模糊數(shù)學(xué)在籃球跳投技術(shù)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

□張誠躍

一直以來，對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)員技術(shù)水平的評(píng)價(jià)多數(shù)處于主觀評(píng)判階段，難以給出科學(xué)性、定量性的評(píng)價(jià)，主觀性的評(píng)價(jià)存在一定的局限性。本文以某大學(xué)體育學(xué)院2018 級(jí)籃球?qū)I(yè)學(xué)生為研究對(duì)象，運(yùn)用模糊評(píng)價(jià)法對(duì)學(xué)生的籃球跳投技術(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，定量地得到學(xué)生籃球跳投技術(shù)的評(píng)價(jià)結(jié)果，對(duì)于定量性評(píng)價(jià)籃球技術(shù)方面有一定的指導(dǎo)意義。

隨著當(dāng)代籃球運(yùn)動(dòng)的高速發(fā)展，籃球運(yùn)動(dòng)員需掌握的技巧和水平隨之提升。跳投技術(shù)對(duì)于一名籃球運(yùn)動(dòng)員來說重中之重，良好的跳投技術(shù)能使運(yùn)動(dòng)員在賽場(chǎng)上占據(jù)一定優(yōu)勢(shì)。跳投最先起源于美國的NBA,在NBA 成立初期，球員習(xí)慣于原地站立投籃，在上世紀(jì)50年代早期，有球員開始采用跳投方式；由于跳投的躲避封蓋效率明顯提高，以至于慢慢流行于整個(gè)NBA乃至國際籃壇，成為當(dāng)今籃球比賽中的主要得分好手段。跳投的好處是不像原地投籃那樣容易被對(duì)手封蓋。投籃者雙手持球并起跳，在達(dá)到最高點(diǎn)或達(dá)到最高點(diǎn)后下落時(shí)把球向45°角推出，使籃球劃過一條弧線飛向籃筐。跳起投籃的目的是為了躲避防守球員的封蓋，在面對(duì)身材相仿的球員或無人防守的時(shí)候非常有效[1-3]。

在當(dāng)代籃球運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員們基本掌握多種跳投方式，比如急停跳投、后仰跳投、后撤步跳投等，每種跳投方式都有其特點(diǎn)與技巧。然而，大多數(shù)籃球跳投技術(shù)評(píng)價(jià)僅局限于主觀評(píng)價(jià)，缺乏一定的定量驗(yàn)證，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)方法結(jié)合籃球跳投技術(shù)主觀評(píng)價(jià)則可以補(bǔ)齊其缺陷。

研究對(duì)象與方法

（一）研究對(duì)象與方法

本文選取某大學(xué)體育學(xué)院2018 級(jí)籃球?qū)I(yè)學(xué)生40 名為研究對(duì)象。首先通過文獻(xiàn)查閱法了解模糊數(shù)學(xué)方法在體育領(lǐng)域方面和籃球運(yùn)動(dòng)方面的應(yīng)用，再采取問卷調(diào)查法對(duì)被研究院校的籃球教學(xué)與訓(xùn)練進(jìn)行專業(yè)調(diào)查，以此獲取部分權(quán)重；最后運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)法對(duì)籃球跳投技術(shù)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。

（二）模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法

在生產(chǎn)實(shí)踐、科學(xué)實(shí)驗(yàn)以及日常生活中，人們經(jīng)常會(huì)遇到模糊概念(或現(xiàn)象)。例如，大與小、輕與重、快與慢、動(dòng)與靜、深與淺、美與丑等都包含著一定的模糊概念。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各學(xué)科領(lǐng)域?qū)τ谶@些模糊概念有關(guān)的實(shí)際問題往往都需要給出定量的分析，這就需要利用模糊數(shù)學(xué)這一工具來解決[4]。

模糊綜合評(píng)價(jià)法隸屬于模糊數(shù)學(xué)范疇，隸屬度一般指一種函數(shù)，例如對(duì)論域U 中的任一元素x，都有一個(gè)數(shù)A(x)∈[0，1]與之對(duì)應(yīng)，則稱A 為U 上的模糊集，A(x)稱為x對(duì)A 的隸屬度。模糊評(píng)價(jià)法方法基于模糊數(shù)學(xué)的隸屬度原理將定性問題轉(zhuǎn)化為定量問題，即利用模糊數(shù)學(xué)解決了對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)做出總體評(píng)價(jià)的問題。其步驟如下[5-7]：

1.確定因素集、評(píng)語集

因素集：

式中U 為所要研究事物的模糊集合，U1……Un為U 的模糊子集。

評(píng)語集：

式中V 為對(duì)應(yīng)于U 的評(píng)價(jià)集合，V1……Vn對(duì)應(yīng)于U1……Un各子集的評(píng)判，其可能是高或低、大或小等等。

2.設(shè)論域U 是n 個(gè)因素集構(gòu)成的集合，各因素集又有m 個(gè)描述對(duì)象特征的變量，由這些權(quán)重間的不同可以得出其隸屬度間的差異，由此建立模糊矩陣：

其中，第i 行第j 列元素，表示因素集U 對(duì)評(píng)語集V 等級(jí)的模糊數(shù)學(xué)隸屬度。

3.確定評(píng)價(jià)元素的權(quán)重向量

模糊評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)中元素的權(quán)重向量W={W1,W2……Wn} 表示對(duì)應(yīng)于間的權(quán)重值的集合，其表征各元素間的相對(duì)重要程度，例如前一個(gè)因素對(duì)后一個(gè)因素的重要程度。其權(quán)重值可由層次分析法得出，也可結(jié)合調(diào)查問卷所得數(shù)據(jù)來確定，由此確定權(quán)重系數(shù)，

4.計(jì)算模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量

5.對(duì)模糊評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析

針對(duì)模糊評(píng)價(jià)結(jié)果，使用合適的方法進(jìn)行分析；常用的方法是最大隸屬度的分析原則，但有時(shí)候誤差較大；為補(bǔ)足其缺點(diǎn)，可使用平均加權(quán)隸屬等級(jí)的方法加以優(yōu)化。

具體應(yīng)用

（一）構(gòu)建評(píng)價(jià)模型

根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)法，建立學(xué)生籃球跳投技術(shù)評(píng)價(jià)模型，具體步驟如下[8-9]：

1.確定評(píng)價(jià)因素與評(píng)語集

根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，構(gòu)建學(xué)生籃球跳投技術(shù)評(píng)價(jià)模型的因素集。

建立評(píng)語集：

將以上5 個(gè)等級(jí)賦值如表1所示。

表1 各等級(jí)分值

2.確定評(píng)價(jià)因素的權(quán)重

由調(diào)查問卷數(shù)據(jù)得出因素集的權(quán)重為：

（二）模糊評(píng)價(jià)分析

對(duì)某大學(xué)體育學(xué)院2018 級(jí)籃球?qū)I(yè)學(xué)生的籃球跳投技術(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，取其中兩名學(xué)生的評(píng)價(jià)結(jié)果，如表2、表3、表4 所示。

學(xué)生1 籃球跳投技術(shù)的評(píng)價(jià)向量：

表2 被評(píng)價(jià)學(xué)生1 在評(píng)價(jià)中的得分

表3 被評(píng)價(jià)學(xué)生2 在評(píng)價(jià)中的得分

學(xué)生2 籃球跳投技術(shù)的評(píng)價(jià)向量：

取各個(gè)評(píng)價(jià)級(jí)的中間分值為列向量：

則學(xué)生1 籃球跳投技術(shù)的評(píng)價(jià)結(jié)果為：

學(xué)生2 籃球跳投技術(shù)的評(píng)價(jià)結(jié)果為：

結(jié)合以上計(jì)算結(jié)果和賦值表中的數(shù)值可以看出，被評(píng)價(jià)學(xué)生的籃球跳球跳投技術(shù)總體處于“良好”的水平，說明該學(xué)院籃球教學(xué)體系較為完整；學(xué)生1 處于“較好”水平，學(xué)生2 處于“良好”水平。學(xué)生2 應(yīng)著重提高籃球跳投技術(shù)水平，進(jìn)一步加強(qiáng)在舉球動(dòng)作方面的培訓(xùn)，同時(shí)也要保證跳投落點(diǎn)的訓(xùn)練。

結(jié)論

本文首先通過文獻(xiàn)分析法，歸納總結(jié)了籃球跳投技術(shù)發(fā)展的現(xiàn)狀，并對(duì)跳投技術(shù)進(jìn)行了介紹。本文以某大學(xué)體育學(xué)院2018 級(jí)籃球?qū)I(yè)學(xué)生為研究對(duì)象，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)方法對(duì)學(xué)生的籃球跳投技術(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，最后計(jì)算得出學(xué)生的評(píng)價(jià)總分，定量地得到學(xué)生籃球跳投技術(shù)的評(píng)價(jià)結(jié)果。提升該評(píng)價(jià)方法的準(zhǔn)確性，可根據(jù)實(shí)際情況劃分多種分級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，但同時(shí)也會(huì)加大計(jì)算量。本文選取2 名學(xué)生的籃球跳投技術(shù)評(píng)價(jià)結(jié)果，研究發(fā)現(xiàn)被評(píng)價(jià)學(xué)生的籃球跳球跳投技術(shù)總體處于“良好”的水平，他們應(yīng)在舉球動(dòng)作與跳投落點(diǎn)的方面加大訓(xùn)練力度。另外，此模糊評(píng)價(jià)方法還適合評(píng)價(jià)其他學(xué)生，只要得到以上評(píng)價(jià)過程所需的數(shù)據(jù)即可。本文提出的方法適合于高?；@球教學(xué)與球技訓(xùn)練等方面的評(píng)價(jià)中使用，對(duì)提升練球者籃球技術(shù)有一定的指導(dǎo)意義。