基于訓(xùn)練序列的MIMO-FBMC系統(tǒng)同步算法的改進(jìn)

張 慧,顏 彪

(1.鹽城工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 鹽城 224000；2.揚(yáng)州大學(xué) 信息工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225009)

0 引言

目前5G通信技術(shù)的研究正在如火如荼地開展[1]，5G技術(shù)能實現(xiàn)海量終端互聯(lián)、更高數(shù)據(jù)傳輸速率、更大系統(tǒng)容量、更低時延以及更小功耗。多輸入多輸出濾波器組多載波 (Multiple Input Multiple Output Filter Bank Multi Carrier,MIMO-FBMC)技術(shù)已無法滿足5G移動通信系統(tǒng)的需求，濾波器組多載波(Filter Bank Multi Carrier,FBMC)系統(tǒng)具有頻譜效率高、旁瓣功率低和時頻聚焦特性良好的優(yōu)勢。MIMO技術(shù)具備大幅度提高系統(tǒng)容量和降低系統(tǒng)誤碼率的優(yōu)點，因此二者結(jié)合形成的MIMO-FBMC技術(shù)能很好適應(yīng)5G系統(tǒng)的高需求。

不過，MIMO-FBMC系統(tǒng)在高速移動環(huán)境下的通信過程中，容易產(chǎn)生符號定時偏移和載波頻率偏移，這就要求MIMO-FBMC系統(tǒng)要很好地解決定時同步和頻率同步的問題，從而更好地實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠行院涂煽啃?。已?jīng)有大量學(xué)者和專家對通信系統(tǒng)的同步技術(shù)進(jìn)行了分析和研究[2-4]，盲同步、基于數(shù)據(jù)輔助類的同步以及半盲同步等。比較常用的是基于數(shù)據(jù)輔助類的同步方法，主要分為導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)同步和訓(xùn)練序列同步[5-6]。任壯等人在原有同步算法的基礎(chǔ)上[7]，利用FBMC系統(tǒng)符號之間的重疊結(jié)構(gòu)特點，設(shè)計了新的訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)，利用滑動窗口算法提高了多徑衰落信道下的符號定時估計精度。丁勇等人提出了一種基于訓(xùn)練序列和最小均方算法的載波同步算法[8]，利用訓(xùn)練序列移除調(diào)制相位，采用最小均方算法，節(jié)省了系統(tǒng)資源，消除了噪聲干擾，增大了頻偏估計范圍。王思撥等人為了提高通信系統(tǒng)中頻率同步算法的精度、增大估計范圍[9]，設(shè)計了共軛對稱性的訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)，根據(jù)接收端的頻域訓(xùn)練序列進(jìn)行循環(huán)移位同步估計，結(jié)果表明，小數(shù)倍頻偏估計范圍得到擴(kuò)大，整數(shù)倍頻偏估計的正確概率也得到提高。本文以經(jīng)典的同步方法Schmidl算法[10]和Minn算法[11]的訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，利用ZC(Zadoff-Chu)序列來構(gòu)造訓(xùn)練序列[12-14]，并對序列進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)。改進(jìn)算法繼續(xù)采用經(jīng)典算法的定時度量函數(shù)，利用序列三部分的相關(guān)性，結(jié)合度量函數(shù)和頻偏估計公式得到更為精確的符號定時估計值和載波頻偏估計值，并對其進(jìn)行仿真驗證和分析。

1 系統(tǒng)模型

圖1 MIMO-FBMC系統(tǒng)模型

發(fā)射天線p上的發(fā)送信號為：

(1)

式中，m表示第m個子載波，n表示第n個符號周期。

為了保證子載波上的信道衰落平坦，子載波的帶寬要足夠小。在發(fā)射端，各發(fā)送天線的發(fā)射信號可表示為：

(2)

式中，m0表示第m0個子載波，n0表示第n0個符號周期。

發(fā)送端信號經(jīng)過發(fā)射機(jī)發(fā)出后，歷經(jīng)L條多徑信道，到達(dá)接收機(jī)端，接收天線q上的接收信號為：

(3)

2 同步方法改進(jìn)

2.1 ZC序列介紹

ZC序列{s(p)(k)}定義為：

(4)

式中，M和N互為質(zhì)數(shù)，N=uv2，u，v，q為任意正整數(shù)。

ZC序列有良好的相關(guān)性(循環(huán)移位特性),即自相關(guān)峰值尖銳，良好的互相關(guān)特性,即互相關(guān)值接近于零。

2.2 訓(xùn)練序列的設(shè)計

Schmidl算法、Minn算法以及改進(jìn)算法的訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖2所示。

圖2 訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)

改進(jìn)的訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)由3部分訓(xùn)練符號構(gòu)成，第2部分重復(fù)第1部分的訓(xùn)練符號，第3部分的前后2半部分分別重復(fù)第2部分的后半部分，改進(jìn)算法多天線上發(fā)送的訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)通過循環(huán)移位來實現(xiàn)，循環(huán)移位長度根據(jù)系統(tǒng)仿真的性能來確定，本文設(shè)計的訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 改進(jìn)訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)

2.3 方法改進(jìn)

Schmidl算法的定時度量函數(shù)為：

(5)

式中，P(d)為延遲相關(guān)函數(shù)，R(d)為歸一化能量公式，分別可表示為 ：

(6)

(7)

Minn算法的定時度量函數(shù)與Schmidl算法一致，由于導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)改進(jìn)了，能量歸一化公式為：

(8)

本文改進(jìn)算法定時度量函數(shù)定義為：

(9)

式中，分子由2部分組成，根據(jù)改進(jìn)導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)可知分子第1部分表示導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)中的第1段導(dǎo)頻與第2段導(dǎo)頻的延遲相關(guān)函數(shù)，第2部分表示第2段導(dǎo)頻與第3段導(dǎo)頻的延遲相關(guān)函數(shù)，各部分如下所示。

(10)

(11)

C(d)=C1(d)+C2(d)，

(12)

其中，分母由2部分組成，分母第1部分表示導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)中的第1段導(dǎo)頻歸一化能量，第2部分表示第2段導(dǎo)頻歸一化能量，各部分如下所示。

(13)

(14)

P(d)=P1(d)+P2(d)。

(15)

當(dāng)式(9)的定時度量函數(shù)取得最大值時，可以獲得符號定時的定時起始點為：

(16)

將式(16)中得到的定時估計值代入到頻偏估計公式得到頻偏估計值為：

(17)

3 仿真分析

利用Matlab仿真平臺對提出的基于訓(xùn)練序列的同步改進(jìn)方法進(jìn)行了仿真，并在表1中給出了相關(guān)仿真參數(shù)。

表1 仿真參數(shù)

系統(tǒng)參數(shù)數(shù)值子載波數(shù)目收發(fā)天線數(shù)量歸一化頻偏ε調(diào)制方式帶寬/MHz采樣速率/GHz信道模型5122?20.2OQAM206多徑瑞利衰落信道

圖4顯示了多徑瑞利衰落信道下，采用Schmidl算法、Minn算法以及本文改進(jìn)算法的定時度量函數(shù)與信噪比之間的關(guān)系曲線?？梢钥闯?，Schmidl算法的定時度量曲線在曲線的峰值位置出現(xiàn)了“平臺”區(qū)域，導(dǎo)致符號定時的正確率會受到影響；在Schmidl算法基礎(chǔ)上改進(jìn)的Minn算法的定時度量曲線雖然在峰值位置也存在一定程度的“平臺”效應(yīng)，但定時性能所受到的影響有所減小；本文改進(jìn)算法，由于改進(jìn)了導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)以及算法結(jié)構(gòu)，一定程度上增強(qiáng)了相關(guān)性，使定時度量函數(shù)曲線更加尖銳，提高了定時性能。

圖4 定時度量函數(shù)曲線

圖5顯示了多徑瑞利衰落信道下，采用Schmidl算法、Minn算法及本文改進(jìn)算法的定時正確率與信噪比之間的關(guān)系曲線。可以看出，信噪比低于10 dB時，Schmidl算法和Minn算法的定時正確率低于本文的改進(jìn)算法；而在信噪比高于10 dB后，3種算法的定時正確率較為接近。

圖5 定時正確率關(guān)系曲線

圖6顯示了多徑瑞利衰落信道下，采用Schmidl算法、Minn算法以及本文改進(jìn)算法的定時誤碼率與信噪比之間的關(guān)系曲線。可以看出，在Schmidl算法基礎(chǔ)上改進(jìn)的Minn算法的定時誤碼率明顯低于Schmidl算法的定時誤碼率，而本文改進(jìn)算法的定時誤碼率也低于Minn算法的定時誤碼率。

圖6 誤碼率關(guān)系曲線

圖7 均方誤差關(guān)系曲線

圖7顯示了多徑瑞利衰落信道下，采用Schmidl算法、Minn算法以及本文改進(jìn)算法的頻偏估計的均方誤差與信噪比之間的關(guān)系曲線。可以看出，Schmidl算法的頻偏估計均方誤差幾乎不隨信噪比的增加而發(fā)生大的改變，而 Minn算法和改進(jìn)算法頻偏估計的均方誤差隨著信噪比的增加而顯著降低，改進(jìn)算法的均方誤差性能更好一些。

4 結(jié)束語

本文對MIMO-FBMC系統(tǒng)的傳統(tǒng)同步算法進(jìn)行了改進(jìn)，通過Matlab進(jìn)行仿真驗證并對仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，改進(jìn)算法與Schmidl算法和Minn算法相比，定時度量函數(shù)的“平臺”效應(yīng)得到明顯改善，定時正確率也有一定的提高，誤碼率明顯降低，載波頻偏估計的均方誤差較Schmidl算法明顯降低，稍低于Minn算法。改進(jìn)算法使MIMO-FBMC系統(tǒng)的整體同步性能得到了提高，并且一定程度上減少了運(yùn)算量。