改進(jìn)遺傳算法在超深水鉆井船試采模塊布局中的應(yīng)用

(1.中國石油大學(xué)(華東) 機(jī)電工程學(xué)院， 山東 青島266580；2. 中遠(yuǎn)船務(wù)(啟東)海洋工程有限公司， 江蘇 南通226251 )

0 引 言

全球油價(jià)的上漲與超深水油藏的不斷發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)了超深水平臺(tái)(船)和超深水鉆井設(shè)備的發(fā)展[1]。在第七代超深水鉆井船(帶試采、儲(chǔ)存和處理能力)中，試采處理裝置模塊(簡(jiǎn)稱“試采模塊”)布局是一個(gè)涉及工藝流程確立、功能區(qū)塊劃分、設(shè)備參數(shù)落實(shí)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)等的綜合設(shè)計(jì)過程，不僅對(duì)鉆井船的原油處理質(zhì)量有十分重要的影響，而且也是后期估算產(chǎn)量的重要依據(jù)。

目前，對(duì)于海洋平臺(tái)設(shè)備布局的研究已取得一定的進(jìn)展：蔡元浪等[2]運(yùn)用有限元方法對(duì)采油平臺(tái)的整體性能進(jìn)行研究；張艷芳等[3]采用經(jīng)典的模糊評(píng)價(jià)方法對(duì)自升式鉆井平臺(tái)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)和優(yōu)選；岳吉祥[4]針對(duì)深水鉆機(jī)系統(tǒng)的設(shè)備布局，提出基于生產(chǎn)流程層次分解布局法，對(duì)不同空間采用不同優(yōu)化算法，根據(jù)重心對(duì)平臺(tái)布局進(jìn)行調(diào)整；WU等[5]和XIAO等[6]提出兩種不同的自適應(yīng)遺傳算法，并闡述其在半潛式鉆井平臺(tái)設(shè)備布局中的應(yīng)用。

本文針對(duì)第七代超深水鉆井船(帶試采、儲(chǔ)存和處理能力)試采模塊的設(shè)備布局問題，基于試采模塊的布局特點(diǎn)，確定布局目標(biāo)和布局約束條件，建立設(shè)備布局的數(shù)學(xué)模型。利用改進(jìn)遺傳算法對(duì)試采模塊進(jìn)行布局優(yōu)化，經(jīng)多次試驗(yàn)，得出一種較好的試采模塊布局優(yōu)化方案。

1 試采模塊布局?jǐn)?shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

以試采模塊中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，將試采處理裝置簡(jiǎn)化為具有一定尺寸和質(zhì)量的矩形塊，同時(shí)為方便裝置維修保養(yǎng)，采用比實(shí)際裝置稍大的矩形塊作為布局對(duì)象，其質(zhì)心坐標(biāo)為(xic,yic)，裝置的橫坐標(biāo)向量X=(x1c,x2c,…,xnc)，縱坐標(biāo)向量Y=(y1c,y2c,…,ync)。

質(zhì)心偏移量作為衡量超深水鉆井船穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，其值越小表示船體越穩(wěn)定。以質(zhì)心偏移量作為試采模塊布局的目標(biāo)函數(shù)，其表達(dá)式為

(1)

式中：wi為裝置的質(zhì)量；n為試采處理裝置的數(shù)量。

1.2 約束條件

1.2.1 干涉約束

(2)

裝置之間不相互干涉的函數(shù)表達(dá)式為

(3)

1.2.2 邊界約束

裝置在x方向和y方向不應(yīng)超過試采模塊的尺寸，即

(4)

(5)

式中：L和H分別為試采模塊的長(zhǎng)度和寬度。

2 基于改進(jìn)遺傳算法的分析

改進(jìn)遺傳算法[7]采用外點(diǎn)罰函數(shù)法對(duì)不可行解進(jìn)行修正，以降低算法對(duì)于罰系數(shù)選取的依賴性。此外，改進(jìn)遺傳算法引入模擬退火算法的思想，將退火選擇算子作為一個(gè)與選擇、交叉和變異平行的算子，以改善算法的局部尋優(yōu)能力。

改進(jìn)遺傳算法與基本遺傳算法在原理上類似，從一組隨機(jī)產(chǎn)生的初始解開始全局最優(yōu)解的搜索，經(jīng)過選擇、交叉、變異、退火選擇算子產(chǎn)生新種群，判斷每個(gè)個(gè)體的約束違反量， 對(duì)于不滿足約束條件的個(gè)體采用外點(diǎn)法進(jìn)行修正。運(yùn)行過程反復(fù)迭代，直至滿足算法終止準(zhǔn)則[8]。

結(jié)合第七代超深水鉆井船(帶試采、儲(chǔ)存和處理能力)試采模塊布局原則[9]，對(duì)改進(jìn)遺傳算法的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行分析。

2.1 編碼

裝置的形心坐標(biāo)是連續(xù)變量，橫豎狀態(tài)是離散變量。采用多參數(shù)級(jí)聯(lián)編碼，基于實(shí)數(shù)編碼方式，混合連續(xù)變量與離散變量，組成一個(gè)染色體串。染色體個(gè)體編碼表達(dá)式為

X=(x1c,y1c,e1,x2c,y2c,e2,…,xnc,ync,en)

(6)

種群結(jié)構(gòu)可表示為

(7)

式中：m為種群大小。

2.2 退火選擇算子

在基本遺傳算法的基礎(chǔ)上引入模擬退火算法的思想，提出退火選擇算子，以增加種群的基因多樣性，從而避免算法的早期收斂。

在染色體Xi的鄰域中隨機(jī)產(chǎn)生新的染色體Xj，采取模擬退火算法中的Metropolis判別準(zhǔn)則作為選擇策略，判斷進(jìn)入下一代群體的染色體種類。

若f(Xi) ≤f(Xj)， 則把染色體Xj復(fù)制到下一代群體; 若f(Xi) >f(Xj)，則產(chǎn)生一個(gè)接受概率P和一個(gè)取值范圍在[ 0, 1]的隨機(jī)數(shù) rand。若 rand

退火選擇算子的接受概率P可表達(dá)為

P=exp(Δf/Tk)

(8)

式中：Δf=f(Xi)-f(Xj)；Tk為當(dāng)前時(shí)刻的退火溫度。

2.3 約束處理

定義染色體個(gè)體X違反約束條件的度量d如式(9)所示，用于引入外點(diǎn)罰函數(shù)法進(jìn)行約束處理。

(9)

此外，定義一個(gè)允許誤差ε，若d>ε，則將x作為搜索起始點(diǎn)，采取外點(diǎn)罰函數(shù)法進(jìn)行尋優(yōu)，獲得一個(gè)解x*，將其對(duì)應(yīng)的新個(gè)體X*取代原有個(gè)體X并計(jì)算相應(yīng)的適應(yīng)度，具體計(jì)算步驟參考文獻(xiàn)[10]。

2.4 適應(yīng)度函數(shù)

為加快遺傳算法在進(jìn)化后期的收斂速度，采用一種適應(yīng)度尺度變換處理方法。在算法進(jìn)化后期，若個(gè)體適應(yīng)度小于種群平均適應(yīng)度，則縮小個(gè)體適應(yīng)度，否則放大個(gè)體適應(yīng)度。通過樣本標(biāo)準(zhǔn)差來衡量染色體個(gè)體差異，從而區(qū)分進(jìn)化前期與進(jìn)化后期， 其值如式(10)所示：

(10)

式中：fi為第i個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度；faver為種群平均適應(yīng)度。

設(shè)定臨界值γ，若種群的標(biāo)準(zhǔn)差σ2小于臨界值γ，表明此時(shí)種群處于進(jìn)化后期，對(duì)適應(yīng)度作如式(11)所示線性處理：

f'=af+b

(11)

式中：a和b取值為

若fi≥faver，則

(12)

式中：π4<θ1≤π/6。

若fi

(13)

式中：0<θ2<π/4。

2.5 算法終止準(zhǔn)則

設(shè)定兩種條件作為算法終止準(zhǔn)則:

(1) 裝置之間的干涉量為0，同時(shí)裝置不能超過試采模塊邊界;

(2) 試采模塊質(zhì)心橫偏量小于許用值。

3 實(shí)例驗(yàn)證

利用改進(jìn)遺傳算法對(duì)試采模塊進(jìn)行布局優(yōu)化，模塊的長(zhǎng)度為30 m，寬度為20 m，各裝置的尺寸和質(zhì)量如表1所示。

表1 試采處理裝置數(shù)據(jù)

改進(jìn)遺傳算法在Matlab 2015b下編程并執(zhí)行布局方案求解。在實(shí)例驗(yàn)證時(shí)，所選基本運(yùn)行參數(shù)與文獻(xiàn)中一致，設(shè)置種群大小m=80，最大迭代次數(shù)M=500，交叉率Pc=0.8，變異率Pm=0.01，初始溫度T0=10 ℃，退溫操作選用常用的函數(shù)形式T(t+1)=cT(t)，內(nèi)循環(huán)最大次數(shù)為1次，溫度冷卻因數(shù)c=0.8。

經(jīng)過多次試驗(yàn)，進(jìn)化過程中最優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)值如圖1所示。從圖1可以看出，基于改進(jìn)遺傳算法的函數(shù)收斂性能良好。運(yùn)行算法最終得到試采處理模塊布局優(yōu)化方案，如圖2所示。由圖2可知，試采模塊的質(zhì)心橫偏量為0.006 3 m，裝置間的干涉量均為0，表明該算法能夠有效求解試采處理模塊布局問題。

圖1 進(jìn)化次數(shù)與最優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)值關(guān)系 圖2 布局優(yōu)化方案

4 結(jié) 論

針對(duì)第七代超深水鉆井船(帶試采、儲(chǔ)存和處理能力)試采處理裝置模塊布局的復(fù)雜問題，建立試采模塊布局優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，結(jié)合試采模塊布局原則對(duì)改進(jìn)遺傳算法的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行分析，利用改進(jìn)遺傳算法對(duì)試采模塊進(jìn)行布局優(yōu)化。經(jīng)過多次試驗(yàn)，獲得一種較好的試采處理模塊布局優(yōu)化方案，其質(zhì)心橫偏量為0.006 3 m，裝置間的干涉量均為0，優(yōu)化結(jié)果表明了模型與算法的有效性，能有效解決試采處理模塊布局問題。