806.456.485.230.165 50.011 90.134 9w(水)/%14.8310.7616.1118.949.9217.3212.560.324 50.065 40.272 9w(Cl-)/%0.0150.0140.0100.0160.0130.0090.0210.046 20.063 70.049 7w(SO2-4)/%0.0200.0170.0680.0210.0100.0230.0150.014 30.377 80.086 7w(鹽)/%1.981.261.032.210.520.470.950.118 20.247 40.143 8

表5 樣本腐蝕等級的云模型隸屬度Table 5 Membership degree of cloud model for corrosion level of samples樣本腐蝕等級的云模型綜合隸屬度I弱II較弱III中IV較強(qiáng)V強(qiáng)管段腐蝕情況10.024 80.051 9 0.129 30.003 90.088 1198 m長管道外防腐層有破損點(diǎn)20.030 90.050 9 0.122 50.211 30.091 9378 m長管道外防腐層有破損點(diǎn)30.019 60.048 5 0.073 00.085 30.174 7162 m長管段外防腐層破損點(diǎn)較多40.022 20.233 5 0.059 00.071 40.313 2231 m長管段外防腐層破損點(diǎn)較多50.050 50.291 3 0.133 20.132 00.045 2361 m長管段外有腐蝕點(diǎn),但較少60.031 10.204 3 0.148 70.128 70.235 5123 m長管道外防腐層破損點(diǎn)較多70.027 10.232 80.050 6 0.117 90.019 4 457 m長管段外有腐蝕點(diǎn),但較少

從表5中腐蝕強(qiáng)度等級下的最大綜合隸屬度分布可知，樣本1的最大云綜合隸屬度為0.129 3，處于III級，屬于中等強(qiáng)度。同理，樣本2為IV級，屬于較強(qiáng)，樣本3為V級，屬于強(qiáng)，樣本4為V級，屬于強(qiáng)，樣本5為II級，屬于較弱，樣本6為V級，屬于較強(qiáng)，樣本7為II級，屬于較弱。根據(jù)現(xiàn)場管線開挖后管段的腐蝕情況記錄(見表5)，得到的結(jié)果與評價(jià)模型分析結(jié)果一致，樣本3、樣本4、樣本6的土壤腐蝕性均屬于強(qiáng)級，針對此3處的管線要做好陰極保護(hù)與管道外防腐層的保護(hù)，并針對不同強(qiáng)度土壤腐蝕采取不同的措施。

6 結(jié)論

(1) 引入云模型與組合賦權(quán)耦合作為土壤腐蝕評價(jià)的數(shù)據(jù)挖掘與分析模型，將指標(biāo)閾值轉(zhuǎn)化為云模型參數(shù)，解決了指標(biāo)及其閾值的模糊性與隨機(jī)性，使用組合賦權(quán)法吸收專家經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)兼顧客觀數(shù)據(jù)，使得指標(biāo)權(quán)重適用性更強(qiáng)，與實(shí)際更為貼近。

(2) 多因素影響下的土壤腐蝕強(qiáng)度屬于非線性系統(tǒng)評價(jià)問題。將樣本值放入各個(gè)腐蝕強(qiáng)度等級的正向云發(fā)生器，利用正向云發(fā)生器2000次迭代后的平均云隸屬度配合組合權(quán)重，得到云最大綜合隸屬度，使得雜亂分布的樣本指標(biāo)數(shù)據(jù)經(jīng)過云發(fā)生器后找到等級歸屬，從而確定樣本土壤腐蝕強(qiáng)度等級，基于云模型強(qiáng)大的不確定性推理能力實(shí)現(xiàn)了多因素共同作用下腐蝕強(qiáng)度從不確定到確定的轉(zhuǎn)化。

(3) 將模型運(yùn)用到具體的工程實(shí)例中，評價(jià)結(jié)果與實(shí)際相符。相比其他方法，云模型評價(jià)過程可視化程度高，易于編程實(shí)現(xiàn)，可以制成相應(yīng)的軟件包配合各種在線監(jiān)測的儀器儀表，實(shí)現(xiàn)土壤腐蝕強(qiáng)度的動態(tài)跟蹤與快速評價(jià)，為油氣管道的腐蝕與防護(hù)提供了理論依據(jù)，有一定的應(yīng)用價(jià)值。