球形玻璃珠填充模腔的流動(dòng)特性試驗(yàn)

(濟(jì)南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250022)

壓片機(jī)是一種將粉末物質(zhì)壓制成型的通用設(shè)備，廣泛應(yīng)用于制藥、粉末冶金、玻璃、陶瓷等工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域。壓片機(jī)的種類有很多，主要有單沖式壓片機(jī)、 旋轉(zhuǎn)式壓片機(jī)和旋轉(zhuǎn)式強(qiáng)迫喂料壓片機(jī)。 壓片機(jī)的壓片工藝包括填充、壓片和脫模3個(gè)步驟。壓片機(jī)的結(jié)構(gòu)以及壓片工藝參數(shù)同時(shí)對(duì)壓片質(zhì)量產(chǎn)生重要影響。

壓片機(jī)的重要性并未引起國(guó)內(nèi)學(xué)者們的普遍關(guān)注，虞雅萍等[1]對(duì)壓片機(jī)的壓片過程進(jìn)行了綜述。國(guó)外的學(xué)者們對(duì)壓片機(jī)的研究成果主要集中在壓片機(jī)的壓制階段[2-4]和填充模腔階段[5-9]，但只針對(duì)強(qiáng)迫喂料旋轉(zhuǎn)壓片機(jī)的有關(guān)結(jié)論不具有普遍適用性，只能為改進(jìn)類似壓片機(jī)的壓片工藝提供一定的參考。

為了得到更普遍的粉體填充模腔的規(guī)律，揭示影響填充效率和質(zhì)量的關(guān)鍵因素，以鄔傳宇教授為代表的學(xué)者們利用“送料靴-填充模腔直線填充系統(tǒng)”研究了粉體的填充過程，在粉末冶金和制藥等領(lǐng)域開展了大量的研究工作，發(fā)現(xiàn)送料靴在帶動(dòng)制藥輔料一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，在慣性力作用下輔料會(huì)向后移動(dòng)，輔料的頭部會(huì)和送料靴的前壁形成一定的間隙，由于頂部間隙大，底部間隙小，形成近似鼻子的形狀，由于輔料具有一定的黏性，這個(gè)“鼻子”的形狀可以一直保持下來；當(dāng)輔料頭部運(yùn)動(dòng)到模腔上方時(shí)，如果填充速度較低，整個(gè)“鼻子”發(fā)生斷裂掉入到模腔中，同時(shí)空氣溢出，此種流動(dòng)稱為Nose流動(dòng)；而當(dāng)速度較高時(shí)，鼻子來不及斷裂，無法全部進(jìn)入模腔，送料靴底部的粉體在重力作用下按照某一層厚度流入模腔，此時(shí)模腔中的空氣難以排出，此種流動(dòng)稱為Bulk流動(dòng)。這些規(guī)律適合于具有粘性特性的材料，但是對(duì)玻璃珠不太適用。另外還發(fā)現(xiàn)送料靴速度是一個(gè)重要參數(shù)，一般來講，送料速度越慢，得到的松裝密度越大[10]。

Hjortsberg等[11]的研究卻得到了相反的結(jié)論。Schneider等[12]利用模腔-送料靴試驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯苛苏婵罩蟹垠w填充模腔的過程。Jackson等[13]又進(jìn)一步證實(shí)了吸入式填充工藝的顯著效果。Mills等[14]研究了顆粒大小和密度對(duì)粉體填充模腔行為的影響。Freeman等[15]研究了多種粉體特性對(duì)填充工藝的影響。為了研究粉末填充模腔的普遍規(guī)律，Wu等[16]、Sinka等[17]將壓片機(jī)抽象為送料靴-模腔組合的試驗(yàn)系統(tǒng)，揭示藥片輔料填充模腔的流動(dòng)規(guī)律。

為了揭示玻璃珠填充模腔的運(yùn)動(dòng)機(jī)制，本文中利用一套送料靴-模腔自動(dòng)填充試驗(yàn)系統(tǒng)研究玻璃珠填充模腔的流動(dòng)行為。首先研究玻璃珠的特性，包括玻璃珠的形狀、尺寸、球形度、玻璃珠之間的粘性、空氣敏感指數(shù)等；然后，利用高速相機(jī)記錄玻璃珠在送料靴中的運(yùn)動(dòng)行為以及在模腔中的填充流動(dòng)過程；最后，利用鄔傳宇教授提出的臨界速度概念[16]分析玻璃珠的填充效率和填充特點(diǎn)。通過揭示球形玻璃珠填充模腔的流動(dòng)特性規(guī)律，為改進(jìn)玻璃珠的填充工藝提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)材料

采用的玻璃珠為球形實(shí)芯玻璃珠。隨機(jī)選取10個(gè)玻璃珠，利用游標(biāo)卡尺測(cè)量其直徑，平均值為1.99 mm；玻璃的密度為2 500 kg/m3；玻璃珠之間的粘結(jié)力為零。

玻璃珠填充模腔的過程是在空氣環(huán)境中進(jìn)行的，玻璃珠填充模腔的過程也就是玻璃珠置換模腔中空氣的過程。空氣溢出模腔時(shí)，空氣流動(dòng)是否對(duì)玻璃珠的流動(dòng)行為產(chǎn)生影響以及影響的程度是一個(gè)需要研究的問題。

Guo等[18]利用一個(gè)無量綱方程給出了顆粒的空氣敏感指數(shù)與材料密度和顆粒質(zhì)量之間的關(guān)系，空氣敏感指數(shù)的計(jì)算公式為

ζ=Arφρ

,

(1)

式中：Ar是顆粒在空氣中流動(dòng)的阿基米德常數(shù)，φρ是歸一化粒子密度，其各自的計(jì)算公式為

(2)

(3)

式中：ρa(bǔ)是空氣密度，取為1.205 kg/m3；ρs是顆粒的真實(shí)密度，試驗(yàn)中玻璃珠密度設(shè)為2 500 kg/m3；dp為玻璃珠直徑，設(shè)為1.99 mm；η為空氣黏度，其值為1.78e-5Pa·s，g為重力加速度，取為9.8 m/s2。

將式(2)、(3)代入式(1)中，利用MATLAB繪圖得到玻璃珠的空氣敏感指數(shù)隨玻璃珠直徑變化的曲線，如圖1所示。縱坐標(biāo)為玻璃珠的空氣敏感指數(shù)，以指數(shù)形式表示，是一個(gè)無量綱量。Guo等[18]的研究表明，空氣敏感指數(shù)ζ為9.6×106時(shí)是一個(gè)臨界值，當(dāng)某種顆粒的ζ值低于9.6×106時(shí)，該材料屬于空氣敏感材料，反之為空氣惰性材料。

由圖1可知，P1點(diǎn)代表1.99 mm玻璃珠的空氣敏感指數(shù)，其數(shù)值為1.55×109，可以看出其位置遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于下方的水平線，說明1.99 mm玻璃珠的空氣敏感指數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值9.6×106，1.99 mm玻璃珠為空氣惰性材料。當(dāng)其填充模腔時(shí)，空氣對(duì)其流動(dòng)行為的影響可以忽略。P2點(diǎn)為玻璃的空氣敏感指數(shù)與9.6×106臨界值之間的交點(diǎn)，該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.37 mm，說明直徑小于該數(shù)值的球形玻璃珠填充模腔時(shí)，其填充運(yùn)動(dòng)會(huì)受到空氣的影響。

圖1 玻璃珠直徑對(duì)空氣敏感指數(shù)的影響Fig.1 Air sensitivity index as a function of diameter of Glass Beads

1.2 試驗(yàn)系統(tǒng)

直線填充模腔試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示，由控制單元、 直線執(zhí)行機(jī)構(gòu)、 送料靴和模腔等部分組成。送料靴的運(yùn)行速度范圍為0～1 m/s，最大行程為0.6 m。 填充模腔固定于桌面的下方，當(dāng)送料靴在靜止桌面上劃過時(shí)，玻璃珠會(huì)在重力的作用下填充模腔。 利用高速成像系統(tǒng)快速高清地記錄玻璃珠在各種運(yùn)動(dòng)速度下自送料靴下落到填充模腔的全過程。

1—控制單元；2—直線執(zhí)行機(jī)構(gòu)；3—送料靴；4—模腔。圖2 直線填充模腔試驗(yàn)系統(tǒng) Fig.2 Linear die filling system

2 結(jié)果和討論

2.1 Hopper流動(dòng)

玻璃珠是球形的，并且玻璃珠之間粘結(jié)力為零，因此其流動(dòng)性應(yīng)明顯好于制藥工業(yè)中的輔料。當(dāng)送料靴的送料速度較低時(shí)，鼻子的形狀不容易保持，仿佛有一個(gè)相對(duì)于送料靴不斷移動(dòng)的漏斗，該漏斗區(qū)域始終處于模腔的上方，玻璃珠從漏斗區(qū)域下落填充模腔，該填充形態(tài)既不是Nose流動(dòng)，也不是Bulk流動(dòng)，而是另一種填充形態(tài)，本文中稱之為Hopper流動(dòng)，其示意圖如圖3所示。Hopper流動(dòng)形態(tài)的存在，使得填充過程變得更為復(fù)雜，給壓片質(zhì)量的控制帶來了更多的困難。

圖3 Hopper流動(dòng)示意圖Fig.3 Illustration of Hopper flow

2.2 送料靴速度的影響

將玻璃珠倒入送料靴中，裝滿后繼續(xù)倒入，直至出現(xiàn)一個(gè)尖堆，用刮板將尖堆刮平，從而保證每次試驗(yàn)時(shí)送料靴中的玻璃珠具有相同的初始狀態(tài)。

將高速相機(jī)的采樣頻率設(shè)為10 000 Hz，分別記錄200、400、1 000 mm/s這3種不同送料靴速度時(shí)的玻璃珠填充模腔過程，如圖4、5、6所示。每種送料靴速度下拍攝了4張圖片，分別表示填充過程中在開始、平穩(wěn)、中間和結(jié)束這4種時(shí)刻的填充狀態(tài)。

由圖4可知，當(dāng)送料靴的速度為200 mm/s時(shí)，玻璃珠下落到t=120 ms時(shí)模腔被填滿，此時(shí)送料靴還在模腔上方，送料靴在模腔上方停留了足夠長(zhǎng)的時(shí)間。當(dāng)t=0 ms時(shí)，送料靴中的玻璃珠因慣性所形成的的傾斜角并不大，玻璃珠與送料靴前壁未發(fā)生分離，玻璃珠前端的鼻子未能形成，無法發(fā)生Nose流動(dòng)，所以玻璃珠以Hopper流動(dòng)為主，整個(gè)流動(dòng)過程較為平穩(wěn)。

由圖5可知，當(dāng)送料靴的速度為400 mm/s時(shí)，玻璃珠下落到t=87.4 ms時(shí)填充結(jié)束，模腔右上角未被填滿，此時(shí)送料靴剛剛通過模腔上方。當(dāng)t=0 ms時(shí)，送料靴中的玻璃珠因慣性所形成的傾斜角逐漸變大，玻璃珠與送料靴前壁還存在一定的接觸，所以玻璃珠仍舊以Hopper流動(dòng)為主，整個(gè)流動(dòng)過程較為平穩(wěn)。

a t=0 msb t=40 msc t=80 msd t=120 ms圖4 當(dāng)送料靴速度為200 mm/s時(shí)玻璃珠填充模腔的過程Fig.4 Die filling process of glass beans at filling speed 200 mm/s

a t=0 msb t=27.4 msc t=47.4 msd t=87.4 ms圖5 當(dāng)送料靴速度為400 mm/s時(shí)玻璃珠填充模腔過程Fig.5 Die filling process of glass beans at filling speed 400 mm/s

由圖6可知，當(dāng)送料靴的速度為1 000 mm/s時(shí)，玻璃珠自下落到t=40.3 ms結(jié)束，模腔只填充了1/3左右，此時(shí)送料靴已通過模腔上方。說明送料靴速度越快，送料靴在模腔上方停留時(shí)間越短，模腔越難以填滿。送料靴中的玻璃珠因慣性所形成的傾斜角接近90 °，而且向上鼓凸，玻璃珠與送料靴前壁完全分離，并且出現(xiàn)不小的間隙，鼻子形成，但是速度太快無法發(fā)生Nose流動(dòng)，以Bulk流動(dòng)為主。

a t=0 msb t=12 msc t=25.2 msd t=40.3 ms圖6 當(dāng)送料靴速度為1 000 mm/s時(shí)玻璃珠填充模腔過程Fig.6 Die filling process of glass beans at filling speed 1 000 mm/s

通過對(duì)比觀察圖4、 5、 6可知，送料靴速度為200、 400 mm/s時(shí)的玻璃珠流動(dòng)較為平穩(wěn)，以Hopper流動(dòng)為主；而送料靴速度為1 000 mm/s時(shí)的玻璃珠因進(jìn)入模腔中時(shí)與模腔壁發(fā)生較劇烈碰撞，運(yùn)行不是很平穩(wěn)，而且，因運(yùn)行速度太快，沒有充足時(shí)間形成Nose流動(dòng)和Hopper流動(dòng)，全程以Bulk流動(dòng)為主。

2.3 玻璃珠臨界填充速度

為了實(shí)現(xiàn)粉體填充模腔的定量分析，從而更好地指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐，在送料靴-填充模腔的設(shè)計(jì)模型基礎(chǔ)上，鄔傳宇教授進(jìn)一步提出了臨界填充速度的概念[16]。其將模腔的填充率設(shè)為

(4)

式中：mX為在某一送料靴速度下，填充到模腔中的粉體質(zhì)量；M為模腔完全填滿時(shí)的粉體質(zhì)量，此處的粉體是松裝狀態(tài)，不能壓實(shí)。

為了更精確地描述填充曲線，填充率與送料靴運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系表達(dá)式為

(5)

式中：vc為送料靴的臨界運(yùn)動(dòng)速度；vs為送料靴的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度；n為指數(shù)，其值介于 1～1.6之間[10]。

為了實(shí)現(xiàn)玻璃珠填充模腔工藝過程的定量描述，分別考察了在6種送料靴運(yùn)動(dòng)速度下玻璃珠填充模腔的情況。為了保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可重復(fù)性，每種速度重復(fù)3次，然后求平均值，玻璃珠填充模腔試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。填充率隨送料速度變化曲線如圖7所示。縱坐標(biāo)代表填充率，是一個(gè)不大于1的無量綱量。

表1 玻璃珠填充模腔試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖7 填充率隨送料速度變化曲線Fig.7 Die filling ratio as a function of die filling speed

由表1和圖7可以看出，3次填充率的方差都很小，幾乎可以忽略，說明玻璃珠的流動(dòng)性很好，使得試驗(yàn)結(jié)果的重復(fù)性很高。黑色實(shí)芯方塊代表6種送料靴速度的填充率，黑色曲線是根據(jù)公式(5)計(jì)算出的送料靴速度在300 ～1 000 mm/s范圍內(nèi)的5個(gè)點(diǎn)的擬合曲線，可以看出這5個(gè)點(diǎn)與曲線吻合的很好，填充規(guī)律十分明顯。通過擬合，得到的填充率的曲線方程為

(6)

由式(6)可知，玻璃珠填充模腔的送料靴臨界速度為270.7 mm/s，方程的指數(shù)n為1.040 8。送料靴采用該臨界速度時(shí)，既能滿足填充效果，又能實(shí)現(xiàn)最大的填充效率。

3 結(jié)論

1)空氣對(duì)直徑為1.99 mm的玻璃珠的流動(dòng)運(yùn)動(dòng)行為不產(chǎn)生影響。當(dāng)玻璃珠的粒徑小于0.37 mm時(shí)，玻璃珠填充模腔的運(yùn)動(dòng)行為才會(huì)受到空氣影響。

2) 填充速度為200 、400 mm/s時(shí)，玻璃珠以Hopper流動(dòng)為主；填充速度為1 000 mm/s時(shí)，玻璃珠以Bulk流動(dòng)為主。

3)直徑為1.99 mm的玻璃珠填充時(shí)送料靴的臨界速度為270.7 mm/s，方程的指數(shù)n為1.040 8。

上述結(jié)論為后續(xù)玻璃珠填充工藝的改進(jìn)提供了理論依據(jù)，也為其他粉體壓片機(jī)填充工藝的深入研究提供了參考案例。