初中數(shù)學(xué)思想方法滲透策略

李繼承

數(shù)學(xué)思想和方法是學(xué)科的精髓，也是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的平臺(tái)。新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)規(guī)律。因此，我們?cè)陂_(kāi)展數(shù)學(xué)教育工作時(shí)，必須認(rèn)識(shí)到滲透思想方法的重要性，要采用合理、有效的方法為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，以提高其解決問(wèn)題的能力。

初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想與教學(xué)方法重要性

有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維。首先，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維一經(jīng)養(yǎng)成，學(xué)生將終身受益，這種分析能力和解決問(wèn)題的能力可以幫助學(xué)生以更高的效率解決日常中遇到的其他問(wèn)題，數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成還可以幫助學(xué)生提高領(lǐng)悟能力，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)是十分重要的。

有助于學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系。在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，構(gòu)建知識(shí)體系有利于學(xué)生從整體上對(duì)學(xué)科知識(shí)的把握與了解。如果將知識(shí)體系作為一張網(wǎng)的話，那么網(wǎng)中連接每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的脈絡(luò)就是數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。學(xué)生在數(shù)學(xué)思想與方法的指導(dǎo)下，能夠?qū)⒏鱾€(gè)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通起來(lái)，從而構(gòu)建出初中數(shù)學(xué)較為完善的知識(shí)體系。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將數(shù)學(xué)思想與方法有意識(shí)地傳授給學(xué)生，為初中學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，這樣有助于學(xué)生未來(lái)的成長(zhǎng)與發(fā)展。

提升解題能力。有許多的學(xué)生在解答這道題的時(shí)候缺少思路，并且在有限的考試時(shí)間內(nèi)，學(xué)生容易產(chǎn)生緊張情緒，因此最后一道題失分現(xiàn)象嚴(yán)重。如果老師在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中，適當(dāng)?shù)刂匾晫?duì)學(xué)生的思想培養(yǎng)，那么學(xué)生在遇到這種題型的時(shí)候就會(huì)產(chǎn)生很好的思路，在進(jìn)行這道題的解答時(shí)，學(xué)生會(huì)有一定的分?jǐn)?shù)。

初中數(shù)學(xué)思想方法滲透策略

把握教學(xué)原則，實(shí)施創(chuàng)新教育。創(chuàng)新是一種能力，更是一種教學(xué)智慧。初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力薄弱，知識(shí)貧乏，這就要求老師要把握好知識(shí)之間相互聯(lián)系，理清知識(shí)之間難易層次，做到這一點(diǎn)，學(xué)生必須要熟記數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則，并知道這些定義法則提出的理論依據(jù)。使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，獲取新知。比如，初中數(shù)學(xué)《有理數(shù)》這一章中，“有理數(shù)大小的比較”，貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，得出的結(jié)論就是正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則，就會(huì)使本章節(jié)知識(shí)融會(huì)貫通;又能很好掌握數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受，形成舉一反三的能力。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富，方法也有難有易。老師在教學(xué)中做到創(chuàng)新就必須熟知初中所在數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)，絕對(duì)凌駕教材之上，才能運(yùn)用恰到好處，才能有創(chuàng)新的能力。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來(lái)指導(dǎo)具體的運(yùn)算。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。

課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)歷史。任何一門(mén)學(xué)科都來(lái)自于生活，最終服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)是從實(shí)際生活中抽象出來(lái)的理論，并將其應(yīng)用于實(shí)踐中，從而解決實(shí)踐中存在的困難。數(shù)學(xué)知識(shí)需要經(jīng)歷一個(gè)歷史性的過(guò)程，很多數(shù)學(xué)知識(shí)都有一定的歷史。只有學(xué)生真正理解知識(shí)概念，才能將知識(shí)靈活運(yùn)用。因此，在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師要注重滲透數(shù)學(xué)歷史。例如，在教學(xué)勾股定理知識(shí)中，教師在講解勾股定理概念前，要注重深化教學(xué)思想，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)有一定的意識(shí)，從而更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。教師可以向?qū)W生提出問(wèn)題，勾股定理是怎樣被發(fā)現(xiàn)的？引導(dǎo)學(xué)生去收集相關(guān)的資料，組織學(xué)生進(jìn)行談?wù)摚瑥亩ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在清楚知識(shí)來(lái)源后，會(huì)更加積極地融入課堂教學(xué)中，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。這一過(guò)程能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。在學(xué)習(xí)新知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生會(huì)自覺(jué)形成習(xí)慣，對(duì)知識(shí)進(jìn)行探索，挖掘知識(shí)的來(lái)源，從而有效提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

巧妙預(yù)設(shè)定義教學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。在講述多邊形的內(nèi)角和這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，老師可以采用對(duì)應(yīng)的教學(xué)模式來(lái)預(yù)設(shè)好定義，能使學(xué)習(xí)者體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法。老師可以引導(dǎo)同學(xué)們回憶之前還沒(méi)有理解多邊形的內(nèi)角和。這個(gè)問(wèn)題和同學(xué)們已學(xué)的知識(shí)比較符合，因此學(xué)生就能相對(duì)容易的回答上來(lái)。根據(jù)同學(xué)們的回答，老師提問(wèn)，既然長(zhǎng)方形、正方形等四邊形的內(nèi)角和均為360度，那么任意的四邊形的內(nèi)角和是多少呢？同學(xué)們有什么方法可以對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行驗(yàn)證嗎？老師可以讓同學(xué)們先組成小組進(jìn)行合作討論，讓同學(xué)們能夠互相幫助。教師可以巡視所有小組的討論過(guò)程，在各小組討論完成后分別回答自己的討論的結(jié)論。通過(guò)小組討論后，同學(xué)們思考后得出了5種方式來(lái)驗(yàn)證四邊形的內(nèi)角和為360度，如，延長(zhǎng)兩邊、連接對(duì)角線等。在同學(xué)們紛紛給出答案后，教師在從各小組中得出的結(jié)論中提出最為簡(jiǎn)便的方法。教師之后就可以提出下述問(wèn)題，讓同學(xué)們來(lái)求證五邊形等多邊形的內(nèi)角和，讓同學(xué)們能夠再一次主動(dòng)地積極驗(yàn)證。通過(guò)四邊形、五邊形等內(nèi)角和的推算，讓同學(xué)們能夠獨(dú)立掌握推算多邊形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)思想。在上述的日常教學(xué)活動(dòng)中，老師要積極地創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓同學(xué)們親自參與到問(wèn)題的探究與分析，讓同學(xué)們關(guān)聯(lián)已學(xué)知識(shí)獲得探求知識(shí)的興趣，同時(shí)讓同學(xué)們能夠在獨(dú)立探索中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想。

現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題數(shù)學(xué)化。作為一名數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中要有意識(shí)地將日常生活中的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，使學(xué)生逐步具備在日常生活和社會(huì)生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)的“本領(lǐng)”，讓學(xué)生養(yǎng)成事事、時(shí)時(shí)、處處吸收運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣，調(diào)動(dòng)學(xué)生創(chuàng)造性，積極地使用數(shù)學(xué)知識(shí)。

系統(tǒng)比較與歸納，及時(shí)總結(jié)與內(nèi)化。在對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答時(shí)，系統(tǒng)比較與歸納方法的應(yīng)用能夠讓復(fù)雜的問(wèn)題更加形象化和具體化，通過(guò)系統(tǒng)比較與歸納，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)整合，而這樣的數(shù)學(xué)思想方法滲透關(guān)鍵在于教師能夠在日常教學(xué)中給予學(xué)生正確的引導(dǎo)，從而使學(xué)生可以靈活地整合所學(xué)的各個(gè)數(shù)學(xué)系列問(wèn)題，并在整合中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的解決方法。與此同時(shí)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生采用系統(tǒng)比較與歸納的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)，從而讓學(xué)生在復(fù)習(xí)歸納中逐步掌握數(shù)學(xué)思想方法。另一方面，數(shù)學(xué)思想方法的滲透貫穿于學(xué)生的整個(gè)初中教學(xué)階段，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教材知識(shí)講解后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)內(nèi)容總結(jié)，從而將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)化為自我內(nèi)在知識(shí)，并讓學(xué)生在總結(jié)學(xué)習(xí)當(dāng)中一步步地掌握和內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法。在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材中，其數(shù)學(xué)思想方法融于各個(gè)章節(jié)知識(shí)體系中，教師應(yīng)有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容，讓學(xué)生在總結(jié)中學(xué)會(huì)提煉出數(shù)學(xué)思想方法，最終促進(jìn)學(xué)生的自主獨(dú)立思考能力發(fā)展。

總之，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)加入思想和方法的教學(xué)，在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)能夠通過(guò)相關(guān)思想選擇合適的方法，這樣能夠讓學(xué)生把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，還能夠讓他們結(jié)合思想和方法理解生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，鍛煉他們的思維能力，促使學(xué)生成長(zhǎng)為富有革新思維和能力的應(yīng)用型人才。

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（作者單位：山東省菏澤市定陶區(qū)馬集鎮(zhèn)第二中學(xué)）