氣溫對(duì)樹(shù)木生長(zhǎng)影響的研究

孫小珺，孫杰，尹若波,張德全,王克華,于凌飛，張靖

(1.山東省龍口市森林病蟲(chóng)害防治站，山東 煙臺(tái) 265701;2.龍口市國(guó)有林場(chǎng)，山東 煙臺(tái) 265701;3.山東省林業(yè)外資與工程項(xiàng)目管理站，山東 濟(jì)南 250014;4.山東省林業(yè)監(jiān)測(cè)規(guī)劃院，山東 濟(jì)南 250014)

為了全面提升森林質(zhì)量，增加森林碳匯量，必須探求影響樹(shù)木生長(zhǎng)的主要因子及其影響程度。張德全[1]、鞏延蘋(píng)[2]、張靖[3]、董興囤[4]、楊科家[5]分別對(duì)降水量、光照、時(shí)間等因素對(duì)樹(shù)木生長(zhǎng)的影響進(jìn)行了研究，趙西平[6]對(duì)溫度影響的研究進(jìn)展進(jìn)行了論述。眾所周知，樹(shù)木的生長(zhǎng)主要是以光合作用為基礎(chǔ)，經(jīng)歷一系列的生理生化過(guò)程，但是所有這些過(guò)程，必須在一定氣溫條件下進(jìn)行。筆者應(yīng)用數(shù)學(xué)模擬方程對(duì)影響樹(shù)木生長(zhǎng)的因子氣溫進(jìn)行了探討。

1 資料來(lái)源

歷年平均氣溫?cái)?shù)據(jù)材料由煙臺(tái)市牟平區(qū)氣象局提供。解析木數(shù)據(jù)資料來(lái)源于2013年3月中旬在煙臺(tái)市牟平區(qū)昆崳山林場(chǎng)采集的2株赤松解析木(分別為65年生和45年生)和風(fēng)云林場(chǎng)2株赤松解析木(分別為77年生和61年生)。樹(shù)高超過(guò)10 m的，采用2 m區(qū)段法截取圓盤(pán)；樹(shù)高不到10 m的，采用1 m區(qū)段法截取圓盤(pán)。對(duì)圓盤(pán)正面掃描后，用CAD程序進(jìn)行影像處理和判讀，分別判讀各個(gè)圓盤(pán)每個(gè)年輪的樹(shù)徑值，由此推算各年度的樹(shù)高及樹(shù)木材積。

2 研究方法

樹(shù)木的生長(zhǎng)量指標(biāo)，如樹(shù)徑、樹(shù)高、材積生長(zhǎng)量、森林生物量、森林碳儲(chǔ)量均與年氣溫(及其累加值)之間表現(xiàn)出十分顯著的相關(guān)關(guān)系，用指數(shù)經(jīng)驗(yàn)方程y=exp(a+bx)來(lái)判斷因變量y隨自變量x的變化程度(變化速度)，其中y為樹(shù)木的生長(zhǎng)量指標(biāo)，x為年平均氣溫等自然因素指標(biāo)，a,b為待求系數(shù)(下同)。用混合經(jīng)驗(yàn)方程y=exp(a-b/x)來(lái)尋求效益指標(biāo)最大化，即用最少的投入(包括時(shí)間)以求獲得最大的收益。筆者經(jīng)過(guò)研究，通過(guò)以每一年為研究對(duì)象，對(duì)方程進(jìn)行擬合試驗(yàn)，結(jié)果除個(gè)別指標(biāo)表現(xiàn)出相關(guān)關(guān)系顯著外，大部分指標(biāo)相關(guān)關(guān)系不顯著，而通過(guò)累加效應(yīng)(即用累計(jì)生長(zhǎng)量與樹(shù)木年齡、日照時(shí)數(shù)累加量等建立回歸相關(guān)方程)，則表現(xiàn)出十分顯著的相關(guān)性

用數(shù)學(xué)方程y=exp(a+bT)和y=exp(a-b/T)求得樹(shù)木生長(zhǎng)量指標(biāo)與年均氣溫(包括累加值)的回歸系數(shù)，再用樹(shù)木年齡的回歸方程[5]計(jì)算樹(shù)木生長(zhǎng)生命力(樹(shù)木生長(zhǎng)量與時(shí)間因子的數(shù)學(xué)方程的擬合值與樹(shù)木實(shí)際生長(zhǎng)量的比值定義為時(shí)間影響力，即樹(shù)木生命力)，對(duì)年均氣溫對(duì)樹(shù)木生長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率進(jìn)行分析研判。

3 結(jié)果與分析

用77年生赤松解析木材料進(jìn)行研究，用D1-0.5代表0.5 m高處樹(shù)徑項(xiàng)目，余者類(lèi)推，用H2代表樹(shù)高項(xiàng)目，用V1代表樹(shù)木材積項(xiàng)目。用Y(T)代表以年均氣溫(及其累加值)為自變量、以樹(shù)木各種指標(biāo)的生長(zhǎng)量為因變量的函數(shù)。分別利用經(jīng)驗(yàn)方程y(T)=exp(a+bT) 和y(t)=exp(a-b/T)建立數(shù)學(xué)回歸方程。計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表1、表2。由表1、表2可知，計(jì)算結(jié)果均未出現(xiàn)異?，F(xiàn)象，均具有一致性，表明結(jié)果穩(wěn)定可靠，試驗(yàn)精度達(dá)到99.99%以上，表1除D1-5.0項(xiàng)目外，其余項(xiàng)目的精度接近100%。

表1 77年生樹(shù)木生長(zhǎng)量與年均氣溫?cái)?shù)學(xué)方程擬合表

表2 77年生樹(shù)木生長(zhǎng)量與年均氣溫?cái)?shù)學(xué)方程擬合表

以樹(shù)木生命力為因變量，以年均氣溫?cái)?shù)據(jù)為自變量，重新建立數(shù)學(xué)方程進(jìn)行擬合，結(jié)果見(jiàn)表3、表4。由于得出的混合函數(shù)方程結(jié)果精度很低，筆者不再在表中列出。從表3中可以看出，擬合結(jié)果除個(gè)別項(xiàng)目(D1-4.5)外，精度均接近100%，因此可以應(yīng)用。從函數(shù)曲線的發(fā)展態(tài)勢(shì)可以看出，由于所有研究指標(biāo)的非負(fù)性，指數(shù)函數(shù)方程y=exp(a+bT)是研究y隨T的增長(zhǎng)的趨勢(shì)，混合函數(shù)方程y=exp(a-b/T)是研究y隨T的下降趨勢(shì)，由于筆者直接用后32 a的年均氣溫?cái)?shù)據(jù)資料進(jìn)行的赤松生長(zhǎng)量和年均氣溫之間的擬合試驗(yàn)，由于缺少前35 a的降水量資料，而生長(zhǎng)量又是整個(gè)年份的累加，因此表3中的b值均為負(fù)值，翻番年均氣溫累加事實(shí)上也是負(fù)值，指的是下降一番(即下降50%)的年均氣溫累加數(shù)，改為正值就是翻番年均氣溫累加數(shù)。再以表3中的D1-0項(xiàng)目說(shuō)明如何推算相對(duì)貢獻(xiàn)率。表中折算翻番時(shí)間為34.9 a，可以理解為是扣除了樹(shù)木生長(zhǎng)曲線(S形)特性影響以后的數(shù)值，它與樹(shù)木生長(zhǎng)量與時(shí)間經(jīng)驗(yàn)方程y=exp(a+bt)同一項(xiàng)目指標(biāo)25.8 a的差值9.1 a，也就是樹(shù)木本身生長(zhǎng)特性比增均氣溫單獨(dú)影響提高了3.6 a，所以該項(xiàng)目的相對(duì)貢獻(xiàn)率為1÷[1+(9.1÷34.9)]=79.3%。用同樣的方法計(jì)算出其他項(xiàng)的相對(duì)貢獻(xiàn)率。從計(jì)算結(jié)果可以看出降水量對(duì)樹(shù)木生長(zhǎng)量影響的相對(duì)貢獻(xiàn)率，表3數(shù)值在64.3%～78.7%之間，表3數(shù)值在50.9%～57.4%之間，數(shù)值指標(biāo)變化幅度不大，表現(xiàn)穩(wěn)定，兩表之間的數(shù)值相差12%左右，可能是由于研究精度的差別所致。筆者認(rèn)為表3的精度較高，可靠性大。因此年均氣溫對(duì)樹(shù)木生長(zhǎng)量影響權(quán)重達(dá)到74.1%，可見(jiàn)研究氣溫對(duì)樹(shù)木生長(zhǎng)量影響是何等的重要。從試驗(yàn)中可以看出，氣溫相對(duì)貢獻(xiàn)率、光照相對(duì)貢獻(xiàn)率與降水相對(duì)貢獻(xiàn)率相比變化不大，從高到低依次排序?yàn)楣庹?、氣溫、降水?/p>

表3 77年生樹(shù)木生命力與年均氣溫?cái)?shù)學(xué)方程擬合表

表4 77年生樹(shù)木生命力與年均氣溫?cái)?shù)學(xué)方程擬合表

以同樣的方法對(duì)另外3株樣木進(jìn)行了同樣的試驗(yàn)，取得了較好的試驗(yàn)效果，以此3株樣木試驗(yàn)結(jié)果對(duì)以上的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行適合性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果如表5所示。表中FZ-2與FZj-2分別代表樹(shù)木生長(zhǎng)量與年均氣溫方程、樹(shù)木生長(zhǎng)生命力與年均氣溫方程擬合值同2號(hào)樣木比較的F值，F(xiàn)H-2與Fhj-2分別代表混合樹(shù)木生長(zhǎng)量與年均氣溫方程、樹(shù)木生長(zhǎng)生命力與年均氣溫方程擬合值2號(hào)樣木的F值，D0代表地徑項(xiàng)目,余者類(lèi)推。

表5 經(jīng)驗(yàn)方程適合性檢驗(yàn)表

通過(guò)查表，F(xiàn)0.05-30(可靠度95%，自由度30的F值)為1.84，在表5中，凡超過(guò)這一數(shù)值的，就算未通過(guò)適應(yīng)性檢驗(yàn)，只有樹(shù)木生長(zhǎng)生命力方程擬合數(shù)據(jù)試驗(yàn)部分通過(guò)了檢驗(yàn)，從中可以看出年齡相近的樣木更容易通過(guò)適用性檢驗(yàn)。因此經(jīng)驗(yàn)方程系數(shù)不能借用，必須在條件具備的條件下重新進(jìn)行方程擬合試驗(yàn)，直到通過(guò)適應(yīng)性檢驗(yàn)為止。從表5中也可以看出，項(xiàng)目FZ-1與FH-1的D0R的F值的比值為1.256，也小于1.84，這叫通過(guò)間接驗(yàn)證。通過(guò)分析計(jì)算，大部分均能通過(guò)直接和間接驗(yàn)證。

4 結(jié)語(yǔ)

筆者用模擬方程對(duì)樹(shù)木生長(zhǎng)量與年均氣溫關(guān)系系進(jìn)行研究，開(kāi)辟了一種嶄新的途徑。指數(shù)方程呈指數(shù)增長(zhǎng)，也就是遞增的意思，是樹(shù)木生長(zhǎng)上升潛力的表達(dá)式，反映出樹(shù)木生長(zhǎng)的速度問(wèn)題；而另一混合方程則是樹(shù)木生長(zhǎng)下行壓力的表達(dá)式，它揭示了效益最大化問(wèn)題。通過(guò)對(duì)樹(shù)木自身增長(zhǎng)潛力作用的剔除，可得平均氣溫對(duì)于樹(shù)木生長(zhǎng)的相對(duì)貢獻(xiàn)率，從增長(zhǎng)潛力看，相對(duì)貢獻(xiàn)率均值為74.1%，從增長(zhǎng)的下行壓力看，相對(duì)貢均率均值為55.3%，二者的中值為64.7%，這就是說(shuō)樹(shù)木的生長(zhǎng)相對(duì)于樹(shù)生長(zhǎng)特性來(lái)說(shuō)，氣溫對(duì)樹(shù)木生長(zhǎng)的影響起到65%左右的作用，樹(shù)木本身特性僅占35%左右。