基于改進(jìn)譜殘差的工件表面缺陷檢測(cè)方法研究*

許 楊，劉麗冰，楊澤青，黃鳳榮

(河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300131)

0 引言

在機(jī)械加工過(guò)程中，工件表面檢測(cè)技術(shù)作為一種表面質(zhì)量監(jiān)測(cè)方法，在工業(yè)中廣泛應(yīng)用。然而在加工工件的過(guò)程中，刀具行程的變化、工件材料自身的性質(zhì)、震動(dòng)、刀具磨損、工件之間的碰撞都會(huì)使表面出現(xiàn)缺陷。不僅缺陷本身很細(xì)小，而且還有刀痕紋理的影響，使得工件表面缺陷難以檢測(cè)。因此，對(duì)工件表面缺陷進(jìn)行準(zhǔn)確的檢測(cè)具有重要意義。

目前許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行研究。黎明[1]設(shè)計(jì)了一種頻域的濾波器實(shí)現(xiàn)了工件表面缺陷檢測(cè)，該方法用時(shí)短，而且能有效的消除紋理的干擾。若存在與紋理方向相同的缺陷時(shí)，濾波器則會(huì)把缺陷也除去，無(wú)法檢測(cè)到缺陷。楊成立[2]提出的非下采樣Shearlet變換的磁瓦表面缺陷檢測(cè)方法，解決了因圖像中光強(qiáng)不均勻和磨削時(shí)產(chǎn)生的紋理兩大問(wèn)題，準(zhǔn)確的檢測(cè)到磁瓦缺陷。但是這種方法耗時(shí)比較長(zhǎng)，無(wú)法應(yīng)用在較多像素圖像的實(shí)時(shí)檢測(cè)中。

當(dāng)人眼觀察工件表面時(shí)，即使在紋理中細(xì)小的缺陷，缺陷部分也會(huì)立即引起人眼的注意，輕而易舉的將缺陷“檢測(cè)”出來(lái)。因此為實(shí)現(xiàn)工件表面缺陷檢測(cè)，將人眼的注意機(jī)制引入到工件表面缺陷檢測(cè)中，通過(guò)譜殘差視覺(jué)顯著性算法對(duì)工件表面進(jìn)行顯著性檢測(cè)，初步定位缺陷的位置。

本文從仿生學(xué)的角度出發(fā)，將改進(jìn)的譜殘差應(yīng)用到工件表面缺陷檢測(cè)中，將得到的顯著性圖結(jié)合超像素分割算法確定缺陷的位置，使用形態(tài)學(xué)運(yùn)算來(lái)獲得最終結(jié)果。

1 工件表面缺陷檢測(cè)

基于改進(jìn)譜殘差的工件表面缺陷檢測(cè)過(guò)程主要包括圖像預(yù)處理、視覺(jué)顯著性檢測(cè)、圖像分割、形態(tài)學(xué)運(yùn)算等。首先對(duì)圖像進(jìn)行同態(tài)濾波來(lái)消除圖像亮度不均勻?qū)罄m(xù)處理的影響，利用改進(jìn)的的譜殘差來(lái)獲取工件圖像的視覺(jué)顯著性圖，使用視覺(jué)顯著性圖和超像素分割相結(jié)合的算法進(jìn)一步精確定位缺陷區(qū)域，最后采用圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算得到最終檢測(cè)結(jié)果。

1.1 同態(tài)濾波

原始圖像I(x,y)可以被看作光的照射強(qiáng)度m(x,y)和工件的反射強(qiáng)度n(x,y)組成的[3]，如式(1)所示：

I(x,y)=m(x,y)·n(x,y)

(1)

光照是漸變的，所以照射強(qiáng)度m(x,y)是低頻分量；而工件表面對(duì)光的反射是非漸變的，因此反射強(qiáng)度n(x,y)是高頻分量。然后兩邊取ln并做傅里葉變換，得到線性組合的頻率域如式(2)所示：

Z(u,v)=Fm(u,v)+Fn(u,v)

(2)

然后抑制低頻部分增強(qiáng)高頻部分，逆變換得到濾波結(jié)果。原圖經(jīng)過(guò)同態(tài)濾波，得到的圖像整體亮度均勻，很好地保留了圖像的細(xì)節(jié)，有助于提高工件表面缺陷檢測(cè)的準(zhǔn)確率，降低誤檢率。標(biāo)記預(yù)處理后的圖像為Ip(x,y)。

1.2 改進(jìn)的譜殘差視覺(jué)顯著模型

1.2.1 譜殘差視覺(jué)顯著模型

譜殘差視覺(jué)顯著模型[4-5]是頻域分析中一種有效的視覺(jué)顯著性檢測(cè)模型。依據(jù)有效編碼[6]思想，對(duì)于反復(fù)出現(xiàn)的均勻特征進(jìn)行過(guò)濾，然后保留其不規(guī)則的特征是視覺(jué)系統(tǒng)的一個(gè)基本準(zhǔn)則。根據(jù)上述理論，工件圖像信息可以分為以下兩個(gè)部分：

H(Image)=H(Innovation)+H(Prior Knowledge)

H(Innovation)表示新穎部分，而H(Prior Knowledge)是應(yīng)該被編碼系統(tǒng)抑制的冗余信息。我們將通過(guò)刪除“冗余”部分得到圖像的“新穎”部分。在工件表面的圖像中，反復(fù)出現(xiàn)的均勻特征是刀痕紋理是冗余信息；缺陷則為新穎部分[7]。因此我們就可以利用視覺(jué)顯著性模型來(lái)得到缺陷的大致位置。

將預(yù)處理后的圖片Ip(x,y)進(jìn)行傅里葉變換，把圖像轉(zhuǎn)換到頻域處理，然后取ln譜，計(jì)算如下：

A(u,v)=|F[Ip(x,y)]|

(3)

P(u,v)=φ(F[Ip(x,y)])

(4)

L(i,j)=ln(A(u,v))

(5)

其中，F(xiàn)為傅里葉變換；A(u,v)表示傅里葉變換能量譜；P(u,v)表示相位譜；L(i,j)為ln譜。由于ln曲線滿足局部線性條件，所以使用平均濾波器對(duì)ln譜進(jìn)行濾波[8]，過(guò)濾掉“新穎”部分得到“冗余”部分。

V(i,j)=hn(x,y)*L(i,j)

(6)

式中符號(hào)“*”表示卷積，hn(x,y)是一個(gè)n×n大小的均值濾波器。n取值大小直接影響譜殘差的處理效果。n取值太小，得到的“冗余”部分中會(huì)包含“新穎”部分，導(dǎo)致缺陷顯著性不明顯；反之n取值太大，得到的“冗余”部分不完整，就會(huì)引入很多噪聲。通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)得，當(dāng)n=12時(shí)，顯著性結(jié)果最好。hn(x,y)定義為：

(7)

因此，譜殘差模型表示為：

R(i,j)=L(i,j)-V(i,j)

(8)

將得到的譜殘差模型R(i,j)進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算得到譜殘差指數(shù)模型：

T(u,v)=expR(i,j)

(9)

為了重構(gòu)工件圖像缺陷顯著圖，將譜殘差指數(shù)模型T(u,v)和相位譜P(u,v)進(jìn)行二維離散傅里葉逆變換：

(10)

式(10)中S(x,y)是通過(guò)譜殘差獲取的顯著性圖。但在顯著性圖中，或多或少的殘留一些紋理信息。以圖1a工件表面圖片為例，譜殘差視覺(jué)顯著模型處理效果如下圖1b所示，雖然譜殘差視覺(jué)顯著模型可以減少一些紋理的影響，但是仍然保留一部分紋理特征。

(a) 原圖 (b) 處理后效果圖 圖1 譜殘差處理前后對(duì)比圖

1.2.2 改進(jìn)的譜殘差視覺(jué)顯著模型

本文利用傅里葉變換的線性特點(diǎn)，對(duì)譜殘差視覺(jué)顯著模型進(jìn)行改進(jìn)。在機(jī)械加工過(guò)程中，除了端銑外大部分工藝加工出的工件表面，其紋理的方向性很強(qiáng)，呈現(xiàn)出條紋狀。因此利用這一特點(diǎn)，使用頻域?yàn)V波器對(duì)譜殘差指數(shù)模型進(jìn)行濾波，進(jìn)一步消除紋理的影響。

首先分析傅里葉變換性質(zhì)，將圖像f(x,y)傅里葉變換F(u,v)。為了簡(jiǎn)化分析過(guò)程,將紋理圖像的紋理方向設(shè)置為水平,即圖像f(x,y)的灰度值不隨著x變化而變化，如式(11)所示：

f(x,y)=f(y)

(11)

可將f(x,y)分解為f(x)×f(y)的形式,其中：

f(x)=1

(12)

設(shè)F(u)和F(v)分別為f(x)和f(y)的一維傅里葉變換,則f(x,y)的傅里葉變換為：

(13)

由于

(14)

且

(15)

由上述推導(dǎo)可知，對(duì)于紋理是水平方向的理想圖像，經(jīng)過(guò)傅里葉變換以后頻譜能量都在u=0的垂直方向上。若使用濾波器將垂直方向上的能量過(guò)濾，圖像的頻譜能量為0，然后對(duì)其進(jìn)行傅里葉逆變換就可以消除圖像水平方向的紋理。

當(dāng)工件表面的刀痕紋理不是水平方向時(shí)，可以看作是將工件圖像旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度θ。由傅里葉變換的特性可知，對(duì)應(yīng)的頻譜圖與水平紋理頻譜圖相比也是相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)θ。所以設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器能夠?yàn)V除與紋理垂直方向上的頻譜能量就可以消除這些紋理的影響[1]。

在工件表面缺陷檢測(cè)中，因缺陷相較于紋理數(shù)量少、長(zhǎng)度短，所以由此產(chǎn)生的頻譜能量也是遠(yuǎn)小于紋理所產(chǎn)生的。因此可以忽略掉缺陷的影響，認(rèn)為頻譜圖上能量集中的方向即為紋理的垂直方向，過(guò)濾掉該方向即可有效消除紋理的影響。

但是有些缺陷例如劃痕，可能和紋理的方向相同，導(dǎo)致在處理紋理信息的同時(shí)也把缺陷信息去除。由于對(duì)圖像處理得到譜殘差指數(shù)模型后，對(duì)其圖像紋理有很大的削弱，由紋理在傅里葉變換后產(chǎn)生的諧波峰值就會(huì)大幅度減小，而對(duì)缺陷的頻譜能量并沒(méi)有很大影響。因此，在利用原頻譜圖找到主紋理方向和寬度后，對(duì)譜殘差指數(shù)模型進(jìn)行濾波，并設(shè)置一個(gè)自適應(yīng)閾值：當(dāng)頻譜值小于這個(gè)閾值時(shí)，將其過(guò)濾；反之保留。

由以上分析，改進(jìn)譜殘差的濾波器設(shè)計(jì)如下：

(16)

其中,Φ為原始頻譜圖像A(u,v)中能量集中的區(qū)域，T(u,v)式(9)中譜殘差指數(shù)模型，C為一個(gè)自適應(yīng)閾值。C=kms，其中m、s為T(u,v)在Φ區(qū)的均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，k示修正系數(shù)，一般取1～3。

(17)

(18)

(19)

通過(guò)上述方法就可以自適應(yīng)各個(gè)方向的紋理圖像，確定濾波器的角度和寬度。當(dāng)使用式(16)理想濾波器時(shí)會(huì)產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象，使處理后的圖像變的模糊。為避免圖像模糊，可以選擇切比雪夫?yàn)V波器、高斯濾波器和巴特沃斯濾波器[9]，實(shí)驗(yàn)表明巴特沃斯濾波器效果更好。經(jīng)過(guò)濾波器濾波后得到新的譜殘差指數(shù)模型Tn(u,v)，重構(gòu)工件圖像缺陷顯著圖：

(20)

改進(jìn)的譜殘差視覺(jué)顯著模型流程圖如圖3所示，處理效果對(duì)比如圖4所示。

圖3 改進(jìn)的譜殘差視覺(jué)顯著模型流程圖

(a) 改進(jìn)前 (b) 改進(jìn)后 圖4 改進(jìn)前后處理效果對(duì)比

1.3 基于譜殘差和圖像分割的缺陷區(qū)域檢測(cè)

上文使用改進(jìn)譜殘差視覺(jué)顯著模型實(shí)現(xiàn)缺陷區(qū)域的粗略定位，本文參考文獻(xiàn)[10]方法，使用顯著性圖與超像素分割算法相結(jié)合對(duì)缺陷區(qū)域進(jìn)行精確定位。

1.3.1 圖像分割

為進(jìn)一步確定缺陷區(qū)域，獲得更精確的缺陷邊界，本文采用簡(jiǎn)單線性迭代聚類(Simple Linear Iterative Clustering，SLIC) 超像素算法[11]的對(duì)預(yù)處理后的圖像Ip分割。將超像素算法分割后的區(qū)域記為：

R={R1，R2，…，RM}，按照左上到右下的順序排列Rc，c∈[1，M]。

1.3.2 基于譜殘差的缺陷定位

依據(jù)改進(jìn)的譜殘差視覺(jué)顯著性圖Sn(x,y)計(jì)算Rc區(qū)域的顯著性值：

(21)

其中，Sn(Rc)是Rc區(qū)域的改進(jìn)的譜殘差視覺(jué)顯著值，|Rc|是Rc區(qū)域的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。

通過(guò)閾值確定缺陷區(qū)域：

(22)

其中，IT(Rc),c∈[1，M]就是由譜殘差法結(jié)合圖像分割得到的缺陷檢測(cè)的結(jié)果。在IT(Rc)中標(biāo)記為1的為缺陷區(qū)域，標(biāo)記為0的為非缺陷區(qū)域。

1.4 形態(tài)學(xué)運(yùn)算

為了使紋理和缺陷更好的分離，對(duì)IT進(jìn)行形態(tài)學(xué)運(yùn)算。首先，對(duì)分割后的圖片進(jìn)行膨脹操作，以填充缺陷區(qū)域中的空隙；隨后，對(duì)其進(jìn)行腐蝕操作，消減圖片有些偏大或“毛刺”區(qū)域。

2 實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證改進(jìn)的譜殘差視覺(jué)顯著性模型的有效性，本文采用不同方向紋理的帶有劃痕、凹坑缺陷的工件進(jìn)行測(cè)試。對(duì)樣本分別使用OTSU算法、未改進(jìn)的譜殘差、改進(jìn)的譜殘差處理，處理效果如圖5所示。

圖5 各種算法效果對(duì)比

由圖可以看出，由于工件本身帶有紋理，使用OTSU算法不能夠去除紋理的影響將缺陷提取出來(lái)；未改進(jìn)的譜殘差能夠?qū)⑷毕葑R(shí)別出來(lái)，但是周圍還有小的紋理干擾，影響后續(xù)的處理；改進(jìn)的譜殘差有效的克服了工件表面紋理的影響，準(zhǔn)確地檢測(cè)出對(duì)其表面的劃痕、凹坑等不同缺陷。

在缺陷檢測(cè)的評(píng)估中，采取的主要方式有兩種：定性評(píng)估、定量評(píng)估[10]。因定性評(píng)估沒(méi)有人為因素的干擾，故本文采用客觀評(píng)估的方法，來(lái)測(cè)試本文提出的缺陷檢測(cè)算法的準(zhǔn)確率。

定性評(píng)估，是大部分文獻(xiàn)都采用的評(píng)估方式。該方式只需要判斷輸入的圖像是否含有缺陷[12-14]。

選取730張來(lái)自天津某機(jī)械廠現(xiàn)場(chǎng)拍攝的工件圖片作為測(cè)試圖像庫(kù)。其中367張為訓(xùn)練樣本，363張為測(cè)試樣本，表1中展示本文對(duì)工件表面檢測(cè)的結(jié)果。

表1 檢測(cè)結(jié)果

從表1的統(tǒng)計(jì)結(jié)果中可以看出，本文算法在200張正常圖像中僅有1張圖像被誤判為有缺陷圖像，57張凹坑圖像則全部判斷正確，63張與紋理異向的劃痕圖片全部判斷正確，43張與紋理同向的劃痕缺陷圖片只有1張判斷錯(cuò)誤，總體檢測(cè)正確率達(dá)到99.4%。

本文實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是4核CPU，主頻2.4GHz，4GB內(nèi)存，win10系統(tǒng)的筆記本電腦，應(yīng)用的仿真環(huán)境是MATLAB R2016a，實(shí)驗(yàn)圖像的大小均為256×256。對(duì)文獻(xiàn)[1]文獻(xiàn)[2]中的方法在時(shí)間和準(zhǔn)確率上進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2所示。

表2 各種方法對(duì)比

文獻(xiàn)[1]不能檢測(cè)缺陷和紋理相同方向的圖片，準(zhǔn)確率較低；文獻(xiàn)[2]能夠準(zhǔn)確檢測(cè)缺陷，但耗時(shí)比較長(zhǎng)；本文算法能夠在較高準(zhǔn)確率的前提下保證較快的處理速度。

3 結(jié)論

本文提出了一種基于改進(jìn)譜殘差的工件表面缺陷檢測(cè)算法，該算法從人眼仿生學(xué)的角度出發(fā)，將人眼的視覺(jué)顯著性機(jī)制引入到工件表面缺陷檢測(cè)中，通過(guò)對(duì)工件表面缺陷圖像使用改進(jìn)的譜殘差法來(lái)初步定位缺陷區(qū)域，使用超像素分割算法和視覺(jué)顯著性圖結(jié)合進(jìn)一步定位缺陷。該算法在現(xiàn)場(chǎng)采集的圖片庫(kù)上進(jìn)行了客觀的評(píng)估，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本算法具有較高的檢測(cè)準(zhǔn)確率，總體檢測(cè)正確率高達(dá)99.4%，不但有效的避免紋理對(duì)缺陷檢測(cè)的影響，而且還能夠識(shí)別與紋理方向相同的缺陷，用時(shí)較短，可滿足在線檢測(cè)的要求。