發(fā)電電動機轉子T尾部動載荷作用下的疲勞壽命評估

張宇嬌 范虹興 劉東圓 黃雄峰 姜嵐 聶靚靚

摘要：針對抽水蓄能發(fā)電電動機運行情況復雜，利用常規(guī)的基于靜力學計算的疲勞強度校核法和單工況疲勞破壞次數評估法，極易低估疲勞損傷對機組運行年限的累積影響。提出一種動載荷作用下的發(fā)電電動機轉子T尾部疲勞壽命評估方法。采用結構動力學求得的時變離心應力，與電磁場、溫度場計算的電磁應力、熱應力疊加得到各工況的動應力載荷譜的方法，結合疲勞實驗所得S-N（stress-life）曲線，確定疲勞破壞點及循環(huán)次數。根據G-M（gmver-manson）疲勞累積損傷準則，結合已投運年限內的運行數據來預測運行年限。最后，以一臺廣州蓄能電站已投運機組為例，發(fā)現破壞危險點位于轉子磁極T尾部，并確定機組的運行年限，驗證了該評估方法的正確性。

關鍵詞：發(fā)電電動機;轉子T尾部;累積疲勞損傷;結構動力學計算;疲勞壽命預測

DoI：10.15938/j.emc.2019.08.014

中圖分類號：TV734;TM307文獻標志碼：A 文章編號：1007-449x（2019）08-0112-10

0引言

發(fā)電電動機是抽水蓄能電站的關鍵設備，其運行狀態(tài)直接影響電站的運行穩(wěn)定性。不同于傳統(tǒng)水輪發(fā)電機，發(fā)電電動機運行過程中出現的多次發(fā)電啟停、電動啟停、甩負荷和飛逸工況，將導致轉子承受電磁、溫度和時變離心力疊加導致的動應力作用。文獻[5]的研究發(fā)現，當水輪發(fā)電機轉速達到142.9rev/min，轉輪葉片的應力將超過材料的疲勞極限（Crl3Ni4Mo合金為210MPa）。上述復雜工況下，發(fā)電電動機轉子更易因頻繁變化的動載荷導致疲勞損傷而出現破壞，從而引發(fā)機組嚴重的運行故障。研究復雜運行工況下轉子動載荷作用下的疲勞損傷及運行年限。無論是已投運機組檢修策略的制定，還是機組國產化設計都具有重要意義。

目前，以發(fā)電電動機為對象的研究大多集中在變頻啟動方式研究，電磁一溫度場耦合分析，穩(wěn)態(tài)應力分析。然而，由于動力學計算方程和運行年限預測方程復雜，對于發(fā)電電動機轉子承受動載荷作用下的時變應力分析，以及疲勞運行年限評估方面的研究較少。機組設計制造中為預防結構疲勞破壞采取如下簡化方法：基于靜力學計算的轉子疲勞強度因子校核法;常規(guī)單工況疲勞破壞循環(huán)次數計算法?？紤]到發(fā)電電動機的特殊運行情況，常規(guī)方法無法準確的評估復雜工況下結構上的動態(tài)應力變化過程，和準確預測機組因疲勞破壞出現運行故障的年限。同時，上述2種方法極易低估了發(fā)電電動機復雜運行工況下的累積疲勞損傷對機組運行年限縮減的累積影響效應。

為分析復雜工況下頻繁變化的時變應力對轉子運行年限的累積影響，本文提出了動載荷作用下發(fā)電電動機轉子T尾部的疲勞壽命預測方法。首先，建立周期性有限元分析模型。隨后，采用結構動力學計算各工況下的時變離心力，與電磁一熱一結構計算得到的電磁應力、熱應力相疊加作為疲勞壽命計算的載荷。設計疲勞實驗確定s-N曲線，計算各工況下結構的疲勞壽命。確定疲勞破壞危險點的位置及循環(huán)周次。最后，根據G-M（grover-man-son）疲勞累積損傷準則，結合已運行時間內的實際運行數據來預測使用年限。本文選取南方電網廣州蓄能電站的一臺已投運發(fā)電電動機應用動載荷作用下的疲勞壽命評估方法，發(fā)現破壞危險點位于轉子磁極T尾部，并確定機組的運行年限。

1動載荷作用T疲勞壽命評估方法

評估發(fā)電電動機轉子運行年限的前提是正確分析發(fā)電啟停、電動啟停、甩負荷和飛逸工況下結構上的交變應力，并考慮各工況下結構上的疲勞損傷對運行年限縮減的累積效應。這是一個涉及到電磁學、傳熱學、結構動力學、材料學和疲勞破壞的多學科領域交叉的問題，具體流程如圖1所示。

首先，建立發(fā)電電動機周期性有限元分析模型。隨后，由磁一結構計算求取電磁應力;并提取電機全域的電磁損耗作為熱一結構計算的熱源，分析電機全域溫度分布和轉子上的熱應力;提取機組實際運行曲線，采用時域動力學分析計算各工況時變離心應力。疊加上述3類應力，分析各種運行情況下轉子結構的動態(tài)應力。對于超過材料屈服極限的部件，改進其結構從而預防破壞。

選取轉子部件實際材料進行實驗，確定反映循環(huán)應力幅和循環(huán)周次的函數關系的S—N曲線。結合已求得的時變應力曲線，確定轉子上破壞危險點的位置并計算各工況的最小循環(huán)周次。考慮復雜工況對結構剩余壽命的累積影響，結合疲勞損傷準則預測轉子的運行年限。最后，根據已確定的破壞危險點位置和破壞出現年限，為機組的檢修周期安排提供理論依據。

1.1結構應力分析

電機內的瞬態(tài)磁場和轉子上的電流相互拉扯產生電磁力。為了簡化計算，選取穩(wěn)態(tài)電磁力分析其導致的應力，應力計算的張量方程為：

2模型和參數

本節(jié)中，選擇一臺中國南方電網廣州抽水蓄能電站的發(fā)電電動機，建立有限元模型。選取轉子各部件材料進行實驗，確定力學性能和S-N曲線。

2.1模型

忽略端部效應，電機具有很明顯的軸向對稱性。故選取二維模型分析轉子時變應力。從圖2可以看出，二維模型具有明顯的旋轉對稱性。為簡化計算，選取1/12模型作為分析對象。表1為電機的結構參數和運行參數。磁極和磁軛通過T尾部直接相連，該部位直接限制磁極的離心運動，是電機高速運轉時出現峰值離心力的區(qū)域。其中，轉子磁極材料為500TG硅鋼;轉子磁軛材料為SD320硅鋼。

2.2疲勞實驗

本文選取的機組轉子各部件的力學性能參數由電測法試驗測得，試驗對象主要包括：磁軛材料一SD320硅鋼;磁極材料-500TG硅鋼。同時，安排材料拉伸試驗測得了各部件的屈服強度和抗拉強度。具體參數如表2所示。

為獲取轉子各部件材料的疲勞性能參數，選取磁極、磁軛的備片經加工處理成圖3（b）所示的疲勞試樣。利用圖3（a）所示的RUMUL高頻疲勞試驗樣機。在室溫條件下加載頻率為110Hz左右的對稱拉壓應力幅（R=-1），進行高周疲勞試驗。建立應力幅σR和循環(huán)次數Ⅳ問的關系（S-N曲線），如圖3所示。其中，500TG硅鋼的疲勞極限為300MPa;SD320硅鋼的疲勞極限為315MPa。

3轉子結構動應力分析

本節(jié)中計算了轉子上由電磁力、溫升和時變離心力疊加作用的動應力。具體計算內容為：1）電磁力導致的應力根據磁一結構耦合場計算可得;2）提取電磁損耗分析電機的溫升，并由熱一結構耦合場計算計算熱應力;3）根據機組實際轉速變化曲線，利用結構動力學計算結構上的時變離心應力。

3.1磁一結構分析

選取二維模型計算轉子的電磁力時，將端部效應用集中參數的方法計入電路方程中。采用場路耦合法設定外電路，在定子繞組上加載電壓激勵。其等效電路和電路參數的計算方程可參照文獻[29]。根據表1中的運行參數，計算端部繞組電阻為0.0013Ω，漏感為4.2908uH。負載電阻為0.87Ω，電感為0.0013uH。外電路電壓的有效值為14.695kV。

圖4所示為機組2種工況下定子電流波形，其中，發(fā)電工況相電流峰值為15.48kA，電動工況相電流峰值為15.88kA。根據表1提供的運行參數，由解析法計算實際情況下定子電流的峰值，其中，發(fā)電工況相電流峰值為15.15kA，電動工況為15.75kA。對比仿真計算結果，發(fā)電和電動工況下的相對誤差分別為2.13%和0.82%。

圖5為發(fā)電和電動2種工況下轉子上電磁力波形圖。由圖可見，電動工況下的最大電磁力為13.5MN，高于發(fā)電工況下13.0MN的最大電磁力。提取電動工況下轉子上的電磁力，分析其在轉子結構上導致的應力。圖6為電磁力單獨作用下結構的應力分布圖，轉子最大應力出現在磁軛T尾槽，達到2.12MPa。

3.2熱一結構分析

由于發(fā)電電動機發(fā)電與電動啟、停過程不超過5min，且發(fā)生甩負荷或飛逸情況時間通常為十幾秒。熱應力是由于溫度變化引起的，根據實際運行監(jiān)測數據，在啟動的短時過程中，溫升幾乎為0，因此在啟動工況下可以忽略熱應力的影響。此外，根據運行統(tǒng)計數據，甩負荷與飛逸工況基本都是在穩(wěn)定運行情況下突然發(fā)生的，與停機過程相同，此時的溫度仍然是穩(wěn)定運行工況下的溫度值，而轉子的熱應力也依然由前一個過程的溫升引起。綜合上述原因，本文在考慮熱應力時，采用的是穩(wěn)態(tài)溫度場計算方法。通常機組實際運行負荷常低于滿負荷，所以根據實際負荷計算電磁損耗作為溫度場的熱源。根據實際散熱條件，由式（4）計算定子鐵心表面和轉子磁極表面的等效導熱系數。環(huán)境溫度設定為28℃。

圖7所示為電機溫度分布云圖。其中，根據圖7（b）可以看出磁極的溫度分布沿著徑向遞增，在磁極外徑出現轉子峰值溫度，達到71.2℃。考慮到轉子熱形變沿半徑方向不受約束，不會出現熱應力集中。結合圖7（c）給出的磁軛溫度分布可以看出，轉子T尾部的峰值溫度出現在磁軛T尾槽的T1點和T2點，達到68.4℃。上述2個區(qū)域的熱形變被磁極T尾所約束，會導致T尾部的熱應力過大。

圖8為安裝在定子鐵心中部的機組溫度檢測系統(tǒng)示意圖。由監(jiān)測系統(tǒng)測得的機組實際運行溫度變化區(qū)間為61.72℃到64.81℃，取其平均值為63.27℃。對比圖7（a）中的定子鐵心溫度分布，測溫點的溫度仿真結果約為65.3℃，與實際溫度情況相對比的誤差僅為3.2%。

圖9為轉子熱應力的分布情況。對比圖9（a）和圖9（b）中的應力分布情況可以得出，最大熱應力出現在磁極T尾部，達到195MPa。而轉子除T尾部外的熱應力較小，僅為20MPa。并且，T尾部處出現的最大熱應力小于材料的屈服強度，結構不會因溫度變化出現破壞。

3.3時變離心應力分析

根據廣州蓄能電站某機組的實際運行曲線，模擬轉子發(fā)電模式啟停工況、電動模式啟停工況、甩負荷工況和飛逸工況的轉速變化。各工況轉子轉速變化曲線如圖10所示。

圖11為發(fā)電工況下結構僅受離心力作用的應力分布情況。峰值應力出現磁軛順時針方向第5個T尾槽，達到416MPa。對比圖6（b）中由電磁力導致的最大應力結果，其僅占到離心力導致應力的0.48%。對比圖9中的熱應力計算結果，熱應力占到離心力導致應力的41.4%。計算轉子上的動態(tài)應力時，忽略電磁力的影響，同時根據3.2節(jié)中的分析，僅在停機、甩負荷及飛逸工況下疊加熱應力和離心力導致的應力。

圖12為不同工況下轉子應力分布情況圖。其中，發(fā)電工況下的最大應力出現在5號T尾部B點處，這是因為機組做發(fā)電機運行時轉子為順時針旋轉。而做電動機運行時轉子為逆時針旋轉，使得其結構的最大應力點出現在1號T尾A點。這將導致發(fā)電及電動2種工況下結構出現最大疲勞損傷的位置不同，分析復雜工況下轉子疲勞壽命時需要分別針對A點和B點分別考慮。

對比圖12和圖11中的應力數值可以看出，結構承受離心力作用時的最大應力值為416MPa。然而，計及熱應力的影響后，結構上的最大應力上升到466MPa?？梢缘贸?，正常運行下的結構應力大于由溫度或離心力單獨作用的應力。對于采取T尾部連接的轉子，機組劇烈的溫度變化和工況切換時頻繁變化的離心力都將加劇結構的疲勞損傷。

圖13是轉子在發(fā)電模式啟動、停機和電動模式下啟動、停機，以及甩負荷、飛逸工況下的時變應力曲線。在甩負荷工況下，經過6s轉子的疊加應力從466MPa變化到495MPa;在飛逸工況下，經過5s轉子的疊加應力從466MPa變化到585MPa。可以看出機組在不同工況切換時，轉子上應力會發(fā)生明顯的變化。在甩負荷和飛逸工況下，結構的峰值應力都不超過材料的屈服極限，因此結構不會發(fā)生靜力學破壞。由于發(fā)電電動機在多種工況下的頻繁切換，應力循環(huán)超過疲勞極限導致結構疲勞損傷，最終造成轉子壽命減短。

4運行年限預測

圖12表明不同工況下結構出現最大應力的位置不同，分別出現在轉子1號T尾A點和5號T尾B點。計及復雜工況運行下的累積損傷，這2點為最易出現疲勞破壞的位置。本節(jié)中，根據圖13中的4點和B點2個位置的時變應力曲線和圖3中的材料s-N曲線，分別計算各工況下A點和B點最小循環(huán)周次。結合實際運行年限下各工況已發(fā)生次數，分別預測A點和B點的運行年限，確定最短年限即為結構的剩余壽命。

表3為機組已投運13年內各工況的已發(fā)生次數。根據式（8）和式（9）計算4點裂紋形成階段的累積損傷因子為0.255，裂紋擴展階段的累積損傷因子為1.89。根據式（10）預測4點的運行年限為57.6年。同樣的，可預測B點的運行年限為47.4年。對比機組50年的設計運行年限，其中，B點的預測結果相對誤差為5.2%。然而，A點的運行年限結果明顯高于設計年限，這是因為，電機設計時基于靜力學結果評估壽命強度難以計及復雜工況下結構上的動態(tài)應力變化以及各工況累積效應對壽命的影響。從圖13可以看出，A點出現最大應力的工況僅為電動模式啟停機，而B點出現最大應力的工況為發(fā)電模式啟停機、甩負荷和飛逸。復雜工況運行時，A點的結構損傷小于B點，而電機設計運行年限時并未考慮因工況變化導致的不同位置的損傷。因此，準確計算各工況下轉子結構上的動態(tài)應力分布，并考慮復雜工況下累積損傷對壽命的影響，分析各工況下出現最大應力位置的疲勞壽命，可以更好的預測發(fā)電電動機復雜工況運行情況下的年限。

5結論

本文針對抽水蓄能發(fā)電電動機復雜運行情況下頻繁變化的時變應力和累積損傷對轉子疲勞壽命的影響，提出動載荷作用下的轉子T尾部運行年限預測方法，評估了一臺實際運行于廣州蓄能電站的機組的運行年限。得到以下主要結論：

1）與傳統(tǒng)水輪發(fā)電機相比，發(fā)電電動機轉子結構更易因動載荷作用的疲勞損傷累積導致破壞。常規(guī)強度校核法和破壞次數評估法無法準確評估動載荷作用的疲勞損傷對轉子壽命的累積影響，本文提出的動載荷作用下轉子T尾部疲勞壽命評估方法對預防蓄能機組的疲勞破壞具有工程實際意義。

2）結合多物理場耦合分析和結構動力學計算研究機組運行過程中電磁力、溫度和時變離心力在轉子結構上疊加導致的時變應力發(fā)現，電磁應力遠小于其他兩項的影響，因此可忽略不計。

3）T尾結構的疲勞破壞危險點位于1號和5號T尾的45°倒角處，在制定檢修工作計劃時應重點關注該部位。此外，對于電機制造廠家，可重點關注倒角處的設計，改進倒角結構以提高產品的使用壽命。