考慮致密儲層巖石特征參數(shù)的壓敏效應(yīng)計(jì)算新模型

殷代印，劉 凱，孫業(yè)恒

(1. 東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318；2. 提高油氣采收率教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 大慶 163318； 3. 中國石化勝利油田分公司，山東 東營 257000)

0 引 言

近年來，合理有效地開發(fā)致密油藏成為行業(yè)研究的熱點(diǎn)，準(zhǔn)確地評價(jià)壓敏效應(yīng)是指導(dǎo)致密油藏開發(fā)的基礎(chǔ)。目前，前人對致密儲層壓敏效應(yīng)的研究大多只是針對某一滲透率級別，而未區(qū)分沉積巖類型[1-2]。竇宏恩等人應(yīng)用實(shí)驗(yàn)方法研究了致密油藏壓敏效應(yīng)[3-5]；尹尚先、Jones等人基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提出了不同形式的滲透率與有效應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚6-8]；曹耐等人基于Hertz接觸變形理論，考慮滲透率初值和平均顆粒半徑建立了致密儲層應(yīng)力敏感定量模型[9-10]；王厲強(qiáng)等人采用不等徑迂曲毛管數(shù)模型、結(jié)合彈性厚壁桶理論定量地分析了壓敏效應(yīng)[11]；李玉丹等人基于巖心堆積模型分形理論和材料力學(xué)原理，考慮巖石楊氏模量和泊松比建立了壓敏模型[12]。因此，不同沉積巖壓敏模型需要同時(shí)考慮巖石特性參數(shù)和滲透率初值的影響。通過開展不同類型沉積巖壓敏實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行壓敏效應(yīng)分析，依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分別研究滲透率與有效應(yīng)力的關(guān)系，有效應(yīng)力敏感系數(shù)與巖石特性參數(shù)、滲透率初值的關(guān)系，進(jìn)而建立適用于不同地區(qū)致密儲層的壓敏模型。

1 巖心壓敏實(shí)驗(yàn)

1.1 滲透率測試原理

致密儲層滲透率測試方法通常使用氣體測試，這是由于滲透介質(zhì)不與巖石固體骨架發(fā)生化學(xué)作用，同時(shí)氣體滲流速度快，實(shí)驗(yàn)時(shí)間較短，避免了長時(shí)間實(shí)驗(yàn)引起的泄露、溫度變化等帶來的測量誤差[13]。目前常用的氣測滲透率方法主要有準(zhǔn)靜態(tài)法、氣體壓力脈沖法、氣體流量法和脈沖衰減法等[14-15]。該研究所用實(shí)驗(yàn)儀器為法國Vinci公司制造的Coreval 700型覆壓孔滲儀，其原理是脈沖衰減法測試滲透率，通過記錄脈沖壓力隨時(shí)間的變化，計(jì)算巖樣的氣測滲透率。該儀器考慮了氣體滑脫效應(yīng)對滲透率測量結(jié)果的影響。

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

室內(nèi)實(shí)驗(yàn)主要通過設(shè)置不同的圍壓來模擬實(shí)際開發(fā)過程中有效應(yīng)力的改變[16]。致密油藏埋深通常為2 200～4 000 m，有效應(yīng)力壓力梯度為0.013 1 MPa/m[17-18]，為模擬實(shí)際地層環(huán)境，設(shè)置圍壓變化范圍為24 ～51 MPa。

將各類沉積巖劃分為5個(gè)滲透率(K，mD)級別(K≤ 0.1 , 0.1

表1 壓敏實(shí)驗(yàn)巖心參數(shù)

圖1 滲透率小于0.1 mD時(shí)不同沉積巖的應(yīng)力敏感性

圖2 不同滲透率下沉積巖的應(yīng)力敏感性

由圖1可知，不同類型沉積巖的應(yīng)力敏感性也不同，砂礫巖最強(qiáng)，濁積巖居中，灘壩砂最弱，有效應(yīng)力達(dá)51 MPa時(shí)，滲透率損失率分別為34.3%、30.6%和22.8%。由圖2可知，同一沉積巖類型下，滲透率越低，應(yīng)力敏感性越強(qiáng)，濁積巖滲透率為1.0～3.0 mD 和小于0.1 mD時(shí)，平均滲透率損失率分別為26.1%和30.6%。綜合分析可知，區(qū)塊整體應(yīng)力敏感性表現(xiàn)為中等偏弱。

1.3 壓敏效應(yīng)分析

不同沉積巖壓敏差異的主要原因是粒度組成、巖石成分、硬度和抗壓能力不同，因此，從巖石粒度組成、成分和楊氏模量等方面，對不同類型沉積巖應(yīng)力敏感差異進(jìn)行了分析。表2為不同沉積巖基本參數(shù)，圖3為巖石成分三角分布。分析不同沉積巖的粒度組成可知，灘壩砂主要由碳酸鹽質(zhì)砂巖和粉砂巖組成，大顆粒間孔隙由粉砂巖和泥質(zhì)砂巖填充，壓實(shí)后抗壓能力強(qiáng)，應(yīng)力不敏感；砂礫巖主要為礫質(zhì)砂巖和砂巖，分選性較好，固體顆粒粒級相對較大，可動(dòng)孔隙較大。分析不同沉積巖的成分可知，灘壩砂中石英含量高達(dá)68.90%，巖石硬度大，抗壓能力強(qiáng)；濁積巖中石英和長石含量相當(dāng)，巖屑含量較少，抗壓能力相對較弱；砂礫巖中石英和巖屑含量較多，欠成熟直接壓實(shí)形成，當(dāng)有效應(yīng)力增加時(shí)，固體顆粒重新排列，導(dǎo)致孔隙喉道收縮甚至閉合，應(yīng)力敏感性較強(qiáng)。分析不同沉積巖的楊氏模量可知，巖石的楊氏模量越大，可壓縮性越低，多孔介質(zhì)變形程度越小，應(yīng)力越不敏感。灘壩砂的平均楊氏模量最大，為133.65 GPa；砂礫巖的平均楊氏模量最小，為91.84 GPa。

表2 不同沉積巖類型參數(shù)

圖3 各類巖石成分三角分布

2 廣義壓敏模型

2.1 壓敏模型的建立

依據(jù)壓敏實(shí)驗(yàn)結(jié)果，滲透率與有效應(yīng)力呈指數(shù)變化關(guān)系。通過擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了有效應(yīng)力敏感系數(shù)與楊氏模量和滲透率初值的經(jīng)驗(yàn)公式：

Km=Kmoe-(c1αE+c2αKmo)σ

(1)

式中：Km為不同有效應(yīng)力下的滲透率，mD；Kmo為初始滲透率，mD；c1,c2分別為楊氏模量和滲透率初值對有效應(yīng)力敏感系數(shù)的貢獻(xiàn)率；αE,αKmo分別為有效應(yīng)力敏感系數(shù)與楊氏模量、有效應(yīng)力敏感系數(shù)與滲透率初值的關(guān)系，MPa-1；σ為有效應(yīng)力，MPa。

分別統(tǒng)計(jì)有效應(yīng)力敏感系數(shù)與楊氏模量和滲透率初值的關(guān)系。圖4為不同滲透率級別下敏感系數(shù)與楊氏模量的關(guān)系，對不同滲透率級別的樣本點(diǎn)分別擬合后取平均值，則有效應(yīng)力敏感系數(shù)與楊氏模量呈對數(shù)關(guān)系。

αE=1.465-0.3553lnE

(2)

式中：E為楊氏模量，GPa。

圖4 應(yīng)力敏感系數(shù)與楊氏模量分布關(guān)系

圖5為不同楊氏模量下應(yīng)力敏感系數(shù)與滲透率初值的關(guān)系，對不同巖性樣本點(diǎn)分別擬合后取平均值，則有效應(yīng)力敏感系數(shù)與滲透率初值呈冪函數(shù)關(guān)系。

(3)

圖5 應(yīng)力敏感系數(shù)與滲透率初值分布關(guān)系

利用式(2)和式(3)，可以將有效應(yīng)力敏感系數(shù)與楊氏模量和滲透率初值的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)換為線性關(guān)系。應(yīng)用多元線性回歸模型[19-20]，確定了有效應(yīng)力敏感系數(shù)為：

α=1.1035αE-0.1366αKmo

(4)

式中：α為有效應(yīng)力敏感系數(shù)。

將式(4)代入式(1)，得到考慮巖石特性參數(shù)的壓敏新模型：

Km=Kmoe-(1.1035αE-0.1366αKmo)

(5)

2.2 模型驗(yàn)證

該壓敏模型由大量的天然氣巖心壓敏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸得出，可信度高，適用性強(qiáng)。為了推廣至其他致密儲層，在3種巖性基礎(chǔ)上補(bǔ)充了2種露頭巖心，拓寬了巖石參數(shù)范圍，并且將楊氏模量和滲透率初值作為參數(shù)引入壓敏模型，能夠適用于不同地區(qū)致密儲層。為了驗(yàn)證其準(zhǔn)確性，取大慶長垣外圍樹9-2區(qū)塊致密儲層6塊不同滲透率級別的天然巖心，進(jìn)行壓敏實(shí)驗(yàn)，巖心基本參數(shù)及模型驗(yàn)證結(jié)果見表3。由表3可知，平均滲透率損失率計(jì)算誤差為2.91%。結(jié)果表明，壓敏新模型適用于其他地區(qū)致密儲層，計(jì)算結(jié)果可靠。

3 實(shí)例應(yīng)用

對于不同地區(qū)的致密儲層，僅需已知巖石的楊氏模量，應(yīng)用壓敏模型即可計(jì)算出滲透率隨有效應(yīng)力的變化，而不需要進(jìn)行壓敏實(shí)驗(yàn)。將壓敏新模型引入到致密儲層非達(dá)西滲流方程，可以推導(dǎo)出適用于不同地區(qū)致密儲層考慮壓敏效應(yīng)的產(chǎn)能計(jì)算公式。

表3 巖心基本參數(shù)及模型驗(yàn)證結(jié)果

將式(5)引入致密儲層非達(dá)西滲流方程，則有：

(6)

式中：vm為滲流速度，m/s；μo為原油黏度，MPa·s；G為啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m。

將式(6)進(jìn)行積分，結(jié)合式(5)，并參照文獻(xiàn)[21]，得到考慮壓敏效應(yīng)的直井垂直裂縫產(chǎn)能預(yù)測公式：

(7)

式中：xf為裂縫半長，m；h為油層厚度，m；Bo為原油體積系數(shù)；β為上覆巖壓應(yīng)力梯度，MPa/m；H為油藏埋深，m；pe為供給壓力，MPa；pw為井底流壓，MPa；re為泄油半徑，m；wf為縫寬，m。

以濟(jì)陽坳陷鹽家油田砂礫巖致密儲層為例，鹽22-23井裂縫半長為89 m，初始平均滲透率為0.892 mD，巖石楊氏模量為94.80 GPa，導(dǎo)流能力為32 D·cm，油層厚度為12.7 m，地下原油黏度為1.5 MPa·s，上覆巖石壓應(yīng)力梯度為0.023 2 MPa/m，油藏中部埋深為3 426 m，啟動(dòng)壓力梯度為0.1720 MPa/m。該井投產(chǎn)后，地層壓力和井底流壓的變化見圖6。應(yīng)用不考慮壓敏效應(yīng)的產(chǎn)能公式、考慮壓敏效應(yīng)但不考慮楊氏模量影響的產(chǎn)能公式和引入壓敏新模型建立的產(chǎn)能公式分別計(jì)算相應(yīng)生產(chǎn)壓差下的理論日產(chǎn)液量，并與實(shí)際日產(chǎn)液量對比(圖6)。由圖6可知，鹽22-23井投產(chǎn)后，地層能量沒有得到及時(shí)補(bǔ)充，地層壓力和井底流壓不斷下降，井底流壓在2010年1月之后基本不變，生產(chǎn)壓差不斷減小。不考慮壓敏效應(yīng)的產(chǎn)能下降幅度與生產(chǎn)壓差下降幅度基本一致，但與實(shí)際相比偏差很大，日產(chǎn)液量預(yù)測平均誤差為39.10%；考慮壓敏效應(yīng)但不考慮巖石楊氏模量影響的產(chǎn)能預(yù)測結(jié)果仍與實(shí)際產(chǎn)量有一定偏差，誤差為18.20%，這是由于不同地區(qū)致密儲層應(yīng)力敏感性存在差異；應(yīng)用壓敏效應(yīng)新模型建立的產(chǎn)能公式考慮了巖石特性參數(shù)的影響，產(chǎn)能預(yù)測結(jié)果與實(shí)際相比吻合度較高，誤差為4.98%。

圖6 鹽22-23井生產(chǎn)參數(shù)隨時(shí)間變化曲線

4 結(jié) 論

(1) 通過開展壓敏實(shí)驗(yàn)，明確了不同類型沉積巖致密儲層的應(yīng)力敏感性差異性，砂礫巖應(yīng)力敏感最強(qiáng)，滲透率最大下降幅度為34.3%；濁積巖居中，滲透率下降幅度為30.6%；灘壩砂最弱，滲透率下降幅度為22.8%。

(2) 依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，考慮巖石的特性參數(shù)，建立了適用于不同沉積巖類型致密儲層的壓敏效應(yīng)計(jì)算新模型。該模型的應(yīng)力敏感系數(shù)計(jì)算誤差為2.12%，滲透率損失率誤差為2.91%，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性較高。

(3) 將新的壓敏模型應(yīng)用于致密油藏產(chǎn)能預(yù)測，推導(dǎo)了垂直裂縫井的產(chǎn)能公式。以濟(jì)陽坳陷鹽家油田單井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)為例，由于考慮了巖石特性參數(shù)楊氏模量的影響，提高了產(chǎn)能預(yù)測的精度，計(jì)算誤差為4.98%。