風(fēng)扇出口導(dǎo)向葉片低噪聲設(shè)計Ⅱ：數(shù)值驗證

鄭文濤，蔣永松，趙航，潘若癡，趙勇

中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽 110015

對于當代民用航空飛機，盡管機體噪聲在飛機著陸時也是重要的噪聲分量，但航空發(fā)動機的噪聲仍然是最為主要的噪聲來源，特別是發(fā)動機中的風(fēng)扇噪聲，無論是在起飛還是降落階段，在總噪聲中都占有較大的比重[1-2]，而轉(zhuǎn)/靜干涉噪聲又是風(fēng)扇噪聲的重要組成部分[3-4]。因此，對風(fēng)扇噪聲的控制仍是當前研究的重點，開展針對風(fēng)扇的低噪聲設(shè)計對于滿足人們?nèi)找嬖鲩L的航空坐乘舒適性需求和環(huán)境噪聲限制要求具有重要意義。

風(fēng)扇的低噪聲設(shè)計并非是孤立的，在設(shè)計過程中必須在提高風(fēng)扇聲學(xué)性能的同時保證風(fēng)扇的氣動性能，但在工程設(shè)計過程中，聲學(xué)性能和氣動性能的滿足往往并不同步，二者存在此消彼長的情況，因而必須建立風(fēng)扇氣動/聲學(xué)一體化設(shè)計流程，研發(fā)氣動與聲學(xué)的交互設(shè)計方法，實現(xiàn)聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計對氣動設(shè)計的快速反饋。為此，在風(fēng)扇低噪聲設(shè)計系列文章的第1篇文章中[5]，建立了針對外涵出口導(dǎo)向葉片(Outlet Guide Vanes， OGV)的基于通流設(shè)計的氣動/聲學(xué)一體化設(shè)計方法，系統(tǒng)研究了OGV軸向掠形與周向傾斜對轉(zhuǎn)/靜干涉噪聲的影響[6-8]，優(yōu)選出掠形角與傾斜角的最佳組合，并以此為基礎(chǔ)，進一步采用遺傳算法對某大涵道比渦扇發(fā)動機風(fēng)扇/增壓級的OGV開展了參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計，最終獲得了2個低噪聲優(yōu)化方案。

為了滿足工程設(shè)計的需要，保證設(shè)計迭代的快速性，優(yōu)化過程中采用了基于三維升力面理論[9-11]的解析預(yù)測模型，在建立轉(zhuǎn)/靜干涉噪聲預(yù)測模型的過程中，對實際問題進行簡化[12]，例如，將真實的發(fā)動機管道簡化為等直徑環(huán)管，葉片簡化為無彎度、無厚度的平板；使用了NASA早期發(fā)展的尾跡模型[13]，該模型是基于對一系列轉(zhuǎn)子尾跡的試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理得出的，得出這些試驗數(shù)據(jù)的年代較早，這些風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的特征與現(xiàn)代大涵道比發(fā)動機的風(fēng)扇轉(zhuǎn)子有較大的差別，這無疑也增大了解析模型的預(yù)測誤差。因此，在建立的氣動/聲學(xué)一體化設(shè)計流程中還強調(diào)了對方案進行聲學(xué)性能的詳細評估。

為了進行聲學(xué)性能詳細評估，需要采用高精度數(shù)值仿真方法(如完全非定常數(shù)值仿真)，以獲得流場和聲場的全部信息，但針對風(fēng)扇和壓氣機的完全非定常方法計算量巨大、周期長，很難適用于設(shè)計階段。因此需要一種既能捕捉轉(zhuǎn)/靜干涉信息，又能降低計算成本的數(shù)值方法。非線性諧波法(Nonlinear Harmonic Method,NLH)[14-15]使用單通道網(wǎng)格在頻域求解控制方程，可以采用定常計算的各類加速算法，既能捕捉在葉片通過頻率(Blade Passing Frequency,BPF)及其諧頻處相鄰葉排相互影響，又能節(jié)省計算時間，滿足方案設(shè)計過程中的噪聲分析要求。因此本研究采用NLH方法對原方案和優(yōu)化方案進行流場數(shù)值模擬，獲取與轉(zhuǎn)/靜干涉噪聲源相關(guān)的流場信息。獲得聲源流場信息后，進一步采用Wilson等[16-17]發(fā)展的波分解理論，詳細分析原方案和優(yōu)化方案的聲源模態(tài)信息，量化OGV的低噪聲設(shè)計效果。

1 低噪聲優(yōu)化方案

在文獻[5]中，建立了基于通流設(shè)計的氣動/聲學(xué)一體化設(shè)計方法，采用該方法并結(jié)合遺傳算法對OGV開展了參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計，最終獲得了2個低噪聲優(yōu)化方案A(OptimizedA，OPT-A)和優(yōu)化方案B(OptimizedB，OPT-B)，相對于原型方案(Original，ORI)，OPT-A前傳噪聲和后傳噪聲分別降低9.4 dB和8.8 dB，OPT-B前傳和后傳噪聲分別降低8.7 dB和9.6 dB[5]。

原型ORI和2個低噪聲優(yōu)化方案OGV的子午投影如圖1所示，X和R分別為軸向和徑向無量綱坐標。各方案三維結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示，圖中黑色為風(fēng)扇轉(zhuǎn)子及ORI方案的OGV，深灰色為OPT-A方案的OGV，淺灰色為OPT-B方案的OGV。

圖1 OGV優(yōu)化方案的子午投影

圖2 OGV優(yōu)化方案葉片三維構(gòu)型

2 氣動特性

根據(jù)氣動/聲學(xué)一體化設(shè)計流程，在完成對方案的聲學(xué)快速評估和優(yōu)化設(shè)計后，需對方案的氣動性能進行評估，以保證低噪聲設(shè)計不影響原風(fēng)扇/增壓級的氣動性能。為此，采用FINETM/Turbo[18]定常雷諾平均Navier-Stokes(Reynolds Average Navier-Stokes， RANS)算法對低噪聲優(yōu)化方案進行氣動性能計算，計算分別針對起飛、設(shè)計及爬升3個狀態(tài)進行，不同狀態(tài)所對應(yīng)的相對換算轉(zhuǎn)速如表1所示。

表1 風(fēng)扇各狀態(tài)相對轉(zhuǎn)速

表2 定常RANS計算設(shè)置

圖3 OGV低噪聲優(yōu)化設(shè)計方案外涵氣動特性

為保證數(shù)值計算的可對比性，對不同方案的不同狀態(tài)均采用相同的網(wǎng)格繪制策略及計算設(shè)置，以期在相同的條件下對比分析不同方案的性能變化趨勢。通過對比發(fā)現(xiàn)，在起飛轉(zhuǎn)速OPT-A和OPT-B的效率特性略高于原方案；在設(shè)計轉(zhuǎn)速OPT-A和OPT-B的效率特性與原方案的特性幾乎重合，且OPT-A和OPT-B具有更好的裕度；在爬升轉(zhuǎn)速，OPT-A的不穩(wěn)定邊界最靠近左側(cè)，OPT-B與原方案的不穩(wěn)定邊界基本重合，3個方案的效率基本保持一致。綜上所述，經(jīng)低噪聲優(yōu)化設(shè)計后，OPT-A和OPT-B的氣動性能相較原方案未出現(xiàn)下降。

3 非線性諧波法分析

如前言所述，由于在一體化設(shè)計過程中使用的噪聲解析預(yù)測方法對實際問題進行了大量簡化和近似，為了對低噪聲方案的降噪效果進一步確認，需開展更高精度的聲學(xué)評估。結(jié)合工程實際需求，本文使用NLH方法對低噪聲設(shè)計方案OPT-A和OPT-B的轉(zhuǎn)/靜干涉噪聲水平進行評估，并與原方案進行對比分析。

(1)

式中：擾動分量U′(t)可根據(jù)精度需求，在時間方向上進行N階傅立葉分解,

(2)

(3)

(4)

將時間平均式(3)與擾動式(4)耦合求解，即可得到非定常流場，關(guān)于NLH方法的詳細論述參見文獻[15]。在采用NLH方法計算過程中，為了進一步節(jié)約計算資源，省去了內(nèi)涵增壓級除進口導(dǎo)向葉片(Inlet Guide Vanes，IGV)外的所有葉排，如圖4所示。

由于聲源信息對數(shù)值反射十分敏感，為了降低計算域邊界的反射對聲源信息的影響，轉(zhuǎn)/靜交界面采用無反射模型，同時將風(fēng)扇進口段延長至2倍風(fēng)扇轉(zhuǎn)子弦長，將OGV出口段延長至6倍OGV弦長，且進、出口在靠近計算域邊界的網(wǎng)格逐漸稀疏以耗散數(shù)值反射。NLH方法的計算設(shè)置見表3。

圖4 非線性諧波法數(shù)值模擬結(jié)構(gòu)示意圖

表3 NLH計算設(shè)置

轉(zhuǎn)/靜干涉噪聲的強弱在一定程度上決定于轉(zhuǎn)子尾跡的強度，而轉(zhuǎn)子尾跡的強弱又與轉(zhuǎn)子的負荷狀態(tài)直接相關(guān)。因此，為了盡量保證省去內(nèi)涵葉排后的轉(zhuǎn)/靜干涉強度與實際狀態(tài)保持一致，需保證轉(zhuǎn)子葉片的工作狀態(tài)一致，為此按如下方式進行處理。首先，使用圖4(a)所示的風(fēng)扇/增壓級完整結(jié)構(gòu)進行特性計算，針對每一轉(zhuǎn)速特性線(如圖3所示)，找到各轉(zhuǎn)速(起飛、設(shè)計和爬升)工作點處風(fēng)扇轉(zhuǎn)子所對應(yīng)的內(nèi)涵和外涵壓比，然后在進行NLH計算分析時，通過調(diào)整內(nèi)、外涵出口靜壓，使風(fēng)扇轉(zhuǎn)子對應(yīng)的內(nèi)和外涵壓比與前者一致，即對于每個工作點，分別保證虛線和點劃線處壓比一致，如圖4所示，圖中R表示增壓級轉(zhuǎn)子，S表示增壓級靜子。

以設(shè)計狀態(tài)為例，分別給出了不同方案風(fēng)扇轉(zhuǎn)子與OGV之間不同軸向位置的軸向速度分布，如圖5所示。圖中可以看出，3個方案相同軸向位置的速度分布基本一致，這在一定程度上說明了靜子葉片結(jié)構(gòu)改變對轉(zhuǎn)子尾跡強度幾乎沒有影響，低噪聲OGV方案的降噪效果只來源于OGV三維構(gòu)型的變化導(dǎo)致的OGV對轉(zhuǎn)子尾跡非定常響應(yīng)的變化。圖6與圖7分別給出了3個方案OGV前、后截面無量綱脈動壓力分布。對于OGV前截面的脈動壓力，方案OPT-A和OPT-B受根部前移的影響，脈動壓力在根部出現(xiàn)較強的干涉。方案OPT-A和OPT-B的OGV后截面脈動壓力大幅減小，在與ORI相同的顯示尺度下，OGV后脈動壓力的模態(tài)特征已不可辨識。

圖5 轉(zhuǎn)子后不同軸向位置軸向速度分布(設(shè)計狀態(tài))

轉(zhuǎn)/靜干涉噪聲的產(chǎn)生主要包括2個相互關(guān)聯(lián)的過程：一是靜子葉片對來流轉(zhuǎn)子尾跡擾動的非定常響應(yīng)；二是靜子葉片響應(yīng)與所在管道之間的相互作用。圖8～圖10分別給出了某時刻葉根、葉中和葉尖3個截面OGV葉柵槽道內(nèi)無量綱脈動壓力的分布。從圖中可以看出，OPT-A和OPT-B方案槽道內(nèi)葉根、葉中與葉尖的脈動壓力較原方案均明顯降低，這說明OGV對轉(zhuǎn)子尾跡的非定常響應(yīng)減弱，在一定程度上確認了低噪聲優(yōu)化設(shè)計效果。

圖7 OGV后截面無量綱脈動壓力分布(設(shè)計狀態(tài))

圖11與圖12進一步分別給出了設(shè)計狀態(tài)OGV吸力面和壓力面上一階無量綱化脈動壓力實部和相位的分布?？梢钥闯?，吸力面的非定常響應(yīng)要明顯大于壓力面，葉片前緣處的脈動壓力最大。不同的是，低噪聲設(shè)計OPT-A與OPT-B方案OGV表面脈動壓力向下游快速衰減，而ORI方案仍保持較大的量值，并且沿葉高方向非定常脈動的波瓣占據(jù)了較大的葉高位置，這證明了經(jīng)過軸向掠形和周向傾斜的低噪聲優(yōu)化設(shè)計后，有效降低了轉(zhuǎn)/靜干涉引起的脈動壓力，相應(yīng)地減小了噪聲源。同時還可以看出，優(yōu)化設(shè)計后葉片前緣的波瓣數(shù)明顯大于ORI，這進一步證明了轉(zhuǎn)子尾跡與OGV間的運動學(xué)關(guān)系是影響轉(zhuǎn)/靜干涉噪聲的主要因素之一[19]，通過恰當選擇OGV的掠形和傾斜形式，增加上游轉(zhuǎn)子尾跡掃掠每個OGV葉片的數(shù)目，從而減小轉(zhuǎn)/靜干涉噪聲。另外，從吸力面和壓力面上脈動壓力相位的分布可以看出，原方案的相位傾向于沿軸向變化，而經(jīng)低噪聲設(shè)計后，2個方案的相位均傾向于沿徑向變化。實際上，從對轉(zhuǎn)/靜干涉噪聲的控制角度來說，一方面，低噪聲優(yōu)化設(shè)計減小了OGV表面的非定常響應(yīng)，另一方面，掠形和傾斜的合理組合，改變了OGV表面的相位分布，沿徑向的相位變化增加了各聲源點(將OGV聲源面視為一系列點源的集合)之間的相互抵消干涉的機會，也有利于噪聲的降低。起飛與爬升狀態(tài)的結(jié)果與設(shè)計狀態(tài)類似，不再敘述。

圖8 OGV葉根截面處無量綱脈動壓力分布(設(shè)計狀態(tài))

圖10 OGV葉尖截面處無量綱脈動壓力分布(設(shè)計狀態(tài))

圖11 OGV吸力面一階無量綱脈動壓力實部與相位分布(設(shè)計狀態(tài))

圖12 OGV壓力面上一階無量綱脈動壓力實部與相位分布(設(shè)計狀態(tài))

4 聲模態(tài)分析

由于風(fēng)扇/增壓級試驗件外涵流道近似平直管道，且OGV出口氣流無旋，滿足波分解方法使用條件，因而采用Wilson[16]提出的波分解方法對原型OGV及優(yōu)化方案的噪聲水平進行模態(tài)分析，并對降噪效果進行定量評估。波分解方法基本思想是將非定常流場表示成為模態(tài)疊加的形式，根據(jù)對特征值的分析，將其分別表示為向上游和下游傳播的模態(tài)，同時準確區(qū)分壓力主導(dǎo)的聲模態(tài)和對流模態(tài)。波分解方法具體求解過程如下所述。

根據(jù)小擾動聲波傳播控制方程，圓柱坐標系下對流波動方程可寫為

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

滿足Bessel方程的式(8)的解可以寫為

ψmn(r)=AJm(μmnr)+BYm(μmnr)

(11)

式中:Jm(x)和Ym(x)分別為第一類和第二類柱貝塞爾函數(shù)；A和B為方程待定系數(shù)。根據(jù)固體壁面邊界條件，可求得相應(yīng)的特征值μmn及待定系數(shù)A與B。這樣一來，管道內(nèi)的聲壓可以由式(6)表示為不同徑向和周向管道模態(tài)的疊加，而該模態(tài)是否能在管道內(nèi)傳播則由管道內(nèi)的流動條件和邊界條件確定。

對于給定的頻率、周向模態(tài)和徑向模態(tài)，整個壓力場寫成2個聲波解的疊加。

p=[p+(x)+p-(x)]ψmn(r)eiωt+mθ

(12)

對于無旋流中：

(13)

(14)

為了驗證模態(tài)分析方法的正確性，按照圖13(a)給定位置提取截面信息進行波分解，將分解得到的結(jié)果進行重構(gòu)并與原始信號進行對比，如圖13(b)～圖13(d)所示。Z1截面位于風(fēng)扇轉(zhuǎn)子前，此截面處來流可認為是無旋流，除根部受流道收縮的影響誤差較大外，其他位置重構(gòu)信號與原始信號吻合較好；Z2截面位于風(fēng)扇轉(zhuǎn)子后、OGV前，此截面處存在較強的旋流，因此整體誤差較大；Z3截面位于OGV后，可以看到重構(gòu)信號與原始信號精確吻合，在此處氣流流經(jīng)OGV后旋流得到有效消除，而且流道近似等直徑環(huán)管，與波分解方法的假設(shè)一致。綜合上述信息，可以采用波分解方法對轉(zhuǎn)子進口段、外涵OGV出口段進行模態(tài)分析。

圖13 不同截面處重構(gòu)信號與原始信號對比

圖14～圖17給出了優(yōu)化方案在風(fēng)扇不同轉(zhuǎn)速OGV后傳聲功率相對降噪量沿軸向的分布，對比分析低噪聲優(yōu)化OGV方案的降噪量。由于OGV后截面的前傳噪聲包含由數(shù)值模擬過程中出口邊界造成的數(shù)值反射，后傳噪聲更能反映轉(zhuǎn)/靜干涉噪聲水平，因此僅給出了后傳噪聲的相對降噪量。

圖14 起飛狀態(tài)OGV后傳相對聲功率沿軸向分布

從圖14(a)中可以看出，在起飛狀態(tài)1BPF下，OPT-A方案降噪量約4 dB，OPT-B方案降噪量約3 dB。圖14(b)為起飛狀態(tài)OGV后2BPF聲功率的結(jié)果，此時OPT-A降噪量達到近9 dB，OPT-B方案降噪量達到約6 dB。圖15給出了設(shè)計狀態(tài)1BPF與2BPF的結(jié)果，在設(shè)計狀態(tài)1BPF下，OPT-A方案降噪效果最好，為14 dB，OPT-B方案達到了8 dB左右，而針對2BPF的降噪量，OPT-A方案達到了10 dB，OPT-B為5 dB左右。本研究第1部分采用解析預(yù)測模型，對低噪聲OGV進行評估，具體如圖16所示：設(shè)計狀態(tài)2BPF下，解析模型預(yù)測的OPT-A方案后傳噪聲降低8.8 dB，與波分解方法預(yù)測結(jié)果相差1.2 dB；預(yù)測的OPT-B方案后傳噪聲降低9.6 dB，與波分解方法預(yù)測結(jié)果相差4.6 dB。圖17為爬升狀態(tài)1BPF與2BPF的結(jié)果，可以看到，1BPF下OPT-A方案降噪量平均約為11 dB，OPT-B方案降噪量平均約為8 dB，2BPF下OPT-A方案降噪量平均約為10.5 dB，OPT-B方案降噪量平均約為9.5 dB。

圖15 設(shè)計狀態(tài)OGV后傳相對聲功率沿軸向分布

圖16 解析預(yù)測模型[5]與波分解方法[14]預(yù)測2BPF降噪量對比

圖17 爬升狀態(tài)OGV后傳相對聲功率沿軸向分布

綜合來說，兩方案的降噪量除起飛狀態(tài)的1BPF，均超過了5 dB，OPT-A方案在設(shè)計和爬升狀態(tài)均為最大降噪量方案，均超過10 dB。

根據(jù)Tyler和Sofrin[20]的模態(tài)傳播理論，壓氣機管道內(nèi)的聲模態(tài)滿足公式m=sB+qV，B為轉(zhuǎn)子葉片數(shù)22，V為靜子葉片數(shù)70，s為BPF諧波數(shù)。表4給出了1BPF和2BPF時OGV后的轉(zhuǎn)/靜干涉噪聲模態(tài)數(shù)，在起飛、設(shè)計和爬升狀態(tài)，1BPF可傳播的周向模態(tài)只有22，2BPF可傳播的周向模態(tài)有-26和44。為了更清晰地展示模態(tài)聲功率隨狀態(tài)的變化情況，圖18給出了OGV后某截面3個主要模態(tài)。

由對應(yīng)的聲功率和相對降噪量，可以看出OPT-A方案在各轉(zhuǎn)速1階與2階BPF的主模態(tài)降噪量均優(yōu)于OPT-B方案，且降噪量并不隨轉(zhuǎn)速單調(diào)變化。

表4 轉(zhuǎn)/靜干涉模態(tài)m=sB+qV(B=22,V=70)

圖18 相對聲功率隨狀態(tài)的變化

5 結(jié) 論

本文使用非線性諧波法對OGV低噪聲優(yōu)化設(shè)計方案進行了詳細分析，進一步確認了兩方案的降噪效果。通過對OGV脈動壓力分布的分析發(fā)現(xiàn)，經(jīng)低噪聲優(yōu)化設(shè)計后，降低了OGV表面的非定常響應(yīng)，槽道內(nèi)的脈動壓力明顯減弱，由于軸向掠形和周向傾斜的有效組合改變了OGV表面脈動壓力相位分布，沿徑向的相位變化增加了相互抵消干涉的機會。最后，在基于波分解的模態(tài)分析方法基礎(chǔ)上，對低噪聲OGV方案相對于原設(shè)計的降噪量進行了量化評估，結(jié)果表明，除起飛狀態(tài)1BPF降噪量為3 dB左右外，其余狀態(tài)均超過了5 dB。