無人機(jī)果樹施藥旋翼下洗氣流場分布特征研究

張 豪，祁力鈞，吳亞壘，程湞湞，劉婠婠，Elizabeth Musiu，肖 雨，楊澤鵬

無人機(jī)果樹施藥旋翼下洗氣流場分布特征研究

張 豪，祁力鈞※，吳亞壘，程湞湞，劉婠婠，Elizabeth Musiu，肖 雨，楊澤鵬

（中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京 100083）

植保無人機(jī)懸停果樹施藥時(shí)的旋翼下洗氣流場分布對霧滴空間運(yùn)動和在冠層內(nèi)部的附著、穿透有重要影響。該文基于計(jì)算流體動力學(xué)（computational fluid dynamic，CFD）方法，結(jié)合RNG κ–ε湍流模型、多孔介質(zhì)模型和滑移網(wǎng)格技術(shù)，通過構(gòu)建虛擬果園，對六旋翼植保無人機(jī)懸停果樹施藥時(shí)的下洗氣流流場進(jìn)行數(shù)值模擬，分析在無人機(jī)不同懸停高度、不同果樹生長階段和不同自然風(fēng)速下的氣流場分布特征，并進(jìn)行標(biāo)記點(diǎn)下洗氣流速度測試試驗(yàn)。研究結(jié)果表明：1）自然風(fēng)速大于3 m/s時(shí)，旋翼下洗氣流速度已淹沒于環(huán)境自然風(fēng)速中，不再滿足植保無人機(jī)懸停施藥作業(yè)條件；2）自然風(fēng)破壞了旋翼下洗氣流的中心對稱狀態(tài)，向下風(fēng)方向出現(xiàn)后揚(yáng)，且隨著自然風(fēng)速和懸停高度的增大，后揚(yáng)距離隨之增大；3）與無自然風(fēng)狀態(tài)比較，果樹生長時(shí)期對其噴頭處速度分布影響不顯著，主要受自然風(fēng)影響，且豎直向下的向氣流占主體地位，對霧滴的對靶運(yùn)輸起主導(dǎo)作用，應(yīng)將噴頭安裝于可使霧滴獲得較大向速度的旋翼正下方0.2 m處附近；4）無人機(jī)懸停位置沿逆風(fēng)方向調(diào)整后，冠層內(nèi)部上、中、下層氣流平均速度較調(diào)整前分別由1.36、0.80、0.81 m/s增大至3.04、2.37、1.63 m/s；上、下層速度分布變異系數(shù)分別由74.26%、35.80%降至45.39%和22.70%，中層略有增大，總體利于實(shí)現(xiàn)對靶噴霧。試驗(yàn)結(jié)果表明，標(biāo)記點(diǎn)下洗氣流速度測量值和模擬值之間具有較好的一致性。該文可為動態(tài)環(huán)境條件下植保無人機(jī)懸停果樹施藥的對靶噴霧自適應(yīng)控制技術(shù)研究提供參考。

無人機(jī)；農(nóng)藥；模型；下洗氣流；果樹冠層；多孔介質(zhì)

0 引 言

農(nóng)業(yè)航空精準(zhǔn)施藥技術(shù)是減少農(nóng)藥殘留、提高農(nóng)藥效益及降低農(nóng)藥對環(huán)境負(fù)面影響的有效手段[1]。作為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的重要組成部分，農(nóng)業(yè)航空植保具有效率高、成本低、作業(yè)不受地形條件和作物長勢限制等優(yōu)勢[2–6]。但在旋翼植保無人機(jī)懸停狀態(tài)下進(jìn)行果樹施藥時(shí)，果樹冠層對旋翼下洗氣流的影響不可忽略[7]，且旋翼下洗氣流裹挾霧滴運(yùn)動，影響霧滴的空間運(yùn)動及在冠層內(nèi)部的附著和穿透。為研究旋翼下洗氣流與作物冠層之間的互作關(guān)系[8]，有必要明確果樹冠層參與下的旋翼下洗氣流場分布特征。

目前，圍繞旋翼植保無人機(jī)作業(yè)參數(shù)對霧滴飄移[9-10]、沉積[11-12]和噴幅[13-14]的影響已有較多研究。另外，Bruno等[15-16]利用無人機(jī)接受無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（wireless sensor networks，WSNs）的回傳信息，實(shí)現(xiàn)無人機(jī)航線在動態(tài)環(huán)境中自主調(diào)整，達(dá)到精準(zhǔn)對靶施藥的目的。而在旋翼下洗氣流方面，Ramasamy等[17]、Wall等[18]采用粒子圖像測速（particle image velocimetry，PIV）方法對翼尖渦流形態(tài)特征進(jìn)行了研究；Yeo等[19]建立了旋翼無人機(jī)下洗氣流的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并?種機(jī)型對模型可靠性進(jìn)行了評估；汪沛等[20]、胡煉等[21]、李繼宇等[22]采用風(fēng)場測量系統(tǒng)分別針對不同型號植保無人機(jī)旋翼下洗氣流進(jìn)行田間測量，通過分析采集的風(fēng)速數(shù)據(jù)得到風(fēng)場分布規(guī)律，但都未能直觀反映出作物冠層參與下的旋翼下洗氣流三維形態(tài)。陳盛德等[23]則用該系統(tǒng)測得四旋翼無人機(jī)下洗氣流分布情況，研究了不同方向風(fēng)速對霧滴沉積分布的影響；Yang等[24-25]采用計(jì)算流體動力學(xué)（computational fluid dynamic，CFD）方法，對六旋翼植保無人機(jī)的空載懸停下洗氣流進(jìn)行數(shù)值模擬，揭示了無冠層的旋翼下洗氣流分布規(guī)律，并在載荷3 kg數(shù)值求解的下洗氣流場中添加霧滴離散相，初步研究了旋翼下洗氣流與霧滴運(yùn)動的內(nèi)在聯(lián)系；文晟等[26]采用格子玻爾茲曼方法（lattice-boltzman method，LBM）對單旋翼植保無人機(jī)旋翼流場進(jìn)行數(shù)值求解，探尋了不同飛行速度下翼尖渦流對霧滴飄移的影響規(guī)律。數(shù)值模擬過程中對果樹冠層的處理方法有2種：一是創(chuàng)建完整的3D果樹模型（包括樹干、樹枝及樹葉等）；二是用多孔介質(zhì)代替冠層[27]。前者需要較大計(jì)算機(jī)資源，不宜開展數(shù)值模擬研究，后者在果園風(fēng)送式噴霧機(jī)數(shù)值模擬方面已有較多成熟研究，如Endalew等[28-30]、Hong等[31-32]、Duga等[33-34]、Salcedo等[35-36]在模擬過程中引入多孔介質(zhì)模型處理果樹冠層，廣泛開展有冠層參與下的噴霧機(jī)氣流場和霧滴分布規(guī)律研究。Hong等[37]將果樹冠層用多孔介質(zhì)代替進(jìn)行CFD模擬，利用霧滴飄移模擬數(shù)據(jù)開發(fā)了風(fēng)送式噴霧機(jī)模擬（simulation of air–assisted sprayers，SAAS）應(yīng)用軟件，該軟件可根據(jù)用戶輸入條件對噴霧機(jī)霧滴飄移做出預(yù)測。雖然植物冠層內(nèi)氣流的不均勻和湍流性質(zhì)、冠層葉面積密度參數(shù)誤差及考慮霧滴時(shí)氣流和靶標(biāo)冠層之間相互作用建模困難等因素，限制了采用多孔介質(zhì)代替冠層后的預(yù)測精度[27]。但上述研究已充分證明利用多孔介質(zhì)模型處理果樹冠層，進(jìn)行作物冠層參與下的氣流場數(shù)值模擬研究是準(zhǔn)確可行的?？偟膩砜?，基于多孔介質(zhì)模型對果樹冠層參與下的旋翼下洗氣流場分布特征的研究報(bào)道較少。

為明晰多旋翼植保無人機(jī)懸停果樹施藥時(shí)的氣流場分布特征，本文通過構(gòu)建虛擬果園，采用多孔介質(zhì)模型處理果樹冠層，基于商用軟件ANSYS Fluent16.0對六旋翼植保無人機(jī)懸停果樹施藥氣流場進(jìn)行數(shù)值模擬。分析不同懸停高度、不同果樹生長階段和不同自然風(fēng)速下的互作流場分布特征，并搭建試驗(yàn)平臺開展標(biāo)記點(diǎn)下洗氣流速度驗(yàn)證試驗(yàn)。

1 物理模型

六旋翼植保無人機(jī)定制于深圳市金銘睿電子有限公司（圖1），因初步只對旋翼下洗氣流進(jìn)行研究，所以該植保無人機(jī)未設(shè)計(jì)噴霧系統(tǒng)。無刷電機(jī)由外接電源提供動力，旋翼轉(zhuǎn)速由無線遙控器進(jìn)行調(diào)控，另外加裝有RC41轉(zhuǎn)速測量儀，反饋旋翼轉(zhuǎn)速用于數(shù)值模擬，連接桿用于將無人機(jī)懸掛固定于支架上。無人機(jī)基本參數(shù)為：軸距0.8 m，旋翼型號1 555，無刷電機(jī)型號X4114 KV370，最大載藥量5 kg。

1.轉(zhuǎn)速測量儀 2.連接桿 3.無刷電機(jī) 4.旋翼

植保無人機(jī)旋翼是核心旋轉(zhuǎn)部件，其外表面為復(fù)雜曲面，直接進(jìn)行正向精準(zhǔn)建模比較困難，且六旋翼植保無人機(jī)的正、反旋翼相間分布，需分別對二者進(jìn)行建模。為獲得精確旋翼三維模型用于數(shù)值模擬，本文采用MCS五四軸全自動三維掃描系統(tǒng)分別對正、反旋翼進(jìn)行掃描，獲取了旋翼表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，而后采用Geomagic Studio軟件對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理，實(shí)現(xiàn)旋翼模型的逆向重建，得到精確的旋翼三維模型（圖2）。

1.旋翼托架 2.三維掃描儀 3.旋翼 4.旋轉(zhuǎn)托盤 5.點(diǎn)云數(shù)據(jù) 6.計(jì)算機(jī) 7.旋翼重構(gòu)模型

數(shù)值模擬過程中將無人機(jī)模型進(jìn)行合理簡化，忽略無人機(jī)起落架、機(jī)臂及噴霧系統(tǒng)等其他部件影響，只考慮各旋翼的存在，以使計(jì)算機(jī)資源與數(shù)值求解準(zhǔn)確性達(dá)到平衡。噴霧系統(tǒng)的忽略可能對原藥箱所在處的氣流場造成影響，但旋翼距藥箱的水平距離一般較遠(yuǎn)，不影響氣流的向下發(fā)展，且已有研究發(fā)現(xiàn)這種簡化對旋翼下洗氣流的整體發(fā)展演變影響不大[24]，簡化后模型可用于旋翼氣流場的數(shù)值模擬研究。簡化后模型如圖3所示，定義坐標(biāo)系軸正方向?yàn)闊o人機(jī)下降方向，旋翼1、3、5為反旋翼（逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)），旋翼2、4、6為正旋翼（順時(shí)針旋轉(zhuǎn)），平面與6個(gè)旋翼所在平面重合，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于6個(gè)旋翼旋轉(zhuǎn)軸所在圓的圓心處。

圖3 無人機(jī)簡化模型

2 數(shù)值模擬

2.1 主控方程與湍流模型

納維-斯托克斯（Navier-Stokes，N-S）方程是描述流體運(yùn)動的控制方程，但運(yùn)用三維非定常N-S方程對旋翼下洗氣流進(jìn)行直接數(shù)值求解尚難以實(shí)現(xiàn)。應(yīng)用雷諾平均法在N-S方程中引入湍流模型將方程組（RANS方程）封閉求解，計(jì)算量小，更適用于工程數(shù)值計(jì)算[38]，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下以絕對速度為變量的主控方程具體形式可表示為[39]

式中、分別為控制體邊界面上的對流通量和黏性通量；為狀態(tài)變量；為流體的密度，kg/m3；、、分別表示速度矢量在3個(gè)坐標(biāo)方向（、、）上的分量，m/s；為單位體積的總能量；W為控制體的體積，m3；為控制體邊界法向面；為旋轉(zhuǎn)角速度矢量，rad/s；為、、的矢量和；為邊界的外法向3個(gè)分量（、、）的矢量和，m/s；W為邊界面上網(wǎng)格運(yùn)動速度，m/s；為壓力，Pa；為時(shí)間，s；為黏性剪切應(yīng)力張量項(xiàng)（為取、、時(shí)的組合）；為熱傳導(dǎo)項(xiàng)。

本文選擇RNG-湍流模型對主控方程進(jìn)行封閉。該模型對湍動黏度進(jìn)行了修正，并且考慮了平均流動中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動情況[40]，具體執(zhí)行公式為

式中為湍動能，m2/s2；為湍動耗散率，m2/s3；為有效黏度，Pa×s；為流體動力黏度，Pa×s；u和u為速度分量時(shí)均值，m/s；G為由于平均速度梯度引起的湍動能的產(chǎn)生項(xiàng)，m2/s2；1和2為模型常數(shù)，1=1.42，2=1.68；和分別為和的有效湍流Prandtl數(shù)的倒數(shù)，==1.39；為平均應(yīng)變率；、0、、均為默認(rèn)常數(shù)。

2.2 冠層多孔介質(zhì)模型

果樹冠層的阻力作用會造成氣流動量損失，本文在總結(jié)前人研究成果[27-37]基礎(chǔ)上選擇多孔介質(zhì)模型處理果樹冠層，將冠層所在區(qū)域用多孔介質(zhì)代替，通過在多孔介質(zhì)區(qū)域中增加動量損失源項(xiàng)來模擬冠層對氣流的阻力作用。動量、湍動能和湍動耗散率方程的附加源項(xiàng)可描述為[31]

已知冠層壓力損失系數(shù)和葉面積密度之間的關(guān)系為C=2CL，可通過定義不同壓力損失系數(shù)表征冠層疏密程度?；炯僭O(shè)有：多孔介質(zhì)為各向同性；多孔介質(zhì)流動阻力忽略黏性項(xiàng)影響，只保留慣性損失項(xiàng)。

2.3 計(jì)算區(qū)域與邊界條件

由于針對旋翼下洗氣流進(jìn)行田間試驗(yàn)研究不僅耗時(shí)費(fèi)力、精確測量設(shè)備成本高，而且自然風(fēng)速等試驗(yàn)條件極不可控，因此，本文通過構(gòu)建虛擬果園，對六旋翼植保無人機(jī)懸停果樹施藥時(shí)的氣流場進(jìn)行數(shù)值模擬研究。構(gòu)建的虛擬果園（圖4）長20.0 m，寬18.0 m，行間距和株間距分別被設(shè)定為3.0和2.0 m。果樹模型被簡化為球形冠層和圓柱樹干的組合[31]?？紤]標(biāo)準(zhǔn)化果園里果樹結(jié)構(gòu)已生長完全，且冠層常年被修剪為固定大小形狀，所以對不同生長階段（發(fā)芽期、半葉期和全葉期）的果樹只考慮冠層壓力損失系數(shù)的變化，不考慮結(jié)構(gòu)尺寸的變化。結(jié)構(gòu)尺寸由測量實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的試驗(yàn)果樹尺寸得到。如圖5所示，果樹冠層球直徑為1.2 m，樹高1.9 m，圓柱樹干直徑為0.15 m。果樹發(fā)芽期、半葉期和全葉期的葉面積密度分別為1.6、3.0、8.0 m–1，對應(yīng)冠層壓力損失系數(shù)分別為0.8、1.5、4.0[32]。若對整個(gè)果園進(jìn)行模擬，需較高計(jì)算機(jī)資源，求解耗費(fèi)時(shí)間長。為提高計(jì)算效率，在不影響旋翼下洗氣流充分發(fā)展擴(kuò)散的前提下，選擇虛擬果園的一部分作為數(shù)值求解計(jì)算區(qū)域。

圖4 虛擬果園示意圖

圖5 果樹模型參數(shù)

如圖6所示，計(jì)算區(qū)域長10 m，寬9 m，考慮本文無人機(jī)最高懸停高度為4 m，計(jì)算區(qū)域高度設(shè)定為6 m，植保無人機(jī)懸停于靶標(biāo)果樹正上方進(jìn)行懸停施藥作業(yè)。包含無人機(jī)旋翼的6個(gè)旋轉(zhuǎn)子域、果樹的15個(gè)冠層子域和15個(gè)樹干子域、1個(gè)空氣子域。利用滑移網(wǎng)格技術(shù)處理旋翼的旋轉(zhuǎn)（3 000 r/min），在旋轉(zhuǎn)子域和空氣子域交界面處采用動態(tài)搭接面邊界條件；由于樹干子域不需求解，在前處理過程中采用布爾差運(yùn)算將其從計(jì)算區(qū)域中除去，只保留樹干外邊界，設(shè)置為壁面邊界。沿軸正方向，自左向右依次為自然風(fēng)進(jìn)口和出口，進(jìn)口邊界為速度入口，出口邊界為壓力出口，出口壓力為0。地面設(shè)置為壁面邊界，其余邊界為對稱邊界。計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分的質(zhì)量好壞直接影響數(shù)值求解的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率，本文采用ANSYS Meshing中適用于復(fù)雜實(shí)體的非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分。通過控制旋翼壁面尺寸、旋轉(zhuǎn)子域與冠層子域邊界面尺寸對該2個(gè)子域的網(wǎng)格進(jìn)行加密，提高計(jì)算精度。劃分后計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)約192萬，網(wǎng)格單元總數(shù)約1 032萬。對于四面體網(wǎng)格，可采用偏斜率（Skewness）衡量網(wǎng)格質(zhì)量，查看偏斜率最大值為0.85，平均值為0.23，符合四面體網(wǎng)格最大偏斜率應(yīng)低于0.95，平均偏斜率應(yīng)低于0.33的要求[32]，可用于數(shù)值模擬。

圖6 計(jì)算區(qū)域示意圖

2.4 計(jì)算方法

基于有限體積法將控制方程離散化求解瞬態(tài)氣流場，壓力–速度耦合采用適用于非定常計(jì)算并對壓力進(jìn)行2次修正的PISO算法，空間域上選擇二階迎風(fēng)離散格式對動量、湍動能和湍動耗散率進(jìn)行離散，用該離散格式對非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格進(jìn)行求解可達(dá)到較高求解精度，時(shí)間域上選擇一階隱式離散格式，壓力插值格式選擇適合高速旋流及多孔介質(zhì)的PRESTO!格式[34]。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 旋翼下洗氣流場分布特征

為明晰多旋翼植保無人機(jī)懸停果樹施藥時(shí)氣流場的分布情況，首先選取無人機(jī)懸停高度為3 m，自然風(fēng)速為0 m/s情況下的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析。由圖7可知，在不考慮自然風(fēng)的情況下，該結(jié)果與單一果樹的研究結(jié)果一致[7]，具體表現(xiàn)為靶標(biāo)果樹冠層周圍氣流從冠層上半部區(qū)域開始呈“圓錐形”向下發(fā)展，以一傾斜角發(fā)展到地面之后形成地面鋪展，并且隨著果樹葉面積密度增大，冠層對旋翼下洗氣流向四周的擴(kuò)散作用增強(qiáng)。該擴(kuò)散作用將增加靶標(biāo)果樹冠層周圍霧滴的橫向飄移，最終造成霧滴的地面無效沉積，不利于無人機(jī)懸停對靶精準(zhǔn)噴霧。

圖7 各時(shí)期XOZ截面總速度分布云圖

植保無人機(jī)進(jìn)行田間施藥作業(yè)，噴霧質(zhì)量受噴灑系統(tǒng)、農(nóng)藥理化特性及自然風(fēng)等諸多因素影響[5]，其中自然風(fēng)是造成霧滴發(fā)生遠(yuǎn)距離飄移的主要原因之一。為研究自然風(fēng)動態(tài)環(huán)境條件下多旋翼植保無人機(jī)懸停果樹施藥時(shí)氣流場的具體形態(tài)，以果樹半葉期為例，對不同自然風(fēng)速下的氣流場進(jìn)行數(shù)值模擬。圖8給出了無人機(jī)懸停高度為3 m，自然風(fēng)速為1～5 m/s狀態(tài)下的總速度三維分布云圖，三維形態(tài)代表渦的分布情況，顏色代表總速度分布情況。從圖8知，當(dāng)自然風(fēng)（指向軸正向）存在時(shí)，旋翼下洗氣流不再是豎直向下發(fā)展，而是在自然風(fēng)的作用下向下風(fēng)方向出現(xiàn)后揚(yáng)。此時(shí)，旋翼下洗氣流已不能將靶標(biāo)果樹冠層完全包裹。隨著自然風(fēng)速的增大，旋翼下洗氣流后揚(yáng)距離隨之增大，這將增加霧滴沿下風(fēng)方向的飄移距離，也將造成靶標(biāo)果樹的漏噴以及相鄰已噴果樹的重噴。當(dāng)自然風(fēng)速小于等于3 m/s時(shí)，仍可觀察到部分后揚(yáng)的旋翼下洗氣流發(fā)展至地面，且有完整的渦分布。但隨著自然風(fēng)速的增大，旋翼氣流場渦形態(tài)的三維分布被破壞。當(dāng)自然風(fēng)速大于3 m/s時(shí)，旋翼下洗氣流速度已淹沒于環(huán)境自然風(fēng)速中，此時(shí)已不再適宜開展施藥作業(yè)，且無人機(jī)飛行安全也將受到威脅。

圖8 不同自然風(fēng)速狀態(tài)下總速度三維分布云圖（半葉期）

為觀察自然風(fēng)對近地面旋翼下洗氣流的影響，圖9給出了果樹半葉期，無人機(jī)懸停高度為3 m，自然風(fēng)速為1～5 m/s狀態(tài)下的截面總速度分布云圖。無自然風(fēng)時(shí)，旋翼下洗氣流發(fā)展至地面形成對稱的地面鋪展（圖7），當(dāng)自然風(fēng)存在時(shí)，其不再呈對稱分布狀態(tài)（圖9）。自然風(fēng)上行側(cè)近地面鋪展氣流被削弱，同時(shí)被逆向近地面自然風(fēng)吹起，在自然風(fēng)來流與上行側(cè)地面鋪展氣流的共同作用下形成了較大順時(shí)針卷揚(yáng)氣流，而自然風(fēng)下行側(cè)的近地面鋪展氣流則被加強(qiáng)（圖9）。當(dāng)自然風(fēng)速較小時(shí)，近地面卷揚(yáng)氣流只出現(xiàn)在地面鋪展氣流末端（圖9a）。當(dāng)自然風(fēng)速增大到2 m/s時(shí)，卷揚(yáng)氣流被向前推至靶標(biāo)果樹上行側(cè)邊緣，且卷揚(yáng)強(qiáng)度增大，該卷揚(yáng)氣流增大了靶標(biāo)果樹上行側(cè)氣流的湍流程度（圖9b）。當(dāng)自然風(fēng)速大于等于3 m/s時(shí)，已不再出現(xiàn)上行側(cè)地面鋪展氣流，旋翼下洗氣流隨自然風(fēng)向下行側(cè)發(fā)展，且上述卷揚(yáng)現(xiàn)象消失。

圖9 不同自然風(fēng)速狀態(tài)下XOZ截面總速度分布云圖（半葉期）

3.2 氣流后揚(yáng)距離因素分析

為探究自然風(fēng)和無人機(jī)懸停高度對旋翼下洗氣流后揚(yáng)距離的影響，以果樹全葉期為例，進(jìn)行2個(gè)案例的數(shù)值模擬。案例1：懸停高度3 m，自然風(fēng)速1 m/s、2 m/s、3 m/s；案例2：自然風(fēng)速2 m/s，懸停高度2.5 m、3 m、3.5 m、4 m。因案例存在1組交叉組，故只需模擬6組。

對比圖9和圖10可知，有自然風(fēng)時(shí)，全葉期和半葉期的旋翼下洗氣流后揚(yáng)形態(tài)基本相同。懸停高度3 m狀態(tài)下，自然風(fēng)速1和2 m/s時(shí)旋翼下洗氣流后揚(yáng)距離分別達(dá)到1和2 m；自然風(fēng)速為3 m/s時(shí)，后揚(yáng)距離已超過2 m，氣流拍打到下行側(cè)相鄰果樹冠層（圖10）；其中，自然風(fēng)速為1 m/s時(shí)，對比圖9a和圖10a可知，在自然風(fēng)下行側(cè)的靶標(biāo)果樹冠層下部氣流形態(tài)存在不同，這是因?yàn)槿~期果樹冠層葉面積密度較半葉期大，導(dǎo)致氣流動量損失也較大。該現(xiàn)象在圖11a中更為明顯。自然風(fēng)速2 m/s狀態(tài)下，懸停高度2.5 m、3 m和3.5 m時(shí)旋翼下洗氣流后揚(yáng)距離相差不大，都為2 m。但懸停高度為2.5 m時(shí)，到靶氣流速度最大達(dá)8.4 m/s，易對枝葉造成損傷且不利于霧滴在冠層頂端葉面上的沉積；懸停高度3 m和3.5 m時(shí)，前者與靶標(biāo)果樹冠層存在接觸，后者并不接觸，這是因?yàn)閼彝８叨仍礁?，旋翼下洗氣流到達(dá)冠層高度時(shí)的氣流速度越小，抵抗自然風(fēng)來流能力變?nèi)?，更易被自然風(fēng)吹向下行側(cè)，后揚(yáng)旋翼下洗氣流變得更細(xì)長；懸停高度4 m時(shí)，后揚(yáng)距離已超過2 m（圖11）。

圖10 不同自然風(fēng)速狀態(tài)下XOZ截面總速度分布云圖（全葉期）

圖11 不同高度狀態(tài)下XOZ截面總速度分布云圖（全葉期）

綜合比較，懸停高度為3 m（距離冠層高度在1 m左右）時(shí)開展植保無人機(jī)懸停果樹施藥作業(yè)效果更好。另外，考慮到在自然風(fēng)動態(tài)環(huán)境條件下存在旋翼下洗氣流后揚(yáng)現(xiàn)象，可根據(jù)自然風(fēng)速的大小對植保無人機(jī)懸停位置向逆風(fēng)方向做出適當(dāng)調(diào)整，以適應(yīng)旋翼下洗氣流包裹靶標(biāo)果樹冠層，迫使霧滴盡可能多的到達(dá)冠層，從而實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)對靶噴霧。

3.3 噴頭處氣流速度分布

為進(jìn)一步研究旋翼下洗氣流后揚(yáng)情況下噴頭不同安裝距離范圍內(nèi)氣流的速度分布，針對植保無人機(jī)懸停高度3 m、自然風(fēng)速0～2 m/s狀態(tài)下進(jìn)行施藥作業(yè)時(shí)，在旋翼2、旋翼3、旋翼5和旋翼6的正下方安裝噴頭，并分別放置速度檢測線。檢測線按旋翼編號命名。考慮無刷電機(jī)和噴頭固定裝置需要一定距離及噴頭安裝不可能無限制靠下，選擇旋翼正下方=0.1～0.6 m范圍進(jìn)行分析。

分析果樹各時(shí)期不同自然風(fēng)速狀態(tài)下檢測線L2、L3、L5和L6的、、方向速度可知，同一自然風(fēng)速狀態(tài)下，不同時(shí)期（發(fā)芽期、半葉期和全葉期）的速度變化趨勢基本一致，表明果樹生長時(shí)期對同一自然風(fēng)速下的檢測線各方向速度分布無顯著影響。而在同一時(shí)期，不同自然風(fēng)速狀態(tài)下檢測線的、、方向速度發(fā)生變化，以下行側(cè)檢測線L2、L3的向速度變化最為明顯，表明檢測線各方向速度變化主要受自然風(fēng)影響。

以果樹發(fā)芽期為例，從圖12知，自然風(fēng)速為0 m/s時(shí)，4條檢測線的、、方向速度變化趨勢基本相同，表明各檢測線處氣流速度分布較為一致，呈中心對稱狀態(tài)，且向速度較、向速度大，說明向（豎直向下）氣流占主體地位，這與已有研究結(jié)論一致[24]。表明向氣流將對霧滴的對靶運(yùn)輸起主導(dǎo)作用，最大向速度近9 m/s。當(dāng)存在自然風(fēng)時(shí)，由于氣流出現(xiàn)后揚(yáng)，造成檢測線L2、L3與檢測線L5、L6的向速度變化趨勢不同。L2、L3的向速度與無自然風(fēng)時(shí)較為一致，而L5、L6的向速度同步減小。與自然風(fēng)速1 m/s時(shí)比較，自然風(fēng)速為2 m/s時(shí)L5、L6的向速度衰減更快。隨著自然風(fēng)速的增大，各檢測線向速度值均逐漸呈現(xiàn)正值，表明自然風(fēng)的存在破壞了旋翼下洗氣流的中心對稱狀態(tài)，旋翼下洗氣流向下行側(cè)的分速度增大，這將迫使霧滴向下行側(cè)運(yùn)動，造成靶標(biāo)果樹冠層上行側(cè)與下行側(cè)的霧滴沉積分布不均勻。但由于自然風(fēng)為單一風(fēng)向，、、方向速度仍以截面為對稱面呈對稱分布。綜合比較，各狀態(tài)下檢測線L2、L3的最大向速度分布在旋翼正下放0.2～0.3 m區(qū)域內(nèi)，當(dāng)安裝距離超過0.2 m時(shí)，L5、L6的向速度減小明顯，為使各噴頭霧滴均獲得較大向速度，應(yīng)將噴頭安裝于旋翼正下方0.2 m附近。

注：“La-Vb”表示檢測線La的b方向速度（a取2、3、5或6；b取x、y或z）

3.4 靶標(biāo)果樹冠層氣流速度分布

圖13為無人機(jī)懸停高度3 m，自然風(fēng)速0～2 m/s狀態(tài)下到靶氣流總速度分布云圖。從圖13知，無自然風(fēng)時(shí)，旋翼下洗氣流以中心對稱形態(tài)到達(dá)冠層表面，對冠層實(shí)現(xiàn)包裹，且存在6個(gè)均布的高速區(qū)。該到靶特征有助于對靶噴霧的實(shí)現(xiàn)，可將霧滴均勻的吹送至冠層內(nèi)部。由于自然風(fēng)的存在，到靶氣流不再呈中心對稱形態(tài)，風(fēng)速越大，到靶區(qū)域越偏向下行側(cè)，且到靶區(qū)域面積越小，這將顯著降低霧滴到達(dá)冠層的幾率。

從圖14知，無自然風(fēng)時(shí)，冠層內(nèi)部氣流速度呈對稱分布且相對較為均勻，該分布狀態(tài)有助于霧滴在冠層內(nèi)部的均勻擴(kuò)散。自然風(fēng)的存在，造成冠層內(nèi)部氣流向下行側(cè)出現(xiàn)偏斜，且隨著風(fēng)速的增大氣流偏斜越嚴(yán)重，該不均勻分布狀態(tài)將造成冠層內(nèi)部霧滴的不均勻分布，呈現(xiàn)為冠層下行側(cè)沉積相對較多的趨勢。

圖13 不同自然風(fēng)速狀態(tài)下到靶氣流總速度分布云圖（全葉期）

圖14 不同自然風(fēng)速狀態(tài)下冠層內(nèi)XOZ截面總速度分布云圖（全葉期）

為進(jìn)一步探究自然風(fēng)動態(tài)環(huán)境條件下，調(diào)整無人機(jī)懸停位置對實(shí)現(xiàn)對靶噴霧的效果，將圖13c無人機(jī)懸停的水平位置沿逆風(fēng)方向調(diào)整1 m，模擬結(jié)果見圖15。從圖15知，調(diào)整后旋翼下洗氣流從冠層上行側(cè)開始對冠層實(shí)現(xiàn)包裹，且到靶區(qū)域面積、冠層內(nèi)部氣流分布范圍及氣流速度大小較調(diào)整前均有所增大，這將有助于霧滴向冠層下行側(cè)穿透，增加靶標(biāo)果樹冠層內(nèi)部的有效沉積，降低空中飄移和地面無效沉積。

為量化比較無人機(jī)調(diào)整前后靶標(biāo)果樹冠層內(nèi)部速度分布的均勻性，將冠層分為上（=1.4 m）、中（=1.7 m）、下（=2.0 m）3層，在各層分別均勻取9個(gè)樣本點(diǎn)，以速度分布變異系數(shù)作為評價(jià)指標(biāo)，計(jì)算公式為[41]

由表1知，調(diào)整前冠層內(nèi)部上、中、下層的平均速度分別為1.36、0.80和0.81 m/s，調(diào)整后冠層內(nèi)部上、中、下層的平均速度分別為3.04、2.37和1.63 m/s，較調(diào)整前增大明顯，這有助于氣流攜帶霧滴進(jìn)入冠層內(nèi)部，且有助于樹葉的翻動，促使葉片背面附著霧滴。調(diào)整前后冠層內(nèi)部上、中、下層的速度分布變異系數(shù)發(fā)生變化。上層速度分布變異系數(shù)顯著降低，從74.26%變?yōu)?5.39%；中層從17.50%增大至28.69%，此處氣流速度的不均勻程度雖有增大，但相比于調(diào)整前中層氣流平均速度很小，在冠層內(nèi)部達(dá)不到運(yùn)輸霧滴的效果，調(diào)整后中層的平均速度增大明顯，反而有助于運(yùn)輸霧滴；下層速度分布變異系數(shù)從35.80%降至22.70%。

表1 無人機(jī)位置調(diào)整前后冠層內(nèi)部各層速度分布對比

4 驗(yàn)證試驗(yàn)

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性，于中國農(nóng)業(yè)大學(xué)植保機(jī)械實(shí)驗(yàn)室搭建試驗(yàn)平臺，將數(shù)值模擬所用物理模型六旋翼植保無人機(jī)固定于支架上，果樹放置于無人機(jī)正下方，進(jìn)行標(biāo)記點(diǎn)向下洗氣流速度測試試驗(yàn)，室內(nèi)無自然風(fēng)。在檢測線L2、L3、L5和L6上各選取4個(gè)標(biāo)記點(diǎn)（=0.2 m、=0.3 m、=0.4 m、=0.5 m），采用testo 405i熱線式風(fēng)速測量儀對標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行測量。風(fēng)速儀在手機(jī)端配有Smart Probe APP，每2 s記錄一次數(shù)據(jù)，通過藍(lán)牙實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的無線傳輸及實(shí)時(shí)顯示。調(diào)整旋翼轉(zhuǎn)速至3 000 r/min，待旋翼下洗氣流發(fā)展穩(wěn)定后開始測量，各標(biāo)記點(diǎn)持續(xù)測量30 s，導(dǎo)出數(shù)據(jù)，求脈動速度的平均值為標(biāo)記點(diǎn)速度值。測量現(xiàn)場如圖16所示，測量結(jié)果及相對誤差見表2。

圖16 氣流速度測量現(xiàn)場

表2 標(biāo)記點(diǎn)模擬值和測量值對比

以均方根誤差（root mean square error, RMSE）和平均相對誤差（average relative error）來比較測量值和模擬值，計(jì)算公式為[25]

由表2知，各標(biāo)記點(diǎn)測量值和模擬值的相對誤差均保持在10%以內(nèi)，計(jì)算得到均方根誤差和平均相對誤差分別為0.48 m/s和6.24%，證明測量值和模擬值之間具有較好的一致性。某些標(biāo)記點(diǎn)的相對誤差接近10%，可能是因?yàn)閷?shí)際測量過程中，不能完全保證風(fēng)速儀的熱線探頭準(zhǔn)確置于旋翼正下方與檢測線重合，測量點(diǎn)位置存在一定偏差導(dǎo)致。

作為動態(tài)環(huán)境條件下無人機(jī)懸停果樹施藥對靶噴霧自適應(yīng)控制技術(shù)的前期研究，本文尚未涉及霧滴離散相，自然風(fēng)向僅為單一方向，且只對無自然風(fēng)狀態(tài)下的氣流速度進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，研究仍存在不足。后續(xù)將以無人機(jī)果樹施藥田間作業(yè)環(huán)境為基礎(chǔ)，增加霧滴因素開展進(jìn)一步研究，為自適應(yīng)控制技術(shù)的研究提供參考。

本文后續(xù)擬建立動態(tài)環(huán)境條件下霧滴飄移預(yù)測模型，開展動態(tài)環(huán)境條件下無人機(jī)懸停果樹施藥的對靶噴霧自適應(yīng)控制技術(shù)研究。

5 結(jié) 論

1）多旋翼植保無人機(jī)懸停狀態(tài)下進(jìn)行果樹施藥，無自然風(fēng)時(shí)，隨果樹葉面積密度增大，冠層對旋翼下洗氣流向四周的擴(kuò)散作用增強(qiáng)；自然風(fēng)存在時(shí)，旋翼下洗氣流中心對稱狀態(tài)被破壞，氣流向下風(fēng)方向出現(xiàn)后揚(yáng)，且隨自然風(fēng)速和懸停高度的增大，氣流后揚(yáng)距離隨之增大。各標(biāo)記點(diǎn)下洗氣流速度測量值和模擬值相對誤差均在10%以內(nèi)，均方根誤差和平均相對誤差分別為0.48 m/s和6.24%，測量值和模擬值之間具有較好的一致性。

2）當(dāng)自然風(fēng)速小于等于2 m/s時(shí)，靶標(biāo)果樹上行側(cè)出現(xiàn)較大順時(shí)針卷揚(yáng)氣流；當(dāng)自然風(fēng)速大于3 m/s時(shí)，旋翼下洗氣流速度已淹沒于環(huán)境自然風(fēng)速中，不再適宜開展植保無人機(jī)懸停果樹施藥作業(yè)。

3）通過在噴頭安裝范圍內(nèi)布置速度檢測線，分析表明，與無自然風(fēng)狀態(tài)相比，果樹生長時(shí)期對噴頭處氣流速度的分布無顯著影響，自然風(fēng)影響較大。并且，豎直向下的向氣流占主體地位，對霧滴的對靶運(yùn)輸起主導(dǎo)作用，應(yīng)將噴頭安裝于可使霧滴獲得較大向速度的旋翼正下方0.2 m處附近。

4）無人機(jī)懸停位置沿逆風(fēng)方向調(diào)整后，旋翼下洗氣流從靶標(biāo)果樹冠層上行側(cè)開始對冠層實(shí)現(xiàn)包裹，且冠層內(nèi)部上、中、下層氣流平均速度較調(diào)整前增大明顯。分別由1.36、0.80、0.81 m/s增大至3.04、2.37、1.63 m/s。上、下層速度分布變異系數(shù)分別由74.26%、35.80%降至45.39%和22.70%，中層略有增大，但總體利于實(shí)現(xiàn)對靶噴霧。

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Distribution characteristics of rotor downwash airflow field under spraying on orchard using unmanned aerial vehicle

Zhang Hao, Qi Lijun※, Wu Yalei, Cheng Zhenzhen, Liu Wanwan, Elizabeth Musiu, Xiao Yu, Yang Zepeng

(C,,100083,)

when the plant protection unmanned aerial vehicle (UAV) is used to spray pesticides on orchard, the distribution of rotor downwash airflow filed has significant influence on the spatial movement of the droplet and the adhesion and penetration of the droplet inside the canopy. Based on computational fluid dynamics (CFD) method, combined with RNG-turbulence model, porous model and sliding mesh technology, the rotor downwash airflow field of a six–rotor plant protection UAV in hover when spraying on orchard was simulated. The simulation was done in the constructed virtual orchard. The characteristics of the airflow field were analyzed in different hovering heights of the UAV, fruit growth stages and natural wind speeds. Verification experiments were carried out through measuring the downwash airflow velocity at marked points. The results showed that: 1) it no longer met the conditions for spraying of the plant protection UAV in hover when the natural wind speed was greater than 3 m/s due to the downwash airflow under the rotor submerged in the natural wind of the environment. 2) Natural wind destroyed the central symmetry of downwash airflow of the rotor, and airflow diffusion appeared along the downwind direction. With the increase of natural wind speed and hovering height, the backward lift distance increased. When the hovering height was 3 m, and the natural wind speed was 1 and 2 m/s, the trailing distance of the rotor under the airflow reached 1 and 2 m respectively; when the natural wind speed was 3 m/s, the trailing distance had been more than 2 m. Under the condition of natural wind speed of 2 m/s, and the hovering height was 3 and 3.5 m, the trailing distances of the rotor under the airflow were not much different, both were both 2 m, but the former was in contact with the target canopy layer, and the latter was not in contact; When the hovering height was 4 m, the trailing distance of airflow had exceeded 2 m. 3) Compared with the state of no natural wind, the velocity distribution at the nozzle was mainly affected by natural wind, but the effect of fruit growth stages was not significant. In addition, the vertical-direction airflow played a leading role in the target transport of the droplets. The spray head should be installed near 0.2 m directly below the rotor to make the droplets to have large–direction velocity. 4) After the hovering position of the UAV was adjusted in the upwind direction, the average velocity of the upper, middle and lower airflows in the canopy increased from 1.36, 0.80 m/s, and 0.81 to 3.04 m/s, 2.37 and 1.63 m/s, respectively. The coefficient of variation of velocity distribution in the upper and lower layers decreased from 74.26% and 35.80% to 45.39% and 22.70%, respectively, and the middle layer increased slightly, which was beneficial to achieve target spray. The experimental results showed that there was a good consistency between the experimental and simulated values of downwash airflow velocity at marked points. In conclusion, this paper should provide further reference for the development of the adaptive control technology of plant protection UAV hovering target spraying in a dynamic environment.

unmanned aerial vehicle; pesticide; models; downwash airflow; fruit tree canopy; porous model

張 豪，祁力鈞，吳亞壘，程湞湞，劉婠婠，Elizabeth Musiu，肖 雨，楊澤鵬. 無人機(jī)果樹施藥旋翼下洗氣流場分布特征研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2019，35(18)：44－54.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.18.006 http://www.tcsae.org

Zhang Hao, Qi Lijun, Wu Yalei, Cheng Zhenzhen, Liu Wanwan, Elizabeth Musiu, Xiao Yu, Yang Zepeng. Distribution characteristics of rotor downwash airflow field under spraying on orchard using unmanned aerial vehicle[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(18): 44－54. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.18.006 http://www.tcsae.org

2019-03-19

2019-08-09

科技部國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目“現(xiàn)代果園智能化精細(xì)生產(chǎn)管理技術(shù)裝備研發(fā)”（2017YFD0701400）；科技部國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目“地面與航空高工效施藥技術(shù)及智能化裝備（2016YFD0200700）”。

張 豪，博士生，主要從事植保機(jī)械研究。Email: zhanghao08@cau.edu.cn

祁力鈞，博士，教授，主要從事植保機(jī)械研究。Email：qilijun@cau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.18.006

S49; S25

A

1002-6819(2019)-18-0044-11