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    復(fù)雜多孔介質(zhì)主流通道定量判識(shí)標(biāo)準(zhǔn)

    2019-11-05 05:23:42李熙喆盧德唐羅瑞蘭孫玉平沈偉軍胡勇劉曉華齊亞?wèn)|關(guān)春曉郭輝
    石油勘探與開(kāi)發(fā) 2019年5期
    關(guān)鍵詞:大通道儲(chǔ)集層滲流

    李熙喆,盧德唐,羅瑞蘭,孫玉平,沈偉軍,胡勇,劉曉華,齊亞?wèn)|,關(guān)春曉,郭輝

    (1.中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院,河北廊坊 065007;2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院,合肥 230026;3.中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所,北京 100190)

    0 引言

    多孔介質(zhì)由固體骨架和孔隙組成,廣泛存在于工程材料、生物體和地層介質(zhì)中[1-2]。油氣儲(chǔ)集層是一種典型的多孔介質(zhì),一般發(fā)育孔隙、裂縫和溶洞等多種形態(tài)的儲(chǔ)滲空間,且不同儲(chǔ)集層的儲(chǔ)滲空間形態(tài)不盡相同。油氣在儲(chǔ)集層中流動(dòng)時(shí),通常會(huì)選擇阻力較小的優(yōu)勢(shì)路徑流動(dòng),這些優(yōu)勢(shì)路徑即為主流通道[3-6]。在非均質(zhì),尤其是強(qiáng)非均質(zhì)儲(chǔ)集層中,主流通道一般以斷裂、裂縫等形式存在,與基質(zhì)孔隙相比,其滲透率可高出數(shù)個(gè)數(shù)量級(jí),對(duì)油氣成藏和開(kāi)發(fā)具有重要的控制作用。如何快速、準(zhǔn)確識(shí)別油氣儲(chǔ)集層的主流通道類型,進(jìn)而量化表征,直接關(guān)系到油氣田開(kāi)發(fā)技術(shù)政策制定的合理性和高效性。

    針對(duì)流體主流通道的識(shí)別、描述和預(yù)測(cè),國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)、理論分析、數(shù)值模擬及生產(chǎn)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)等方式開(kāi)展了大量研究工作:Silliman等[7]采用室內(nèi)實(shí)驗(yàn)描述了優(yōu)勢(shì)流動(dòng)路徑;Hestir等[8]和Datta-Gupta等[9]采用經(jīng)典水文反演方法表征了裂縫性巖石內(nèi)流體的流動(dòng)問(wèn)題;Ronayne等[10]和Kerrou等[11]通過(guò)研究通道性質(zhì)估算了介質(zhì)中的水文參數(shù);結(jié)合地球物理和水文測(cè)試數(shù)據(jù),Day-Lewis等[12]確定了裂縫性巖石的優(yōu)勢(shì)流動(dòng)通道。上述研究成果對(duì)深化主流通道的認(rèn)識(shí)具有重要意義,但僅限于室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算,缺乏實(shí)際應(yīng)用效果的驗(yàn)證。為此,有學(xué)者采用與實(shí)際生產(chǎn)密切相關(guān)的“滲透率”參數(shù)開(kāi)展主流通道識(shí)別研究:Warren等[13]和Guswa等[14]采用試井滲透率分辨了高滲和低滲區(qū);Amaefule等[15]和Al-Dhafeeri等[16]通過(guò)巖心實(shí)驗(yàn)和生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析確定了儲(chǔ)集層中的水力流動(dòng)單元和高滲透區(qū)域。在復(fù)雜儲(chǔ)集層中,利用試井分析和室內(nèi)巖心實(shí)驗(yàn)(或測(cè)井解釋)獲得的滲透率并不總是一致,采用單一參數(shù)無(wú)法判識(shí)主要滲流通道。因此,一些學(xué)者又提出了其他方法,如孔隙度-滲透率模擬法、流動(dòng)區(qū)域指數(shù)法和巖石質(zhì)量指標(biāo)法等[17-21]。但這些方法并未實(shí)現(xiàn)復(fù)雜多孔介質(zhì)主流通道的準(zhǔn)確、定量評(píng)價(jià),而且所得出的結(jié)論對(duì)指導(dǎo)主流通道識(shí)別也不具有普適性。

    為判識(shí)油氣儲(chǔ)集層中復(fù)雜多孔介質(zhì)的主流通道類型,本文提出了“主流通道指數(shù)”指標(biāo),建立了大通道流量與主流通道指數(shù)之間的定量關(guān)系,確定了主流通道判識(shí)標(biāo)準(zhǔn),并通過(guò)典型氣藏實(shí)例分析驗(yàn)證了該方法的有效性。

    1 “主流通道指數(shù)”概念與礦場(chǎng)規(guī)律

    多孔介質(zhì)的儲(chǔ)滲空間一般可分為基質(zhì)孔隙和裂縫,考慮到地下多孔介質(zhì)賦存狀態(tài)的復(fù)雜性,真實(shí)描述各類儲(chǔ)滲空間較為困難。

    為判別不同通道對(duì)總滲流能力的貢獻(xiàn)和認(rèn)識(shí)主要滲流通道,對(duì)多孔介質(zhì)模型作如下假設(shè):不同的流動(dòng)通道具有不同的滲流能力,裂縫與基質(zhì)孔隙滲流能力常相差數(shù)個(gè)數(shù)量級(jí),因此根據(jù)基質(zhì)孔隙和裂縫滲流能力的相對(duì)大小將流動(dòng)通道分為兩個(gè)級(jí)別,即以基質(zhì)孔隙為代表的“基準(zhǔn)通道”和以裂縫為代表的“大通道”,對(duì)應(yīng)滲透率分別為基質(zhì)滲透率(Km)和大通道滲透率(Kf),二者共同作用下的儲(chǔ)集層綜合滲透率則以Ke表示。

    在礦場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)中,Km可以通過(guò)室內(nèi)巖心實(shí)驗(yàn)或測(cè)井解釋獲取,Ke主要通過(guò)試井資料解釋獲取,而以裂縫為代表的大通道滲透率很難直接定量獲取。為此,本文定義“主流通道指數(shù)”為儲(chǔ)集層綜合滲透率與基質(zhì)滲透率的比值,并采用該指標(biāo)進(jìn)行主流通道類型的定量判識(shí)。

    氣田(藏)“主流通道指數(shù)”取值流程為:①以氣藏為一個(gè)評(píng)價(jià)單元,優(yōu)選確定典型井,這些氣井控制范圍一般能夠覆蓋整個(gè)氣藏;②針對(duì)典型氣井開(kāi)展試井、巖心測(cè)試或測(cè)井作業(yè);③解釋得到每口典型氣井的試井滲透率和基質(zhì)滲透率,其中基質(zhì)滲透率為儲(chǔ)集層段所有測(cè)點(diǎn)的平均值;④求取所有典型氣井的“主流通道指數(shù)”,氣井“主流通道指數(shù)”反映了該井井控范圍內(nèi)流動(dòng)通道類型;⑤求取所有典型氣井的“主流通道指數(shù)”平均值,作為氣藏的“主流通道指數(shù)”,能夠綜合體現(xiàn)氣藏這一級(jí)別評(píng)價(jià)尺度的主流通道特征。

    基于以上步驟,統(tǒng)計(jì)分析了中國(guó)25個(gè)大氣田的“主流通道指數(shù)”(見(jiàn)圖1)。結(jié)合這些氣田的儲(chǔ)集層特征和生產(chǎn)規(guī)律發(fā)現(xiàn):當(dāng)“主流通道指數(shù)”小于 3時(shí),孔喉為主要流動(dòng)通道,儲(chǔ)集層表現(xiàn)為單孔單滲特征;“主流通道指數(shù)”為 3~20時(shí),流動(dòng)通道以裂縫為主、孔喉為輔,儲(chǔ)集層表現(xiàn)為雙孔雙滲特征;“主流通道指數(shù)”大于20時(shí),裂縫可視為唯一滲流通道,此時(shí)儲(chǔ)集層表現(xiàn)為雙孔單滲特征。

    圖1 中國(guó)25個(gè)大氣田“主流通道指數(shù)”分布

    2 “主流通道指數(shù)”界限的理論分析

    針對(duì)礦場(chǎng)大數(shù)據(jù)分析所顯示的規(guī)律,建立理論模型并劃定分類界限。

    2.1 “主流通道指數(shù)”與大通道流量占比

    當(dāng)一個(gè)多孔介質(zhì)系統(tǒng)中包含裂縫及基質(zhì)孔隙時(shí)(見(jiàn)圖2),可用下列參數(shù)表征系統(tǒng)中孔隙、裂縫等與整個(gè)系統(tǒng)的關(guān)系。

    ①裂縫系統(tǒng)體積比vf:表示裂縫系統(tǒng)體積占系統(tǒng)總體積的比例。

    圖2 多孔介質(zhì)流動(dòng)系統(tǒng)示意圖

    ②基質(zhì)系統(tǒng)體積比vm:表示基質(zhì)系統(tǒng)體積占系統(tǒng)總體積的比例。其中系統(tǒng)總體積等于裂縫系統(tǒng)體積與基質(zhì)系統(tǒng)體積之和,即:

    ⑤總系統(tǒng)中的裂縫孔隙度φf(shuō):表示裂縫系統(tǒng)的裂縫體積與系統(tǒng)總體積之比。

    ⑥總系統(tǒng)中的基質(zhì)孔隙度φm:表示基質(zhì)系統(tǒng)的孔隙體積與系統(tǒng)總體積之比。

    根據(jù)上述定義,有如下關(guān)系式:

    在儲(chǔ)集層內(nèi)取一立方體元,長(zhǎng)度為L(zhǎng),截面積為A,體元內(nèi)同時(shí)發(fā)育基質(zhì)孔隙和天然裂縫。基質(zhì)系統(tǒng)滲透率為Km,過(guò)流面積為Am;裂縫系統(tǒng)滲透率為Kf,過(guò)流面積為Af;基質(zhì)與裂縫系統(tǒng)過(guò)流面積A=Am+Af。假設(shè)體元兩端面壓力分別為p1、p2,黏度為μ的流體流經(jīng)體元時(shí)遵循達(dá)西定律。則體元截面上,通過(guò)基質(zhì)系統(tǒng)和裂縫系統(tǒng)的流量表達(dá)式分別為:

    由(4)、(5)式可得,大通道流量占總流量的比例為:

    由(6)式可以看出,大通道流量比例實(shí)際上受控于裂縫和基質(zhì)各自滲透率及過(guò)流截面積的乘積。

    根據(jù)“主流通道指數(shù)”的定義及達(dá)西定律,并考慮到一般情況下則有:

    聯(lián)立(6)式、(7)式可以得到大通道流量比例η和主流通道指數(shù)λ之間的關(guān)系式:

    由(8)式可知,在主流通道指數(shù)值較小時(shí),大通道流量貢獻(xiàn)隨主流通道指數(shù)增大而快速增大,之后增幅趨于平緩(見(jiàn)圖3)。為獲得大通道流量比例的最大變化點(diǎn),本文采用流量等效原理,將圖3曲線轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)極值問(wèn)題進(jìn)行求解。

    圖3 大通道流量比例與“主流通道指數(shù)”之間的關(guān)系

    2.2 流量等效原理下的“主流通道指數(shù)”

    (9)式應(yīng)存在如(10)式所示的等效形式,其滲透率相同,而截面積不同,通過(guò)調(diào)整Af和Am,可獲得與(9)式相同的η。

    簡(jiǎn)而言之,“面積相同”的條件下給定Kf和Km可計(jì)算η,則同樣在“滲透率相同”的條件下可以通過(guò)改變Af和Am獲得相同的η,本文稱這種關(guān)系為“流量等效”原理。“流量等效”原理是在保證流量相等的情況下,對(duì)方程進(jìn)行簡(jiǎn)化,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)方程的求解。

    根據(jù)“流量等效”原理,參照試井分析模型,并結(jié)合實(shí)際天然氣生產(chǎn)中普遍的開(kāi)發(fā)模式,這里采用圓形區(qū)域(見(jiàn)圖4)進(jìn)行研究。假設(shè)圖4中1區(qū)代表天然裂縫系統(tǒng),提供的流量為Qf;2區(qū)代表基質(zhì)孔隙系統(tǒng),提供的流量為Qm。通過(guò)改變1區(qū)和2區(qū)的面積可以得到與實(shí)際意義相等效的大通道流量比例η。

    圖4 “滲透率相同”假設(shè)條件下的面積變化示意圖

    當(dāng)實(shí)際氣井以流量Q生產(chǎn)時(shí),總產(chǎn)量為1區(qū)和2區(qū)的產(chǎn)量之和,對(duì)于給定的生產(chǎn)時(shí)間,應(yīng)存在一個(gè)泄氣范圍,其提供的產(chǎn)量是主導(dǎo)產(chǎn)量。根據(jù)流量等效原理中“滲透率相同”的假設(shè),該泄氣范圍內(nèi)提供的產(chǎn)量等效于主流通道內(nèi)的產(chǎn)量。

    2.2.1 主流通道識(shí)別特征值求取

    基于上述研究思路,假設(shè)在t=τ的瞬時(shí)由多孔介質(zhì)點(diǎn)注入或采出質(zhì)量為δm的流體,則對(duì)于無(wú)限大平面地層中滲流的流體,其密度ρ所滿足的方程及其定解條件為[22]:

    通過(guò)Fourier變換及反變換技術(shù),瞬時(shí)源滲流的流體密度在實(shí)空間的分布函數(shù)為:

    根據(jù)真實(shí)氣體狀態(tài)方程,密度與壓力之間的關(guān)系可表示為:

    對(duì)于特定的氣井,產(chǎn)層溫度恒定,氣體組分不變,其混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量不變,且在溫度不變的情況下,氣體偏差因子一般為0.9~1.1,即密度與壓力近似為線性關(guān)系。同時(shí)考慮流體體積vδ和流體質(zhì)量之間的關(guān)系并定義且假設(shè)則地層中壓力分布的表達(dá)式為:

    壓差最大處即為尋找的關(guān)鍵點(diǎn),因而對(duì)(14)式求導(dǎo)并取值為0,可以求得壓差最大值處的時(shí)間t*與半徑r*有如下關(guān)系:

    根據(jù)達(dá)西定律,地層中任一r處流量可以表示為:

    由(17)式計(jì)算地層中任一點(diǎn)r處的壓力梯度并代入(16)式可得地層中任一r處流量:

    (18)式可視為r以外區(qū)域的流量貢獻(xiàn),那么r以內(nèi)區(qū)域流量的貢獻(xiàn)比例為:

    將(15)式代入(19)式,可以得到:

    由(20)式可知,半徑r*以內(nèi)區(qū)域提供的流量占總流量的比例達(dá)63.2%,即壓力突變點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的大通道流量比例η=0.632,將該值代入(8)式,可以求得相應(yīng)的主流通道指數(shù)λ=2.7。

    2.2.2 主流通道識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)

    針對(duì)非均質(zhì)多孔介質(zhì),結(jié)合圖3討論主流通道類型劃分界限。

    ①由前述分析可知,“主流通道指數(shù)”2.7是由孔隙滲流為主轉(zhuǎn)向裂縫滲流為主的分界線。為便于礦場(chǎng)應(yīng)用,對(duì)該值取整數(shù)3,即將“主流通道指數(shù)”大于3作為裂縫等大通道為主要滲流通道的劃分界限。

    ②當(dāng)“主流通道指數(shù)”大于 20時(shí),由(8)式可知,大通道流量比例超過(guò)95%、基準(zhǔn)通道比例不足5%,基于統(tǒng)計(jì)學(xué)中Ronald Aylmer Fisher原理,基準(zhǔn)通道滲流為小概率事件,此時(shí)大通道占據(jù)絕對(duì)主導(dǎo)地位,因此“主流通道指數(shù)”大于20時(shí)可視裂縫為唯一滲流通道。

    3 結(jié)果和討論

    以3個(gè)典型氣藏為例,從礦場(chǎng)角度進(jìn)一步討論“主流通道指數(shù)”界限劃分結(jié)果的有效性。

    3.1 孔隙型儲(chǔ)集層(澀北氣田)

    澀北氣田[23]位于柴達(dá)木盆地三湖地區(qū),儲(chǔ)集層平面分布穩(wěn)定,橫向連通性好,以原生孔隙為主,僅有少量次生孔隙(見(jiàn)圖5)。儲(chǔ)集層整體高孔、高滲,孔隙度平均 30.95%,滲透率平均 24.32×10-3μm2。氣井壓力恢復(fù)試井雙對(duì)數(shù)曲線呈均質(zhì)滲流特征[24]。如澀2-23井所示(見(jiàn)圖6),經(jīng)過(guò)短暫的井儲(chǔ)及過(guò)渡段后,進(jìn)入徑向流階段。

    基于氣田構(gòu)造不同部位16口氣井的巖心/測(cè)井和試井?dāng)?shù)據(jù),求得該氣田平均“主流通道指數(shù)”為 1.32,滲流通道以孔隙為主。

    該類氣藏儲(chǔ)集層物性好,氣井產(chǎn)能較高,盡管普遍存在邊、底水,但水沿產(chǎn)層能夠均勻推進(jìn),整個(gè)氣藏水侵風(fēng)險(xiǎn)低,氣井部署在構(gòu)造高部位可延長(zhǎng)無(wú)水采氣期,進(jìn)而提高采出程度。

    圖5 澀北氣田儲(chǔ)集層巖心微觀孔隙結(jié)構(gòu)圖

    圖6 澀2-23井雙對(duì)數(shù)擬合曲線

    3.2 裂縫-孔隙型儲(chǔ)集層(迪那2氣田)

    迪那 2氣田[25]區(qū)域構(gòu)造隸屬于塔里木盆地庫(kù)車坳陷東秋里塔格構(gòu)造帶,為近東西向背斜控制的塊狀邊、底水氣藏。儲(chǔ)集空間類型為原生粒間孔和次生粒間、粒內(nèi)溶孔。巖心分析孔隙度 4.90%~8.97%、滲透率(0.09~1.11)×10-3μm2。巖心觀察和成像測(cè)井顯示儲(chǔ)集層發(fā)育構(gòu)造成因的垂直縫和高角度縫(見(jiàn)圖7),裂縫開(kāi)度0.05~0.15 mm,裂縫密度0.030~0.936條/m,是天然氣的主要滲流通道。

    圖7 迪那22井巖心及成像測(cè)井裂縫分布

    氣井壓力恢復(fù)試井雙對(duì)數(shù)曲線表現(xiàn)出明顯的雙重介質(zhì)滲流特征。如迪那22井所示(見(jiàn)圖8),短暫的井儲(chǔ)及過(guò)渡段后,導(dǎo)數(shù)曲線呈現(xiàn)下凹特征,彈性儲(chǔ)容比越小,下凹越深,下凹部分的下降段為裂縫衰竭過(guò)程,上升段為基質(zhì)補(bǔ)給過(guò)程,曲線水平段為裂縫和基質(zhì)系統(tǒng)的徑向流階段。

    圖8 迪那22井雙對(duì)數(shù)擬合曲線

    基于氣田構(gòu)造不同部位22口氣井的巖心/測(cè)井和試井?dāng)?shù)據(jù),求得該氣田平均“主流通道指數(shù)”為10.32,表明滲流通道以裂縫為主、孔隙為輔,結(jié)論與礦場(chǎng)實(shí)踐一致。

    該類氣藏的基質(zhì)能夠有效向裂縫供氣,當(dāng)氣藏均衡開(kāi)發(fā)時(shí),可實(shí)現(xiàn)邊底水較均勻推進(jìn),獲得較長(zhǎng)的無(wú)水產(chǎn)氣期。

    3.3 裂縫型儲(chǔ)集層(克深2氣田)

    克深2氣田位于庫(kù)車坳陷克拉蘇構(gòu)造帶克深區(qū)帶,為超深層異常高壓邊底水氣藏。儲(chǔ)集空間類型多樣,主要發(fā)育粒間孔、粒內(nèi)溶孔和微裂縫(見(jiàn)圖9)。儲(chǔ)集層受強(qiáng)壓實(shí)作用控制,孔喉細(xì)小、配位數(shù)低,基質(zhì)孔隙度主要為2%~6%,基質(zhì)滲透率主要為(0.01~0.10)×10-3μm2。

    圖9 克深2氣田儲(chǔ)集層巖心激光共聚焦顯微鏡下特征

    自喜馬拉雅期以來(lái),庫(kù)車坳陷受多期構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的疊加改造,發(fā)育大量構(gòu)造裂縫,以高角度縫為主,由于基質(zhì)致密,裂縫在天然氣滲流中占據(jù)主導(dǎo)地位。氣井壓力恢復(fù)試井雙對(duì)數(shù)曲線表現(xiàn)出雙孔單滲特征,有長(zhǎng)期裂縫線性流段,晚期無(wú)法觀測(cè)到擬徑向流(見(jiàn)圖10)。

    圖10 克深2-1-6井雙對(duì)數(shù)擬合曲線

    基于氣田構(gòu)造不同部位 21口氣井的巖心/測(cè)井和試井?dāng)?shù)據(jù),求得該氣田平均“主流通道指數(shù)”為30.35,表明裂縫可視為唯一滲流通道。氣藏在短期試采 3~4個(gè)月后即有3口井產(chǎn)水,產(chǎn)水量在10~140 m3/d,投產(chǎn) 4年后有超過(guò)半數(shù)氣井產(chǎn)水,嚴(yán)重影響氣井產(chǎn)能和氣田生產(chǎn)規(guī)模[26]。

    該類氣藏基質(zhì)致密,裂縫發(fā)育,邊底水易沿裂縫高速竄進(jìn)形成非均勻水侵,使氣井過(guò)快出水甚至水淹,開(kāi)發(fā)不確定性強(qiáng)。因而應(yīng)著力保持氣藏均衡開(kāi)發(fā),氣井配產(chǎn)應(yīng)充分考慮基質(zhì)供氣能力與水侵風(fēng)險(xiǎn),在構(gòu)造高點(diǎn)集中布井并遠(yuǎn)離氣水邊界[27-29]。

    4 結(jié)論

    “主流通道指數(shù)”可定量評(píng)價(jià)多孔介質(zhì)主要流動(dòng)通道,“主流通道指數(shù)”與大通道流量貢獻(xiàn)關(guān)系曲線存在明顯的拐點(diǎn),隨著“主流通道指數(shù)”的增加,大通道流量貢獻(xiàn)在初期快速上升,后期緩慢增加。

    “主流通道指數(shù)”小于3,基質(zhì)孔隙為主要流動(dòng)通道;“主流通道指數(shù)”為3~20,流動(dòng)通道以裂縫為主、基質(zhì)孔隙為輔;“主流通道指數(shù)”大于 20可視裂縫為唯一滲流通道。

    礦場(chǎng)實(shí)例分析表明,“主流通道指數(shù)”判識(shí)標(biāo)準(zhǔn)能夠有效評(píng)價(jià)地下復(fù)雜多孔介質(zhì)的主要流動(dòng)通道特征,可為開(kāi)發(fā)技術(shù)政策的制定提供技術(shù)支持。

    符號(hào)注釋:

    A——體元截面積,m2;Af——裂縫系統(tǒng)過(guò)流截面面積,m2;Am——基質(zhì)系統(tǒng)過(guò)流截面面積,m2;B——體積系數(shù),無(wú)因次;Ct——儲(chǔ)集層綜合壓縮系數(shù),MPa-1;Ei——指數(shù)積分函數(shù);h——儲(chǔ)集層厚度,m;Ke——儲(chǔ)集層綜合滲透率(試井解釋獲得),μm2;Km——基質(zhì)滲透率(巖心實(shí)驗(yàn)或測(cè)井解釋獲得),μm2;Kf——裂縫滲透率,μm2;K——流量等效地層滲透率,μm2;L——體元長(zhǎng)度,m;M——混合氣體平均摩爾質(zhì)量,g/mol;p1,p2——體元兩端壓力,MPa;p——儲(chǔ)集層壓力,MPa;pi——儲(chǔ)集層原始?jí)毫Γ琈Pa;Δp——壓差,MPa;q——流體流量,m3/d;——井產(chǎn)量,m3/d;Qm——基質(zhì)系統(tǒng)的流量,m3/d;Qf——裂縫系統(tǒng)的流量,m3/d;r——泄流半徑,m;r*——壓差最大處的半徑,m;rf——裂縫系統(tǒng)等效泄流半徑,m;R——普適氣體常數(shù),8.314 J/(mol·K);t——時(shí)間,h;t*——壓差最大處對(duì)應(yīng)時(shí)間,h;T——產(chǎn)層氣體溫度,K;vf——裂縫系統(tǒng)體積占系統(tǒng)總體積的比例,%;vm——基質(zhì)系統(tǒng)體積占系統(tǒng)總體積的比例,%;x,y——坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),m;x0,y0——流體注入或采出點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),m;Z——?dú)怏w偏差因子,無(wú)因次;Zi——原始?jí)毫ο職怏w偏差因子,無(wú)因次;?!ǔ?shù),kg/m;η——大通道流量比例,f;λ——主流通道指數(shù),無(wú)因次;μ——流體黏度,mPa·s;ρ——瞬時(shí)源滲流的流體密度,kg/m3;ρi——初始時(shí)刻流體密度,kg/m3;τ——瞬時(shí)源注入或采出的起始時(shí)刻,h;φ——總系統(tǒng)孔隙度,%;φf(shuō)′——裂縫系統(tǒng)孔隙度,%;φm′——基質(zhì)系統(tǒng)孔隙度,%;φf(shuō)——總系統(tǒng)中的裂縫孔隙度,%;φm——總系統(tǒng)中的基質(zhì)孔隙度,%;χ——地層導(dǎo)壓系數(shù),10-3m2/s;δm——流體質(zhì)量,kg;δv——流體體積,m3。

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