一種無人機(jī)需用過載分析方法

胡牡丹，李智軍，陳建東，唐小平，盛啟輝

（中航工業(yè)洪都，江西南昌330024）

一種無人機(jī)需用過載分析方法

胡牡丹，李智軍，陳建東，唐小平，盛啟輝

（中航工業(yè)洪都，江西南昌330024）

為準(zhǔn)確設(shè)計無人機(jī)機(jī)動能力，提出了一種需用過載分析方法。本文根據(jù)無人機(jī)攻擊機(jī)動目標(biāo)的機(jī)動原理進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模；并結(jié)合工程應(yīng)用情況，對攻擊末直線段進(jìn)行了分析與估算，同時，還對無人機(jī)武器系統(tǒng)散布進(jìn)行了估算，最終得到了轉(zhuǎn)彎半徑和需用過載。該方法可為無人機(jī)可用過載總體指標(biāo)的設(shè)計提供參考。

無人機(jī)；機(jī)動目標(biāo)；理論需用過載；實(shí)際需用過載

0 引言

隨著無人機(jī)技術(shù)的發(fā)展，無人機(jī)廣泛用于戰(zhàn)場監(jiān)視偵查、電子對抗、目標(biāo)指示、戰(zhàn)果評估、空中運(yùn)輸和軟硬打擊以及空中格斗等[1]。從作戰(zhàn)運(yùn)用上大體可以分為無人靶機(jī)、無人偵察機(jī)、假目標(biāo)無人機(jī)、電子戰(zhàn)無人機(jī)、無人攻擊機(jī)、通信中繼無人機(jī)、校射無人機(jī)[2]。其中無人攻擊機(jī)主要任務(wù)是攻擊地面或空中目標(biāo)，最典型的應(yīng)用是反輻射無人攻擊機(jī)。反輻射無人攻擊機(jī)利用對敵方雷達(dá)輻射的電磁波信號的搜索來跟蹤該雷達(dá)，以至最后摧毀雷達(dá)及其裝載平臺。攻擊不同運(yùn)動速度的目標(biāo)時，無人機(jī)需用過載并不相同，尤其是攻擊高速機(jī)動目標(biāo)時，無人機(jī)需用過載較大，為保證需用過載在可用過載范圍內(nèi)、滿足各種作戰(zhàn)需求，則需要對無人機(jī)需用過載進(jìn)行準(zhǔn)確計算。

1 無人機(jī)機(jī)動理論分析與數(shù)學(xué)建模

無人機(jī)機(jī)動飛行包括縱向機(jī)動和側(cè)向機(jī)動，其機(jī)動原理相同，下面以側(cè)向機(jī)動為例，闡述無人機(jī)機(jī)動理論，并進(jìn)行建模。

無人機(jī)攻擊運(yùn)動目標(biāo)過程中，中末交接班時，目標(biāo)機(jī)動側(cè)向可能散布較大，無人機(jī)末制導(dǎo)需進(jìn)行側(cè)向轉(zhuǎn)彎攻擊目標(biāo)[3]。理想情況下，無人機(jī)先按某轉(zhuǎn)彎半徑進(jìn)行弧線段轉(zhuǎn)彎，而后對準(zhǔn)目標(biāo)進(jìn)行直線段飛行，直至命中目標(biāo)。轉(zhuǎn)彎半徑可表征無人機(jī)過載能力，與無人機(jī)機(jī)動能力相關(guān)；末段直線飛行距離可表征航跡收斂性，與機(jī)體響應(yīng)快速性相關(guān)，當(dāng)機(jī)體響應(yīng)速度固定時，可求得直線飛行距離向下閾值。同時，無人機(jī)末制導(dǎo)攻擊距離與其裝備的雷達(dá)作用距離相關(guān)，由于雷達(dá)作用距離有限，因此，末制導(dǎo)攻擊距離有限。在無人機(jī)末制導(dǎo)攻擊距離、直線飛行距離確定的情況下，即可確定轉(zhuǎn)彎弧線段，從而可求得理論轉(zhuǎn)彎半徑和理論轉(zhuǎn)彎過載。

無人機(jī)轉(zhuǎn)彎攻擊目標(biāo)飛行軌跡示意如圖1所示。

圖1中，點(diǎn)O表示無人機(jī)中末交接班時刻位置，為裝訂的目標(biāo)初始位置，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)、方向?yàn)閤軸、按右手準(zhǔn)則且垂直x軸方向?yàn)閥軸建立二維直角坐標(biāo)系。

圖1 無人機(jī)側(cè)向機(jī)動飛行軌跡示意

假設(shè)無人機(jī)中末交接班時刻運(yùn)動方向平行于x軸，由于速度與轉(zhuǎn)彎弧線相切，因此轉(zhuǎn)彎圓心落在y軸上。

設(shè)轉(zhuǎn)彎半徑為R轉(zhuǎn)彎，則圓心C坐標(biāo)為（0，R轉(zhuǎn)彎）。

設(shè)無人機(jī)轉(zhuǎn)彎飛行至A點(diǎn)時速度對準(zhǔn)目標(biāo)實(shí)際位置B（x1,y1），連接線段AC、AB，由于速度與轉(zhuǎn)彎弧線相切，則有AB⊥AC。其中L側(cè)向散布為目標(biāo)機(jī)動側(cè)向散布距離，即實(shí)際目標(biāo)位置B的縱向坐標(biāo)值y1。

設(shè)末段直線飛行距離為L直線段、無人機(jī)末制導(dǎo)攻擊距離為R攻擊距離。

根據(jù)直角三角形ΔABC可知：

化簡并求解得：

因此，理論平均需用轉(zhuǎn)彎加速度為：

式中：v為無人機(jī)運(yùn)動速度。

從上述公式可用看出：

1)無人機(jī)轉(zhuǎn)彎半徑、平均側(cè)向過載，與末制導(dǎo)攻擊距離、末段直線距離及目標(biāo)側(cè)向散布距離相關(guān)，同時末段直線距離影響較?。?/p>

2)相同末制導(dǎo)攻擊距離下，無人機(jī)側(cè)向轉(zhuǎn)彎半徑與目標(biāo)側(cè)向散布成反比、平均需用側(cè)向轉(zhuǎn)彎過載與目標(biāo)側(cè)向散布成正比。

2 工程應(yīng)用分析

根據(jù)公式（4），為求平均需用過載，在無人機(jī)末制導(dǎo)攻擊距離確定的情況下，還需確定直線飛行距離及目標(biāo)側(cè)向散布距離。下面從工程應(yīng)用角度，推導(dǎo)和估算這兩個量值。

2.1 末段直線飛行距離的估算

本文假設(shè)已知機(jī)體動力系數(shù)b1、b2、b3、b4、b5，無人機(jī)經(jīng)典小擾動方程[4]如下：

令bM、bf等于0，無人機(jī)航向短周期擾動簡化運(yùn)動方程為：

由公式（6）推導(dǎo)可得：

由公式（7）可推得航向角速度ψ˙關(guān)于輸入航向通道舵偏δy的傳遞函數(shù)為：

機(jī)體航向通道氣動時間常數(shù)T1h可反應(yīng)機(jī)體響應(yīng)的快速性，T1h越大、機(jī)體響應(yīng)越慢。當(dāng)無人機(jī)對準(zhǔn)目標(biāo)飛行時，可根據(jù)機(jī)體航向通道氣動時間常數(shù)T1h進(jìn)行最小收斂時間的估算。工程應(yīng)用中，最小收斂時間一般取T1h值的3至4倍，同時最小直線距離為最小收斂時間與飛行速度的乘積。

假設(shè)無人機(jī)T1h=2.1，飛行速度為300m/s，則最小收斂時間t直線段∈[6.3,8.4]s。

由于t直線段=Vxt直線段

因此得

2.2 側(cè)向散布的估算

側(cè)向散布包括無人機(jī)武器自控終點(diǎn)側(cè)向散布和目標(biāo)側(cè)向運(yùn)動散布兩部分，與無人機(jī)自控飛行時間相關(guān)[5]。本文假設(shè)側(cè)向散布在機(jī)上雷達(dá)搜索捕獲范圍內(nèi)。考慮邊界條件，最大目標(biāo)側(cè)向散布落在雷達(dá)航向搜索邊界上，如圖2所示。

圖2機(jī)上雷達(dá)航向搜索區(qū)示意

圖2 中，α為雷達(dá)航向搜索范圍，為簡化模型，可認(rèn)為雷達(dá)作用距離即為無人機(jī)攻擊距離，因此得：

2.3 轉(zhuǎn)彎半徑、理論平均需用過載的估算實(shí)例

本文假設(shè)無人機(jī)飛行速度為300m/s、末制導(dǎo)攻擊距離為10km、雷達(dá)攻擊范圍為±30°，則根據(jù)公式（3）、（4）、（9）及公式（10），可得轉(zhuǎn)彎半徑、理論平均需用過載，具體見表1。

表1 無人機(jī)轉(zhuǎn)彎半徑、理論平均需用過載估算

2.4 實(shí)際需用過載的估算

無人機(jī)轉(zhuǎn)彎攻擊目標(biāo)過程中，中末交接班時刻，控制系統(tǒng)逐漸響應(yīng)指令信號、無人機(jī)側(cè)向過載逐漸增大；隨著無人機(jī)逐漸接近目標(biāo)，指令信號逐漸減小，最后收斂至零，因此，無人機(jī)過載反饋信號也逐漸減小，即無人機(jī)側(cè)向過載逐漸減小，如圖3所示。

圖3中，為保證陰影面積SA=SB，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，實(shí)際需用過載一般取理論平均需用過載的3倍。即一般需滿足條件：

因此，根據(jù)表1估算結(jié)果，為實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)彎攻擊雷達(dá)航向搜索邊界上的目標(biāo)，最大需用過載約為3g。

圖3 理論平均需用過載與實(shí)際需用過載關(guān)系示意

3 結(jié)語

通過對無人機(jī)攻擊目標(biāo)的機(jī)動飛行過程分析，得到其理想化攻擊運(yùn)動模型，并基于小擾動方程推導(dǎo)出理論平均需用過載，同時結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，給出實(shí)際需用過載與理論平均需用過載的比值關(guān)系。該需用過載分析方法可用于無人機(jī)方案階段論證使用，其值可為無人機(jī)可用過載總體指標(biāo)的設(shè)計提供依據(jù)。

[1]呂正學(xué).無人機(jī)作戰(zhàn)運(yùn)用及發(fā)展趨勢芻議[J].裝備新銳，2007，4.

[2]無人機(jī)的發(fā)展趨勢和前景[J].飛航導(dǎo)彈.2003.2.

[3]鄭書娥.中遠(yuǎn)程空空導(dǎo)彈需用過載分析[J].航空兵器，2005，2.

[4]錢杏芳.導(dǎo)彈飛行力學(xué)[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2000，8.

[5]范勇.基于概率分析法的無人攻擊機(jī)[J].現(xiàn)代防御技術(shù)，2003，12.

>>>作者簡介

胡牡丹，女，1985年出生，2010年畢業(yè)于寧波大學(xué)，碩士，工程師，現(xiàn)從事制導(dǎo)與控制研究工作。

An Analysis Method of UAV Required Overload

Hu Mudan,Li Zhijun,Chen Jiandong,Tang Xiaoping,Sheng Qihui

(AVIC-HONGDU,Nanchang,Jiangxi,330024)

This paper presents an analysis method of required overload for designing UAV maneuverability accurately.Mathematical modeling is carried out in the paper based on the maneuvering principle of UAV attacking maneuvering targets.This paper analyzes and estimates the attack end straight leg by combining engineering application state and estimates UAV weapon system dispersion simultaneously to gain turning radius and required overload ultimately.This method provides reference for overall design of UAV available overload.

UAV;Maneuvering target;Theoretical required overload;Actual required overload

2016-10-12）