如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

河南省平頂山市湛河區(qū)北渡小學(xué) 陳書(shū)麗

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也提出“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都能獲取必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”因此，作為基礎(chǔ)教育的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為教學(xué)的終極目標(biāo)。所謂的數(shù)學(xué)素養(yǎng)簡(jiǎn)而言之就是學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。具體說(shuō)就是讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)的思維、方法，提高數(shù)學(xué)運(yùn)用技能，從而形成運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)思維處理問(wèn)題的習(xí)慣與能力，進(jìn)而促使自身在數(shù)學(xué)方面獲得長(zhǎng)效發(fā)展的一種綜合素質(zhì)。這既是時(shí)代的需要，也是學(xué)生實(shí)現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值的需要?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也提出“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都能獲取必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”因此，數(shù)學(xué)教育應(yīng)以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為教學(xué)的終極目標(biāo)。那么，我們?cè)撊绾闻囵B(yǎng)小學(xué)生高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？

一、重視學(xué)生“讀”數(shù)學(xué)，提高分析理解能力

俗話(huà)說(shuō)“好的開(kāi)始，是成功的一半”。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升首先要求學(xué)生必須具備良好的分析、理解能力。如在學(xué)完長(zhǎng)方體和正方體后有這樣一道判斷題“相鄰的兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體是正方體”，好多同學(xué)答錯(cuò)，究其原因是學(xué)生沒(méi)有分析清楚題的意思：此題中“相鄰”是關(guān)鍵，它說(shuō)明長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高相等，長(zhǎng)寬高都相等的長(zhǎng)方體必然為正方體，因此這句話(huà)是對(duì)的。由此可見(jiàn)“分析、理解”使多么的重要，而提升這一能力的主要途徑唯有“讀”。

1.以教材為依托進(jìn)行閱讀方法指導(dǎo)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言包括語(yǔ)言文字、數(shù)學(xué)符號(hào)、圖表等。閱讀時(shí)需要對(duì)各種語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)化，把不容易理解的語(yǔ)言形式轉(zhuǎn)化為易于接受的語(yǔ)言形式，把抽象的、條理不清的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的、條理清楚的問(wèn)題，用更清楚的語(yǔ)言表達(dá)。比如對(duì)于低年級(jí)或理解能力特別差的學(xué)生可以先有教師輔助閱讀，如：“把一根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體后，又改圍成一個(gè)正方體，正方體的表面積是多少?”教師首先引導(dǎo)“要計(jì)算正方體的表面積需要知道什么？正方體和長(zhǎng)方體有什么聯(lián)系，你從哪個(gè)詞或哪句話(huà)知道的？”通過(guò)提問(wèn)使學(xué)生理清思路：“一根鐵絲”說(shuō)明圍的是棱，“改為”說(shuō)明兩者的棱長(zhǎng)之和相等，由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高可求出其棱長(zhǎng)之和即（4+3+2）×4=36（厘米），再有36÷12=3（厘米）求出正方體的棱長(zhǎng)，最后3×3×6=54（平方厘米）。當(dāng)學(xué)生具備一定的經(jīng)驗(yàn)之后可放手讓學(xué)生獨(dú)立閱讀，在讀的時(shí)候要培養(yǎng)學(xué)生隨時(shí)提筆在手，準(zhǔn)備圈點(diǎn)勾畫(huà)關(guān)鍵字詞、關(guān)鍵語(yǔ)句、關(guān)鍵圖形、關(guān)鍵數(shù)據(jù)等。如在學(xué)完分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)后有這樣一道題：一塊地的1/3種玉米，剩下的1/4種黃豆，黃豆種了這塊地的幾分之幾？此題關(guān)鍵詞“一塊地，剩下”說(shuō)明兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”不同，1/3是以這塊地為單位1,1/4是以剩下的即這塊的2/3為單位1。

2.以活動(dòng)為載體培養(yǎng)數(shù)學(xué)課外閱讀習(xí)慣

“讀”不僅停留在課堂還要延伸至課下。學(xué)生課外有大量的時(shí)間，教師可以以豐富多彩的活動(dòng)為載體，如：在班級(jí)開(kāi)展課外閱讀古今中外數(shù)學(xué)家的故事、《思維游戲》、《揭秘?cái)?shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)之美》、《趣味數(shù)學(xué)》、《怎樣解題--數(shù)學(xué)思維的新方法》、《如何喚醒數(shù)學(xué)腦》等，以學(xué)習(xí)小組為單位，每天安排兩個(gè)小組在固定的時(shí)間段匯報(bào)交流，學(xué)生自主量化評(píng)比。通過(guò)閱讀首先向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，幫助學(xué)生更深入的了解數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣；其次，促進(jìn)學(xué)生自身數(shù)學(xué)語(yǔ)言水平及數(shù)學(xué)交流能力的發(fā)展及認(rèn)知水平的發(fā)展；有利于學(xué)生自學(xué)能力、探究能力的培養(yǎng)，進(jìn)而有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力。發(fā)現(xiàn)？然后學(xué)生在小組合作，交流的基礎(chǔ)上得出“兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形和它所拼成的平行四邊形是等底等高關(guān)系，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半”這個(gè)結(jié)論。通過(guò)“做”重現(xiàn)了知識(shí)的形成過(guò)程，加深了其對(duì)知識(shí)的理解，，避免死記硬背帶來(lái)的枯燥無(wú)味，學(xué)生解題的效率也提高很多。再如著名教育家吳正憲老師在講復(fù)習(xí)“數(shù)的知識(shí)”一節(jié)時(shí)，首先讓學(xué)生自由結(jié)合分小組，然后小組自主整理知識(shí)點(diǎn)，接著小組匯報(bào)發(fā)現(xiàn)遺漏進(jìn)行補(bǔ)充，最終形成完整的知識(shí)網(wǎng)。整節(jié)課在“做”中學(xué)，學(xué)中“做”將知識(shí)一步步呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生梳理歸納形成完整的知識(shí)體系，這遠(yuǎn)比教師自己一個(gè)個(gè)呈現(xiàn)印象深刻的多。

二、重視學(xué)生“做”數(shù)學(xué)，的喚醒教育活動(dòng)

葉瀾教授說(shuō)過(guò)，教育是為了人的生命質(zhì)量的提高而進(jìn)行的社會(huì)活動(dòng)，是以人為本的社會(huì)中最體現(xiàn)生命關(guān)懷的一種事業(yè)。要求我們教師，從生命和基礎(chǔ)教育的整體性出發(fā)，喚醒教育活動(dòng)的每一個(gè)生命，讓每一個(gè)生命真正“活”起來(lái)。數(shù)學(xué)被譽(yù)為“一本活的百科全書(shū)”，與生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程更是一種體驗(yàn)和領(lǐng)悟的過(guò)程，要求教師充分尊重學(xué)生的個(gè)體差異，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，探究知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律，了解知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程。

例如對(duì)于空間與圖形領(lǐng)域多邊形面積的教學(xué)，我們很多同仁會(huì)這樣做：讓學(xué)生準(zhǔn)備了各種不同的形狀的三角形，讓學(xué)生按自己的想法去拼圖案，看誰(shuí)拼的多。在各種不同類(lèi)型中讓學(xué)生觀察哪些是你最熟悉的圖案，在你拼的這些圖形中你有什么

三、重視學(xué)生“說(shuō)”數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力

人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)過(guò)程、思維的結(jié)果都是通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。在數(shù)學(xué)課堂上加強(qiáng)學(xué)生的語(yǔ)言訓(xùn)練能提高學(xué)生思維的邏輯性、靈活性、準(zhǔn)確性。因此在課堂上我們要多問(wèn)幾個(gè)“為什么？你是怎樣想的？”等問(wèn)題，把握時(shí)機(jī)為學(xué)生提供語(yǔ)言表達(dá)的機(jī)會(huì)，循序善誘培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的良好習(xí)慣。在課堂上對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題我們可以引導(dǎo)性表述，如蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略———一一列舉》一節(jié)：王叔叔用22根1米長(zhǎng)的木條圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？學(xué)生通過(guò)合作交流得出以下結(jié)果：

此時(shí)教師追問(wèn)：長(zhǎng)和寬你是怎么算出來(lái)的？為什么要先用22÷2？然后你又是如何想的？從面積一組的數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？等等一系列的問(wèn)題促使學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去表達(dá)自己的思維過(guò)程。而對(duì)于一些簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)我們要敢于放手讓學(xué)生獨(dú)立表達(dá)。如《異分母分?jǐn)?shù)的加減法》一節(jié)，學(xué)生通過(guò)自學(xué)3/4的學(xué)生都能掌握其計(jì)算方法，只有個(gè)別學(xué)生存在學(xué)習(xí)障礙。此時(shí)我們可以放手先讓能力強(qiáng)的學(xué)生進(jìn)行算法講解，然后再選擇程度稍差的學(xué)生進(jìn)行嘗試性講解，在講解的過(guò)程中教師及其他學(xué)生可以舉手針對(duì)自己的疑慮向講解者發(fā)問(wèn)，然后由講解者進(jìn)行二次解答。這樣經(jīng)過(guò)“講—問(wèn)—講”促使學(xué)生整理思路、規(guī)范語(yǔ)言，從而提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。

四、重視學(xué)生“算”數(shù)學(xué)，提升思維創(chuàng)新性

人的思維分為正向思維和逆向思維，而我們這里所說(shuō)的算指的是對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的計(jì)算訓(xùn)練。所謂逆向思維也叫求異思維，它是對(duì)司空見(jiàn)慣的似乎已成定論的事物或觀點(diǎn)反過(guò)來(lái)思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，從問(wèn)題的相反面深入地進(jìn)行探索，樹(shù)立新思想，創(chuàng)立新形象。一般情況下人們對(duì)于問(wèn)題的處理習(xí)慣于正向思維，如我們?cè)趯W(xué)習(xí)了《三角形面積公式》之后，學(xué)生可以根據(jù)底和高快速的計(jì)算出三角形的面積；但你在細(xì)心觀察便會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生只會(huì)根據(jù)條件求面積，而對(duì)于已知面積和高（或底）求底（或高）時(shí)就容易把1/2丟掉，出錯(cuò)率竟高達(dá)80%以上。為何會(huì)這樣呢？多數(shù)教師把它歸結(jié)為學(xué)生上課注意力不集中，對(duì)公式記得不牢。我卻不這樣認(rèn)為；這恰恰是人們思維定式的一種體現(xiàn)，動(dòng)手“做”的過(guò)程只是讓學(xué)生初步感知了知識(shí)的形成，知識(shí)的理解還處于表象化，學(xué)生在表象下進(jìn)行著機(jī)械的記憶和模仿，并沒(méi)有將知識(shí)深入到學(xué)生的內(nèi)心。此時(shí)進(jìn)行一些逆向思維計(jì)算就顯得十分有必要。

五、重視學(xué)生“評(píng)”數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的參與意識(shí)

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)觀是“以教師評(píng)價(jià)為主體，以結(jié)果評(píng)價(jià)為中心?！边@種評(píng)價(jià)影響了教師的教學(xué)方法也制約著學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的提高，不利于學(xué)生的全面發(fā)展。新課程指出評(píng)價(jià)的功能就是：促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、教師提高和改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐。因此，應(yīng)建立一套科學(xué)合理的適應(yīng)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)體系，這是一項(xiàng)具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的工作。

在工作中我嘗試采用“教師輔助評(píng)價(jià)，學(xué)生主體評(píng)價(jià)”的方式。對(duì)于學(xué)生的作業(yè)仍采取小組方式即前后位的四人為一個(gè)小組進(jìn)行評(píng)價(jià)，每個(gè)小組選出程度比較好的學(xué)生做正組長(zhǎng)，正組長(zhǎng)可以隨機(jī)選擇一名副組長(zhǎng)，副組長(zhǎng)可以選擇一名助手，一級(jí)一級(jí)負(fù)責(zé)檢查作業(yè)，解答被檢查組員的疑惑。教師會(huì)從每一組成員中選擇最差的一名解答教師制定的習(xí)題。過(guò)關(guān)的小組可積一分，積夠15分者兌換一個(gè)練習(xí)本，率先兌換的小組可免一次家庭作業(yè)。這不僅讓學(xué)生參與到評(píng)價(jià)中，更重要的是讓學(xué)生體會(huì)到自己是真正的學(xué)習(xí)主體:我不僅要聽(tīng)還要講，不僅要做還要評(píng)。我的付出是有價(jià)值的，是有意義的，我找到了自己存在的價(jià)值。從而達(dá)到使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的目的。

總之，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是一項(xiàng)系統(tǒng)的工作，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)更是如此，必須有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。在整個(gè)的探究過(guò)程中，通過(guò)“讀———做——說(shuō)——算——評(píng)”一步步將知識(shí)由抽象到具體再到抽象，由表面到深入，不僅做到了知其然而且做到了知其所以然。使學(xué)生在建立完整知識(shí)結(jié)構(gòu)的同時(shí)，也培養(yǎng)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，讓學(xué)生掌握的不僅是知識(shí)，更是一種探索發(fā)現(xiàn)、歸納表述和綜合運(yùn)用的數(shù)學(xué)技能。使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒由被動(dòng)到主動(dòng)積極樂(lè)觀，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和價(jià)值所在，真正提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。正所謂“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，知識(shí)的記憶是短暫的，而技能的掌握則是長(zhǎng)遠(yuǎn)的，知識(shí)使人受益一時(shí)，技能使人受益一世。