一種半波長輸電線路的分布式行波測距方法

彭楠 楊智 梁睿 王政

摘要：針對傳統(tǒng)行波測距在半波長線路上應(yīng)用時(shí)誤差大和死區(qū)問題，建立了半波長輸電線路依頻特性仿真模型，分析了行波首波頭色散畸變特性以及對雙端行波測距的影響，提出了適應(yīng)半波長輸電線路的分布式行波測距方案。該方案依據(jù)行波幅值衰減規(guī)律布置行波測點(diǎn)，采用S變換提取的行波首波頭高頻分量累加幅值構(gòu)建故障區(qū)段定位判據(jù)，利用臨近測點(diǎn)行波高頻分量幅值信息以應(yīng)對測點(diǎn)數(shù)據(jù)丟失的情況，并利用小波Teager能量算子提取雙端行波到達(dá)時(shí)刻以實(shí)現(xiàn)精確測距。仿真計(jì)算表明：所提方案不受故障狀況、噪聲、負(fù)載變動(dòng)、斷路器和快速接地開關(guān)動(dòng)作的影響，定位精度高、可靠性好。

關(guān)鍵詞：半波長線路;行波測距;分布式測量;行波衰減;高頻分量幅值

DoI：10.15938/j.eme.2019.08.005

中圖分類號(hào)：TM773文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007-449X（2019）08-0035-08

0引言

隨著我國現(xiàn)代化進(jìn)程的加快，用電需求量不斷提升，輸電線路電壓等級不斷提高。另一方面，我國能源分布不均，遠(yuǎn)距離、大容量的輸電方式不可避免。由于半波長輸電具有輸送容量大、無需串補(bǔ)裝置和中間開關(guān)站等優(yōu)勢，因此可以作為一種有效方案，以便滿足未來日益增長的用電需求。

半波長輸電線路理論上可達(dá)到一個(gè)工頻半波長（50Hz下約3000km），相比普通輸電線路更容易發(fā)生故障，如果不能及時(shí)定位并清除故障，會(huì)給系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來較大影響，甚至發(fā)生大范圍停電事故。因此，半波長輸電線路故障測距具有重要研究意義。

許多專家學(xué)者針對高壓輸電線路故障測距展開研究，主要可分為行波法和阻抗法。阻抗法利用故障回路計(jì)算阻抗與故障距離的關(guān)系實(shí)現(xiàn)故障測距。雖然簡單易行，但易受到故障狀況、電弧等因素的影響。行波法利用測量點(diǎn)行波波頭到達(dá)時(shí)刻與故障距離的關(guān)系進(jìn)行測距。行波法具有測距精度高、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，已在實(shí)際高壓輸電網(wǎng)得到應(yīng)用。

和普通輸電線路相比，半波長輸電線路較長，線路依頻特性顯著，輸電走廊環(huán)境復(fù)雜，給線路故障測距帶來不少問題。有學(xué)者將D型行波測距直接應(yīng)用于半波長輸電線路，仿真計(jì)算結(jié)果表明在噪聲較大、輕載、故障電阻較大、故障距離測點(diǎn)較遠(yuǎn)等情況下，故障測距誤差較大，這主要是由于在這些情況下，半波長輸電線路行波色散和衰減較普通輸電線路更為嚴(yán)重，導(dǎo)致行波波頭檢測及波速確定存在較大誤差。因此，有學(xué)者對特高壓交直流輸電線路行波衰減特性進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明線路越長，頻率越高，故障暫態(tài)行波波頭信號(hào)衰減和畸變越顯著。

由于半波長輸電線路距離長，在故障距離測點(diǎn)較遠(yuǎn)等極端情況下行波衰減和畸變導(dǎo)致采用傳統(tǒng)行波測距誤差較大。為了解決此問題，提出了一種適應(yīng)半波長輸電的分布式行波測距方案。首先，依據(jù)電流行波暫態(tài)信號(hào)在輸電線路中傳播的衰減規(guī)律，考慮互感器測量誤差和成本，確定半波長輸電線路行波測量點(diǎn)最優(yōu)部署方案。同時(shí)，為減小噪聲和行波衰減對波頭檢測的影響，采用小波Teager能量法精確檢測行波波頭到達(dá)時(shí)刻，保證在半波長輸電線路任何位置、任何故障狀況、一定程度噪聲干擾時(shí)發(fā)生故障時(shí)都能精準(zhǔn)檢測行波波頭。其次，采用電流行波首波頭高頻分量累加幅值判據(jù)確定故障線路區(qū)段?？紤]測點(diǎn)無法正常工作，提出利用臨近測點(diǎn)行波波頭高頻分量的補(bǔ)充測距方案。最后，仿真計(jì)算結(jié)果表明了該方案具有較高測距精度和可靠性。

1半波長輸電線路模量行波畸變特性

實(shí)際半波長輸電線路長度可達(dá)3000km，線路依頻特性顯著，因而無論是線模還是零模行波，其首波頭信號(hào)的色散和畸變都比較明顯，其幅值及相位均隨著傳播距離的增加而衰減和滯后。以電流行波為例，對于同型輸電線路，故障發(fā)生后距離故障點(diǎn)x處的模量行波首波頭信號(hào)，I（^r）（x）可表示為

2行波畸變對半波長輸電線路雙端行波測距的影響

利用圖1所示的特高壓交流半波長輸電線路依頻特性模型，采用雙端測距驗(yàn)證半波長輸電線路行波測距的精度。

為驗(yàn)證線模行波幅值畸變特性對雙端行波測距的影響，分別在距離線路首端10、500、1000和1500km處設(shè)置故障。對于每個(gè)故障距離，分別考慮不同的故障類型（A相接地、AB兩相接地、ABC三相接地、AB兩相短路）和不同故障初相角（+0°、90°和180°），進(jìn)行相應(yīng)的故障模擬仿真，利用式（5）所示的D型雙端法測距公式，計(jì)算每次仿真的故障距誤差。相關(guān)故障測距具體結(jié)果如表1所示。由于前半段和后半段線路故障測距結(jié)果基本呈對稱分布，鑒于篇幅所限，表1只展示了前半段線路故障時(shí)，采用傳統(tǒng)D型行波測距結(jié)果。其中，θf為故障初相角。從表1中可以看出：不同故障類型和故障初相角的測距誤差不同，故障初相角接近0°且發(fā)生單相接地故障時(shí)測距誤差較其他情況大。故障越靠近線路兩端，測距誤差越大;反之，故障越靠近線路中點(diǎn)，測距誤差越小。所有情況下，最大的測距誤差接近10km，難以滿足實(shí)際工程應(yīng)用要求。此外，如果考慮現(xiàn)場測量信號(hào)受噪聲干擾，則在故障距離某一端測量點(diǎn)較遠(yuǎn)（如距離線路末端2990km）時(shí)，因首波頭被噪聲淹沒檢測不到而導(dǎo)致測距失敗。

3半波長輸電線路分布式行波測距方案

和傳統(tǒng)雙端行波測距相比，分布式行波測距系統(tǒng)具有測距精度高、適用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)線路等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)在全國幾個(gè)地區(qū)電網(wǎng)線路中得到應(yīng)用。采用分布式行波測距，相當(dāng)于間接減小了行波傳播至測點(diǎn)的距離，能夠有效克服行波衰減的影響，是十分必要且可行的。

可見，無論故障發(fā)生在線路區(qū)段的前半段還是后半段，故障區(qū)段兩端測點(diǎn)P-1和P的畸變因數(shù)模值總是所有測點(diǎn)中最大的2個(gè)。由于故障點(diǎn)F初始行波首波頭高頻分量幅值對于所有測點(diǎn)而言均如式（3）所示，結(jié)合上述分析和式（2）可知：故障區(qū)段兩端測點(diǎn)P-1和P的行波首波頭高頻分量幅值一定是所有測點(diǎn)中最大的2個(gè)。

確定故障區(qū)段后，由于故障區(qū)段兩端測點(diǎn)之間的線路距離較短，行波衰減對行波到達(dá)測點(diǎn)時(shí)刻辨識(shí)的影響較小，利用故障區(qū)段兩端測點(diǎn)行波到達(dá)時(shí)刻，采用雙端測距進(jìn)行故障定位。

實(shí)際工程應(yīng)用中，分布式行波測距要求沿線布置多個(gè)測點(diǎn)，考慮到行波測量裝置可能因?yàn)楸旧砉收蠠o法獲取行波信號(hào)，提出如下利用相鄰測點(diǎn)數(shù)據(jù)的補(bǔ)充測距方案。

以圖2所示的半波長輸電線路為例，假設(shè)故障點(diǎn)F位于測點(diǎn)P-1和P之問線路區(qū)段且故障區(qū)段右端測量點(diǎn)P無法正常工作，因而P點(diǎn)的電流行波無法獲取。當(dāng)Lk≥x>Lk/2時(shí)，根據(jù)上述故障區(qū)段定位判據(jù)可知

考慮一種特殊情況：假設(shè)故障點(diǎn)F位于測點(diǎn)1和2之間的線路區(qū)段。此時(shí)，如果測點(diǎn)2無法正常工作，無論故障距離為多少，利用測點(diǎn)1和3的行波信號(hào)進(jìn)行雙端測距（或者利用測點(diǎn)1行波信號(hào)進(jìn)行單端測距）一定是可行，計(jì)算結(jié)果一定是正確的。如果測量點(diǎn)1無法正常工作，根據(jù)相應(yīng)判據(jù)確定測點(diǎn)2和3之間的線路區(qū)段故障，利用測點(diǎn)2和3計(jì)算得到的結(jié)果一定滿足式（12），因而說明故障一定位于其左端相鄰區(qū)段（測點(diǎn)1和2）內(nèi)。為進(jìn)一步計(jì)算故障距離，利用測點(diǎn)2的行波信號(hào)，采用單端測距，但此時(shí)由于無法辨識(shí)第2個(gè)波頭來源，因而考慮采用單端模量時(shí)間差法進(jìn) 行故障測距。

3.1行波測量點(diǎn)配置方案

3.3行波首波頭到達(dá)時(shí)刻檢測方法

為了克服環(huán)境噪聲干擾，采用離散小波重構(gòu)系數(shù)Teager能量法來確定行波首波頭信號(hào)到達(dá)故障區(qū)段兩端測量點(diǎn)的時(shí)刻，具體步驟如下：

1）獲取故障區(qū)段行波測量點(diǎn)原始線模行波信號(hào);

2）采用db6小波，選擇1階邊緣平滑模式，對所獲得信號(hào)進(jìn)行4層小波分解，提取d1層細(xì)節(jié)系數(shù);

上述步驟中，d1層細(xì)節(jié)系數(shù)對應(yīng)1MHz采樣頻率下原信號(hào)中250～500kHz頻帶分量。細(xì)節(jié)重構(gòu)系數(shù)Teager算子，可以放大波頭到達(dá)時(shí)刻對應(yīng)信號(hào)奇異點(diǎn)的能量，進(jìn)一步削弱噪聲能量，保證極端故障情況下信號(hào)的可測性。

4仿真驗(yàn)證

4.1不同故障條件及噪聲的影響

為了驗(yàn)證提出方法的有效性，在半波長輸電線路模型上進(jìn)行故障仿真，采樣頻率為1MHz。由于后半段線路故障測距計(jì)算結(jié)果和前半段線路基本呈對稱分布，因而表2只列出了在前半段線路不同位置發(fā)生A相接地故障（故障電阻為200Ω），在不同的故障初相角、不同的信噪比下，采用所提出的分布式行波測距誤差。表中，F(xiàn)DR為實(shí)際距離半波長輸電線路首端的故障距離，Er為相對測距誤差。對于特高壓交流輸電線路的行波信號(hào)而言，表中70dB信噪比代表噪聲水平較高，110dB代表噪聲水平一般。圖3（a）為故障位于第16和第17個(gè)測量點(diǎn)之間線路的中點(diǎn)時(shí)，這2個(gè)測量點(diǎn)及其相鄰測點(diǎn)（測量點(diǎn)15和18）在噪聲水平為70dB時(shí)得到電流行波信號(hào)。圖3（b）為測量點(diǎn)16和17的小波重構(gòu)系數(shù)Teager能量分布。

從圖3中可以看出，故障區(qū)段兩端測量點(diǎn)16和17的電流行波極性相反，且故障區(qū)段兩端行波首波頭幅值最大。由于故障發(fā)生在區(qū)段中點(diǎn)，兩端對應(yīng)波頭到達(dá)時(shí)刻相同。從表2和圖3可知：隨著信噪比的增加，故障定位誤差會(huì)略有增加;故障初相角接近0°時(shí)的故障定位誤差最大;在各種不同的情況下，最大絕對定位誤差不超過1km，能夠滿足工程應(yīng)用的要求。由此可見：方法不受噪聲、故障位置、故障初相角的影響，具有良好的工程實(shí)踐價(jià)值。

4.2負(fù)載狀況的影響

半波長輸電線路沿線電壓及電流與傳輸功率關(guān)系密切，不同負(fù)載狀況會(huì)影響故障行波初始幅值。為了驗(yàn)證不同負(fù)載狀況對方法的影響，分別在輕載、自然功率和重載的情況下進(jìn)行故障仿真（A相接地、故障電阻200Ω及初相角接近0°），利用所提方法計(jì)算得到的故障位置和測距誤差表3所示。由表3可知：不同負(fù)載狀況對方法沒有顯著影響。

4.3斷路器與快速接地開關(guān)動(dòng)作的影響

當(dāng)特高壓輸電線路發(fā)生單相接地故障時(shí)，線路兩端斷路器會(huì)在故障發(fā)生后約50ms左右跳閘以切除故障線路，此后線路上安裝的快速接地開關(guān)（high-speed grounding switch，HIGS）會(huì)多次快速動(dòng)作以抑制故障相線路潛供電流。為了驗(yàn)證線路兩端斷路器和HIGS動(dòng)作對行波波頭檢測的影響，分別在線路上3個(gè)不同的故障距離下模擬A相接地故障，并計(jì)算行波到達(dá)沿線6個(gè)測量點(diǎn)的時(shí)間（相對于故障發(fā)生時(shí)刻的行波傳播時(shí)間），結(jié)果列于表4其中，測量點(diǎn)M1、M2、M10、M11、M20與M21分別位于距離線路首端0、150、1350、1500、2850與3000km處。由表4可知，當(dāng)故障發(fā)生在端點(diǎn)處，行波到達(dá)末端測量點(diǎn)時(shí)間不超過11ms，而此時(shí)HIGS與斷路器還未動(dòng)作，因而不會(huì)影響沿線各測量點(diǎn)行波波頭的檢測。

4.4測點(diǎn)無法正常工作的影響

為了驗(yàn)證故障線路區(qū)段某一端測量點(diǎn)無法正常工作對測距方法的影響，分別在距離測量點(diǎn)16為10km和80km處模擬A相接地故障（故障電阻200Ω及初相角接近0°）中點(diǎn)處模擬故障，并將測量點(diǎn)17的數(shù)據(jù)丟棄，以表示測量點(diǎn)17無法正常工作（異常）。表5為這種情況下的故障測距結(jié)果。其中，x為距離測量點(diǎn)16的實(shí)際故障距離。從表中可以看出：采用所提的方法，即使在故障線路區(qū)段某一端測點(diǎn)無法正常工作的情況下，也能夠?qū)崿F(xiàn)故障精確測距。

5結(jié)論

由于行波衰減和畸變，相比于普通輸電線路，半波長輸電線路行波測距誤差較大且存在死區(qū)。為此，提出了一種分布式行波故障測距方案。利用各測量點(diǎn)線模電流行波首波頭多個(gè)高頻分量累加幅值作為故障區(qū)段定位判據(jù);考慮測點(diǎn)無法工作的情況，利用臨近測點(diǎn)行波波頭高頻分量作為補(bǔ)充進(jìn)行測距;采用小波細(xì)節(jié)重構(gòu)系數(shù)Teager能量法獲取故障區(qū)段兩端測點(diǎn)行波到達(dá)時(shí)刻。仿真計(jì)算表明，提出的分布測距方案不受故障電阻、初相角、距離、負(fù)載狀況等因素影響，能適應(yīng)故障區(qū)段一端測點(diǎn)失效的情況，可以減小行波衰減和環(huán)境噪聲對波頭到達(dá)時(shí)刻檢測精度的影響。