復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁設(shè)計與實驗分析

馬小青，李帥波，王喃喃

(石河子大學(xué)機械電氣工程學(xué)院，新疆石河子 832003)

0 引言

無線傳感器以及各種便攜式電子產(chǎn)品由于其體積小、靈活性大的特點越來越受人們的歡迎，在這些產(chǎn)品的推廣過程中電池供電一直是其發(fā)展的難點。壓電懸臂發(fā)電梁因為其結(jié)構(gòu)簡單、體積小、壽命長以及不受電磁干擾的特點在無線傳感器以及各種微電子產(chǎn)品的供電中發(fā)揮著重要作用[1-3]。近年來壓電振動能量采集技術(shù)已經(jīng)成為了新型能量采集技術(shù)的研究熱點，在壓電振動能量收集技術(shù)的研究過程中，研究者需要解決的主要問題集中在壓電振動能量收集裝置的俘能帶寬較窄以及裝置的輸出較小這兩點問題上。由于通常環(huán)境中的振動能量為低頻振動并且一般在0～200 Hz的頻帶中，在壓電懸臂發(fā)電梁采集振動能量過程中，要在該頻段內(nèi)充分發(fā)揮裝置的發(fā)電特性，需要壓電懸臂發(fā)電梁在該頻段內(nèi)處在共振狀態(tài)，并且能夠輸出較大的輸出電壓。大多數(shù)研究者采用選用多個懸臂梁組合在一塊的方式來增加壓電懸臂發(fā)電梁在收集振動能量時的帶寬和輸出特性[4]，還有一些研究者通過改變壓電懸臂發(fā)電梁的結(jié)構(gòu)的方式[5-6]來增加裝置的俘能帶寬，這些研究方法雖然能夠提高裝置的俘能帶寬，但存在裝置的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜、穩(wěn)定性不好的缺點。

本文主要利用有限元分析軟件ANSYS仿真分析壓電懸臂發(fā)電梁前六階模態(tài)振型以及輸出特性，在仿真分析的基礎(chǔ)上對壓電片進行分割，利用壓電懸臂發(fā)電梁的彎曲模態(tài)和復(fù)合模態(tài)組成復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁，從而達到提高壓電懸臂發(fā)電梁發(fā)電能力和輸出效率的目的。

1 壓電懸臂發(fā)電梁的工作原理

壓電懸臂發(fā)電梁在壓電振動能量收集中比較常用，并且懸臂梁結(jié)構(gòu)對環(huán)境中的振動非常敏感。在振動的作用下，懸臂梁非常容易發(fā)生變形，帶動壓電片發(fā)生變形，由于壓電材料的正壓電效應(yīng)從而在壓電片的表面產(chǎn)生電荷，將環(huán)境中的振動能轉(zhuǎn)化為電能的目的，具體的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 常規(guī)帶質(zhì)量塊壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)示意圖

壓電懸臂發(fā)電梁的模型在分析時通常作為受簡諧慣性力激勵的單自由度受迫運動的彈簧-質(zhì)量塊-阻尼系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括質(zhì)量塊(質(zhì)量m)、彈簧(彈性系數(shù)k)、阻尼器(電氣阻尼be與機械阻尼bm)以及支撐架等組成[7]。壓電懸臂發(fā)電梁的等效圖如圖2所示。

圖2 壓電懸臂發(fā)電梁能量采集結(jié)構(gòu)等效圖

圖2中，Y(t)=Asinwt為壓電振動發(fā)電梁受到的外部激勵，在公式中用y代替，A為振幅；壓電懸臂發(fā)電梁的基底振動使得內(nèi)部的質(zhì)量塊也振動，從而產(chǎn)生相對位移[7]z(t)，在公式中用z代替。模型動力學(xué)方程可表示為

2 有限元仿真分析

2.1 壓電懸臂發(fā)電梁的ANSYS模型建立

利用有限元分析軟件ANSYS分析壓電懸臂發(fā)電梁的前六階模態(tài)以及振型，壓電振動發(fā)電梁中基板的尺寸為3 mm×15 mm×0.3 mm，壓電陶瓷的尺寸為30 mm×15 mm×0.2 mm，懸臂梁上放置的質(zhì)量塊的尺寸為60 mm×15 mm×40 mm，用到的壓電片陶瓷的材料為PZT-4，壓電懸臂發(fā)電梁的ANSYS模型參數(shù)如表1所示。

表1 壓電發(fā)電梁的模型參數(shù)

2.2 壓電懸臂發(fā)電梁模態(tài)分析

首先對常規(guī)的壓電懸臂發(fā)電梁進行模態(tài)分析，在模態(tài)仿真分析后得到壓電懸臂發(fā)電梁的前六階模態(tài)的振型結(jié)果如圖3所示，由圖3可知壓電懸臂發(fā)電梁的前六階模態(tài)分別為：23.4、130.7、148.1、349.4、598.9、707.5 Hz。由于環(huán)境中的振動能量多為0～200 Hz的低頻振動，因此主要選擇前三階模態(tài)作為壓電懸臂發(fā)電梁的主要振動形式。

由ANSYS仿真分析結(jié)果可知，一階模態(tài)和二階模態(tài)為沿著壓電懸臂梁的長度方向上的彎曲模態(tài)，三階模態(tài)為沿著懸臂梁軸線左右運動的扭轉(zhuǎn)模態(tài)。

2.3 壓電懸臂發(fā)電梁諧響應(yīng)分析

在模態(tài)仿真分析的基礎(chǔ)上，對壓電懸臂發(fā)電梁進行諧響應(yīng)分析，對壓電懸臂發(fā)電梁施加加速度幅值恒為0.015 m/s2的加速度激勵，仿真分析了壓電懸臂發(fā)電梁在0～200 Hz的頻率范圍內(nèi)裝置輸出的開路電壓隨頻率的變化，仿真結(jié)果如圖4所示，由ANSYS軟件的諧響應(yīng)仿真分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)壓電懸臂發(fā)電梁的三階扭轉(zhuǎn)模態(tài)沒有輸出。由圖3(b)的仿真分析可知壓電發(fā)電梁的三階模態(tài)為扭轉(zhuǎn)模態(tài)，當壓電懸臂梁振動時，沿著懸臂梁的軸線，當一側(cè)的質(zhì)量塊向上運動時，另一側(cè)的質(zhì)量塊向下運動，因此，壓電片的兩側(cè)受到的應(yīng)力不同，當一側(cè)的壓電片受到拉應(yīng)力時，另一側(cè)的壓電片受到了壓應(yīng)力。在兩種不同應(yīng)力的作用下，壓電片產(chǎn)生的電荷幾乎被抵消，從而造成在該模態(tài)下壓電懸臂發(fā)電梁不能發(fā)電[7]。

3 復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁實驗研究

由上述的仿真結(jié)果可知，壓電片的兩側(cè)所受的應(yīng)力不同導(dǎo)致壓電發(fā)電梁的三階模態(tài)沒有輸出，因此考慮對壓電片進行分割使分割后的2部分分別進行能量收集，由模態(tài)仿真分析結(jié)果可知沿著懸臂梁的中軸線懸臂梁兩側(cè)的應(yīng)變不同，由于壓電片粘貼在懸臂梁上，因此它的應(yīng)變與懸臂梁應(yīng)變相一致，因此在分割壓電片時，沿著壓電片的中軸線進行分割。壓電片分割后，使2部分分別進行能量收集，從而形成復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁，最后把2部分的輸出接入相同的儲能電容。復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁的具體結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示。

(a)一階模態(tài)23.4 Hz

(b)二階模態(tài)130.7 Hz

(c)三階模態(tài)148.1 Hz

(d)四階模態(tài)349.4.Hz

(e)五階模態(tài)598.9 Hz

(f)六階模態(tài)707.5 Hz

圖4 壓電懸臂發(fā)電梁輸出隨頻率變化結(jié)果

圖5 復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁結(jié)構(gòu)示意圖

4 實驗平臺搭建

在上述的改進思路下對壓電片進行分割實驗，首先搭建實驗平臺，實驗過程中用到的實驗儀器分別為：搭建實驗平臺進行實驗驗證，搭建的實驗平臺如圖6所示。實驗儀器包括DG1022U型信號發(fā)生器、LC0408T型壓電加速度傳感器、DS1052E型示波器、DLF-8型電荷電壓四合一放大器(北京東方振動和噪聲研究所)、JZ-2型激振器、振動控制與動態(tài)信號采集分析儀、GF-20W型功率放大器、振動和噪聲測試與分析軟件SO Analyzer 4.0。

圖6 實驗平臺[8]

搭建實驗平臺后進行實驗，測量了當壓電懸臂發(fā)電梁的振動加速度為0.015 m/s2時，常規(guī)的壓電懸臂發(fā)電梁儲能電容兩端的電壓隨時間的變化以及復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁的儲能電容兩端輸出的電壓隨時間的變化。實驗結(jié)果如圖7所示，由實驗結(jié)果可知，在相同的振動加速度條件下，復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁的發(fā)電量約為常規(guī)的壓電懸臂發(fā)電梁的發(fā)電量的1.37倍。最后把輸出接入由LTC3588-1芯片組成的能量采集電路，由LTC3588-1芯片的輸出特性可知當芯片D0和D1的電平分別為 0、1 時，電路輸出3.3 V的穩(wěn)定電壓。把常規(guī)的壓電懸臂發(fā)電梁輸出接入LTC3588-1芯片組成的能量采集電路，經(jīng)過11.8 s輸出端達到穩(wěn)定的3.3 V電壓；而在相同的實驗條件下本文提出的復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁則經(jīng)過7.8 s就達到了穩(wěn)定的3.3 V輸出電壓，因此可知本文所設(shè)計的復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁的輸出效率比常規(guī)的壓電懸臂發(fā)電梁的輸出效率提高了1.5倍，實驗結(jié)果如圖8所示。

圖7 儲能電容兩邊的電壓隨時間的變化

圖8 壓電片分割后接入LTC3588-1電路達到穩(wěn)定電壓所用時間

5 結(jié)束語

本文利用有限元仿真分析軟件ANSYS仿真分析了常規(guī)壓電懸臂發(fā)電梁的前六階模態(tài)的振型以及其前三階模態(tài)的輸出特性。在仿真分析的基礎(chǔ)上提出了對壓電懸臂發(fā)電梁的壓電片進行分割，使2部分壓電片分別進行能量收集，組成復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁。最后搭建實驗平臺進行驗證，實驗結(jié)果表明，在相同的加速度條件下，本文提出的復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁的發(fā)電量約為常規(guī)的壓電懸臂發(fā)電梁的發(fā)電量的1.37倍；把輸出接入由TCL3588-1芯片組成的能量采集電路中，復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁達到穩(wěn)定電壓3.3 V所用的時間為7.8 s,而在相同的實驗條件下常規(guī)的壓電懸臂發(fā)電梁達到穩(wěn)定則需要11.8 s，輸出效率提高了約1.5倍。因此，復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁可以有效地提高壓電懸臂發(fā)電梁的發(fā)電能力和輸出特性。