一種小電容交-直-交變頻器控制策略

謝仕宏 孟彥京 高鈺淇 馬匯海 段明亮

摘要：針對傳統(tǒng)電壓型交一直一交變頻器直流母線大容量電解電容帶來的缺點，提出一種直流母線并聯(lián)小容量開關(guān)電容的交一直一交變頻器及控制策略。首先分析了這種變頻器的電路結(jié)構(gòu)和電容參數(shù)計算方法，該方法以小電容充放電的電壓波形接近直流母線六脈波電壓波形為計算依據(jù)。然后研究了直流母線為六脈波電壓時變頻器輸出電壓大小，并提出一種電壓變換效率最大的控制方法。最后分析六脈波電壓對變頻器輸出電壓諧波的影響，推導(dǎo)了小電容變頻器理想數(shù)學(xué)模型。研究結(jié)果表明，小電容變頻器電解電容的容量僅為傳統(tǒng)變頻器的三分之一，但電壓變化效率、輸出電壓諧波含量與傳統(tǒng)變頻器基本相同。實驗結(jié)果驗證了上述結(jié)論。

關(guān)鍵詞：感應(yīng)電機(jī);變頻器;電解電容;六脈波電壓;數(shù)學(xué)模型

DoI：10.15938/j.emc.2019.08.010

中圖分類號：TM921文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1007-449X（2019）08-0078-09

0引言

電壓型交一直一交變頻器廣泛應(yīng)用于三相交流異步電動機(jī)的驅(qū)動控制，出于儲能和濾波的目的，變頻器直流母線并聯(lián)有大容量電解電容，以此確保直流母線電壓近似恒定。然而電解電容本身具有體積大、成本高、使用壽命短的缺點，導(dǎo)致變頻器體積增大、成本增高、故障增多、維修成本上升等諸多問題。因此，降低交一直一交變頻器電解電容容量具有實際的應(yīng)用價值。

針對傳統(tǒng)電壓型交一直一交變頻器自身結(jié)構(gòu)復(fù)雜的缺點，簡化變頻器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、降低成本、提高整體性能一直是研究者努力的方向?，F(xiàn)有文獻(xiàn)主要集中在如何減少逆變器開關(guān)元件的個數(shù)從而達(dá)到降低變頻器成本、簡化控制復(fù)雜度的目的，具有重要參考價值，但沒有考慮占變頻器體積和成本重要部分的電解電容。另有一些文獻(xiàn)就交一直一交變頻器直流母線電解電容對電機(jī)壽命和可靠性的影響進(jìn)行了有益的研究，這些文獻(xiàn)主要集中在對直流母線電解電容故障原因分析，并未就替代措施進(jìn)行研究。也有相關(guān)學(xué)者對降低交一直一交變頻器直流母線電解電容的措施和存在的問題進(jìn)行了很好的分析研究，但這些文獻(xiàn)依然以恒定直流母線電壓為控制目標(biāo)，從而導(dǎo)致電容容量減小幅度有限。文獻(xiàn)[17]提出了無直流儲能的交一交變換器，并給出了預(yù)測控制策略，控制方法新穎，但其采用的變壓器導(dǎo)致設(shè)備體積增大，成本增加。

針對上述問題，本文提出一種直流母線電壓為六脈波電壓的小電解容量交一直一交變頻器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其控制方法。首先針對傳統(tǒng)電壓型交一直一交變頻器直流母線電解電容的基本功能提出改進(jìn)的新型變頻器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其控制方法;其次，對所提出的變頻器與傳統(tǒng)變頻器在電壓轉(zhuǎn)換效率和輸出電壓諧波含量上進(jìn)行對比分析，并建立新型變頻器的數(shù)學(xué)模型;最后建立小電容變頻器一電動機(jī)系統(tǒng)仿真模型及3kW小電容變頻器一電動機(jī)實驗系統(tǒng)，對變頻器性能及數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確性進(jìn)行實驗驗證。

1變頻器新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及性能分析

傳統(tǒng)電壓源型交一直一交變頻器直流環(huán)節(jié)的電解電容有兩項基本功能：①對三相整流橋輸出六脈波電壓進(jìn)行濾波，②吸收感性負(fù)載周期性回饋能量及電動機(jī)制動回饋能量。因此，若降低電解電容的容量，應(yīng)解決變頻器直流母線電壓脈動造成的輸出電壓諧波問題以及負(fù)載能量回饋問題。

1.1小電容變頻器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文提出的新型變頻器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中電源側(cè)整流器和負(fù)載側(cè)逆變器與傳統(tǒng)電壓型交一直一交變頻器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一樣，不同之處在中間直流環(huán)節(jié)。小電容變頻器在減小電解電容容量的同時以實現(xiàn)直流母線六脈波電壓為控制目標(biāo)，并達(dá)到傳統(tǒng)變頻器的性能。

圖1中C1為小容量無感電容，用于吸收開關(guān)器件產(chǎn)生的尖峰電壓。K1、K2、K2、R1、C2共同組成開關(guān)電容支路，用于吸收負(fù)載回饋能量。其中，c2為小容量電解電容，R1為電容C2充放電限流電阻，并調(diào)節(jié)電容C2的充放電速度。R2為電動機(jī)能耗回饋制動電阻，K1、K2為兩個全控型開關(guān)。其控制原理是：當(dāng)直流母線電壓高于六脈波電壓最小值時K1導(dǎo)通，否則K1關(guān)斷;當(dāng)直流母線電壓或電容c2電壓高于安全設(shè)定電壓時K2導(dǎo)通，否則K2關(guān)斷。電速度，還可以與制動電阻R2一起消耗電動機(jī)制動回饋能量。以3kW、50Hz、380V的三相交流異步電動機(jī)為例：取R1為5.4Ω，可得C2為90uf，而傳統(tǒng)變頻器電容為800p.F（紋波電壓5%）。

1.2電壓變換效率分析

由此可知，合理調(diào)節(jié)輸出電壓相位（等效改變θ角），小電容變頻器在采用SVPWM控制時，電壓變換效率最大可以達(dá)到直流母線電壓恒定時SVPWM控制的電壓變換效率，最低也高于直流母線電壓恒定時正弦波脈寬調(diào)制（SPWM）控制的電壓變換效率。

1.3六脈波電壓引起的輸出電壓諧波分析與控制

傳統(tǒng)變頻器采用SPWM時，通常認(rèn)為直流母線電壓恒定不變，開關(guān)器件工作狀態(tài)與直流母線電壓無關(guān)。當(dāng)變頻器直流母線電壓為六脈波電壓時，SP-WM控制輸出電壓將包含六次諧波電壓。若采用SVPWM控制，開關(guān)器件工作狀態(tài)及持續(xù)時問都依據(jù)直流母線電壓實際數(shù)值來計算，可有效抑制直流電壓脈動帶來的影響。

根據(jù)PWM作用原理，沖量相等而形狀不同的窄脈沖加在具有慣性的環(huán)節(jié)上時，其效果基本相同。在一個開關(guān)周期內(nèi)正弦波電壓、六脈波電壓、恒定直流電壓的脈沖電壓示意圖如下圖3所示。

圖3（a）為SPWM控制自然采樣法單脈沖電壓示意圖，圖3（b）為小電容變頻器六脈波電壓SVP-WM控制單脈沖電壓示意圖，圖3（c）為傳統(tǒng)變頻器直流母線電壓恒定的單脈沖電壓示意圖。

3種不同電壓脈沖分別作用△t1、△t2、△t3時間，若脈沖的伏秒積相等，對慣性負(fù)載來說，其作用效果相等。以變頻器開關(guān)頻率10kHz計算，△t2≤0.1ms，不難計算因六脈波電壓波動造成的采樣誤差小于3.1%。傳統(tǒng)變頻器直流母線電壓紋波允許值也都在3%左右，因此，根據(jù)PWM作用原理，直流母線電壓為六脈波電壓的變頻器，采用SVPWM控制時，因直流母線電壓波動造成的輸出諧波可以忽略。其次，作為變頻器的典型負(fù)載，感應(yīng)電機(jī)的電磁慣性比開關(guān)周期要大很多，以15kW感應(yīng)電機(jī)為例，定子繞組的慣性時間常數(shù)Ts=0.0313s，而且電機(jī)功率越大，TS值也越大。當(dāng)變頻器開關(guān)頻率為10kHz時，開關(guān)周期與TS之比為3.2%。因此，感應(yīng)電機(jī)相對脈沖電壓來說，可以認(rèn)為是慣性負(fù)載。

2實驗分析

2.1仿真實驗

為了分析本文所提出的變頻器性能，選取傳統(tǒng)變頻器（直流母線并聯(lián)4700uf電解電容，紋波電壓小于5%）進(jìn)行對比，逆變器都采用SVPWM控制，開關(guān)頻率為5kHz。變頻器輸入三相交流電壓的線電壓為380V，頻率為50Hz，對比數(shù)據(jù)采集點頻率為5Hz、15Hz、30Hz和50Hz。仿真軟件選用Matlab R2014a，算法ode23tb，最大步長le-6s。參數(shù)設(shè)置如下：C1為4.7UF，C2為470uF，Rl和R2均為0.55Ω，負(fù)載分別選用三相對稱阻感負(fù)載（4Q、10mH）和三相交流異步電動機(jī)負(fù)載（15kW、400V、50Hz），阻感負(fù)載變頻器輸出電壓和頻率按V/f恒定調(diào)節(jié)，電動機(jī)負(fù)載按矢量控制原理調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)器參數(shù)完全一致，θ=π/6。仿真結(jié)果如圖5～圖7、表1所示。

圖5和圖6結(jié)果顯示，在驅(qū)動阻感負(fù)載時，本文提出的新型變頻器直流母線電壓能保持較好的六脈波波形，傳統(tǒng)變頻器直流母線電壓為帶有紋波的近似恒定直流電壓，在一個工頻周期內(nèi)電壓波形穩(wěn)定。在驅(qū)動電動機(jī)負(fù)載時受回饋能量影響，兩種變頻器直流母線電壓都受到一些影響，但影響較小，都能保持與阻感負(fù)載基本相同的電壓波形。

圖7為兩種變頻器驅(qū)動三相交流異步電動機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線。結(jié)果顯示，兩種轉(zhuǎn)速上升過程及穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速波動基本一致，小電容變換器性能達(dá)到傳統(tǒng)變換器性能。

表1為兩種變頻器不同頻率時輸出電壓大小和諧波含量對比數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)顯示，在30～50Hz頻率范圍，小電容變頻器輸出電壓基波有效值略高于傳統(tǒng)變頻器，而總諧波畸變率略低于后者，總體性能新型變頻器略優(yōu)于傳統(tǒng)變頻器;在30Hz以下，上述情況正好相反。其原因是低頻時開關(guān)元件導(dǎo)通壓降與小電容變頻器直流母線電壓相對值比傳統(tǒng)變頻器略大造成的。

為了驗證式（15）所示小電容變頻器數(shù)學(xué)模型，建立其仿真模型，并與SimPowersystem模型進(jìn)行對比分析，負(fù)載為阻感負(fù)載（4Ω、10mH）。兩種模型輸出5Hz、25Hz和50Hz電壓的基波有效值及總諧波畸變率數(shù)據(jù)如表2和圖8所示。

表2所示數(shù)據(jù)顯示，變換器數(shù)學(xué)模型在各頻率點輸出電壓及總諧波畸變率與變換器SimPowersys-tem模型輸出基本一致。圖8（a）為變換器數(shù)學(xué)模型仿真輸出線電壓波形，圖8（b）為變換器SimPow-ersystem模型輸出的線電壓波形。結(jié)果顯示兩種模型輸出線電壓波形基本相同。

2.2物理實驗

為進(jìn)一步驗證小電容變頻器性能，以STM32F103芯片設(shè)計控制器，構(gòu)建以IGBT元件FGA25N120ANTD為開關(guān)元件的小電容交一直一交變頻器。變頻器直流母線電容按3kW容量設(shè)計，傳統(tǒng)變頻器直流母線電容為470uF/450V電解電容兩串三并，共計705uf，小電容變頻器采用兩個電解電容串聯(lián)電路，共計235uf，負(fù)載為帶直流測速發(fā)電機(jī)的3kW交流機(jī)組。小電容變頻器一電動機(jī)實驗系統(tǒng)如下圖9所示。實驗結(jié)果如圖10～圖15所示。

圖10（a）為傳統(tǒng)變頻器直流母線電壓波形，由圖可見直流母線電壓紋波較小，電解電容實現(xiàn)了濾波和儲能功能。圖10（b）為相同負(fù)載下小電容變頻器直流母線電壓，電壓波形近似為六脈波電壓，圖形顯示，小電容未改變整流橋輸出的六脈波電壓波形，實現(xiàn)了小電容變頻器期望的六脈波直流母線電壓。

圖11（a）為傳統(tǒng)變頻器輸出線電壓波形，由圖可見其為等高不等寬的脈沖波形，符合PWM控制理論。圖11（b）為小電容變頻器相同負(fù)載下輸出線電壓波形，圖形顯示輸出電壓幅值按六脈波電壓規(guī)律變化，也符合小電容變頻器理論分析。

圖12是經(jīng)LC濾波后的兩種變頻器輸出電壓，濾波電感2.2mH，濾波電容2.35uf，濾波器截止頻率約2kHz，因此，Lc濾波器不會對六次諧波分量進(jìn)行濾除。圖12（a）為傳統(tǒng)變頻器輸出電壓，波形顯示，濾波后為50Hz正弦波電壓。圖12（b）為小電容變頻器輸出電壓，也為50Hz正弦波波電壓。圖12說明小電容變頻器輸出電壓無明顯六次諧波分量，輸出電壓性能接近傳統(tǒng)變頻輸出電壓。

圖13（a）為交流電機(jī)轉(zhuǎn)速下降10%時傳統(tǒng)變頻器直流母線電壓波形，由圖可見其值近似保持恒定不變，達(dá)到傳統(tǒng)變頻器在電機(jī)工況發(fā)生變化時直流母線電壓恒定的要求。圖13（b）為相同轉(zhuǎn)速變化時小電容變頻器直流母線電壓波形，由圖可見，受電機(jī)減速過程回饋能量的影響，小電容變頻器直流母線電壓有所上升，上升量小于20%，仍在安全范圍內(nèi)。

圖14為小電容變頻器一電動機(jī)系統(tǒng)工頻運(yùn)行時的轉(zhuǎn)速響應(yīng)，圖14（a）顯示轉(zhuǎn)速按設(shè)定頻率由零平穩(wěn)上升到接近同步轉(zhuǎn)速，圖14（b）顯示穩(wěn)態(tài)時轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速存在波動，200us內(nèi)各有兩個幅度較大的波動和兩個幅度較小的波動，綜合考慮轉(zhuǎn)速波動頻率為20kHz，轉(zhuǎn)速波動幅度約363r/min。

圖15為傳統(tǒng)變頻器一電動機(jī)系統(tǒng)工頻運(yùn)行時的轉(zhuǎn)速響應(yīng)，圖15（a）顯示轉(zhuǎn)速由零平穩(wěn)上升到接近同步轉(zhuǎn)速，圖15（b）顯示傳統(tǒng)變頻器驅(qū)動穩(wěn)態(tài)時電機(jī)轉(zhuǎn)速也存在波動，波動頻率約20kHz，轉(zhuǎn)速波動幅度約為363r/min。兩種變頻器都存在轉(zhuǎn)速波動原因除了與測速發(fā)電機(jī)精度有關(guān)外，主要是電機(jī)輕載狀態(tài)下受開關(guān)動作影響較大，在負(fù)載增大時，電機(jī)慣性也增大，相應(yīng)的轉(zhuǎn)速波動較小。圖15結(jié)果也顯示，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速并沒有明顯300Hz脈動分量，說明小電容變頻器直流母線電壓的脈動并未對電動機(jī)轉(zhuǎn)速造成直接影響。因此，對比圖14～圖15可知，兩種變頻器轉(zhuǎn)速響應(yīng)性能基本一致，小電容變頻器達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

3結(jié)論

本文提出的小容量電解電容變頻器電路結(jié)構(gòu)及其控制方法，其原理是允許直流母線電壓波動來降低對電解電容的需求，用小容量開關(guān)電容吸收感性負(fù)載的回饋能量。理論分析及實驗結(jié)果表明，直流母線為六脈波時，采用SVPWM控制可有效抑制直流母線電壓脈動造成的輸出電壓諧波及電動機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速脈動問題，合理控制變頻器輸出電壓的相位，可達(dá)到傳統(tǒng)變頻器的電壓變換效率。