由學(xué)生“解答不等式組的錯誤”想開去

李小強

摘 要：在批閱數(shù)學(xué)檢測試卷的過程中，部分教師總是會抱怨：“類似的題目，我在平時的教學(xué)中不僅細致講解過，還引領(lǐng)學(xué)生反復(fù)練習(xí)過，但是，學(xué)生為什么還會錯誤百出呢？”究其原因，主要是因為學(xué)生的解題能力不盡如人意。在理論聯(lián)系實際的基礎(chǔ)上，緊密結(jié)合自身教學(xué)實際，由學(xué)生“解答不等式組的各種錯誤”想開去，淺顯論述一些培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的有效策略。

關(guān)鍵詞：初中學(xué)生；數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)策略

當(dāng)引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)完“解答不等式組”這部分內(nèi)容之后，我精心設(shè)計了一份試卷對學(xué)生進行檢測。因為試卷中所涉及的內(nèi)容都是我在課堂中反復(fù)講過、練過的，所以測驗一結(jié)束，我就迫不及待地開始閱卷。一心想著這些題目對于學(xué)生來說會易如反掌，然而，學(xué)生的答題情況卻讓我大跌眼鏡。

通過對試卷的深入分析，竊以為，學(xué)生之所以會出現(xiàn)這些讓人匪夷所思的錯誤，主要是因為學(xué)生的解題能力不盡如人意。基于此，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力也就成為當(dāng)務(wù)之急。下面筆者將在理論聯(lián)系實際的基礎(chǔ)上，淺顯論述培養(yǎng)學(xué)生解題能力的一些有效

策略。

一、立足課堂教與學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的基本計算能力

學(xué)生解題能力不盡如人意的一個關(guān)鍵因素是學(xué)生的基本計算能力較差。因此，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力首先必須要培養(yǎng)學(xué)生的基本計算能力。顯而易見，學(xué)生基本計算能力的培養(yǎng)離不開課堂中的教與學(xué)。唯有立足課堂教與學(xué)過程，才能循序漸進培養(yǎng)初中學(xué)生的基本計算能力。

比如說，在教學(xué)華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊“數(shù)的開方”這部分內(nèi)容的時候，教師不僅要讓學(xué)生從實際問題的角度出發(fā)理解“平方根”的概念和意義，還要精心設(shè)計一些教學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。本著培養(yǎng)學(xué)生計算能力之目的，教師可以設(shè)計一些簡單的平方根計算類題目以及實際運用類題目等。

立足課堂教與學(xué)，教師不僅要注重夯實學(xué)生的理論基礎(chǔ)知識，還要著力培養(yǎng)學(xué)生的基本計算能力。隨著學(xué)生基本計算能力的提升，他們的數(shù)學(xué)解題能力也會得到穩(wěn)步提升。

二、聚焦解題全過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力

數(shù)學(xué)是思維的體操。隨著初中數(shù)學(xué)教材難度的明顯增加，學(xué)生在解答題目的過程中不僅要充分利用自身的形象思維能力，還要不斷挖掘自身的抽象思維能力。換言之，為了切實提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，教師要想方設(shè)法培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

以教學(xué)華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊“多項式與多項式相乘”這部分內(nèi)容為例，教師在反饋測評環(huán)節(jié)出示了這樣一道題目：“一塊長a厘米，寬b厘米的玻璃，長寬各減少c厘米之后恰好能夠鋪滿一張辦公桌的臺面，問臺面的面積是多少？”為了能夠準(zhǔn)確地計算出這道題目的答案，學(xué)生必須要通過仔細閱讀題目內(nèi)容，充分發(fā)揮自身抽象思維能力，準(zhǔn)確無誤地抽象概括出題目的已知條件及數(shù)量關(guān)系等，并據(jù)此列出正確的算式。唯有在列出正確算式的前提下，學(xué)生才能準(zhǔn)確做答。

教師始終如一地聚焦學(xué)生的解題全過程，不僅能夠?qū)W(xué)生進行及時點撥，還能夠切實培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

三、借助數(shù)軸直觀性，培養(yǎng)學(xué)生運用知識的能力

仔細審視并分析學(xué)生在不等式測驗中出現(xiàn)的錯誤，不難發(fā)現(xiàn)：學(xué)生之所以會出現(xiàn)形形色色的錯誤，是因為他們對所學(xué)的知識運用得不夠熟練。或者說，是因為學(xué)生運用知識的能力相對比較薄弱。鑒于此，為了培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，教師必須要千方百計提升學(xué)生運用知識的能力。

直觀性是數(shù)軸的顯著特征。憑借數(shù)軸的直觀性特征，學(xué)生既可以直觀形象地理解相關(guān)知識點，也可以富有成效地提升知識運用能力。

仍然以前面提到的“不等式組”為例，為了提高學(xué)生的解題能力，教師可以指導(dǎo)學(xué)生在解答完不等式組之后，巧妙地利用數(shù)軸對自己的計算結(jié)果進行驗證。借助于數(shù)軸的直觀性，學(xué)生可以迅速準(zhǔn)確地驗證自己的計算結(jié)果，進而提升自身的解題能力。當(dāng)然，借助于數(shù)軸的直觀性，驗證計算結(jié)果的范圍不僅限于不等式組，在解答其他類型的數(shù)學(xué)計算題目的時候，學(xué)生也可以巧妙地借助數(shù)軸的直觀性進行驗證。

直觀形象的數(shù)軸讓貌似抽象的數(shù)學(xué)知識趨于形象化，讓看似復(fù)雜的解題過程趨于簡單化。由此可見，教師可以借助數(shù)軸的直觀性，循序漸進地培養(yǎng)學(xué)生運用知識的能力。

毋庸置疑，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的策略絕不限于上述三種，教師還可以通過充分發(fā)揮錯題本的作用，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，進而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力等。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不僅要注重夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，還要著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力為契機，學(xué)生的基本計算能力、抽象思維能力以及學(xué)以致用能力都會得到大幅提升。如此這般，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就會顯著提升，學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績必然也會節(jié)節(jié)攀升。

參考文獻：

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