地形起伏條件下頁(yè)巖氣管網(wǎng)布局優(yōu)化研究

張 禾，周 軍，董建蓉，馬 騏，周 軒

(1.中國(guó)石化川氣東送天然氣銷(xiāo)售中心，湖北 武漢 430200；2.西南石油大學(xué)，四川 成都 610500；3.中國(guó)石油四川銷(xiāo)售分公司，四川 成都 610017)

0 引 言

目前，頁(yè)巖氣在中國(guó)處于快速發(fā)展時(shí)期，頁(yè)巖氣具有井分布廣、單井產(chǎn)量低、井口節(jié)流后壓力高、生產(chǎn)初期壓降快和生產(chǎn)周期長(zhǎng)等特點(diǎn)，如何減少地面建設(shè)投資，降低運(yùn)營(yíng)成本，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最大化，是頁(yè)巖氣地面建設(shè)的重點(diǎn)研究工作[1-2]。頁(yè)巖氣集輸通常包括放射狀、枝狀、環(huán)狀及組合型4種管網(wǎng)拓?fù)漕?lèi)型。頁(yè)巖氣管網(wǎng)的形式多樣：比如針對(duì)中國(guó)焦石壩區(qū)塊平臺(tái)分布分散，區(qū)塊面積南北長(zhǎng)、東西窄等特點(diǎn)，采用環(huán)狀-支狀管網(wǎng)；美國(guó)Haynesville頁(yè)巖盆地采用枝狀管網(wǎng)，美國(guó)北達(dá)科他州Bakken頁(yè)巖氣田采用放射狀管網(wǎng)，美國(guó)的Barnett頁(yè)巖氣田和Marcellus頁(yè)巖氣田等采用環(huán)狀管網(wǎng)布置形式，Barnett頁(yè)巖氣田采用輻射-樹(shù)枝形集氣管網(wǎng)將井場(chǎng)來(lái)氣集中輸至處理廠進(jìn)行脫水后外輸。

頁(yè)巖氣集輸管網(wǎng)布局優(yōu)化是復(fù)雜的混合整數(shù)非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題，大量子問(wèn)題為非確定性多項(xiàng)式難題，其優(yōu)化求解困難。ZHOU等[3-5]對(duì)常規(guī)氣田和煤層氣管網(wǎng)布局優(yōu)化進(jìn)行了研究。DROUVEN[6]研究了頁(yè)巖氣管網(wǎng)壓力分布優(yōu)化問(wèn)題，在頁(yè)巖氣管網(wǎng)布局研究方面，梁霄等[7-8]提出了兩級(jí)放射狀的布局方案，并做了對(duì)比分析，但未考慮地形起伏的影響。任玉鴻等[9]采用分級(jí)優(yōu)化方法，討論了多種管網(wǎng)結(jié)構(gòu)的頁(yè)巖氣管網(wǎng)平面布局。房東等[10]開(kāi)展了地形起伏條件下的頁(yè)巖氣單條管道路徑優(yōu)化。目前，頁(yè)巖氣集輸管網(wǎng)系統(tǒng)的規(guī)劃方案主要是進(jìn)行二維平面設(shè)計(jì)，對(duì)于起伏地形并未進(jìn)行系統(tǒng)考慮，精度差。另外，部分設(shè)計(jì)考慮了高程，但是并未對(duì)高程進(jìn)行精細(xì)處理。集輸管網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)主要仍基于遞階優(yōu)化思路，采用分級(jí)優(yōu)化，對(duì)井組擇優(yōu)歸集劃分、集氣站站址優(yōu)選、干支管網(wǎng)連接方式和管網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化4個(gè)子問(wèn)題逐一求解[11-12]，在優(yōu)化過(guò)程中僅是局部最優(yōu)解，系統(tǒng)性差。

中國(guó)頁(yè)巖氣富集區(qū)多處山地，地形復(fù)雜，開(kāi)發(fā)難度大，單一形式的地面集輸管網(wǎng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)高效低成本開(kāi)發(fā)的目的，需采取組合型管網(wǎng)布置方式，考慮地形起伏下的頁(yè)巖氣組合管網(wǎng)整體布局優(yōu)化，對(duì)提高頁(yè)巖氣田經(jīng)濟(jì)效益，促進(jìn)頁(yè)巖氣產(chǎn)業(yè)發(fā)展具有重要的研究意義。

1 頁(yè)巖氣管網(wǎng)布局優(yōu)化策略

針對(duì)頁(yè)巖氣組合管網(wǎng)優(yōu)化精度差、系統(tǒng)性差等問(wèn)題，將井組最優(yōu)劃分和站址優(yōu)化看作整體進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)在干支管網(wǎng)連接方式確定后，引入管道路徑優(yōu)化，對(duì)路徑起伏程度較大管道進(jìn)行路徑優(yōu)化。

2 井組劃分與集氣站站址整體優(yōu)化

以達(dá)到方案經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為原則，對(duì)枝-枝狀頁(yè)巖氣管網(wǎng)的管道、集氣站建設(shè)費(fèi)用建立目標(biāo)函數(shù)，采用遺傳算法進(jìn)行求解。

2.1 井組劃分與站址優(yōu)化模型

集氣管道的一次投資費(fèi)用與管道長(zhǎng)度、管徑有關(guān)，對(duì)于某條由i井到j(luò)集氣站的管道，其投資費(fèi)用為：

(1)

(2)

(3)

λ=α/β

(4)

(5)

式中：K表示費(fèi)用系數(shù)；K1、K2、α、β、λ為系數(shù)，均可基于數(shù)據(jù)資料采用最小二乘法進(jìn)行回歸；Cij為管道ij的投資費(fèi)用，104元；Lij為該管道的三維長(zhǎng)度，m；Dij為該管道的直徑，mm；(xi,yi,zi)、(xj,yj,zj)為井i和集氣站j的位置坐標(biāo)；Qij為管道輸氣量，m3/d。

用Cj表示集氣站一次投資費(fèi)用，104元。綜上，井組劃分與站址整體優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)C表示為：

(6)

式中：C表示目標(biāo)函數(shù)值，104元；n、m分別為氣井與集氣站數(shù)量；Aij表示井i和集氣站j的連接關(guān)系，連接時(shí)取1，否則為0。

約束條件包括井站隸屬關(guān)系唯一性約束、集輸半徑約束、最小管轄井?dāng)?shù)與最小站場(chǎng)處理量約束，約束表達(dá)式如下：

(7)

(8)

LijAij≤R

(9)

(10)

Qj≥Qmin

(11)

(12)

式中：R為集輸半徑，km；Qj為j號(hào)集氣站處理量，m3/d；Qmin為集氣站最小處理量，m3/d；Nmin為集氣站最小管轄井?dāng)?shù)。

2.2 井組劃分與站址優(yōu)化求解

遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是一種基于自然選擇和基因遺傳學(xué)原理的隨機(jī)并行搜索算法，其本質(zhì)是一種求解問(wèn)題的高效、并行、全局的搜索方法[13]。同傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比，GA具有更好的并行處理能力、良好的魯棒性和柔韌性[14-18]。 通過(guò)染色體編碼，種群初始化，適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)，基因選擇、交差、變異，算法控制參數(shù)設(shè)定以及約束條件處理，得到優(yōu)化結(jié)果。采用輪盤(pán)賭選擇，精英個(gè)體保留策略，自適應(yīng)交叉概率調(diào)節(jié)機(jī)制，引入罰函數(shù)以降低不滿(mǎn)足約束條件的個(gè)體適應(yīng)度并將其淘汰，提高遺傳算法搜索過(guò)程中的搜索速度，避免進(jìn)入下一代進(jìn)化而導(dǎo)致搜索時(shí)間延長(zhǎng)。

3 干支管網(wǎng)連接方式優(yōu)化

3.1 連接方式優(yōu)化模型及求解算法

在干支管網(wǎng)連接優(yōu)化中，采用管道投資費(fèi)用作為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化模型為：

(13)

求解枝-枝狀管網(wǎng)連接問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是求解最小生成樹(shù)(Minimum Spanning Tree，MST)問(wèn)題，因而采用Kruskal算法[19]進(jìn)行求解。

3.2 頁(yè)巖氣管網(wǎng)初步連接判斷

集輸管網(wǎng)井組內(nèi)的氣井可以任意兩兩相連，并不存在天然的管網(wǎng)初步連接，若有n口氣井，則會(huì)產(chǎn)生(n-1)+(n-2)+…+2+1種連接方式，剔除沒(méi)有實(shí)際工程意義的，減小計(jì)算量，避免不合理的方案產(chǎn)生[20]。如圖1所示，4為集氣站，其余為氣井，兩兩連接共有21條可選邊數(shù)，由于1—4之間可以通過(guò)1—3—4連接，去除圖中1—4、2—5、4—7、6—7不合理的的方案。

圖1 管網(wǎng)不合理連接示意圖

擬定管網(wǎng)初步連接判斷機(jī)制：所有氣井兩兩連接，在該管線附近定義一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的邊通過(guò)2口氣井，且氣井為長(zhǎng)方形邊的中點(diǎn)，長(zhǎng)方形的寬為2γ×lij，γ為定義AD距離的一半與AB距離的百分比，如圖2所示。若長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)存在其他點(diǎn)，則取消該管線連接，若不存在，則保留原連接。

圖2 定義長(zhǎng)方形示意圖

4 起伏管道路徑尋優(yōu)

在指定管道起點(diǎn)(X1，Y1，Z1)、終點(diǎn)位置(Xn，Yn，Zn)的前提下，由于管道起點(diǎn)壓力、輸氣量已定，因此，不同路徑方案管道投資、施工費(fèi)用均只與管道長(zhǎng)度相關(guān)，由此以管道總長(zhǎng)度為目標(biāo)函數(shù)，在三維地形下管道總長(zhǎng)度表示為：

(14)

式中：L為管道總長(zhǎng)度，m；Xi、Yi、Zi為離散的坐標(biāo)。

A*(A-star)算法是求解最短路徑最有效的直接搜索方法之一，也是解決眾多搜索問(wèn)題的常用啟發(fā)式算法，距離估算值與實(shí)際值越接近，最終搜索速度越快。此次研究中路徑尋優(yōu)采用A*算法進(jìn)行求解。

5 實(shí)例分析

某區(qū)塊現(xiàn)有氣井72口，將各氣井坐標(biāo)導(dǎo)入Global Mapper軟件中，采用改進(jìn)后的遺傳算法利用Matlab2013b進(jìn)行求解，確定井組劃分與站址位置。對(duì)劃分好的井組進(jìn)行初步連接，以井組1為例，井組1共有15口氣井(含集氣站)，若氣井兩兩相連，則會(huì)產(chǎn)生105條連接管道，經(jīng)管網(wǎng)初步連接判定，滿(mǎn)足要求的共有28條管道，簡(jiǎn)化效果明顯，得到簡(jiǎn)化后的初步連接如圖3所示，圖中自線為初步管道。利用Kruskal算法對(duì)各井組采氣管網(wǎng)初步連接圖以及集氣站間集氣管網(wǎng)初步連接圖進(jìn)行優(yōu)化，得到各井組連接方式如圖4所示。

圖3 井組1采氣管網(wǎng)初步連接

圖4 頁(yè)巖氣管網(wǎng)整體布局

利用Kruskal算法優(yōu)化得到的管網(wǎng)布局，計(jì)算得到部分管道起伏程度較大，路徑最大邊坡達(dá)到了48.73 °，這是傳統(tǒng)二維平面設(shè)計(jì)的缺陷，并未系統(tǒng)考慮起伏地形，設(shè)計(jì)出的管道起伏程度較大，難以符合真實(shí)環(huán)境。因此，利用A*算法對(duì)管道路徑最大邊坡大于30.00 °管道進(jìn)行優(yōu)化。以集氣站3至集氣站5的管道為例，提取6 000 m×10 000 m地形數(shù)據(jù)，分辨率為20 m，共提取數(shù)據(jù)點(diǎn)300×500，共15×104個(gè)。優(yōu)化后管道路徑與原路徑起伏程度對(duì)比如圖5所示。

圖53D視圖下集氣站5至集氣站3管道原路徑(紫)與優(yōu)化路徑(橙)

優(yōu)化前后集氣管道(集氣站5至集氣站3)參數(shù)對(duì)比如表1所示，優(yōu)化后路徑最大邊坡低于30.00 °，同時(shí)最大高程降低14.48%，有效降低路徑最大高差，管道三維長(zhǎng)度縮短54 m。與原方案對(duì)比，優(yōu)化后的管網(wǎng)三維長(zhǎng)度比原方案有所縮短，具體參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 路徑優(yōu)化前后集氣管道參數(shù)對(duì)比

表2 原方案與優(yōu)化后方案對(duì)比

6 結(jié) 論

(1) 針對(duì)頁(yè)巖氣枝-枝狀管網(wǎng)布局優(yōu)化，通過(guò)將傳統(tǒng)的子問(wèn)題井組劃分與子問(wèn)題站址優(yōu)化進(jìn)行整體優(yōu)化，確定管道、集氣站建設(shè)費(fèi)用作為目標(biāo)函數(shù)，以井站隸屬唯一性、集輸半徑、最小管轄井?dāng)?shù)和最小站場(chǎng)處理量作為約束條件，使優(yōu)化系統(tǒng)性得到提高。

(2) 在進(jìn)行管網(wǎng)連接前，引入管網(wǎng)初步連接剔除不合理管線，采用長(zhǎng)方形范圍進(jìn)行判斷，能夠大幅減少不合理連接，提高了優(yōu)化效率和優(yōu)化效果。

(3) 在干支管網(wǎng)連接方式基礎(chǔ)上，采用A*算法對(duì)路徑最大邊坡超過(guò)30 °的管道進(jìn)行路徑優(yōu)化，優(yōu)化后的路徑最大邊坡能夠有效控制在30.00 °以?xún)?nèi)，同時(shí)能夠降低了路徑最大高程，縮短了管道三維長(zhǎng)度。