風(fēng)荷載地形影響修正系數(shù)分析

何雁斌

(福州市建筑設(shè)計(jì)院 福建福州 350011)

0 引言

在高層建筑中，建筑物的自重和樓面使用荷載在所產(chǎn)生的軸力和彎矩，與建筑高度成正比；而水平荷載對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的傾覆力矩與建筑高度的平方成正比；特別是一些較柔的高層建筑，隨著建筑物高度的增高，風(fēng)荷載的影響越來(lái)越大。風(fēng)荷載往往是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的控制因素。

福建省地處東南沿海，每年夏秋季節(jié)幾乎都會(huì)遭受臺(tái)風(fēng)侵襲。此外，該區(qū)域多為山地地形，丘陵連綿，河谷、盆地穿插其間。當(dāng)氣流經(jīng)過(guò)上述地區(qū)時(shí)，受其復(fù)雜的地形、地貌的影響，靠近地面的風(fēng)速、風(fēng)壓會(huì)產(chǎn)生顯著改變，山區(qū)風(fēng)流場(chǎng)與平坦地區(qū)的風(fēng)流場(chǎng)差異明顯。由于地面的隆起，風(fēng)速會(huì)發(fā)生變化。特別是在山腰、山頂附近，加速效應(yīng)顯著[1-3]，相應(yīng)作用在建筑物上的風(fēng)荷載也會(huì)發(fā)生變化，位于山頂附近的建筑物所受的風(fēng)荷載會(huì)遠(yuǎn)大于平地上的建筑物。但隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)的不斷發(fā)展，山地建筑用地也在不斷地增加，研究地形影響對(duì)風(fēng)荷載的影響非常有意義。

為更好地應(yīng)用規(guī)范方法評(píng)估地形對(duì)風(fēng)荷載影響，本文對(duì)照建筑結(jié)構(gòu)荷載設(shè)計(jì)規(guī)范相關(guān)條文進(jìn)行了數(shù)值分析和比較，并采用算例說(shuō)明規(guī)范在考慮地形影響后對(duì)建筑風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值的影響，為山區(qū)建筑物抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供參考。

1 地形影響修正系數(shù)

圖1為山坡和山峰示意圖，圖2為地形變化對(duì)風(fēng)速影響示意圖。因此，《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2012)中規(guī)定，對(duì)于山區(qū)地形，在計(jì)算風(fēng)荷載時(shí)的風(fēng)壓高度變化系數(shù)除可按平坦地面的粗糙度類別確定外，還應(yīng)考慮地形條件的修正[4]。

圖1 山坡和山峰示意圖

注：vmf-平坦地面平均風(fēng)速；vm-地形變化后的平均風(fēng)速圖2 地形變化對(duì)風(fēng)速的影響示意圖

因此，《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2012)第8.2.2條相關(guān)規(guī)定，對(duì)于山峰或者山坡地形，其地形條件修正系數(shù)應(yīng)按公式(1)計(jì)算。其他部位的修正系數(shù)，可按圖1所示，取 A、C處的修正系數(shù)為，AB間和 BC間的修正系數(shù)線性插值確定。

(1)

tanα——山峰或山坡在迎風(fēng)面一側(cè)的坡度；當(dāng)tanα大于0.3 時(shí)，取 0.3；

κ——系數(shù)，對(duì)山峰取 2.2，對(duì)山坡取1.4；

H——山頂或山坡全高 (m) ；

Z——建筑物計(jì)算位置離建筑物地面的高度 (m)；

當(dāng)Z>2.5H時(shí)，取Z=2.5H。

1.1 山坡地形影響修正系數(shù)

山坡坡角α從按3°、5°、7.5°、10°、12.5°、15°、17°依次變化，按照公式(1)計(jì)算山坡地形影響系數(shù)ηB隨建筑物高度變化的規(guī)律，如圖3所示，由圖3可知：

(1)山坡地形影響修正系數(shù)隨著山坡坡角α的增大而增大，受公式條件限制，當(dāng)坡角>17°后，地形修正系數(shù)不再增大。

(2)坡頂?shù)孛娓浇匦斡绊懴禂?shù)最大值約為2.0。

(3)山坡地形修正系數(shù)，隨著建筑物計(jì)算高度Z的增大，地形影響系數(shù)逐漸減少，當(dāng)Z>2.5H后，山坡地形影響系數(shù)趨近于1，接近平坦地面。

(4)對(duì)于山坡地形，處于4d以外時(shí)，山坡地形修正系數(shù)ηc=1。

圖3 山坡地形影響修正系數(shù)

1.2 山峰地形影響修正系數(shù)

山峰坡角α從按3°、5°、7.5°、10°、12.5°、15°、17°依次變化，按照公式(1)計(jì)算山峰地形影響系數(shù)隨建筑物高度變化的規(guī)律，如圖4所示。

(1)山峰的地形修正系數(shù)大小均隨著坡度的增大而增大，受公式條件限制，當(dāng)坡角>17°時(shí)，地形修正系數(shù)不再增大。

(2)山峰的地形修正系數(shù)均隨著建筑計(jì)算高度Z的增大，地形影響系數(shù)逐漸減少，當(dāng)Z>2.5H后，地形影響系數(shù)趨近于1，接近平坦地面。

(3)對(duì)于山峰地形，當(dāng)建筑物位于坡腳A、C點(diǎn)以外時(shí)，ηA=ηC=1即不考慮地形修正系數(shù)的影響。

圖4 山峰地形影響修正系數(shù)

2 不同地形上風(fēng)荷載計(jì)算結(jié)果對(duì)比

以某工程為例，計(jì)算和比較在山坡和山峰的地形影響系數(shù)對(duì)風(fēng)荷載計(jì)算結(jié)果的影響。

該高層建筑剪力墻結(jié)構(gòu)，上部結(jié)構(gòu)為38層，底部第1～3層層高為4m，其他各層層高為3m，室外地面至檐口的高度為120m，平面尺寸為30m×40m，如圖5所示。已知基本風(fēng)壓0.75kN/m2，地面粗糙度類別B類 ，為便于比較，本文僅計(jì)算比較其水平風(fēng)向的基底剪力和彎矩。

圖5 建筑平面立面示意圖

2.1 山坡坡角的變化

假定建筑物位于山坡坡頂，山坡坡角α從按0°、3°、5°、7.5°、10°、12.5°、15°、17°依次變化，對(duì)比在不同坡角下建筑物樓層在風(fēng)荷載作用下的剪力和樓層彎矩，如圖6～圖7所示，基底剪力和彎矩如表1～表2所示。

圖6 不同坡角風(fēng)荷載作用下樓層剪力

圖7 不同坡角風(fēng)荷載作用下樓層彎矩

表1 不同山坡坡角風(fēng)荷載下基底剪力

表2 不同山坡坡角風(fēng)荷載下基底彎矩

由圖6～圖7、表1～表2可見：

(1)平坦地形(α=0°)風(fēng)荷載作用下的樓層剪力最小，基底剪力為9798kN。

(2)平坦地形(α=0°)風(fēng)荷載作用下的樓層基底彎矩最小，基底彎矩為697 865kN·m。

(3)隨著山坡角度的增大，樓層剪力隨著增大，當(dāng)坡角α≥17°時(shí)，基底剪力達(dá)到最大值11 761kN,基底剪力最大增幅約20%；隨著山坡角度增大，樓層彎矩隨之增大，當(dāng)坡角α≥17°時(shí)，基底彎矩達(dá)到最大值819 068kN·m，基底彎矩最大增幅約17%。

2.2 山峰角度的變化

假定建筑物位于山峰峰頂，山峰坡角α從按0°、3°、5°、7.5°、10°、12.5°、15°、17°依次變化，對(duì)比在不同坡角下建筑物樓層在風(fēng)荷載作用下的剪力和樓層彎矩，如圖8～圖9所示,基底剪力和彎矩如表3～表4所示。

圖8 不同坡角下風(fēng)荷載作用下樓層剪力

圖9 不同坡角下風(fēng)荷載作用下樓層彎矩

表3 不同山峰坡角風(fēng)荷載下基底剪力

表4 不同山峰坡角風(fēng)荷載下基底彎矩

由圖8～圖9、表3～表4可見：

(1)平坦地形(α=0°)風(fēng)荷載作用下的樓層剪力最小，基底剪力為9798kN。

(2)平坦地形(α=0°)風(fēng)荷載作用下的樓層基底彎矩最小，基底彎矩為697 865kN·m。

(3)隨著山坡角度的增大，樓層剪力隨著增大，當(dāng)坡角α≥17°時(shí)，基底剪力達(dá)到最大值12882kN,基底剪力最大增幅約31%。

(4)隨著山坡角度的增大，樓層彎矩隨之增大，當(dāng)坡角α≥17°時(shí)，基底彎矩達(dá)到最大值888 327kN·m，基底彎矩最大增幅約27%。

2.3 建筑物位于山坡地形上不同位置時(shí)的基底剪力和彎矩

假定建筑物位于山坡地形上如圖10所示，建筑物在1～7的不同位置上，山坡坡角α從0°、3°、5°、7.5°、10°、12.5°、15°、17°依次變化，建筑物在風(fēng)荷載作用下的基底剪力和彎矩，如圖11～圖12所示。

圖10 建筑物位于不同位置

圖11 建筑物位于不同位置時(shí)基底剪力

圖12 建筑物位于不同位置時(shí)基底彎矩

由圖12可見，對(duì)于位于不同位置的建筑：

(1)隨著山坡坡角的增大，位于山坡地形上的建筑，其基底剪力和彎矩均隨之增大。

(2)建筑物位于坡前(A點(diǎn)左側(cè))或者位于坡頂4倍坡長(zhǎng)(C點(diǎn)右側(cè))時(shí)，其風(fēng)荷載作用下的基底剪力及彎矩和平坦場(chǎng)地一致。

(3)建筑位于坡前(AB段)時(shí)，經(jīng)地形影響修正后的風(fēng)荷載作用下的基底剪力和彎矩為線性增大，到達(dá)坡頂B點(diǎn)后達(dá)到最大值。

(4)建筑位于坡頂(BC段)時(shí)，經(jīng)地形影響修正后的風(fēng)荷載作用下的基底剪力和彎矩為線性衰減，到達(dá)坡C點(diǎn)后衰減到和平坦場(chǎng)地一致。

山峰地形坡前段，經(jīng)地形影響修正后的風(fēng)荷載作用下的基底剪力和彎矩變化規(guī)律和山坡地形類似。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2012)中關(guān)于山地風(fēng)速地形修正系數(shù)的規(guī)定進(jìn)行了對(duì)比研究，得出以下結(jié)論：

(1)山坡或者山峰的地形修正系數(shù)大小均隨著坡度的增大而增大。受規(guī)范公式使用范圍的限制，山坡或者山峰坡角大于17°以后，地形修正系數(shù)不再變化。

(2)山坡或者山峰的地形修正系數(shù)，均隨著建筑計(jì)算高度Z的增大，地形影響系數(shù)逐漸減少，當(dāng)Z>2.5H后，地形影響系數(shù)趨近于1。

(3)通過(guò)算例對(duì)比不同的地形上的建筑物，相對(duì)于平坦場(chǎng)地，其風(fēng)荷載作用下基底剪力和彎矩的增大幅度約為20%～30%。

(4)對(duì)于位于山坡地形上不同位置的建筑，經(jīng)地形影響修正后的風(fēng)荷載作用下的基底剪力和彎矩，在坡前段為線性增加，坡頂段為線性衰減。

(5)山坡或山峰等地形對(duì)風(fēng)速及風(fēng)壓的增大影響不可忽略，在設(shè)計(jì)山區(qū)建筑時(shí)應(yīng)考慮地形的影響。