干濕球法測量相對濕度的影響因素分析

王云鶴，程志明，吳 珂，朱 凱

(1.中國計量大學(xué) 質(zhì)量與安全工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.超威電源有限公司，浙江 長興 313100；3.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310058)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，溫濕度測量在工業(yè)生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)、氣象等行業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用，同時各種新型溫濕度計不斷產(chǎn)生[1-3]，以滿足不同行業(yè)不同環(huán)境的需要。干濕球濕度計由于具有長期穩(wěn)定性好、不易老化等優(yōu)點[4]，被廣泛應(yīng)用于各類工業(yè)場景中。但由于使用環(huán)境及不同溫度計的測量誤差的影響，可能造成相對濕度測量精度下降[5]。

羅懷潔[6]等人通過計算毛發(fā)濕度表的不確定度，研究了濕度計對相對濕度測量造成誤差的原因。王海軍[7]通過計算兩種不同分析方法，分析了對濕球溫度誤差的影響因素，但未考慮干球溫度及干濕球溫度差等對相對濕度的影響。CHEN[8]與USTYMCZUK[9]等考慮了常溫下干球溫度和濕球溫度對相對濕度影響的不確定度，但忽略了風(fēng)速對相對濕度的測量精度的影響。可見，目前對影響相對濕度的各因素對相對濕度精度的影響及影響程度、敏感程度等尚缺乏完整清晰的分析。

本文基于干濕球法的測量原理，采用試驗對干濕球系數(shù)與風(fēng)速和溫度間的關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定，并采用誤差分析的方法得到常用溫度范圍內(nèi)干、濕球溫度及風(fēng)速對相對濕度的影響程度和不確定度，為提高相對濕度測量精度提供建議和指導(dǎo)。

1 基于干濕球法的相對濕度計算方法

1.1 相對濕度的計算方法

相對濕度[10]可以用濕空氣中水蒸氣的實際分壓力與同溫度下飽和濕空氣中水蒸氣的分壓力的比值表示，根據(jù)干濕球的測量原理，濕空氣中水蒸氣分壓力可根據(jù)水蒸氣與空氣的熱濕交換平衡得到[11]，即相對濕度可用下式表示

(1)

式(1):Pa為干球溫度td(即環(huán)境溫度t)下的水蒸氣分壓力，Pa；Pb-d為干球溫度td下飽和水蒸氣壓力，Pa；Pb-w為濕球溫度tw下飽和水蒸氣壓力，Pa；P為當(dāng)?shù)貙嶋H大氣壓，Pa；A為干濕球系數(shù)，℃-1。

濕空氣的飽和水蒸氣壓力為溫度的單值函數(shù)，根據(jù)周西華[12]等人的分析，在0～120 ℃時，飽和水蒸氣壓力Pb與溫度t的關(guān)系符合紀(jì)利公式Pb=98 066 B。其中，

(2)

式(2)中T為絕對溫度，K，T=t+ 273.15。

1.2 干濕球系數(shù)A的確定

干濕球系數(shù)A在一定的條件下近似不變，一般在簡化計算中將其視為固定值0.667×10-3[7]。實際上A與溫度t和風(fēng)速v有關(guān)，但已有干濕球系數(shù)A的研究中僅有與v和t中單因素相關(guān)的數(shù)據(jù)，而綜合考慮v和t的數(shù)據(jù)使用范圍較小，因此通過實驗測量確定適用于更大范圍內(nèi)A與v和t間的關(guān)系。

試驗裝置采用密封干燥箱，采用雙流法可在箱體外得到具有一定溫度和濕度的均勻氣體，并通過噴頭進(jìn)入箱體內(nèi)部，利用風(fēng)扇可提供在一定范圍內(nèi)可調(diào)的風(fēng)速，箱內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)相對濕度采用Michell S8000冷鏡式露點儀測量獲得。冷鏡式露點儀由于具有較高的精度，可作為標(biāo)準(zhǔn)的濕度傳遞儀器[13]。

試驗時，將柱狀干濕球濕度計的溫度測量頭和露點儀探頭插入密封箱內(nèi)，控制干球溫度t從20 ℃開始升溫至80 ℃，以10 ℃為間隔，考慮到風(fēng)速在1 m/s以下時風(fēng)速儀測量精度較低，且大多工業(yè)通風(fēng)風(fēng)速基本在1～5 m/s之間[14-15]，故對1～5 m/s風(fēng)速下的相對濕度進(jìn)行測量。根據(jù)測得的相對濕度和干、濕球溫度，利用式(1)式(2)即可得到各種環(huán)境條件下的A值。

試驗A值結(jié)果如圖1中散點所示。

圖1 實驗A值及擬合式Figure 1 Experimental A value and fitting curves

由圖1可以看出，隨風(fēng)速的增大，干濕球系數(shù)A逐漸減小，并在v>3 m/s時逐漸趨于穩(wěn)定；同一風(fēng)速下，隨溫度的升高A值逐漸增大，且溫度越高，相同溫差間A值差別越大。采用最小二乘法對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性回歸擬合，得到A與v、t的函數(shù)關(guān)系為

(3)

不同溫度下函數(shù)關(guān)系如圖1中各曲線所示。由圖1可以看出，擬合A值公式與試驗測量的A值擬合度較高，誤差<1.5%，表明該擬合式能表示1～5 m/s、20～80 ℃范圍內(nèi)的A值。

由于在大氣壓環(huán)境下測量相對濕度時，大氣壓力變化有限，為簡化計算，大氣壓力P取常數(shù)1.01×105Pa，將式(3)、式(2)代入式(1)中，可得到相對濕度Φ的表達(dá)式。分別對t、tw、v求導(dǎo)，得到t、tw、v的靈敏系數(shù)kt、ktw、kv為：

(4)

(5)

(6)

2 相對濕度測量精度的影響因素分析

2.1 溫度的影響

根據(jù)式(4)、式(5)計算不同相對濕度下不同風(fēng)速對應(yīng)干球和濕球溫度的靈敏系數(shù)，結(jié)果如圖2。

圖2 不同濕度下干球溫度和濕球溫度的靈敏系數(shù)對比Figure 2 Comparison of sensitivity coefficient between dry bulb temperature and wet bulb temperature under different humidity

由圖2可以看出，同一濕度下，不同風(fēng)速對應(yīng)的靈敏系數(shù)曲線基本重合，表明風(fēng)速對干球和濕球溫度的靈敏系數(shù)影響不大；同一溫度下，相對濕度越高，干球溫度和濕球溫度的靈敏系數(shù)絕對值越大。干球溫度靈敏系數(shù)kt為負(fù)數(shù)，表明相對濕度與干球溫度變化方向相反；濕球溫度ktw為正數(shù)，表明相對濕度與濕球溫度變化方向一致。隨溫度降低，|kt|和ktw均增大，可見低溫下溫度測量誤差對相對濕度測量精度的影響更大。

由相同環(huán)境條件(溫度t、相對濕度Φ相同)下|ktw|大于|kt|可知，同樣環(huán)境條件下濕球溫度對相對濕度的精度影響更大。如在Φ=50%RH，t=30 ℃時的ktw為5.44%，|kt|為4.52%，說明在該環(huán)境條件下，濕球溫度增加1 ℃，相對濕度升高5.44%RH，而干球溫度增加1 ℃，相對濕度減小4.52%RH。

通過以上分析可知，在低溫和高濕情況下，干球溫度和濕球溫度誤差易造成較大的相對濕度誤差。因此，在低溫高濕環(huán)境下測量相對濕度時，應(yīng)選用精度較高的干濕球溫度計進(jìn)行測量，并定期對干濕球溫度計進(jìn)行標(biāo)定，以提高測量精度。

2.2 風(fēng)速的影響

計算相對濕度為50%RH下不同環(huán)境(干球)溫度對風(fēng)速靈敏系數(shù)的影響，結(jié)果如圖3。

圖3 相對濕度為50%RH時不同溫度下的kv對比Figure 3 Comparison of kv at different temperatures at 50% RH

由圖3可知，不同溫度下的風(fēng)速靈敏系數(shù)kv均為正數(shù)，表明相對濕度與風(fēng)速的變化方向一致；相同溫度下，kv隨風(fēng)速的增大而減小，當(dāng)v>3 m/s時，kv逐漸趨于穩(wěn)定；在同一風(fēng)速下，kv隨溫度的降低而增大，以v=1.5 m/s為例，t=20 ℃時的kv比t=80 ℃時的kv大0.67%，相對增大714%。

計算溫度t=30 ℃時不同相對濕度下的kv如圖4。

圖4 不同相對濕度時的風(fēng)速靈敏系數(shù)Figure 4 Wind speed sensitivity coefficients at different relative humidity

圖4表明，相對濕度越大，風(fēng)速靈敏系數(shù)kv越小，說明高濕環(huán)境下風(fēng)速對相對濕度的測量精度影響較小。同一相對濕度下，風(fēng)速較低時kv較大，表明在空氣流速較低時風(fēng)速的偏差易造成較大的相對濕度測量誤差。如在Φ=50%RH時，v=1 m/s時的kv比v=4 m/s時的kv高1.15%，相對增大1 466%。

由于在實際應(yīng)用中流過傳感器的風(fēng)速不易測量，為提高相對濕度的測量精度，可使風(fēng)速維持在3～5 m/s區(qū)間內(nèi)，此時kv在0.5%以下，對測量精度影響較小。

2.3 相對濕度的不確定度

1)A類不確定度

A類不確定度是指重復(fù)觀測被測量物體，對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析時得到的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差[16]。在試驗箱內(nèi)，調(diào)節(jié)風(fēng)速與溫度，保持露點儀所測得的相對濕度保持80.00%RH，使用干濕球濕度計連續(xù)10次測量箱內(nèi)相對濕度，得到結(jié)果如表1。

表1 相對濕度重復(fù)測量結(jié)果Table 1 Repeated measurement of relative humidity

根據(jù)測量結(jié)果，得到A類不確定度

2)B類不確定度

uB-v=1.0%×5/k(v)=0.029。

由于干球溫度、濕球溫度與風(fēng)速間屬于不相關(guān)因素，則三者對相對濕度傳播的擴(kuò)展不確定度[17]為

(7)

式(7)中，uc為合成不確定度。

分別計算20%RH、50%RH、80%RH相對濕度下，1m/s

由圖5可以看出，相對濕度擴(kuò)展不確定度U隨相對濕度的升高而增大，表明在高濕狀態(tài)下相對濕度的測量精度較低，如在t=60 ℃，v=3.5 m/s時，溫度為0.1 ℃誤差，風(fēng)速為0.1 m/s誤差在Φ=20%RH時產(chǎn)生的擴(kuò)展不確定度為0.25%RH，在Φ=80%RH時產(chǎn)生的擴(kuò)展不確定度為0.59%RH，相對增加136%。同一濕度下，U隨溫度t的升高而減小，當(dāng)t>50 ℃時逐漸趨于穩(wěn)定；U隨風(fēng)速v的增大而減小，當(dāng)v>3 m/s時逐漸趨于穩(wěn)定。

圖5 不同相對濕度下的擴(kuò)展不確定度Figure 5 Extended uncertainty at different relative humidity

由圖5可以看出，除80%RH相對濕度、干球溫度為20 ℃外，其他條件下總不確定均低于1%，而薛相美[18]等采用固定A值方法測得相對濕度在6%～100%，干球溫度在25～40 ℃之間時得到的擴(kuò)展不確定度在1.2～4.2；陳云生[19]等只考慮了風(fēng)速對A值的影響，測得相對濕度上偏差與下偏差的擴(kuò)展不確定度分別為2.2%和2.16。相比較可發(fā)現(xiàn)，綜合考慮溫度和風(fēng)速對相對濕度的影響，可明顯降低相對濕度的不確定度，提高相對濕度的測量準(zhǔn)確度。

3 結(jié) 論

1)風(fēng)速對干球溫度和濕球溫度靈敏系數(shù)kt、ktw的影響不大，在高濕和低溫狀態(tài)下kt、ktw均較高，且ktw略大于|kt|。

2)在低溫、低濕狀態(tài)下風(fēng)速靈敏系數(shù)kv較高，且kv隨風(fēng)速的增大而減小，為提高相對濕度的測量精度，在實際應(yīng)用時應(yīng)保持風(fēng)速在3～5 m/s范圍內(nèi)。

3)相對濕度擴(kuò)展不確定度隨相對濕度的升高而增大，隨風(fēng)速變化不大，同一濕度下，相對濕度的擴(kuò)展不確定度隨溫度t的升高而減小，當(dāng)t>50 ℃時擴(kuò)展不確定度逐漸趨于穩(wěn)定。