戴維南定理實踐教學(xué)設(shè)計

曹燦云

【摘 要】本文分析了戴維南定理在實踐教學(xué)過程中存在的問題及教學(xué)難點，結(jié)合本校學(xué)生的特點，重新設(shè)計戴維南定理實踐教學(xué)，弱化教師的作用，突出學(xué)生的主體位置，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、自主思考的能力。

【關(guān)鍵詞】戴維南定理;教學(xué)模式;實踐教學(xué)

中圖分類號： TM13-4;G434? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）27-0154-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.27.068

0 引言

戴維南定理是由法國電氣工程師戴維南于1883年提出的[1]。戴維南定理指出：“一個含獨立電源、線性電阻和受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合等效置換，此電壓源的激勵電壓等于一端口的開路電壓，電阻等于一端口內(nèi)全部獨立源置零后的輸入電阻”[2]。戴維南定理是電路學(xué)中非常重要的一個定理，對分析、解決復(fù)雜電路中單一參數(shù)（比如某一條支路的電壓、電流、電功率）的求解非常有利，但同時也是一個教學(xué)難點，許多初學(xué)者普遍反映戴維南定理較難，尤其是含受控源的電路，很多同學(xué)無法找到切入口。

對于戴維南定理的教學(xué)過程中，傳統(tǒng)教學(xué)模式是：授課+例題+作業(yè)+實驗。教學(xué)過程中，出現(xiàn)以下主要問題：（1）由于《電路》是一門理論性較強(qiáng)的學(xué)科，電路分析和公式推導(dǎo)非?？菰餆o趣，很多同學(xué)對此提不起興趣，所以授課的整體效果并不理想。（2）本校學(xué)生的基礎(chǔ)較為薄弱，部分同學(xué)不能舉一反三，只會解同類型的題，不會深層次的進(jìn)行挖掘，遇到實際應(yīng)用，不能加以靈活運用。（3）實驗課中，只是簡單地按照實驗步驟，用儀器儀表搭建一個電路，然后測量相應(yīng)的參數(shù)，整節(jié)課下來，只是得到了測量數(shù)據(jù)，動手能力，思考能力并沒有提高。

針對以上戴維南定理教學(xué)過程中存在的問題，本文作者重新設(shè)計戴維南實踐教學(xué)，輔助于《電路》課堂教學(xué)，并提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，動手能力，運用課堂知識解決實際問題的能力。

1 教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置

廣東石油化工學(xué)院電子信息工程學(xué)院電工電子教學(xué)中心所開設(shè)的《電路》、《電工學(xué)基礎(chǔ)》、《電工與電子技術(shù)》等電類課程中，《戴維南定理的驗證及應(yīng)用》實驗是4學(xué)時，即180分鐘，我們闡述一下如何設(shè)計戴維南定理的實踐教學(xué)。

首先，我們合理地把課堂時間分割成三個部分，比例約為“1：9：8”。

1.1 比例“1”：教師教學(xué)授課

大約10分鐘，要求教師簡明扼要地介紹定理及所含的概念（甚至可以略去定理的講解），重點介紹儀表儀器使用規(guī)則及注意事項。可根據(jù)學(xué)生掌握程度、學(xué)生基礎(chǔ)強(qiáng)弱等適當(dāng)刪減講解部分的時間。

本實驗室采用電工臺來完成電路實驗，因此，電源模塊我們并不需要搭建，只需要講解直流電源的使用規(guī)則，特別強(qiáng)調(diào)電源不能短路使用，同時對直流電壓表、直流電流表的使用規(guī)則做簡要的說明。

1.2 比例“9”：學(xué)生實驗操作

學(xué)生完成戴維南定理的實驗操作，整個過程中以學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自由探討。教師只是一個觀察者，記錄學(xué)生在實踐操作過程中的錯誤、知識誤區(qū)等情況，以便在今后的教學(xué)中及時調(diào)整教學(xué)方式，不能介入學(xué)生的實踐操作，學(xué)生的錯誤過程也不需要及時去糾正，讓每個小組成員之間充分討論，小組之間也可以開展討論。教師可以適當(dāng)?shù)貐⑴c學(xué)生的討論，但不能作為主體參與者。這部分要求在90分鐘內(nèi)完成。

實驗線路如圖1所示（若學(xué)生學(xué)有余力，建議他們自行搭建一個可以用于實驗的線路）。本實驗中，關(guān)鍵是在對電路參數(shù)UOC，RO的測量，方法有很多種，我們選擇三種方法，讓學(xué)生自己一一驗證，并對三種方法優(yōu)缺點做出對比。

1.2.1 開路電壓、短路電流法

在有源二端網(wǎng)絡(luò)輸出端開路時，用電壓表直接測其輸出端的開路電壓UOC，然后再將其輸出端短路，用電流表測其短路電流ISC，則等效內(nèi)阻RO：

RO=UOC/ISC（1）

1.2.2 伏安法

用電壓表、電流表測分別測出有源二端網(wǎng)絡(luò)在不同的負(fù)載情況下的電壓、電流，并繪制出有源二端網(wǎng)絡(luò)的外特性曲線即伏安特性，如圖2所示。

1.2.3 零示法測UOC，半電壓法測RO

如圖3所示，零示法測量原理是用一個內(nèi)阻較小的直流穩(wěn)壓電壓源與被測有源二端網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電壓比較，由KVL（基爾霍夫電壓定理）可知，當(dāng)直流穩(wěn)壓電壓源輸出的電壓與有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓相等時，電壓表的讀數(shù)將為“0”。此時直流穩(wěn)壓電壓源輸出的電壓，即為被測有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC。

如圖4所示，當(dāng)負(fù)載電壓為被測網(wǎng)絡(luò)開路電壓UOC的一半時，負(fù)載電阻（由電阻箱的讀數(shù)確定）即為被測有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻值。

等效參數(shù)測量完之后，要求學(xué)生自制表格，結(jié)合十進(jìn)制電阻箱，完成對原有源二端網(wǎng)絡(luò)外特性（伏安特性）的測量。

搭建一個戴維南等效電路，并對戴維南等效電路的外特性進(jìn)行數(shù)據(jù)測量。學(xué)生在搭建戴維南等效電路實驗線路時，不再局限于老師提供的實驗線路，由學(xué)生設(shè)計方案，這樣學(xué)生設(shè)計的實驗方案各具特色。部分同學(xué)會選擇用可調(diào)電位器模擬等效電阻，直流穩(wěn)壓電源輸出大小為實測的開路電壓值，加上十進(jìn)制電阻箱組成實驗線路;部分同學(xué)則直接采用除源方式，把原有源二端網(wǎng)絡(luò)中的電壓源短路，電流源開路開路后，在端口串聯(lián)上實測的開路電壓UOC和十進(jìn)制電阻箱完成實驗線路的搭建。

實驗過程中，學(xué)生是作為主體，各類問題的解決均由學(xué)生自己討論，實驗過程中，不斷地發(fā)現(xiàn)問題，糾正錯誤，優(yōu)化方案，對戴維南定理的理解就會更透徹。

1.3 比例“8”：拓展提質(zhì)環(huán)節(jié)

教師就實驗情況提出問題，學(xué)生們討論;學(xué)生向教師提問，解疑答惑;教師提出新的例子，要求學(xué)生在課后通過練習(xí)，對實驗做出總結(jié)，提升教學(xué)質(zhì)量。這部分大約需要80分鐘，可以適當(dāng)增加時間，以便學(xué)生能夠更深刻地理解。

1.3.1 教師提問

問題一：此實驗中如何體現(xiàn)出等效變換—對外等效的概念，電路等效變換的條件是什么？

問題二：如何通過實驗的方法證明兩個電路是等效的？

問題三：如果二端網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)阻很小，是否可采用開路電壓、短路電流法測等效參數(shù)UOC、RO？為什么？如何解決？

問題四：如果二端網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)阻很大，是否可采用伏安法測等效參數(shù)UOC、RO？為什么？如何解決？

問題五：零示法測量測等效參數(shù)UOC時電壓表是否改用電流表？為什么？如何解決？要求學(xué)生現(xiàn)場搭建電路進(jìn)行驗證。

問題六：對于非線性元件，戴維南定理成立嗎？要求學(xué)生自己利用二極管、穩(wěn)壓源、電阻箱設(shè)計一個簡單的電路完成驗證。

問題七：網(wǎng)絡(luò)中含線性受控源，戴維南定理成立嗎？同樣，利用實驗臺上的受控源模塊，搭建一個簡單的電路來完成。

問題八：戴維南定理與諾頓定理在什么情況下互為等效狀態(tài)？什么情況下兩者不能等效？為什么？

1.3.2 學(xué)生提問

在實驗過程中遇到的問題，學(xué)生可以在這個環(huán)節(jié)中對老師提出，老師做出解答。

1.3.3 布置新例題

根據(jù)學(xué)生掌握程度，適當(dāng)輔助一道例題，并要求學(xué)生在課后完成練習(xí)。最后對本次實驗課做出總結(jié)，將教師在巡視實驗操作過程中見到的操作錯誤、錯誤設(shè)計方案等一一指正。

2 實驗效果分析與體會

在戴維南定理驗證實驗中，盡管在測量等效參數(shù)時，由教師提供電路圖，但等效電路實驗線路的設(shè)計、實驗步驟的擬定以及實驗的具體實施，均由學(xué)生自己完成;在提問環(huán)節(jié)，我們又增加了三個實驗線路，在這三個實驗線路中，盡管我們要求設(shè)計一個簡單的電路，但由于要求學(xué)生現(xiàn)場設(shè)計方案、擬定實驗步驟并完成實驗，這對學(xué)生而言，具有一定的（下轉(zhuǎn)第187頁）（上接第155頁）挑戰(zhàn)性?；趩栴}驅(qū)動、研討式教學(xué)模式，學(xué)生不再機(jī)械地根據(jù)教師的安排做實驗，而是主動學(xué)習(xí)、認(rèn)真思考，相互探討，探究式地完成實驗任務(wù)，這不僅拓展了學(xué)生的思維能力，而且提高了學(xué)生自主實驗?zāi)芰蛣?chuàng)新能力[3]。

3 結(jié)束語

本文重新設(shè)計了戴維南定理實踐教學(xué)方案，將設(shè)計性和研究性融入其中，弱化了教師的作用，突出學(xué)生中心地位。學(xué)生在實驗過程中發(fā)現(xiàn)問題，討論問題，解決問題，有效地促進(jìn)學(xué)生自主探討，培養(yǎng)了學(xué)生思考的能力。這種方式不僅適用于戴維南定理的驗證實驗，對于《電路實驗》課程其他實驗以及對于像“電路分析實驗”這種專業(yè)基礎(chǔ)課程來說，都具有一定的參考價值。

【參考文獻(xiàn)】

[1]馮清娟.如何做好戴維南定理的教學(xué)設(shè)計[J].電腦知識與技術(shù).2016，5：149-150.

[2]邱光源.電路第五版[M].高等教育出版社.2018，3：91.

[3]何新霞，王艷松，馬文忠，等.“電路分析實驗”課程融合設(shè)計性和研究性的探索[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報.2016，6（38）：120-123.