國際規(guī)范中樁靴簡化處理的合理性有限元驗(yàn)證

(中國石油大學(xué) 石油工程學(xué)院， 山東 青島266580)

0 引 言

自升式鉆井平臺(tái)是近海油氣鉆采作業(yè)常見的海洋裝備，主要由平臺(tái)主體、升降裝備、樁腿、樁靴構(gòu)成。其作業(yè)工序?yàn)椋和虾骄臀弧鍢丁A(yù)壓→作業(yè)→拔樁→移航，其中插樁是保證平臺(tái)能穩(wěn)定進(jìn)行鉆采作業(yè)的必不可少的工序。在插樁時(shí)，采用樁靴可減小入泥深度，同時(shí)增大平臺(tái)與土體的接觸面積，既可保證足夠的承載力，又能降低拔樁難度，還有利于改善平臺(tái)的移動(dòng)性[1]。對平臺(tái)插樁的分析著重于研究插樁時(shí)的極限地基承載力。由于插樁時(shí)樁端阻力遠(yuǎn)大于樁側(cè)阻力，因此可將樁端阻力視為貫入阻力，根據(jù)力的平衡，貫入阻力可等效為極限地基承載力。目前，國內(nèi)外規(guī)范對自升式鉆井平臺(tái)插樁時(shí)極限地基承載力即貫入阻力的計(jì)算，一般會(huì)先對樁靴外形進(jìn)行簡化處理再進(jìn)行等效計(jì)算。國內(nèi)外對于自升式鉆井平臺(tái)插樁貫入阻力的研究，主要集中在地質(zhì)條件差異及樁靴上下坡角的大小對貫入阻力的影響等方面，極少有人分析樁靴實(shí)際主體外形對貫入阻力的影響[2]。對于貫入阻力的計(jì)算皆直接套用規(guī)范中的公式，而很少探究對樁靴外形進(jìn)行簡化的計(jì)算方法的合理性。2017年，吳文樂[3]運(yùn)用ABAQUS對目前常見的普通圓錐形樁靴與3種仿生樁靴(即：上錐下螺形樁靴、上蛋下錐形樁靴和上蛋下螺形樁靴)進(jìn)行插樁模擬，對比分析模擬得到的4種樁靴插樁時(shí)極限地基承載力隨插樁深度變化的曲線，發(fā)現(xiàn)仿生形樁靴極限地基承載力明顯大于普通樁靴。吳文樂主要研究仿生形樁靴與普通樁靴外形差異對貫入阻力的影響，而并未就目前市場上常見樁靴的外形差異對貫入阻力的影響進(jìn)行分析。

本文選用4種常見不同外形的樁靴(最大橫截面面積相同)，在壓載及地質(zhì)條件相同情況下進(jìn)行插樁模擬分析，探求外形差異對貫入阻力的影響。為避免模擬結(jié)果的偶然性，共選用6種地質(zhì)條件進(jìn)行模擬分析。由于海底地質(zhì)條件復(fù)雜，若采用試驗(yàn)進(jìn)行分析，很多變量無法控制，可能會(huì)與實(shí)際情況差異較大，故選用有限元模擬進(jìn)行驗(yàn)證。以SNAME[4]T&R5-5A推薦的砂土極限承載力計(jì)算方法為例，說明國際規(guī)范對樁靴的簡化，豎直極限承載力計(jì)算式為

(1)

式中：FV為豎直極限承載力；sγ為側(cè)摩阻力引起的承載力形狀因子；dγ為承載力深度因子；sq為上覆土重引起的承載力形狀因子；dq為承載力插深因子；Nγ、Nq為基于土內(nèi)摩擦角φ的承載力因數(shù)；B為樁靴的直徑；γ′為土體有效重度；po′為有效上覆土壓力。

式(1)只給出樁靴的直徑，若樁靴平面為非圓截面，可將非圓截面等效為圓截面，取其等效直徑進(jìn)行計(jì)算分析。

1 樁靴形狀

1.1 樁靴形狀的發(fā)展

自升式鉆井平臺(tái)作業(yè)水深超過50 m時(shí)，應(yīng)配有樁靴結(jié)構(gòu)[5]。隨著自升式鉆井平臺(tái)的工作水深不斷增加，樁靴的結(jié)構(gòu)及外形都有明顯改善。常見的樁靴形狀有圓柱形、圓錐形、方形、雙曲面形等，目前市場上以圓錐形樁靴居多[6-7]。樁靴的外部形狀同樣會(huì)隨工作環(huán)境作出相應(yīng)調(diào)整，圖1是自升式鉆井平臺(tái)樁靴形狀的發(fā)展演變圖。

圖1 樁靴形狀演變

1.2 4種外形的樁靴模型

目前常見的樁靴形狀多按其平面投影形狀分類，常采用的有方形、正多邊形、圓形等。在此，主要對正十二邊形、方形、鉆石形和圓形等4種形狀的樁靴進(jìn)行討論。須保證其外觀形狀為唯一變量，所以4種樁靴的最大橫截面積保持相等。由于主要考慮樁靴外形的影響，因此在建立模型時(shí)可不考慮樁腿。具體4種樁靴的模型圖及主要尺寸如圖2所示。

圖2 樁靴模型及其俯視圖

由圖2所示的4種形狀的樁靴模型圖及外部尺寸可知：4種樁靴的最大橫截面面積相等，模型都未設(shè)置樁腿，且4種模型底部錐體一致。這是因?yàn)橹饕芯繉ο鬄闃堆ブ黧w外觀形狀對極限地基承載力(貫入阻力)的影響，故須將主體外觀形狀設(shè)為唯一變量。

2 4種樁靴在不同地質(zhì)條件下的阻力貫入模擬計(jì)算

自升式鉆井平臺(tái)被拖航至指定作業(yè)區(qū)域后，放下樁靴樁腿進(jìn)行插樁作業(yè)，其作用是保證平臺(tái)能夠安全穩(wěn)定地進(jìn)行鉆采作業(yè)。為了避免插樁過深，影響自升式平臺(tái)的移動(dòng)性，在平臺(tái)設(shè)計(jì)時(shí)，會(huì)先對插樁深度和地基承載力進(jìn)行預(yù)測。獲取預(yù)測值的方法有理論計(jì)算法、有限元模擬計(jì)算法和模擬試驗(yàn)法。規(guī)范推薦的極限地基承載力(貫入阻力)理論計(jì)算公式忽略樁靴的實(shí)際形狀；海底地質(zhì)條件非常復(fù)雜，模擬還原困難，試驗(yàn)法的結(jié)果誤差可能會(huì)比較大，這都將影響研究結(jié)果的準(zhǔn)確性，故采用有限元模擬計(jì)算。采用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行模擬，選用耦合歐拉-拉格朗日(Coupled Eulerian-Lagrangian, CEL)法進(jìn)行計(jì)算[8-10]。CEL法結(jié)合了拉格朗日和歐拉網(wǎng)格的優(yōu)點(diǎn)，在計(jì)算中，網(wǎng)格不會(huì)變形，材料會(huì)根據(jù)受力情況在網(wǎng)格中流動(dòng)，能夠清晰地表達(dá)出土體的變形過程。為了避免模擬驗(yàn)證結(jié)果具有偶然性，分析在相同地質(zhì)情況下不同形狀樁靴的貫入阻力時(shí)，須考慮多種地質(zhì)條件，即主要選用單層土(單層黏土、單層砂土)與多層土(主要分析上硬下軟、上軟下硬雙層土)進(jìn)行模擬計(jì)算。

2.1 4種樁靴在不同地質(zhì)條件下的阻力貫入模擬計(jì)算模型

用ABAQUS有限元軟件對插樁貫入進(jìn)行模擬計(jì)算，具體模型[11]設(shè)置如下：

(1) 基本模型的建立。CEL法只適用于三維空間問題的分析，基于模型整體的對稱性，并考慮計(jì)算成本，根據(jù)樁靴的形狀建立不同的土體模型，土體模型的基本尺寸一致。對于圓形樁靴和鉆石形樁靴，土體取計(jì)算區(qū)域的六分之一建立有限元模型；對于方形樁靴，土體取計(jì)算區(qū)域的四分之一建立有限元模型；對于正十二邊形樁靴，土體取計(jì)算區(qū)域的十二分之一建立有限元模型。為了消去邊界條件的影響，土體的直徑取樁靴最大橫截面的等效直徑的5倍，高度取樁靴最大橫截面的等效直徑的10倍，土體采用歐拉單元EC3D8R。為了在插樁過程中給予土體適當(dāng)?shù)穆∑鹂臻g，在土體上部須設(shè)置一定深度的空穴，本文設(shè)置空穴10 m。在插樁過程中，相比于土體大變形，樁靴變形非常小，在模擬過程中，為了便于網(wǎng)格劃分，取樁靴整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并將樁靴約束為剛體。在樁靴貫入模擬中，剛體單元的形狀不能改變，但可承受大的剛體位移。模型一共設(shè)置2個(gè)分析步：一個(gè)為重力分析步，用來平衡地應(yīng)力，模擬重力場；另一個(gè)為貫入分析步，模擬貫入。

(2) 邊界條件與載荷的施加。約束邊界條件時(shí)，為防止土體材料溢出，3側(cè)豎直面約束水平速度，底部水平面施加豎直約束，頂部水平面不施加約束。樁靴剛體模型的參考點(diǎn)全約束，并在貫入分析步中給予該點(diǎn)1個(gè)豎直向下的速度。模型只定義1個(gè)載荷，即土體重力。

(3) 接觸算法和土體本構(gòu)模型。在CEL法的有限元模型中，歐拉體與拉格朗日體結(jié)構(gòu)的接觸多采用“通用接觸”的接觸算法。該算法采用罰函數(shù)的方法和有限滑動(dòng)的接觸離散方式，并且能夠自動(dòng)指定接觸面中的主面與從面，故能很好地適用于涉及大變形的高度非線性變化的接觸問題。在模擬計(jì)算中，假設(shè)樁靴表面光滑，土體與樁靴結(jié)構(gòu)之間摩擦因數(shù)設(shè)為0。土體采用Mohr-Coulomb模型，土體具體參數(shù)在下文有詳細(xì)表述。采用位移貫入法(即給定樁靴一定的下入速度進(jìn)行貫入控制)模擬樁靴貫入過程。

2.2 各地質(zhì)條件的具體參數(shù)

地質(zhì)條件可分為單層土和多層土，實(shí)際情況以多層土為主，多層土可以簡化為雙層土來分析。對于單層土，可以分為單層黏土和單層砂土；對于雙層土，可分為上硬下軟(上覆砂土下臥黏土或上覆硬黏土下臥軟黏土)[12-13]和上軟下硬(上覆黏土下臥砂土或上覆軟黏土下臥硬黏土)。這6種情況幾乎可概括所有地質(zhì)情況。各種地質(zhì)條件下的土體模型，除了土的層數(shù)和土參數(shù)有區(qū)別，其他幾乎無區(qū)別，故只給出4種樁靴貫入單層黏土?xí)r的樁土作用模型，如圖3所示。土體參數(shù)如表1～表6所示，表中：γ為土體浮重度；Su為土體不排水抗剪強(qiáng)度；h為層深；ν為泊松比；E為土體彈性模量，一般取500Su。

圖3 樁土作用模型

(1) 單層黏土。單層黏土可選用上海臨港地區(qū)的灰褐-灰黑色淤泥為地基進(jìn)行模擬，具體土體參數(shù)如表1所示。

表1 單層黏土的土體參數(shù)

(2) 單層砂土。單層砂土選用上海臨港地區(qū)的草黃色砂質(zhì)粉土，具體土體參數(shù)如表2所示。

表2 單層砂土的土體參數(shù)

(3) 上覆軟黏土層，下臥硬黏土層。

表3 上覆軟黏土下臥硬黏土的土體參數(shù)

(4) 上覆黏土層，下臥砂土層。

表4 上覆黏土下臥砂土的土體參數(shù)

(5) 上覆硬黏土，下臥軟黏土。

表5 上覆硬黏土下臥軟黏土的土體參數(shù)

(6) 上覆砂土，下臥黏土。

表6 上覆砂土下臥黏土的土體參數(shù)

2.3 貫入阻力模擬結(jié)果

為了表明在相同地質(zhì)條件下4種不同樁靴貫入時(shí)與土的相互作用，以圖3展示貫入單層黏土?xí)r的情況，最大應(yīng)力都在樁靴底部處。圖4選取了6種地質(zhì)條件，并就4種樁靴對每一種地質(zhì)條件進(jìn)行貫入分析。

圖4 樁靴貫入阻力隨貫入深度的變化

由圖4可知：在單層黏土和上覆軟黏土下臥硬黏土的地質(zhì)條件下，鉆石形樁靴的插樁阻力隨插樁深度變化最大，即相同壓載下，采用鉆石形樁靴的平臺(tái)先達(dá)到穩(wěn)定地層。在單層砂土和上覆黏土下臥砂土的地質(zhì)條件下，正十二邊形樁靴在相同插樁深度下對應(yīng)的插樁阻力最大。在上覆硬黏土下臥軟黏土地質(zhì)條件下，方形樁靴的穿刺風(fēng)險(xiǎn)最大，鉆石形樁靴的穿刺風(fēng)險(xiǎn)最小。上覆砂土下臥黏土的地質(zhì)條件下，正十二邊形的樁靴穿刺風(fēng)險(xiǎn)最大，圓形樁靴的穿剌風(fēng)險(xiǎn)最小。總體來說，在6種地質(zhì)條件下，4種不同樁靴的貫入阻力存在差異，但差值皆在10%范圍內(nèi)，從側(cè)面驗(yàn)證了樁靴簡化處理的合理性。

3 結(jié) 語

本文就規(guī)范中簡化等效處理方法的合理性進(jìn)行驗(yàn)證，選取4種不同形狀的樁靴(為保證其外觀形狀為唯一變量，使其最大橫截面積相等)，通過采用CEL法的有限元計(jì)算方法對其插樁入泥過程進(jìn)行模擬。樁靴采用實(shí)形建模，土體共選取了6種地層情況進(jìn)行模擬。計(jì)算結(jié)果表明：(1)在單層黏土和上覆軟黏土下臥硬黏土的地質(zhì)條件下，相同壓載時(shí)，采用鉆石形樁靴的平臺(tái)先達(dá)到穩(wěn)定地層；(2)在上覆硬黏土下臥軟黏土地質(zhì)條件下，方形樁靴的穿刺風(fēng)險(xiǎn)最大，鉆石形樁靴的穿刺風(fēng)險(xiǎn)最小。(3)在單層砂土和上覆黏土下臥砂土的地質(zhì)條件下，正十二邊形樁靴在相同插樁深度下對應(yīng)的插樁阻力最大。(4)在上覆砂土下臥黏土的地質(zhì)條件下，圓形樁靴的穿剌風(fēng)險(xiǎn)相對最小。(5)雖然在相同載況及地質(zhì)條件下，不同形狀樁靴貫入阻力存在差異，但差值在10%以內(nèi)，從側(cè)面驗(yàn)證了國內(nèi)外規(guī)范對樁靴簡化等效處理的合理性。本文雖然對4種不同外形樁靴實(shí)形建模，并進(jìn)行貫入模擬驗(yàn)證了簡化方法的合理性，但由于試驗(yàn)條件限制，需要進(jìn)一步通過試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證簡化處理的合理性。