中國經(jīng)濟增長視域下的文體產(chǎn)業(yè)消費探析
——以戴蒙德模型為視角

□ 肖娟（武漢大學大學體育部 湖北 武漢 430072）

1、戴蒙德模型（世代交疊模型）框架中的家庭消費行為理論

戴蒙德模型（世代交疊模型）基于這樣一個假設：家庭中的勞動人口存在著新老交替，家庭中勞動人口的生命是有限的，且每個勞動人口的生命被分為年輕階段以及年老階段。在此基礎上，家庭、商品生產(chǎn)者以及各種經(jīng)濟活動都被考慮在假設范圍內(nèi)。該理論模型框架中的消費理論思想如下：

戴蒙德模型假設：人口的自然增長率n，Lt表示在t時期出生的人數(shù)，則有Lt=(1+n)Lt-1。每個有效的勞動人口在年輕階段提供1單位的勞動并將其勞動獲得的收入分配于當期的消費與儲蓄間，且在年老階段將剩余的收入全部用于消費 （即年輕階段所積累的儲蓄以及源自于儲蓄的利息）。C1t表示在t時期內(nèi)勞動人口在年輕階段的消費，C2t表示在t時期內(nèi)勞動人口在老年階段的消費，而C2t+1則表示出生于t時期的人在老年階段的消費，且其個人終生效用取決于C1t以及C2t+1。設效用函數(shù)的風險規(guī)避系數(shù)為：

其中，θ表示相對風險厭惡系數(shù)，而ρ則表示相對風險厭惡系數(shù)對未來消費的貼現(xiàn)率。假設勞動人口年輕階段的收入為WtAt，那么其儲蓄則可以用sWtAt表示。在此基礎上，t時期出生的勞動人口在年老階段的消費可以表示為：

將等式兩邊同除以(1+rt+1)并移項，可以獲得預算約束條件：

在這一約束條件下若考慮個人效用的最大化，則單位勞動力的年輕階段和年老階段消費的約束可 表示為：

通過推導可知，該公式體現(xiàn)了個人消費如何隨時間而改變?nèi)Q于實際報酬和貼現(xiàn)率之間的關系。

2、關于文體產(chǎn)品消費分析的部分假設

戴蒙德模型框架中的家庭消費理論是一般的理論，而非特殊的理論。它所分析的是普遍意義上的消費行為，而非針對某一領域內(nèi)的具體產(chǎn)品。該理論解釋了有效勞動力在其年輕階段和年老階段任意選擇目標產(chǎn)品以實現(xiàn)效用最大化，但對于如何確定消費動機、決定消費行為、決策消費金額，該模型尚未作出解釋。本文分析文體產(chǎn)品，這顯然是一種特殊的產(chǎn)品。出于有利于模型分析的考慮，在戴蒙德模型的基礎上還提出了以下假設條件：

（1）作為有效勞動力的個人按照M比例將其終生收入的一部分投入于文體產(chǎn)品，且年輕階段為M1，年老階段為M2，有效勞動力個人的整個生命周期為M=M1+M2，且0≤Mi≤M＜1(i=1，2)。不同的勞動力，其M1和M也存在著巨大的差異，畢竟很可能出現(xiàn)整個生命階段都不消費文體產(chǎn)品，或者只有某一階段消費的情況；

（2）作為有效勞動力的個人在其它領域中的產(chǎn)品消費使其消費的產(chǎn)品能夠實現(xiàn)總效用的最大化。也就是說，個人對文體產(chǎn)品消費的目標在于通過消費行為的效用最大化，來實現(xiàn)終生效用的最大化；

（3）由于針對文體產(chǎn)品的消費具有提高勞動效率、增加收入的可能（比如身心得到鍛煉后提升了健康水準、穩(wěn)定了情緒，并由此使得勞動效率提高，最終帶來收入增加），且只可能發(fā)生在勞動力的年輕階段，因此這里將M考慮為抵消了部分成本后的凈值，即不考慮文體產(chǎn)品所帶來的附加積極效用（如身體的健康、學習或工作能力的提高等），只考慮文體產(chǎn)品本身所產(chǎn)生的積極效用；

（4）假設用M來表示有效勞動力個人一生在文體產(chǎn)品消費中的動態(tài)調整總結果。假設文體產(chǎn)品的價格是外部給定的，該價格等于社會總體消費量的均值。假設在對文體產(chǎn)品的消費過程中不會對勞動力的收入構成影響即勞動力在個人可支配的剩余時間內(nèi)從事文體產(chǎn)品消費。一切關于經(jīng)紀人的假設都是可行、適用的。

本文將在上述假設成立的基礎上利用戴蒙德模型框架中的消費行為理論來分析文體產(chǎn)品的消費行為。

3、模型的構建與分析

戴蒙德模型中的風險規(guī)避系數(shù)建立文體產(chǎn)品消費的效用函數(shù)為：

將M2代替上式中的M1-M2得：

通過提取公因式，可以將 整理為：

Uts表示文體產(chǎn)品消費的效用，其它字母所代表的含義不變。從上述公式發(fā)現(xiàn)：在其它條件不變的情況下，WtAt隨著Uts上漲。這是因為：收入的增加帶來了購買能力的增強，有效勞動力可以將更多的可支配收入投入于文體產(chǎn)品（這里需令M和Mi維持文體產(chǎn)品的邊際效用大于等于零），而且可支配收入的增加將在相當大程度上影響到對于消費的需求。反之，則Uts將隨著WtAt下降，那么低收入人群對文體產(chǎn)品的消費意愿和消費能力就相對較弱。

與此同時，在其它條件不變的情況下，Uts隨著M的增大而增大。有效勞動力對文體產(chǎn)品的強烈偏好可以用M值的增大來解釋，當這部分人群作為消費者時，他們更愿意針對文體產(chǎn)品增加投入。實際上，正是這部分愛好文體運動的人士較其他人群對文體產(chǎn)品有著更強烈的消費意愿，所以在收入水準相同的情況下，文體產(chǎn)品的愛好者將會有著更多的投入。對于這一情況，可以通過模型得到解釋：

有效勞動力的年老階段）求導，可知M2對終生效用的邊際貢獻為：

以調整最優(yōu)化為目的，假設ΔM1與ΔM2趨于零且ΔM1=ΔM2，可以得到：

上式表明了三種消費情形：當ρ＞0時表示勞動力在年輕階段的消費較多，ρ＜0時表示勞動力在年老階段的消費較多，ρ＝0時表示兩階段的消費比例相等。

接下來本文將分析上述模型的推導結論與當前社會實際情況的吻合程度。

4、我國文體產(chǎn)業(yè)消費的現(xiàn)實考察

以下將從勞動力的收入、偏好和年齡三個因素分析文體產(chǎn)業(yè)的消費行為。

從勞動力的收入角度分析。經(jīng)過長期的經(jīng)濟持續(xù)增長后，中國雖然經(jīng)濟總量位于世界前列，但人均絕對收入及人均可支配收入?yún)s位于百名開外。加上我國貧富差距的一再擴大以及文化、受教育程度的巨大差距，我國的文體產(chǎn)業(yè)消費總體較少。這就是為什么我國一線城市和省會城市的文體產(chǎn)業(yè)人均消費遠大于二三線城市的重要原因。

從勞動力偏好的角度分析。國外的文體產(chǎn)業(yè)經(jīng)過多年的發(fā)展和完善，形成了健全的體系。幾乎任何一個具體的項目都有其相對固定的管理組織、運行組織、參與人群及資金來源，這些因素均構成了完整的服務體系和產(chǎn)業(yè)鏈，并最終吸引了大量的文體產(chǎn)業(yè)消費者。此外，加上歐美國家對文體活動以及身心健康的重視，使得模型框架中的M值較大，且文體產(chǎn)品往往被納入普通勞動者的消費計劃中。而中國由于市場經(jīng)濟開始較晚，相應的文體行業(yè)職業(yè)化也程度不足，使得本就收入不高以及可支配收入有限的勞動力難以針對該領域投入消費?？傮w而言，我國勞動力的M值較小。

從勞動力的年齡階段角度分析。針對文體產(chǎn)業(yè)的消費，主要是以年輕勞動力為主，即ρ＞0的情形。根據(jù)當前社會現(xiàn)實狀況來看，年輕人（包括年輕勞動力以及該部分人群的下一代，即未成年人）的消費場所包含有健身場所、球類場所、棋牌室、音樂場館、游泳館、武術學校、電影院等，而老年人（包括年老的勞動力及退休的人群）只能從事保健養(yǎng)生類的活動以及棋牌活動，這顯然僅占據(jù)整個文體產(chǎn)業(yè)消費的小部分。因此，我國的文體產(chǎn)業(yè)消費主要以年輕勞動力為主，并在年輕階段使文體產(chǎn)品達到終生效用最大化。

5、前景與展望

通過對模型的建立和分析，可以得到以下幾點影響關于文體產(chǎn)品消費的關鍵因素：

（1）文體產(chǎn)品的消費效用最大化受多重因素的合理作用，如：勞動者的絕對收入、可支配收入、消費偏好、消費方式、消費途徑、消費時期等。這些因素的合力作用在消費過程中對消費行為影響巨大；

（2）中國勞動者的絕對收入較低、可支配收入較少，且收入水準嚴重影響到關于文體產(chǎn)品的消費偏好。如果勞動者的可支配收入僅能滿足日常生活的需要以及房屋、就醫(yī)、教育等基本需求，那么可用于其它方面的開支將大幅縮減；

（3）受興趣愛好、身體條件收入水準及觀念等因素的影響，針對文體產(chǎn)品的消費多集中在勞動者的年輕階段，也就是ρ值較大的階段。勞動者的年老階段雖然有一定的消費能力和消費意愿，但遠不及年輕階段；

（4）除了年輕階段的勞動者外，未成年的中小學生也是在文體行業(yè)投入消費的巨大群體。受升學制度以及傳統(tǒng)教育觀念的影響，絕大多數(shù)的中小學不鼓勵甚至是明文禁止學生從事文體活動 （對文化活動的管制較體育運動較寬松）。這不僅扼殺了學生的興趣愛好，也埋沒了本可以成為文體產(chǎn)業(yè)消費群體的大量后備軍。

文體行業(yè)的消費是一個有因有果、完整的以及邏輯上聯(lián)系緊密的過程，該過程中的每個環(huán)節(jié)都對消費起著看似無關緊要但實際上影響深遠的作用。這些環(huán)節(jié)決定了文體產(chǎn)業(yè)的消費，而文體產(chǎn)業(yè)的消費則左右著經(jīng)濟增長。就我國而言，將體育產(chǎn)業(yè)上升到國民經(jīng)濟新增長點的地位有著積極而重大的意義。因此，若期望我國的文體產(chǎn)業(yè)消費真正實現(xiàn)消費增長，以下幾點必須得到改善甚至是實現(xiàn)：

第一，提高勞動者的絕對收入，使勞動者的可支配收入比例加大，可投入消費的儲蓄得到增加。

第二，從未成年人的教育抓起，同時重視培養(yǎng)大學生的文體興趣愛好，使這兩部分人群不要被過于繁重的學習任務和毫無意義的網(wǎng)絡活動（以網(wǎng)游為主）奪走時間。

第三，國家的相關政策應適度考慮文體活動的發(fā)展，在可允許的范圍內(nèi)向文體活動傾斜，培養(yǎng)文體活動興趣愛好的同時釋放更多的人投身于文體活動。