• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    高考中線性規(guī)劃常見題型及解法

    2019-11-07 05:31:40河南省新密市第二高級(jí)中學(xué)申偉洲
    關(guān)鍵詞:約束條件陰影最值

    河南省新密市第二高級(jí)中學(xué) 申偉洲

    線性規(guī)劃問題是高考的重點(diǎn),它是數(shù)形結(jié)合思想的載體。線性規(guī)劃問題具有代數(shù)和幾何的雙重形式,多與函數(shù)、平面向量、數(shù)列、三角、概率、解析幾何等問題交叉滲透,自然地融合在一起,使數(shù)學(xué)問題的解答變得更加新穎別致。

    歸納起來常見的命題探究角度有:

    1.求線性目標(biāo)函數(shù)的最值;

    2.求非線性目標(biāo)函數(shù)的最值;

    3.求線性規(guī)劃中的參數(shù);

    4.線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用。

    下面主要講解線性規(guī)劃的常見基礎(chǔ)類題型。

    一、求可行域的面積

    例1不等式組表示的平面區(qū)域的面積為( )。

    A.4 B.1

    C.5 D.6

    圖1

    解析:如圖1,作出對(duì)應(yīng)可行域,△ABC的面積即為所求,由梯形OMBC的面積減去梯形OMAC的面積即可,答案為B。

    二、求可行域中整點(diǎn)個(gè)數(shù)

    例2滿足|x|+|y|≤2的點(diǎn)(x,y)中整點(diǎn)(橫縱坐標(biāo)都是整數(shù))有( )。

    A.9個(gè) B.10個(gè)

    C.13個(gè) D.14個(gè)

    解析:|x|+|y|≤2 等價(jià)于

    作出可行域如圖2,正方形內(nèi)部(包括邊界),容易得到整點(diǎn)個(gè)數(shù)為13,選C。

    圖2

    三、求線性目標(biāo)函數(shù)的取值范圍

    (一)“截距”型考題

    在線性約束條件下,求形如z=ax+by(a,b∈R)的線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題,通常轉(zhuǎn)化為求直線在y軸上的截距的取值。結(jié)合圖形易知,目標(biāo)函數(shù)的最值一般在可行域的頂點(diǎn)處取得。掌握此規(guī)律可以有效避免因畫圖太草而造成的視覺誤差。

    例 3若x,y滿足約束條件則z=x+y的最大值為_____。

    解析:由不等式組畫出可行域,圖3中陰影部分(含邊界)。目標(biāo)函數(shù)x+y取得最大值,即斜率為-1的直線x+y=z(z看作常數(shù))在y軸上的截距最大,由圖可知當(dāng)直線x+y=z過點(diǎn)C時(shí),z取得最大值。

    故zmax=5+4=9。

    圖3

    例4若x,y滿足約束條件則z=3x-4y的最小值為_____。

    圖4

    解析:由z=3x-4y,得作出不等式對(duì)應(yīng)的可行域(圖4 中陰影部分)。平移直線由平移可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)B(1,1)時(shí),直線y=的截距最大,此時(shí)z取得最小值。

    將B的坐標(biāo)代入z=3x-4y,目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的最小值為-1。

    例5已知x,y∈R,且滿足則z=|x+2y|的最大值為( )。

    A.10 B.8 C.6 D.3

    解析:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,如圖5中的陰影部分。

    由z=|x+2y|,平移直線,由圖像可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),z取得最大值,此時(shí)z最大。即A(-2,-2),代入目標(biāo)函數(shù)z=|x+2y|得z=2×2+2=6。(此題也可利用點(diǎn)到直線的距離公式求解)

    (二)“距離”型考題

    在線性約束條件下,求形如z=(x-a)2+(y-b)2的線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題,通常轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)(a,b)到陰影部分的某個(gè)點(diǎn)的距離的平方的值。

    圖5

    例6(2016年山東卷)若變量x,y滿足則x2+y2的最大值是( )。

    A.4 B.9 C.10 D.12

    解析:由約束條件作出可行域,如圖6所示。

    圖6

    因?yàn)锳(0,-3),C(0,2),所以|OA|>|OC|。

    例 7如果實(shí)數(shù)x,y滿足則z=x2+y2-2x的最小值是( )。

    解析:z=x2+y2-2x=(x-1)2+y2-1。

    設(shè)m=(x-1)2+y2,則m的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)D(1,0)的距離的平方,作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,如圖7所示。

    圖7

    由圖像知D到AC的距離為最小值。

    (三)“斜率”型考題

    例8若x,y滿足不等式組的最大值是( )。

    圖8

    例 9已知變量x,y滿足的取值范圍是( )。

    解析:作出滿足所對(duì)應(yīng)的區(qū)域(如圖9中的陰影)。

    由圖像可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)B(2,0)時(shí),目標(biāo)函數(shù)取最小值1+;當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C(0,2)時(shí),目標(biāo)函數(shù)取最大值選B。

    圖9

    總結(jié):1.求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟為:一畫,二移,三求。關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出可行域,理解目標(biāo)函數(shù)的意義。

    2.常見的目標(biāo)函數(shù)有以下幾種。

    (1)截距型。形如z=ax+by。

    求這類目標(biāo)函數(shù)的最值時(shí),常將函數(shù)z=ax+by轉(zhuǎn)化為直線的斜截式,通過求直線的截距的最值,間接求出z的最值。

    (2)距離型。情形一:如z=,此類目標(biāo)函數(shù)常轉(zhuǎn)化為點(diǎn)(x,y)與定點(diǎn)的距離;

    情形二:z=(x-a)2+(y-b)2,z=x2+y2+Dx+Ey+F,此類目標(biāo)函數(shù)常轉(zhuǎn)化為點(diǎn)(x,y)與定點(diǎn)的距離的平方。

    四、線性規(guī)劃中的含參數(shù)問題

    (一)“求約束條件中的參數(shù)”型考題

    當(dāng)參數(shù)在線性規(guī)劃問題的約束條件中時(shí),作可行域要注意應(yīng)用“過定點(diǎn)的直線系”知識(shí),使直線“初步穩(wěn)定”,再結(jié)合題中的條件進(jìn)行全方面分析,才能準(zhǔn)確獲得答案。

    例10若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分,則k的值是( )。

    解析:不等式組表示的平面區(qū)域,如圖10所示。

    由于直線y=kx+過定點(diǎn),因此只有直線過AB中點(diǎn)時(shí),直線能平分平面區(qū)域。因?yàn)锳(1,1),B(0,4),所以AB中點(diǎn)。當(dāng)y=kx+過點(diǎn),所以選A。

    圖10

    例11若x,y滿足不等式組的最大值為2,則實(shí)數(shù)m的值為( )。

    解析:因?yàn)榈淖畲笾禐?,所以此時(shí)滿足

    作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,如圖11。

    圖11

    同時(shí)A也在直線y=mx上,則選D。

    例12(2014 年高考北京卷)若x,y滿足且z=y-x的最小值為-4,則k的值為( )。

    解析:作出線性約束條件的可行域。

    圖12

    圖13

    當(dāng)k>0時(shí),可行域如圖12中陰影部分所示,顯然此時(shí)z=y-x無最小值。

    當(dāng)k<-1時(shí),z=y-x取得最小值2;當(dāng)k=-1時(shí),z=y-x取得最小值-2,均不符合題意。

    當(dāng)-1<k<0時(shí),可行域如圖13中陰影部分所示,當(dāng)直線z=y-x經(jīng)過點(diǎn)時(shí),有最小值,即,選D。

    (二)“求目標(biāo)函數(shù)中的參數(shù)”型考題

    目標(biāo)函數(shù)中含有參數(shù)時(shí),要根據(jù)問題的意義,轉(zhuǎn)化成“直線的斜率”、“點(diǎn)到直線的距離”等模型進(jìn)行討論與研究。

    例13設(shè)x,y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最小值為2,則ab的最大值為( )。

    解析:滿足約束條件的可行域,如圖14所示。

    圖14

    因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0),故zA=2a+2b,zB=2a+3b。

    目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最小值為2,則2a+2b=2,即a+b=1。則,ab的最大值為,選C。

    圖15

    例14已知x,y滿足以下約束條件,使z=x+ay(a>0)取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè),則a的值為( )。

    A.-3 B.3 C.-1 D.1

    解析:如圖15,作出可行域,作直線l:x+ay=0,要使目標(biāo)函數(shù)z=x+ay(a>0)取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè),則將l向右上方平移后與直線x+y=5重合,故a=1,選D。

    五、線性規(guī)劃與其他問題結(jié)合

    例15已知函數(shù)f(x)=-x2+ax-b,若a,b都是從區(qū)間[0,4]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù),則f(1)>0成立的概率是( )。

    圖16

    解析:f(1)=-1+a-b,令f(1)>0,則a-b>1。又0≤a≤4,0≤b≤4,滿足ab>1的陰影部分,如圖16所示。

    例16(2016 年湖州質(zhì)檢)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足不等式組則tan∠AOB的最大值等于( )。

    解析:如圖17 所示,陰影部分為不等式組表示的平面區(qū)域。

    觀察圖形可知當(dāng)A為(1,2),B為(2,1)時(shí),tan∠AOB取得最大值,此時(shí)由于tanα=,故tan∠AOB=tan(β-α)=,選C。

    圖17

    六、實(shí)際問題

    例17某高科技企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品需要甲、乙兩種新型材料,生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5個(gè)工時(shí);生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3個(gè)工時(shí)。生產(chǎn)一件A產(chǎn)品的利潤(rùn)為2 100 元,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品的利潤(rùn)為900 元。該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150 kg,乙材料90 kg,則在不超過600 個(gè)工時(shí)的條件下,求生產(chǎn)A產(chǎn)品、B產(chǎn)品的利潤(rùn)之和的最大值。

    解析:A、B兩種產(chǎn)品每件分別是x件和y件,獲利為z元。

    圖18

    目標(biāo)函數(shù)z=2 100x+900y經(jīng)過A時(shí),直線的截距最大,利潤(rùn)之和的最大值為2 100×60+900×100=216 000(元)。

    猜你喜歡
    約束條件陰影最值
    基于一種改進(jìn)AZSVPWM的滿調(diào)制度死區(qū)約束條件分析
    單調(diào)任意恒成立,論參離參定最值
    聚焦圓錐曲線中的最值問題
    巧用不等式求最值
    數(shù)列中的最值題型例講
    你來了,草就沒有了陰影
    文苑(2020年11期)2020-11-19 11:45:11
    A literature review of research exploring the experiences of overseas nurses in the United Kingdom (2002–2017)
    讓光“驅(qū)走”陰影
    線性規(guī)劃的八大妙用
    18禁黄网站禁片午夜丰满| 岛国在线观看网站| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 久久中文字幕人妻熟女| 免费在线观看黄色视频的| av天堂久久9| 色婷婷久久久亚洲欧美| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 午夜福利,免费看| 啪啪无遮挡十八禁网站| 亚洲成国产人片在线观看| 丰满迷人的少妇在线观看| 亚洲精品av麻豆狂野| 精品国产国语对白av| 欧美日韩av久久| 12—13女人毛片做爰片一| 免费少妇av软件| 国产真人三级小视频在线观看| 欧美黑人精品巨大| 国产精品免费一区二区三区在线 | 国产一区二区三区综合在线观看| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 国产99久久九九免费精品| 在线观看www视频免费| 国产av一区二区精品久久| 免费观看av网站的网址| 女人精品久久久久毛片| 亚洲欧美一区二区三区久久| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 久久久国产精品麻豆| 亚洲人成电影免费在线| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 亚洲五月色婷婷综合| 国产精品久久久av美女十八| 亚洲九九香蕉| 日本wwww免费看| 窝窝影院91人妻| 国产精品久久久久久精品古装| 18禁国产床啪视频网站| 母亲3免费完整高清在线观看| 久久久久国产一级毛片高清牌| 精品少妇久久久久久888优播| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 日韩欧美一区视频在线观看| 国产成人精品久久二区二区91| 亚洲国产欧美在线一区| 国产精品久久久久成人av| 久久精品国产a三级三级三级| 美女高潮到喷水免费观看| 99香蕉大伊视频| 国产精品免费大片| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 性色av乱码一区二区三区2| 精品福利永久在线观看| 欧美日韩视频精品一区| 人人妻人人澡人人看| av国产精品久久久久影院| 老汉色∧v一级毛片| 亚洲av美国av| 超色免费av| av天堂久久9| 天堂俺去俺来也www色官网| 日韩视频一区二区在线观看| 高清黄色对白视频在线免费看| av网站在线播放免费| 超碰成人久久| 丁香欧美五月| 91av网站免费观看| 首页视频小说图片口味搜索| 99国产精品一区二区三区| 少妇精品久久久久久久| 91成年电影在线观看| 女警被强在线播放| 亚洲欧美日韩高清在线视频 | 亚洲一区二区三区欧美精品| 国产高清videossex| 国产精品久久久久久精品电影小说| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 亚洲精品中文字幕一二三四区 | 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 青草久久国产| 青青草视频在线视频观看| 欧美亚洲日本最大视频资源| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 免费观看a级毛片全部| 日日爽夜夜爽网站| 精品人妻1区二区| 国产精品av久久久久免费| 亚洲成国产人片在线观看| 一本大道久久a久久精品| 乱人伦中国视频| 大陆偷拍与自拍| 夜夜夜夜夜久久久久| 一本久久精品| 国产xxxxx性猛交| 久久人妻熟女aⅴ| 亚洲人成电影免费在线| 丰满迷人的少妇在线观看| 日日夜夜操网爽| 日本黄色日本黄色录像| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 欧美日韩一级在线毛片| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 亚洲国产欧美网| 国产亚洲一区二区精品| 久热这里只有精品99| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 欧美午夜高清在线| 丁香欧美五月| 国产成人精品无人区| 成人18禁在线播放| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 亚洲av美国av| 女警被强在线播放| 成人永久免费在线观看视频 | 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 精品国产国语对白av| 日本欧美视频一区| 日韩人妻精品一区2区三区| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 午夜两性在线视频| 在线天堂中文资源库| 午夜老司机福利片| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 国产又色又爽无遮挡免费看| 18在线观看网站| 久久99热这里只频精品6学生| www.自偷自拍.com| 精品免费久久久久久久清纯 | 午夜激情av网站| 亚洲av美国av| 国产国语露脸激情在线看| 午夜91福利影院| 亚洲第一av免费看| 免费看十八禁软件| 中文字幕av电影在线播放| av线在线观看网站| 久久精品国产亚洲av高清一级| www.熟女人妻精品国产| 另类精品久久| 国产伦理片在线播放av一区| 后天国语完整版免费观看| 久久ye,这里只有精品| 亚洲精品国产区一区二| 99精国产麻豆久久婷婷| 一级片'在线观看视频| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 亚洲精品美女久久av网站| 久久这里只有精品19| 五月天丁香电影| 国产不卡av网站在线观看| 99精品久久久久人妻精品| 香蕉久久夜色| 考比视频在线观看| 男人操女人黄网站| 国产成+人综合+亚洲专区| 一区福利在线观看| 久久午夜亚洲精品久久| 色综合婷婷激情| 波多野结衣av一区二区av| 老鸭窝网址在线观看| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 久久久久久免费高清国产稀缺| 国产一区二区三区在线臀色熟女 | e午夜精品久久久久久久| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 欧美黑人欧美精品刺激| 亚洲人成伊人成综合网2020| 成年人午夜在线观看视频| 亚洲av美国av| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 欧美日韩精品网址| 啦啦啦 在线观看视频| 日韩中文字幕视频在线看片| 日韩一区二区三区影片| videosex国产| 国产男女内射视频| 999精品在线视频| 久久精品人人爽人人爽视色| 国产男女内射视频| 久久久久久人人人人人| 免费观看av网站的网址| 两个人看的免费小视频| 久久精品国产a三级三级三级| 久久亚洲真实| 国精品久久久久久国模美| 无遮挡黄片免费观看| 久久精品成人免费网站| 真人做人爱边吃奶动态| 美女午夜性视频免费| 久久精品亚洲av国产电影网| 色播在线永久视频| 久久久欧美国产精品| 一进一出抽搐动态| 欧美日韩精品网址| 久久久国产精品麻豆| cao死你这个sao货| 黑人欧美特级aaaaaa片| 97在线人人人人妻| 超色免费av| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 国产欧美日韩一区二区三| bbb黄色大片| 女性被躁到高潮视频| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 国产日韩欧美视频二区| 国产男女超爽视频在线观看| 免费av中文字幕在线| 欧美+亚洲+日韩+国产| a级毛片在线看网站| 中文字幕高清在线视频| 久久精品国产亚洲av香蕉五月 | 亚洲欧美一区二区三区久久| 欧美激情 高清一区二区三区| aaaaa片日本免费| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 午夜久久久在线观看| 飞空精品影院首页| cao死你这个sao货| 美女福利国产在线| av视频免费观看在线观看| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 麻豆成人av在线观看| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 99国产极品粉嫩在线观看| 最新的欧美精品一区二区| 丰满少妇做爰视频| 欧美黑人欧美精品刺激| av网站在线播放免费| 男人舔女人的私密视频| a级毛片在线看网站| 亚洲av成人一区二区三| kizo精华| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区 | av网站免费在线观看视频| 亚洲色图综合在线观看| avwww免费| 女警被强在线播放| 麻豆乱淫一区二区| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 中文字幕av电影在线播放| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 亚洲国产av新网站| 国产日韩欧美视频二区| 狠狠狠狠99中文字幕| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 国产不卡av网站在线观看| 成人国语在线视频| 12—13女人毛片做爰片一| 电影成人av| 色综合婷婷激情| 午夜福利,免费看| av网站在线播放免费| 日韩欧美国产一区二区入口| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 老司机亚洲免费影院| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 成人18禁在线播放| 国产日韩欧美在线精品| 黄色片一级片一级黄色片| 亚洲欧美激情在线| 久久久久久久精品吃奶| 色播在线永久视频| 亚洲精品美女久久av网站| 色尼玛亚洲综合影院| 日韩成人在线观看一区二区三区| 一进一出抽搐动态| 动漫黄色视频在线观看| 亚洲黑人精品在线| 午夜免费鲁丝| 一进一出好大好爽视频| 老司机福利观看| 动漫黄色视频在线观看| 一级片免费观看大全| 精品国产乱子伦一区二区三区| 日韩欧美一区视频在线观看| 亚洲精品乱久久久久久| 久久人人97超碰香蕉20202| 十八禁人妻一区二区| 欧美人与性动交α欧美软件| 国产午夜精品久久久久久| 法律面前人人平等表现在哪些方面| av线在线观看网站| 美女主播在线视频| 日本黄色视频三级网站网址 | 黄色毛片三级朝国网站| 两个人免费观看高清视频| 久久久久视频综合| 日韩欧美国产一区二区入口| 波多野结衣一区麻豆| 亚洲精品成人av观看孕妇| 满18在线观看网站| 一本大道久久a久久精品| 国产免费现黄频在线看| 亚洲情色 制服丝袜| 久久狼人影院| 日韩大片免费观看网站| 亚洲伊人色综图| av福利片在线| 一区二区三区激情视频| 亚洲av欧美aⅴ国产| 精品久久久精品久久久| 久久精品人人爽人人爽视色| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 宅男免费午夜| 亚洲精品国产色婷婷电影| 国产淫语在线视频| 久久久久视频综合| 精品亚洲成a人片在线观看| 久久香蕉激情| 妹子高潮喷水视频| av一本久久久久| 色老头精品视频在线观看| 午夜福利视频在线观看免费| 色婷婷久久久亚洲欧美| 纯流量卡能插随身wifi吗| 亚洲精品美女久久av网站| aaaaa片日本免费| 一级a爱视频在线免费观看| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 日本一区二区免费在线视频| 色婷婷久久久亚洲欧美| 精品乱码久久久久久99久播| 99久久国产精品久久久| 老司机亚洲免费影院| 午夜福利,免费看| 国产成人免费观看mmmm| 又紧又爽又黄一区二区| 国产在线视频一区二区| e午夜精品久久久久久久| 亚洲专区国产一区二区| 午夜福利免费观看在线| www.精华液| 亚洲国产成人一精品久久久| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 久久国产精品人妻蜜桃| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 欧美精品一区二区大全| 日韩免费高清中文字幕av| 90打野战视频偷拍视频| 99精品在免费线老司机午夜| 亚洲男人天堂网一区| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 1024香蕉在线观看| www.熟女人妻精品国产| 国产精品久久久人人做人人爽| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 欧美+亚洲+日韩+国产| 操出白浆在线播放| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 在线观看免费午夜福利视频| 久久久久久人人人人人| 亚洲人成电影免费在线| 另类精品久久| 超色免费av| 亚洲熟女毛片儿| a在线观看视频网站| 欧美精品啪啪一区二区三区| 日本a在线网址| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 欧美激情高清一区二区三区| 香蕉久久夜色| 一夜夜www| 我要看黄色一级片免费的| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 久久中文字幕人妻熟女| 成人永久免费在线观看视频 | 日日爽夜夜爽网站| 女人久久www免费人成看片| 真人做人爱边吃奶动态| 老司机影院毛片| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 亚洲精品美女久久av网站| av国产精品久久久久影院| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 国产亚洲欧美精品永久| 999久久久国产精品视频| 亚洲人成电影观看| 成年人午夜在线观看视频| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 亚洲综合色网址| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 99国产精品99久久久久| 他把我摸到了高潮在线观看 | 人人妻,人人澡人人爽秒播| 这个男人来自地球电影免费观看| 香蕉久久夜色| 欧美日本中文国产一区发布| 2018国产大陆天天弄谢| 午夜视频精品福利| 免费看十八禁软件| 一本大道久久a久久精品| 99在线人妻在线中文字幕 | 丰满迷人的少妇在线观看| 在线观看一区二区三区激情| 波多野结衣一区麻豆| 国产精品一区二区精品视频观看| 黄色视频不卡| 国产精品久久电影中文字幕 | 精品亚洲乱码少妇综合久久| 十分钟在线观看高清视频www| 国产精品久久久av美女十八| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 在线永久观看黄色视频| 制服人妻中文乱码| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 亚洲少妇的诱惑av| 精品午夜福利视频在线观看一区 | 三级毛片av免费| 日韩欧美国产一区二区入口| 狂野欧美激情性xxxx| 国产不卡一卡二| svipshipincom国产片| 18禁国产床啪视频网站| 最新美女视频免费是黄的| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 久久青草综合色| 国产精品一区二区在线观看99| 午夜福利影视在线免费观看| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 国产精品一区二区在线观看99| 日韩免费高清中文字幕av| 69av精品久久久久久 | av福利片在线| 十八禁高潮呻吟视频| 亚洲国产欧美在线一区| 精品人妻在线不人妻| 欧美久久黑人一区二区| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 宅男免费午夜| 久久ye,这里只有精品| 十八禁网站免费在线| 热re99久久国产66热| 男女之事视频高清在线观看| 欧美日韩精品网址| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 精品国产一区二区久久| 精品亚洲成a人片在线观看| 国产亚洲欧美精品永久| 亚洲av美国av| 99九九在线精品视频| 久久99一区二区三区| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 在线观看免费日韩欧美大片| 大型黄色视频在线免费观看| 亚洲成国产人片在线观看| 人妻 亚洲 视频| 国产人伦9x9x在线观看| 日韩三级视频一区二区三区| 久久 成人 亚洲| 久久人妻熟女aⅴ| 97人妻天天添夜夜摸| 成年人黄色毛片网站| 三上悠亚av全集在线观看| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 国产男靠女视频免费网站| 欧美成人免费av一区二区三区 | 亚洲中文av在线| 国产野战对白在线观看| 亚洲av欧美aⅴ国产| 国产精品久久久久久精品电影小说| 国产免费福利视频在线观看| av国产精品久久久久影院| 在线观看免费视频网站a站| 国产国语露脸激情在线看| 三上悠亚av全集在线观看| 久久午夜亚洲精品久久| 在线观看66精品国产| 老鸭窝网址在线观看| 激情在线观看视频在线高清 | 久久精品国产亚洲av高清一级| 99国产精品一区二区三区| 亚洲精品中文字幕一二三四区 | 交换朋友夫妻互换小说| 高清欧美精品videossex| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 精品卡一卡二卡四卡免费| 色94色欧美一区二区| 久久热在线av| 国产伦理片在线播放av一区| 精品国产乱子伦一区二区三区| 在线永久观看黄色视频| 人妻久久中文字幕网| 80岁老熟妇乱子伦牲交| svipshipincom国产片| 热99久久久久精品小说推荐| 久久午夜综合久久蜜桃| 另类亚洲欧美激情| 亚洲精品国产色婷婷电影| 宅男免费午夜| 黄色a级毛片大全视频| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 国产精品一区二区免费欧美| 18禁国产床啪视频网站| 人人澡人人妻人| 捣出白浆h1v1| 一级毛片精品| 亚洲熟妇熟女久久| 黄色怎么调成土黄色| 国产在线视频一区二区| 久久99热这里只频精品6学生| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 午夜两性在线视频| 国产精品偷伦视频观看了| 一二三四在线观看免费中文在| 麻豆av在线久日| 亚洲三区欧美一区| 91国产中文字幕| 老司机靠b影院| 69精品国产乱码久久久| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 99精品久久久久人妻精品| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 亚洲国产av新网站| 亚洲成人免费av在线播放| 久久久久国产一级毛片高清牌| 国产真人三级小视频在线观看| 久久久国产一区二区| 久久精品国产亚洲av香蕉五月 | 精品午夜福利视频在线观看一区 | 久久久久国内视频| 亚洲精品成人av观看孕妇| 久久久久久久精品吃奶| 美国免费a级毛片| 俄罗斯特黄特色一大片| 国产精品久久久久成人av| 中文字幕人妻丝袜制服| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 18禁美女被吸乳视频| 国产精品久久久久久精品电影小说| 老鸭窝网址在线观看| 女同久久另类99精品国产91| 成年人黄色毛片网站| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 国产麻豆69| 丁香六月天网| 亚洲综合色网址| 久久久精品免费免费高清| 中文字幕最新亚洲高清| 免费在线观看完整版高清| 久久青草综合色| 色94色欧美一区二区| 精品久久久精品久久久| 狠狠狠狠99中文字幕| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 久久午夜亚洲精品久久| 99re在线观看精品视频| 国产免费视频播放在线视频| 满18在线观看网站| 18禁观看日本| 午夜成年电影在线免费观看| 亚洲中文av在线| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 欧美日韩成人在线一区二区| 国产成人系列免费观看| 黄色怎么调成土黄色| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 久久人人97超碰香蕉20202| 亚洲精品国产色婷婷电影| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 一边摸一边做爽爽视频免费| av片东京热男人的天堂| 天堂动漫精品| 欧美日韩精品网址| aaaaa片日本免费| 午夜福利一区二区在线看| 两个人看的免费小视频| 欧美日本中文国产一区发布| 精品亚洲成a人片在线观看| 日韩大片免费观看网站| 国产主播在线观看一区二区| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 国产欧美日韩精品亚洲av| 美女福利国产在线| 中文字幕人妻丝袜制服| 九色亚洲精品在线播放| 久久九九热精品免费| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 性少妇av在线| 搡老岳熟女国产| 久久久精品94久久精品| 欧美黑人欧美精品刺激| 中文字幕av电影在线播放| 国产有黄有色有爽视频| 午夜激情av网站| 后天国语完整版免费观看| 亚洲国产成人一精品久久久| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 嫩草影视91久久| 亚洲综合色网址| 久久av网站| 精品高清国产在线一区| 亚洲七黄色美女视频| 午夜两性在线视频| 黄色片一级片一级黄色片| 国产xxxxx性猛交| 搡老乐熟女国产| 女性生殖器流出的白浆| 中文字幕精品免费在线观看视频| 麻豆av在线久日| 少妇粗大呻吟视频| 亚洲性夜色夜夜综合| av网站在线播放免费| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 精品少妇久久久久久888优播| 90打野战视频偷拍视频|