導(dǎo)管架平臺(tái)卡箍修復(fù)的有限元分析

程凱旋， 陳金忠， 楊樹(shù)耕

(天津大學(xué) a.建筑工程學(xué)院； b.水利與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300072)

0 引 言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球現(xiàn)役的導(dǎo)管架平臺(tái)中，大約有1/3已經(jīng)使用15年以上[1]，這些老齡平臺(tái)的許多構(gòu)件已出現(xiàn)不同程度的疲勞裂紋，結(jié)構(gòu)老化和損傷嚴(yán)重，平臺(tái)在這種狀態(tài)下無(wú)法繼續(xù)服役。由于海洋平臺(tái)建造周期長(zhǎng)、投資大，因此選擇對(duì)損傷后的平臺(tái)進(jìn)行修復(fù)是一種更經(jīng)濟(jì)的手段。為此，需要對(duì)損傷修復(fù)后的平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度校核，以驗(yàn)證現(xiàn)有的修復(fù)形式是否可以滿足使用要求。

目前對(duì)損傷構(gòu)件的修復(fù)主要使用卡箍法?？ü糠ㄊ怯锰淄矎耐獠刻鬃∈軗p構(gòu)件的損傷部位，通過(guò)各瓣邊緣的螺栓連接并緊固，使套筒卡在受損構(gòu)件上，通過(guò)兩者之間的摩擦力或剪力鍵來(lái)傳力，以提高受損部位的強(qiáng)度。卡箍法有多種形式，如機(jī)械卡箍、灌漿卡箍、壓力卡箍等。

有學(xué)者已經(jīng)在卡箍法的有限元分析方面取得了一些成果。多數(shù)學(xué)者的研究工作集中于研究卡箍修復(fù)后的極限承載力方面。龔順風(fēng)等[2]在模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上使用非線性有限元程序?qū)型灌漿卡箍節(jié)點(diǎn)的極限承載能力進(jìn)行計(jì)算，得出其軸向拉壓和承受面內(nèi)彎矩的極限承載力。金偉良等[3]使用ANSYS軟件建立有凹陷的直管模型和使用灌漿卡箍修復(fù)后的模型，使用BRICK 45和SHELL 143單元對(duì)構(gòu)件進(jìn)行剖分，通過(guò)比較兩者，研究修復(fù)效果和極限承載力的情況。徐爽等[4]針對(duì)灌漿卡箍維修加固方法，選用ANSYS的分層單元模擬管節(jié)點(diǎn)處維修加固前后的應(yīng)力狀態(tài)變化，并利用局部模型嵌入整體模型的方法進(jìn)行分析計(jì)算，驗(yàn)證修復(fù)效果。宋朝霞等[5]使用SACS軟件建立使用卡箍連接的臨時(shí)取樣平臺(tái)模型，驗(yàn)證其是否滿足規(guī)范要求。

本文對(duì)機(jī)械卡箍修復(fù)方法進(jìn)行有限元分析，研究其在ANSYS軟件中的模擬方法并對(duì)其修復(fù)效果進(jìn)行驗(yàn)證，并研究3個(gè)典型節(jié)點(diǎn)的最小修復(fù)長(zhǎng)度和平臺(tái)中單個(gè)節(jié)點(diǎn)修復(fù)后的影響。

1 ANSYS中卡箍修復(fù)模擬方法

圖1 卡箍截面形式

為了研究受損節(jié)點(diǎn)卡箍的模擬方法，使用ANSYS軟件對(duì)導(dǎo)管架中3種典型的結(jié)構(gòu)形式，即T型節(jié)點(diǎn)、K型節(jié)點(diǎn)和直管跨中節(jié)點(diǎn)的修復(fù)卡箍進(jìn)行模擬。管體模型均為軸線模型，使用PIPE 288單元，在損傷處設(shè)置兩個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)模擬損傷處全部斷開(kāi)，在卡箍模型的模擬中使用BEAM 188單元的自定義截面功能。模型中使用的卡箍均為兩瓣式卡箍，通過(guò)各瓣邊緣的螺栓連接緊固成為一體并擰緊卡在受損部位上。為了提高計(jì)算效率并簡(jiǎn)化模型，將卡箍螺栓連接部分簡(jiǎn)化為直接連接，即假定卡箍的兩瓣為一個(gè)整體。首先，在ANSYS中繪制如圖1所示的卡箍截面形式，將該面設(shè)置為PLANE 82單元，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將結(jié)果輸出為.sect文件。然后，手動(dòng)定義模擬卡箍的BEAM 188單元，將上一步得到的.sect文件設(shè)置為單元的橫截面形狀。最后，在管體節(jié)點(diǎn)上直接創(chuàng)建卡箍單元，使兩者聯(lián)系在一起，以滿足連續(xù)性要求和載荷傳遞要求。

節(jié)點(diǎn)模型如圖2所示。

圖2 3種關(guān)節(jié)點(diǎn)形式

(1) T型節(jié)點(diǎn)：管體尺寸分別為φ762 mm×13 mm和φ508 mm×13 mm，管長(zhǎng)分別為12 m和2.582 m；斷裂處為兩管節(jié)點(diǎn)焊縫，長(zhǎng)度為100 mm。使用卡箍壁厚為19 mm。

(2) K型節(jié)點(diǎn)：管體尺寸分別為φ610 mm×19 mm和φ610 mm×13 mm，直邊管長(zhǎng)為19.5 m，兩斜撐管長(zhǎng)均為15.286 m；斷裂處為斜撐右側(cè)管節(jié)點(diǎn)焊縫，長(zhǎng)度為100 mm。使用卡箍壁厚為22 mm。

(3) 直管跨中節(jié)點(diǎn)：管體尺寸為φ762 mm×19 mm，管長(zhǎng)為16.2 m；斷裂處位于直管跨中位置，長(zhǎng)度為100 mm。使用卡箍壁厚為22 mm。

以上節(jié)點(diǎn)模型使用材料為鋼材，設(shè)定彈性模量為2.1×108kPa，泊松比為0.3。

建立以上3種節(jié)點(diǎn)模型后進(jìn)行加載求解，驗(yàn)證模型是否達(dá)到修復(fù)目的，并研究每個(gè)模型達(dá)到修復(fù)效果的最小卡箍長(zhǎng)度。

2 局部模型中最小卡箍長(zhǎng)度

建立完好的節(jié)點(diǎn)模型和卡箍修復(fù)后的節(jié)點(diǎn)模型，在相同位置施加單位力和單位彎矩，求解后驗(yàn)證修復(fù)后的結(jié)構(gòu)能否達(dá)到載荷傳遞和保證修復(fù)后結(jié)構(gòu)連續(xù)性的目的。分別調(diào)整3種節(jié)點(diǎn)模型的卡箍長(zhǎng)度，研究不同卡箍長(zhǎng)度對(duì)修復(fù)效果的影響。針對(duì)不同卡箍長(zhǎng)度，比較修復(fù)后損傷附近的最大von Mises應(yīng)力相對(duì)于完好模型中該處應(yīng)力的變化程度，即該處的應(yīng)力變化率。應(yīng)力變化率的絕對(duì)值越大表示應(yīng)力變化越劇烈，使用卡箍帶來(lái)了額外的強(qiáng)度，應(yīng)力變化越劇烈說(shuō)明額外強(qiáng)度越大，修復(fù)效果越明顯。

2.1 T型節(jié)點(diǎn)卡箍修復(fù)

圖3 拉力作用時(shí)T型節(jié)點(diǎn)水平段不同 卡箍長(zhǎng)度時(shí)的應(yīng)力變化率

在T型節(jié)點(diǎn)模型的豎直管端部施加軸向單位拉力，調(diào)整卡箍長(zhǎng)度分別進(jìn)行計(jì)算。豎直段卡箍長(zhǎng)度固定為0.4 m，調(diào)整水平段卡箍長(zhǎng)度，加載求解后所得數(shù)據(jù)如圖3所示。可以看出，上述卡箍均能滿足修復(fù)要求。水平段卡箍長(zhǎng)度每改變管徑的0.25倍，應(yīng)力變化率的增量約為1.22%，可近似認(rèn)為應(yīng)力大小隨卡箍長(zhǎng)度線性變化。

在豎直管端部施加軸向單位拉力，水平段卡箍長(zhǎng)度固定為1.4 m，調(diào)整豎直段卡箍長(zhǎng)度，求解后發(fā)現(xiàn)豎直段卡箍的變化對(duì)軸向載荷的承載力基本沒(méi)有影響?？梢钥闯?，對(duì)于受軸向載荷的修復(fù)節(jié)點(diǎn)，水平段卡箍產(chǎn)生的修復(fù)效果更為明顯，豎直段卡箍長(zhǎng)度只需考慮構(gòu)造要求即可。在實(shí)際應(yīng)用中，在進(jìn)行軸向載荷下T型節(jié)點(diǎn)修復(fù)時(shí)，增加水平卡箍長(zhǎng)度或者增加使用卡箍的壁厚是提高修復(fù)效果的有效方法。

在豎直管端施加單位彎矩Mz=1 kN·m，豎直管段卡箍長(zhǎng)度固定為0.6 m，調(diào)整水平卡箍長(zhǎng)度，加載求解后對(duì)損傷附近的最大應(yīng)力與完好模型中該處應(yīng)力進(jìn)行比較。卡箍長(zhǎng)度與應(yīng)力變化率的關(guān)系如圖4(a)所示?？梢钥闯?，在施加彎矩情況下，改變水平管段卡箍長(zhǎng)度對(duì)承載力的影響較小。

在豎直管端施加單位彎矩Mz=1 kN·m，水平直管段卡箍長(zhǎng)度固定為1.4 m，調(diào)整豎直卡箍長(zhǎng)度分別進(jìn)行計(jì)算，加載求解后對(duì)損傷附近的最大應(yīng)力與完好模型中該處應(yīng)力進(jìn)行比較。卡箍長(zhǎng)度與應(yīng)力變化率的關(guān)系如圖4(b)所示。可以看出，豎直卡箍長(zhǎng)度增長(zhǎng)至管徑兩倍后，隨著卡箍長(zhǎng)度增加，修復(fù)處應(yīng)力增大。這是因?yàn)榭ü窟^(guò)長(zhǎng)，使得卡箍邊緣距離加載處較近。在此種情況下，卡箍會(huì)將彎矩載荷更多地傳遞至損傷處，反而對(duì)修復(fù)效果不利。

在實(shí)際應(yīng)用中，如果受彎矩作用的T型節(jié)點(diǎn)的損傷管段長(zhǎng)度較短，應(yīng)避免卡箍與載荷集中處距離過(guò)小，此時(shí)增加卡箍長(zhǎng)度將對(duì)修復(fù)效果不利，應(yīng)考慮增加水平卡箍長(zhǎng)度或增大卡箍壁厚提高修復(fù)效果。

圖4 彎矩作用時(shí)T型節(jié)點(diǎn)水平段及豎直段不同卡箍長(zhǎng)度的應(yīng)力變化率

2.2 K型節(jié)點(diǎn)卡箍修復(fù)

在K型節(jié)點(diǎn)的豎直管端部施加軸向單位拉力，調(diào)整卡箍長(zhǎng)度進(jìn)行比較計(jì)算。斜向卡箍長(zhǎng)度固定為0.7 m，調(diào)整水平段卡箍長(zhǎng)度，加載求解后，將損傷附近的最大von Mises應(yīng)力與完好模型中該處von Mises應(yīng)力進(jìn)行比較?？ü块L(zhǎng)度與應(yīng)力變化率的關(guān)系如圖5所示?？梢钥闯觯?dāng)水平卡箍長(zhǎng)度為管徑的2.6倍時(shí)不能滿足修復(fù)要求。隨著水平卡箍長(zhǎng)度的增加，修復(fù)管處應(yīng)力逐漸變小，且變化率逐漸增大。這說(shuō)明K型節(jié)點(diǎn)的水平卡箍長(zhǎng)度增加對(duì)損傷修復(fù)效果是有益的，且隨著卡箍的加長(zhǎng)，增加卡箍長(zhǎng)度的額外修復(fù)效果在增強(qiáng)。

在豎直管端部施加軸向單位拉力，調(diào)整斜向卡箍長(zhǎng)度進(jìn)行比較計(jì)算。固定水平段卡箍長(zhǎng)度為管徑的4倍，調(diào)整斜向卡箍長(zhǎng)度，加載求解后，將損傷附近的最大von Mises應(yīng)力與完好模型中該處von Mises應(yīng)力進(jìn)行比較，卡箍長(zhǎng)度與應(yīng)力變化率的關(guān)系如圖6所示。可以看出，當(dāng)斜向卡箍長(zhǎng)度增大至管徑的2.1倍時(shí)不能滿足修復(fù)要求。隨著斜向卡箍長(zhǎng)度的增加，修復(fù)管處應(yīng)力逐漸變大，變化率逐漸減小。這說(shuō)明K型節(jié)點(diǎn)的斜向卡箍長(zhǎng)度增加對(duì)損傷修復(fù)效果的提升不顯著。

圖5 拉力作用時(shí)K型節(jié)點(diǎn)水平段不同卡箍長(zhǎng)度時(shí)的應(yīng)力變化率

圖6 拉力作用時(shí)K型節(jié)點(diǎn)斜向不同卡箍長(zhǎng)度時(shí)的應(yīng)力變化率

在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，受軸向力的K型節(jié)點(diǎn)斜向卡箍不宜過(guò)長(zhǎng)，增加卡箍水平長(zhǎng)度或者增大卡箍壁厚才是提高修復(fù)效果的有效方法。

在豎直管端施加單位彎矩Mz=1 kN·m，斜向管段卡箍長(zhǎng)度固定為管徑的1.1倍，調(diào)整水平卡箍長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算，加載求解后，將損傷附近的最大von Mises應(yīng)力與完好模型中該處von Mises應(yīng)力進(jìn)行比較，卡箍長(zhǎng)度與應(yīng)力變化率的關(guān)系如圖7所示?？梢钥闯觯鲜鏊娇ü块L(zhǎng)度都可以滿足修復(fù)需要。但是隨著水平卡箍的加長(zhǎng)，最大應(yīng)力增加，增長(zhǎng)率降低，說(shuō)明在彎矩作用下，水平卡箍長(zhǎng)度增加對(duì)修復(fù)效果的提升不顯著。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)注意合理選擇水平卡箍長(zhǎng)度，以免浪費(fèi)材料和損失修復(fù)效果。

水平段卡箍長(zhǎng)度固定為管徑的4倍，調(diào)整斜向卡箍長(zhǎng)度，加載求解后，將損傷附近的最大von Mises應(yīng)力與完好模型中該處von Mises應(yīng)力進(jìn)行比較，卡箍長(zhǎng)度和應(yīng)力變化率的關(guān)系如8所示?？梢钥闯?，上述長(zhǎng)度的斜向卡箍都可以滿足修復(fù)需要。隨著斜向卡箍的加長(zhǎng)，最大應(yīng)力減小，且變化率在增大，說(shuō)明在彎矩作用下，斜向卡箍長(zhǎng)度增加對(duì)修復(fù)效果的提升有利，且隨著卡箍的加長(zhǎng)，增加卡箍長(zhǎng)度的額外修復(fù)效果在增強(qiáng)。

圖7 彎矩作用時(shí)K型節(jié)點(diǎn)水平向不同卡箍長(zhǎng)度時(shí)的應(yīng)力變化率

圖8 彎矩作用時(shí)K型節(jié)點(diǎn)斜向不同卡箍長(zhǎng)度時(shí)的應(yīng)力變化率

2.3 直管跨中節(jié)點(diǎn)卡箍修復(fù)

在直管跨中節(jié)點(diǎn)模型的兩端分別單獨(dú)施加軸力和彎矩。模擬結(jié)果顯示，在軸力和彎矩分別作用下，不同長(zhǎng)度的22 mm壁厚卡箍均能達(dá)到修復(fù)目的，且增加卡箍長(zhǎng)度應(yīng)力基本不發(fā)生變化，說(shuō)明在此種情況下較短的卡箍即可達(dá)到修復(fù)目的，在實(shí)際使用中只需考慮構(gòu)造要求即可。

通過(guò)上述分析可以看出，此種方法可以成功模擬實(shí)際平臺(tái)卡箍修復(fù)后的情形。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在對(duì)直管跨中節(jié)點(diǎn)進(jìn)行修復(fù)時(shí)，0.65倍管徑長(zhǎng)度的卡箍即可達(dá)到有效的修復(fù)目的。修復(fù)T型節(jié)點(diǎn)時(shí)，改變豎直段卡箍長(zhǎng)度對(duì)軸向載荷作用下節(jié)點(diǎn)的修復(fù)效果改變不明顯，水平段卡箍長(zhǎng)度為0.75倍管徑時(shí)即可達(dá)到修復(fù)效果。修復(fù)K型節(jié)點(diǎn)時(shí)，在軸向載荷為主要載荷情況下，斜向卡箍長(zhǎng)度不應(yīng)超過(guò)管徑的2倍，水平段卡箍長(zhǎng)度應(yīng)大于管徑的3倍，但過(guò)長(zhǎng)的水平卡箍不利于達(dá)到修復(fù)效果并且浪費(fèi)材料。

3 整體模型中單個(gè)節(jié)點(diǎn)卡箍修復(fù)后對(duì)結(jié)構(gòu)的影響

圖9 導(dǎo)管架模型示例

使用ANSYS建立完好的整體導(dǎo)管架模型，如圖9所示。損傷模型主體與完好模型相同，假設(shè)損傷處為水線面附近X型節(jié)點(diǎn)的焊縫斷裂，損傷處單根構(gòu)件長(zhǎng)度為9.591 m，管材尺寸為φ941 mm×22 mm，假設(shè)損傷處為完全斷裂，斷裂長(zhǎng)度為100 mm。使用卡箍為鋼制卡箍，壁厚為24 mm。設(shè)定單向卡箍長(zhǎng)度為管徑的1.5倍，模型如圖10所示。在兩個(gè)模型的導(dǎo)管架頂端的4個(gè)節(jié)點(diǎn)施加豎直向下的集中力5 000 kN，模擬上部組塊對(duì)導(dǎo)管架的載荷作用。添加海洋環(huán)境載荷，設(shè)定海水密度為1 030 kg/m3，水深為79.4 m，波高為8 m，周期為10 s，拖曳力系數(shù)CD=0.5，慣性力系數(shù)CM=2，并進(jìn)行波浪搜索確定最大波浪力相位角。

圖10 損傷處及卡箍修復(fù)示例

對(duì)加載后的整體模型進(jìn)行波浪搜索。設(shè)定波浪為x軸正向入射、對(duì)角線入射(即與x軸夾角為48.6°)和y軸正向入射，波浪搜索后求得最大波浪力的相位角分別為109°、110°和110°。分別對(duì)完好模型和修復(fù)后模型求解，通過(guò)后處理得到模型的相關(guān)位移和應(yīng)力數(shù)據(jù)，并按《海上固定平臺(tái)入級(jí)與建造規(guī)范》[6]校核最大軸向應(yīng)力。選用的規(guī)范公式為

(1)

式中：σ為軸向應(yīng)力，MPa；N為計(jì)算截面的軸向力，N；A為計(jì)算截面的彎矩,N·mm；Mx和My為計(jì)算截面分別繞x軸和y軸的彎矩；W為圓管截面的剖面模數(shù)。

將兩個(gè)模型在3種波浪情況下的數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示。

表1 整體最大應(yīng)力和最大位移對(duì)比表

從表1可以看出，完整模型按規(guī)范校核的最大應(yīng)力和最大位移的數(shù)值均在規(guī)定范圍內(nèi)，說(shuō)明使用的模型是合理的。通過(guò)兩個(gè)模型的比較可以看出，只對(duì)單一節(jié)點(diǎn)進(jìn)行卡箍修復(fù)對(duì)整體結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力和最大位移沒(méi)有影響。

比較修復(fù)節(jié)點(diǎn)及該節(jié)點(diǎn)相鄰桿件的局部應(yīng)力與位移，將不同波浪入射角下的局部最大von Mises應(yīng)力和最大位移匯總?cè)绫?所示。

表2 局部最大應(yīng)力和最大位移對(duì)比表

從表2可以看出，在3種不同的波浪入射角條件下，1.5倍管徑長(zhǎng)度的卡箍均能達(dá)到修復(fù)效果。修復(fù)后節(jié)點(diǎn)附近最大von Mises應(yīng)力下降3%左右，最大位移增加值均在1 cm以內(nèi)。同時(shí)，該修復(fù)措施對(duì)結(jié)構(gòu)整體位移和靜力強(qiáng)度沒(méi)有影響。因此，可以認(rèn)為在此模型中，應(yīng)用1.5倍管徑長(zhǎng)度的卡箍可以滿足此模型的修復(fù)要求。

4 結(jié) 論

提出了在ANSYS中設(shè)置獨(dú)立節(jié)點(diǎn)并使用BEAM 188單元的自定義截面功能創(chuàng)建卡箍單元模擬卡箍修復(fù)后結(jié)構(gòu)的方法。進(jìn)一步應(yīng)用此方法對(duì)3種導(dǎo)管架平臺(tái)中典型節(jié)點(diǎn)的卡箍修復(fù)后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了局部結(jié)構(gòu)靜力分析，找到了修復(fù)3種節(jié)點(diǎn)的最小卡箍長(zhǎng)度。最后，應(yīng)用此方法研究導(dǎo)管架整體模型的單個(gè)節(jié)點(diǎn)修復(fù)后對(duì)整體結(jié)構(gòu)和該節(jié)點(diǎn)的影響。此次研究過(guò)程成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)卡箍修復(fù)后結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了不同形式的卡箍以及卡箍長(zhǎng)度對(duì)修復(fù)效果的影響，所取得的研究成果可應(yīng)用于局部損壞平臺(tái)的修復(fù)效果評(píng)估。