柔性垂直摘錠結(jié)構(gòu)與動力穩(wěn)定性分析

努爾艾合買提·吾甫爾 買買提明·艾尼 依西甫江·賽依提 武園園

摘要：為了診斷垂直摘錠在運作中由于振動與沖擊所產(chǎn)生的變形與失效問題，以及由此產(chǎn)生的棉花掉落、整體噪音大等問題，首先介紹新型垂直摘錠式采棉機的工作原理以及結(jié)構(gòu)特點;接著利用NX、ANSYS等軟件對新型采棉機關(guān)鍵部件——柔性垂直摘錠，建立三維模型并獲取合理有限元模型，對其進行單獨與耦合模態(tài)分析。通過研究發(fā)現(xiàn)：摘錠軸和摘錠耦合前，柔性摘錠由于材料特性穩(wěn)定較低，其前4階固有頻率都落在正常工作頻率（0～16.7 Hz）之內(nèi)，耦合之后外力較少的情況下摘錠內(nèi)表面與摘錠軸1/4外表面接觸并且其頻率與振型和柔性摘錠單獨分析的情況大致相同，而隨著同時接觸的面數(shù)量增多（最多4面），轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性明顯提高了，即與前者同一階固有頻率相比，第1、第3、第5階固有頻率比前者分別提高到約38.66倍、37.98倍、45.05倍，但是由于這種情況下柔性摘錠受到的外力和沖擊力較大，柔性摘錠出于緊縮或膨脹的狀態(tài)很容易出現(xiàn)折斷或變形。

關(guān)鍵詞：采棉機;柔性垂直摘錠;模態(tài)分析;振動特性;ANSYS軟件

中圖分類號： S225.91+1 ?文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2019）16-0230-05

收稿日期：2018-04-12

基金項目：國家自然科學(xué)基金（編號：11772289）。

作者簡介：努爾艾合買提·吾甫爾（1990—），男，新疆喀什人，碩士研究生，研究方向為機械設(shè)計與理論。

通信作者：買買提明·艾尼，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事計算力學(xué)、現(xiàn)代設(shè)計理論與方法、動力穩(wěn)定性、并行計算方法等研究。

我國棉花種植面積不斷擴大，且呈逐年遞增的趨勢，棉花機械收獲在棉花生產(chǎn)機械化中是一項重要而復(fù)雜的環(huán)節(jié)[1-2]，新疆作為我國最大的棉花主產(chǎn)區(qū)和國家優(yōu)質(zhì)棉、長絨棉出產(chǎn)地，其國民經(jīng)濟指數(shù)的提高很大一部分依賴于新疆棉花業(yè)的持續(xù)和穩(wěn)定發(fā)展，因此，對采棉機進行技術(shù)創(chuàng)新來提高棉花的產(chǎn)量勢在必行[3]。

目前，新疆采棉機市場上所使用的水平摘錠式采棉機因采摘率高、采摘速度快等優(yōu)勢在國內(nèi)外被廣泛應(yīng)用。在國外，水平摘錠式采棉機技術(shù)在19世紀90年代就已成熟。我國魏敏等在水平摘錠三維建模、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、加工工藝分析等方面作出了不少的貢獻[3-6]。由于自走式水平摘錠采棉機結(jié)構(gòu)復(fù)雜及龐大、高速旋轉(zhuǎn)中磨損快、易折斷、壽命比較短、只適用于大規(guī)模棉地（只能采收66+10 cm和76 cm等行距的棉田）[7]、不能進行重復(fù)采摘等原因，在購機和維護費用方面給新疆維吾爾自治區(qū)農(nóng)戶帶來了很大的經(jīng)濟壓力，也某種程度上制約了自走式水平摘錠采棉機在新疆地區(qū)的普及使用，當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶希望用另一種更實惠更實用的采棉機來解決棉花產(chǎn)業(yè)中的棉花采摘這個繁瑣枯燥的環(huán)節(jié)。

垂直摘錠式采棉機大規(guī)模應(yīng)用于世界主要產(chǎn)棉區(qū)，尤其是在以色列、埃及、土耳其等地[7]，垂直摘錠在我國應(yīng)用極少，關(guān)于垂直摘錠式采棉機的研究也幾乎沒有。摘錠是采棉機最重要的核心部件，其性能的好壞直接影響到采棉機的作業(yè)性能[3]。摘錠在作業(yè)過程中由于高速旋轉(zhuǎn)，結(jié)構(gòu)沖擊載荷引起的結(jié)構(gòu)振動是不可避免的現(xiàn)象，當(dāng)振動強度劇烈時，結(jié)構(gòu)振動可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損壞甚至斷裂[8]。對垂直摘錠采棉機而言，其轉(zhuǎn)速比較高，結(jié)構(gòu)振動現(xiàn)象更明顯，其結(jié)構(gòu)振動能夠直接影響采棉機的工作穩(wěn)定性，進而影響采棉機工作效率[9]。

本研究利用工程技術(shù)領(lǐng)域普遍使用的數(shù)值模擬法[10]中的有限單元法對柔性垂直摘定進行數(shù)值模擬，通過分析了解其動態(tài)特性，以便于對其進行進一步優(yōu)化，改進和故障診斷以及提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和作業(yè)效率提供依據(jù)。

1 新型采棉機采棉頭結(jié)構(gòu)及工作原理

眾所周知，棉花纖維呈扭曲帶狀，其表面因纖維之間雜亂分布并且粗糙，使得棉花有著極強的纏繞性能[7]。采棉機摘錠利用棉花高強度纏繞特性對其進行收集，滾筒式柔性摘錠采棉系統(tǒng)見圖1，其工作原理如下：摘錠組（包括12轉(zhuǎn)子）繞著滾筒軸慢速公轉(zhuǎn)同時繞著摘錠軸高速旋轉(zhuǎn)使得柔性摘錠的鋸齒將棉纖維擠壓縮緊并卷于其身，隨后經(jīng)過摘錠組通過內(nèi)皮帶和刷子將棉花進行脫棉，最后與摘錠分離的瓣籽棉被風(fēng)扇的吸力通過采摘頭側(cè)面的集棉管道吸送到集棉箱，完成棉花的采收[11]。

滾筒作為垂直采棉機的重要部位，對采棉機性能、采棉效率的影響巨大，采棉滾筒工作時，一方面做旋轉(zhuǎn)運動，另一方面隨采棉機前進，因此采棉滾筒的絕對運動是采棉滾筒旋轉(zhuǎn)和采棉機前進運動的合成，其運動軌跡是擺線[12]，本研究的柔性垂直摘錠滾筒主要外形尺寸及轉(zhuǎn)速參數(shù)見表1。

2 建立模型與設(shè)定邊界條件

2.1 垂直摘錠模型的建立

本研究垂直摘錠利用NX10.0環(huán)境進行建模（圖2），垂直摘錠轉(zhuǎn)子包括柔性摘錠、摘錠軸組成，建模完成之后，刪除對模型結(jié)構(gòu)影響不大的圓角和邊緣，以免模型導(dǎo)入ANSYS的模態(tài)分析模塊劃分有限元網(wǎng)格時，圓角和一些邊緣會影響其網(wǎng)格劃分的精度，從而產(chǎn)生分析誤差[13]。

2.2 材料特性和邊界條件

2.2.1 材料特性設(shè)置

垂直摘錠轉(zhuǎn)子主要零件所選用的材料分別為65Mn（彈簧鋼）和45號鋼，依次選用在柔性摘錠和摘錠軸上，其材料屬性見表2。在同等的邊界條件和初始條件下單獨與裝配模態(tài)分析。

2.2.2 邊界條件的設(shè)定

柔性摘錠單獨分析時：對柔性摘錠卡鉤進行固定約束。摘錠軸單獨分析時，對摘錠軸上端空心帶花紋的內(nèi)圓柱表面進行固定約束。柔性摘錠和摘錠軸裝配分析時，對摘錠軸上端空心帶花紋的內(nèi)圓柱表面進行固定約束，柔性摘錠卡鉤下表面與軸上的鍵槽下表面無分離接觸，柔性摘錠內(nèi)表面分別與摘錠軸1/4、2/4、3/4、4/4外表面不分離接觸。

2.3 網(wǎng)格劃分

關(guān)鍵部件柔性摘錠結(jié)構(gòu)較復(fù)雜、尖端處較多，柔性摘錠網(wǎng)格劃分類型、尺寸對摘錠模態(tài)分析至關(guān)重要，因此，本研究對采棉機關(guān)鍵部件柔性摘錠網(wǎng)格劃分類型和尺寸以及模態(tài)頻率之間的關(guān)系進一步進行理論驗證，結(jié)果見圖3。

四面體網(wǎng)格可以施加任何幾何體，可以快速生成，在關(guān)鍵區(qū)域容易使曲度和近似尺寸功能自動細化網(wǎng)格，但網(wǎng)格一般不可能方向排列[14]，允許少量的誤差，六面體網(wǎng)格類型相對比較穩(wěn)定，而且誤差較小，但柔性摘錠結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，網(wǎng)格尺寸小于0.5 mm、大于3 mm將無法進行網(wǎng)格劃分，而四面體網(wǎng)格在0.5～15 mm之間都可以進行網(wǎng)格劃分。從圖3得知，隨著柔性摘錠網(wǎng)格節(jié)點數(shù)的增加，模態(tài)頻率開始漸變較穩(wěn)定狀態(tài)，其中六面體網(wǎng)格節(jié)點數(shù)達到0.31×106個，已經(jīng)達到比較穩(wěn)定的狀態(tài)，而四面體網(wǎng)格節(jié)點數(shù)達到 0.47×106個模態(tài)頻率還是存在著一定的波動，過了0.72×106個之后二者之間模態(tài)頻率基本相同、因此柔性摘錠采用四面體網(wǎng)格，節(jié)點數(shù)大于0.72×106個比較合適。本研究設(shè)定的其網(wǎng)格單元類型、尺寸、節(jié)點數(shù)以及單元數(shù)見表3。

3 模態(tài)分析理論

一個多自由度的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，其動力學(xué)方程如下[15]：

mδ（t）+cδ·（t）+kδ（t）=F（t）。（1）

式中：m、c、k分別表示結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣;F（t）表示激勵向量;δ（t）表示位移向量;δ·（t）表示速度向量;δ（t）表示加速度向量。

結(jié)構(gòu)的固有頻率由結(jié)構(gòu)本身的屬性所決定，與外載荷無關(guān);阻尼對結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型影響不大。當(dāng)無外載荷作用并忽略阻尼時，其動力學(xué)方程式（1）可簡化為

mδ（t）+kδ（t）=0。（2）

假設(shè)系統(tǒng)作簡諧振動，則有：

δ（t）=φsin（ωt+α）。（3）

式中：φ表示特征矢量或振型;ω表示角頻率，rad/s;α表示初相角，rad。

將式（3）代入式（2），整理可得：

式（4）在任意時刻t均成立，因此，式（4）可簡化為

kφ-ω2m=0。（5）

當(dāng)主軸的高速旋轉(zhuǎn)，會產(chǎn)生一定的旋轉(zhuǎn)預(yù)應(yīng)力，在預(yù)應(yīng)力的作用下主軸系統(tǒng)會發(fā)生變形，使結(jié)構(gòu)剛度發(fā)生變化，在這種情況下，其動力學(xué)方程變?yōu)閇16]

（k+kr-ω2m）φ=0。（6）

式中：kr表示預(yù)應(yīng)力剛度矩陣。

式（6）有非零解的條件為（k-ω2m）是奇異的，即系數(shù)矩陣的行列式det（k+kr-ω2m）φ=0，對其求解，可得到n個特征值ωi（i=1，2，…，n），即為系統(tǒng)的n個固有頻率。將ωi代入式（6），即可求的φi，φi即為振動頻率ωi下的振動型態(tài)。

4 模態(tài)分析結(jié)果

柔性摘錠前10階的模態(tài)頻率及其對應(yīng)的典型振型見表4。從頻率列表及柔性摘錠振型可知，在前10階頻率中，最低頻率為1.320 2 Hz，最高頻率為43.456 0 Hz，隨著階次增加，頻率也相應(yīng)增加，但各2階頻率比前2階頻率明顯高。以下為各頻率的振型具體分析：

由圖4-a可知，第1階模態(tài)振型頻率f0=1.320 2 Hz，柔性摘錠在yOz面擺動振動，通過圖形顏色及分析數(shù)據(jù)可知，其紅色區(qū)域面積不大，主要集中在柔性摘錠下端，其振動位移量比較大。由圖4-b可知，第3模態(tài)振型頻率分別f0=8.168 0 Hz，柔性摘錠在yOz面內(nèi)發(fā)生彎曲振動，其下端和中間部位略有紅色區(qū)域，但其振動位移量比較大，其紅色區(qū)域主要集中在摘錠下端。相對于第1階振型，發(fā)生了較小的振動。

從圖4-c、4-d可知，第5、6階模態(tài)振型頻率分別為 17.503 0 Hz、20.304 0 Hz，柔性摘錠在第5階模態(tài)發(fā)生了扭轉(zhuǎn)膨脹和伸張變形，其底下半部有較大的紅色區(qū)域，而第6階模態(tài)只發(fā)生了扭轉(zhuǎn)收縮伸張振動。這2階模態(tài)振型危險區(qū)域面積比較大，即在這個頻率工作，對零件的振動比較大，此時發(fā)生破壞斷裂的可能性比較大，應(yīng)該防止柔性摘錠長時間在此頻率下工作。

綜上所述，柔性摘錠各階模態(tài)振型中，振動變形主要集中在其下半部，頻率較低、穩(wěn)定性也較差，與0階頻率（16.7 Hz）相接近的固有頻率也較多，因此運作過程中，零件在第5、第6階模態(tài)頻率下容易變形甚至折斷。

摘錠軸前6階模態(tài)頻率見表4，其對應(yīng)的典型振型見圖5。在前6階頻率中，最低頻率為55.9 Hz，最高頻率為 942.08 Hz，隨著階次增加，相應(yīng)的頻率也增加，變形量也增加，但摘錠軸總體穩(wěn)定性較高。第1、第2階摘錠軸左右擺動振動，通過圖形顏色及分析數(shù)據(jù)可知，其紅色區(qū)域主要集中在下端，其振動位移量比較少，固有頻率已經(jīng)超出了原動機輸出頻率。第3階模態(tài)振型見圖5-a，摘錠軸發(fā)生彎曲振動，但其振動位移量比較大，其紅色區(qū)域主要集中在摘錠軸的下端。與第1、第2階模態(tài)頻率相差6倍左右。

柔性摘錠與摘錠軸裝配體——轉(zhuǎn)子振動情況可分為兩大類型來分析。第1類，柔性摘錠只同棉花葉和棉花接觸，受到的外力與沖擊不大，摘錠與摘錠軸之間仍存在著間隙;第2類，因受到的外力與沖擊力大，摘錠軸與摘錠幾乎不存在間隙。通過對其詳細進行模態(tài)分析到其前6階模態(tài)的固有頻率與振型。前6階模態(tài)分析固有頻率與振型特點見表5。分析時其他邊界條件不改變的情況下柔性摘錠內(nèi)表面分別與摘錠軸1/4、 2/4、 3/4、4/4外表面接觸，摘錠軸1/4隨機表面與柔性摘錠內(nèi)表面摩擦接觸，如果2/4、3/4、4/4外表面同時接觸那么軸外表面和摘錠內(nèi)表面不分離接觸。

由表5、圖6可知：雖然柔性摘錠和摘錠軸沒有出現(xiàn)嚴重變形情況，也沒有和0階頻率（16.7 Hz）相同頻率，但是摘錠軸1/4外表面與柔性摘錠摩擦接觸時轉(zhuǎn)子的前6階固有頻率即1.313 5～20.523 Hz都落在原動機的動力輸入軸的最大工作頻率（0～20 Hz）之內(nèi)，只有第5、6階固有頻率不在正常工作頻率（0～16 Hz）之內(nèi)，這表明，摘錠與摘錠軸之間存在間隙的情況下穩(wěn)定定型較低甚至出現(xiàn)共振現(xiàn)象，很大程度上影響摘錠的穩(wěn)定性和正常工作效率，但可以減少摘錠齒的折斷。相比之下隨著摘錠與摘錠軸接觸面的增多，轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性明顯提高，即4/4接觸第1、第2階固有頻率比1/4接觸的第1、第2階提高到約38.66倍、38.42倍，第3、第4階固有頻率提高到約37.98倍、38.06倍，第5、第6階固有頻率提高到約 45.05 倍、41.78倍，但在其振型圖中出現(xiàn)了扭轉(zhuǎn)膨脹、收縮伸張等振動，在外力或沖擊力較大的時候柔性摘錠容易變形或折斷。

5 結(jié)論

本研究利用NX與ANSYS有限元分析軟件相結(jié)合，對我國棉田上罕見的柔性垂直摘錠式采棉機摘錠進行建模;對采棉頭進行工作原理分析，并總結(jié)出沖擊載荷引起的垂直摘錠結(jié)構(gòu)強烈振動容易導(dǎo)致摘錠折斷和變形、鋸齒的折斷以及摘錠軸的變形，進而直接影響采棉效率的主要問題。對采棉機關(guān)鍵零件柔性摘錠分別單獨和裝配進行模態(tài)分析，研究表明，受力較少情況下摘錠大部分固有頻率都落在了有效工作范圍之內(nèi)，穩(wěn)定性較低，受力較大的情況下穩(wěn)定性提高了不少，但柔性摘錠可能容易變形或者折斷。

改進建議：柔性摘錠與摘錠軸之間的間隙是產(chǎn)生噪音與降低柔性摘錠穩(wěn)定性的主要原因之一，軸和摘錠合為一體設(shè)計，可以避免由柔性摘錠和摘錠軸之間間隙引起的摘錠穩(wěn)定性不好、噪音較大的問題。

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