核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)的命題

徐國(guó)明

【摘 ? 要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)站在發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的時(shí)代高度，根據(jù)課程目標(biāo)、課程內(nèi)容和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，厘定測(cè)評(píng)內(nèi)涵，構(gòu)建測(cè)評(píng)框架，探索命題策略，從而診斷學(xué)與教的優(yōu)勢(shì)與不足，幫助改進(jìn)教學(xué)，發(fā)展和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);命題;策略

書面測(cè)驗(yàn)是教學(xué)評(píng)價(jià)的重要形式，能有效考查學(xué)生課程目標(biāo)達(dá)成狀況，及時(shí)反饋教學(xué)成效，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。從“雙基”到“四基”，從“兩能”到“四能”，再到當(dāng)下聚焦發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，書面測(cè)驗(yàn)從功能、內(nèi)容、方式、結(jié)果的處理上都需要指向“立足過程，促進(jìn)素養(yǎng)發(fā)展”。

一、對(duì)書面測(cè)驗(yàn)要求的再審思

新時(shí)代背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)命題應(yīng)站在發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)時(shí)代高度審視課程目標(biāo)和課程內(nèi)容要求，以此為基本依據(jù)科學(xué)構(gòu)建測(cè)評(píng)框架、編制試題。

設(shè)計(jì)試題時(shí)，應(yīng)該關(guān)注并且體現(xiàn)課標(biāo)在設(shè)計(jì)思路中提出的“十個(gè)核心詞”，合理設(shè)計(jì)試題類型，積極探索可以考查學(xué)生學(xué)習(xí)過程的試題，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。由此可以看出，課標(biāo)對(duì)書面測(cè)驗(yàn)要求注重對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和把握，關(guān)注學(xué)習(xí)過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展水平。

基于上述課標(biāo)對(duì)書面測(cè)驗(yàn)要求的審視，站在發(fā)展核心素養(yǎng)的時(shí)代高度進(jìn)行審視，小學(xué)數(shù)學(xué)命題應(yīng)體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：

（一）聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)階段水平

小學(xué)畢業(yè)水平考試命題應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生通過小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐步發(fā)展形成的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，特別關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程思維品質(zhì)的形成和關(guān)鍵能力的表現(xiàn)。

（二）突出基礎(chǔ)性，注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)

小學(xué)畢業(yè)年級(jí)水平書面測(cè)評(píng)要注重考查學(xué)生對(duì)小學(xué)階段重要基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的理解與掌握程度，及對(duì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。命題時(shí)要體現(xiàn)基礎(chǔ)落實(shí)，突出內(nèi)容主線和反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的基本概念。

（三）關(guān)注試題的整體性與靈活性

試題設(shè)計(jì)要把握小學(xué)數(shù)學(xué)課程的整體目標(biāo)、內(nèi)容與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)階段的發(fā)展水平，靈活設(shè)計(jì)選擇、填空、判斷、計(jì)算、操作與實(shí)踐、應(yīng)用問題等題型，合理布局題量，適度降低計(jì)算、操作的難度，淡化解題技巧，適度增加思維含量，更多地關(guān)注學(xué)生有根有據(jù)、有條有理地思考問題。

（四）重視問題的合適情境

素養(yǎng)的測(cè)試需要借助情境。在設(shè)計(jì)試題時(shí)，根據(jù)評(píng)價(jià)的目的，賦予問題一定的情境。小學(xué)畢業(yè)水平考試試題應(yīng)基于學(xué)生熟悉的、具體的情境，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問題的能力，分析和解決問題的能力，及他們的思維過程和“數(shù)學(xué)化”水平。要兼顧學(xué)生的不同發(fā)展水平，可適度設(shè)計(jì)一定量的開放性或探究性問題。

二、重構(gòu)書面測(cè)評(píng)內(nèi)涵及框架

小學(xué)畢業(yè)水平考試既要考查學(xué)生知識(shí)技能的掌握，也要考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平的達(dá)成。在命題上注重考查“四基”“四能”在教學(xué)中落實(shí)的情況，注重對(duì)學(xué)科核心知識(shí)、數(shù)學(xué)思維過程的考查，以期通過這樣的考查評(píng)價(jià)為導(dǎo)向，促進(jìn)教師將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)于教學(xué)中。

“課標(biāo)”從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面闡述了教學(xué)目標(biāo)，重視學(xué)生從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，尋求解答、解決問題的過程，這自然就成了命題的維度與命題的內(nèi)容。結(jié)合小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程各內(nèi)容領(lǐng)域的比重，構(gòu)建以下的測(cè)評(píng)框架（見表1）。

基于發(fā)展核心素養(yǎng)的小學(xué)畢業(yè)年級(jí)的數(shù)學(xué)測(cè)試題要關(guān)注內(nèi)容與難度的分布、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的比重與水平的分布。為了使測(cè)試題的難度及評(píng)判上更加合理、有效，對(duì)試題的等級(jí)及所占百分比可作如下規(guī)定（見表2）。

三、命題策略與樣題舉例

一份好的試卷要能檢測(cè)出學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展水平，發(fā)揮評(píng)價(jià)和導(dǎo)向功能，所以試題命制是一項(xiàng)理論性和技術(shù)性很強(qiáng)的工作，近兩年筆者一直在積極探索與實(shí)踐。

（一）依據(jù)課標(biāo)

評(píng)價(jià)要以“課標(biāo)”為依據(jù)，準(zhǔn)確把握小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程的階段目標(biāo)、具體內(nèi)容和要求，設(shè)計(jì)試題時(shí)應(yīng)符合和體現(xiàn)課標(biāo)要求。

題1（基礎(chǔ)），一袋食鹽的標(biāo)準(zhǔn)凈重為500g，質(zhì)監(jiān)人員為了解每袋食鹽凈重與標(biāo)準(zhǔn)的誤差，把凈重502g記作+2g，如果一袋食鹽凈重498g，記作（ ? ? ? ?）;一袋食鹽記作-4g，這袋食鹽凈重（ ? ? ? ?）。

題1中學(xué)生需要知道以500g為“分界點(diǎn)”，高于它為正，相反的方向則用負(fù)數(shù)表示，第一空側(cè)重考查學(xué)生“用負(fù)數(shù)表示不足標(biāo)準(zhǔn)的量”，第二空側(cè)重考查學(xué)生對(duì)“負(fù)數(shù)表示的實(shí)際量”的了解。此題考查學(xué)生能否靈活運(yùn)用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，及對(duì)正、負(fù)數(shù)所表示實(shí)際含義的理解。這樣的設(shè)計(jì)，符合課標(biāo)對(duì)負(fù)數(shù)這一內(nèi)容的要求，即“在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中一些量”。

（二）基于教材

以教材為本，用好教材，把教材內(nèi)容教好，把教材問題解決好，把教材任務(wù)落實(shí)好，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的基礎(chǔ)性工作。因此，基于教材是試題命制的基本策略?？蓪?duì)教材中的概念、例題、習(xí)題，通過適當(dāng)改變呈現(xiàn)形式、拓展延伸空間，考查學(xué)生對(duì)基本概念、重點(diǎn)知識(shí)的理解和掌握情況。在命題中，力求試題能從課本中找到題目的“原型”，把教師教學(xué)導(dǎo)向放在對(duì)教材的深度解讀、把握教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)上。

題2基于教材例題中通過直觀圖理解算理和習(xí)題中看圖計(jì)算改編而來。學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)從左圖到右圖變化的聯(lián)系，以算式表征圖意，數(shù)形結(jié)合，以考查學(xué)生對(duì)幾何直觀的感知能力，對(duì)分?jǐn)?shù)乘法算理的理解和掌握情況。

（三）外顯思維

在評(píng)價(jià)中不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的掌握程度，還要關(guān)注學(xué)生的思維過程。命題時(shí)，要為學(xué)生提供開放表達(dá)的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生基于理解進(jìn)行個(gè)性化的表達(dá)，留下思維的痕跡，外顯思考的過程。

題3（靈活），下面長(zhǎng)方形表示2平方米，請(qǐng)?jiān)陂L(zhǎng)方形中畫方格、涂顏色（或用不同的線條）表示長(zhǎng)方形左邊的分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)是小學(xué)階段的基本概念之一，它既可表示倍比關(guān)系，也可表示具體的數(shù)量。題3借助直觀的圖形將學(xué)生的思維過程外顯。畫左圖時(shí)，“這個(gè)長(zhǎng)方形表示2平方米，看作單位‘1，將其平均分成5份，再涂出其中的2份，也就表示出2平方米的[25]”的思考過程自然地外顯。畫右圖時(shí)，學(xué)生既可以將這個(gè)表示2平方米的長(zhǎng)方形平均分成5份，涂出其中1份，反映出學(xué)生將“[25]平方米理解為表示2平方米的[15]”的思考過程;也可以先將這個(gè)表示2平方米的長(zhǎng)方形平均分成2份，再將其中1份平均分成5份，涂出其中2份，反映出學(xué)生將“[25]平方米理解為表示1平方米的[25]”的思考過程。如此這樣，既考查了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解，更考查了學(xué)生的思考過程。

（四）貼近生活

命題時(shí)以學(xué)生熟悉的日常生活、學(xué)習(xí)生活為素材創(chuàng)編試題，可考查學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

題4（綜合），六（2）班某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖表損壞了（如下圖），請(qǐng)利用圖表中僅存的數(shù)據(jù)信息解答下列各題。

① 該班一共有（ ? ）人參加了測(cè)驗(yàn)。

② 該班這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的“優(yōu)秀率”是（ ? ）。

③ 已知“良好”與“合格”人數(shù)之比為7∶9，那么得“良好”等級(jí)的有（ ? ）人。

④ 測(cè)驗(yàn)時(shí)，如果班上一個(gè)同學(xué)因病請(qǐng)假。第二天數(shù)學(xué)老師讓這位同學(xué)進(jìn)行了補(bǔ)考，這位同學(xué)考了94分，那么，這個(gè)班數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分約（ ? ）（填提高或降低）（ ? ）分。

題4以學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)為素材。解決這一問題，需要對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的數(shù)據(jù)認(rèn)真進(jìn)行觀察分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后隱藏的信息及內(nèi)在關(guān)聯(lián)，綜合應(yīng)用百分?jǐn)?shù)（百分率）、比、平均數(shù)的知識(shí)分別解答問題。在綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決問題過程中，既考查了學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解，也考查了學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念、數(shù)感、運(yùn)算能力、推理能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展水平的考查。

（五）有時(shí)代感

試題具有時(shí)代色彩，可以近幾年國(guó)內(nèi)外發(fā)生的大事件或取得的科學(xué)技術(shù)新成就為素材，融知識(shí)性、時(shí)代性、人文性于一體。

題5（基礎(chǔ)），四川是人口大省，據(jù)第六次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)，四川省常住人口有八千零四十萬八千二百人，寫作（ ? ? ? ? ? ? ?）人，四舍五入到萬位約是（ ? ? ? ? ? ? ）人。

題5以第六次全國(guó)人口普查為背景，考查學(xué)生對(duì)大數(shù)的認(rèn)識(shí)情況，也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了省情、國(guó)情教育，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感。

評(píng)價(jià)是落實(shí)“核心素養(yǎng)”培養(yǎng)的重要保障。教師應(yīng)聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，依據(jù)其內(nèi)涵、價(jià)值、行為表現(xiàn)，積極探索構(gòu)建基于發(fā)展核心素養(yǎng)測(cè)試的評(píng)價(jià)框架，科學(xué)編制試題，以期通過對(duì)測(cè)試結(jié)果的定量分析，診斷學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與教師的教學(xué)過程的優(yōu)勢(shì)和不足，進(jìn)而改進(jìn)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

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（四川省峨眉山市教師培訓(xùn)中心 ?614200）