考慮活動(dòng)時(shí)間窗約束和出發(fā)時(shí)間的活動(dòng)鏈選擇

摘要：以往與活動(dòng)鏈相關(guān)的研究中，大多數(shù)都是將活動(dòng)鏈當(dāng)作約束條件直接帶入模型計(jì)算，忽略了活動(dòng)鏈上活動(dòng)與活動(dòng)之間的影響關(guān)系。本文提出路網(wǎng)中的每種活動(dòng)都存在一個(gè)固定被接受的時(shí)間窗，用戶(hù)只有在規(guī)定的時(shí)間窗內(nèi)到達(dá)才能參加該活動(dòng)。針對(duì)該問(wèn)題，本文構(gòu)造了活動(dòng)時(shí)間窗約束的活動(dòng)鏈選擇模型。

關(guān)鍵詞：交通工程;活動(dòng)時(shí)間窗;活動(dòng)鏈;出發(fā)時(shí)間

1 引言

出行活動(dòng)鏈?zhǔn)浅鲂羞^(guò)程中將多個(gè)活動(dòng)同時(shí)考慮，以達(dá)到有限的時(shí)間和空間效益最大化。出行過(guò)程中需要完成多項(xiàng)活動(dòng)，每種活動(dòng)被參加的具體位置影響著整個(gè)出行效益。目前有關(guān)活動(dòng)鏈的研究仍然缺少對(duì)用戶(hù)出發(fā)時(shí)間的考慮，不能提供建議說(shuō)明在特定的時(shí)間窗內(nèi)選擇哪條活動(dòng)鏈。Joseph Y[1]從旅游效益和集郵推銷(xiāo)員問(wèn)題入手，利用活動(dòng)鏈特性，將該類(lèi)問(wèn)題由單個(gè)節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展到集群，并利用遺傳算法對(duì)該類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行求解。Wang[2]構(gòu)建了活動(dòng)鏈和用戶(hù)均衡的優(yōu)化模型，采用投影法對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行求解。Nobor[3]分別構(gòu)建了起點(diǎn)約束和出行方式分離的配流模型，并同時(shí)加入了活動(dòng)鏈的特性。以上研究，仍然局限于點(diǎn)到點(diǎn)之間的路徑搜索，沒(méi)有從活動(dòng)時(shí)間窗和用戶(hù)的出發(fā)時(shí)間考慮?；顒?dòng)時(shí)間窗是每種活動(dòng)只在特定的時(shí)間窗口內(nèi)才被接受，超出該時(shí)間窗則不被接受。本文在滿(mǎn)足活動(dòng)時(shí)間窗約束條件下，建立了以路網(wǎng)總阻抗最小的目標(biāo)函數(shù)。

2 模型的建立

本文的目標(biāo)函數(shù)是行程時(shí)間最小，總出行效益最大。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

目標(biāo)函數(shù)（1）表示路網(wǎng)總阻抗最小。約束式（2）表示前節(jié)點(diǎn)的到達(dá)時(shí)間Tu與路段行程時(shí)間之和小于后節(jié)點(diǎn)的到達(dá)時(shí)間Tw。約束式（3）和約束式（4）分別表示起點(diǎn)流量和中間節(jié)點(diǎn)流量守恒。約束式（5）表示任意節(jié)點(diǎn)的流入量等于流出量。約束式（6）和約束式（7）表示到達(dá)活動(dòng)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間（表示活動(dòng)節(jié)點(diǎn)）大于活動(dòng)的開(kāi)始時(shí)間小于活動(dòng)的結(jié)束時(shí)間。約束式（8）表示同類(lèi)型活動(dòng)節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)被選擇。

3案例分析

本文選用了如圖1所示地路網(wǎng)。該路網(wǎng)共有24個(gè)節(jié)點(diǎn)，37條路段，所有的路段都是雙向的。相鄰節(jié)點(diǎn)之間的行程時(shí)間已經(jīng)標(biāo)注在路段旁邊。出行的起點(diǎn)為1，目的地節(jié)點(diǎn)為24。用戶(hù)在出行過(guò)程中必須完成就餐、購(gòu)物和給汽車(chē)添加燃油三項(xiàng)活動(dòng)。每種活動(dòng)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)以及活動(dòng)時(shí)間窗已經(jīng)在表1中給出。

表格3給出了出發(fā)時(shí)間窗下的活動(dòng)鏈選擇。其中，編號(hào)1的出行鏈在[0～15]時(shí)間內(nèi)為最優(yōu)的出行鏈，所經(jīng)過(guò)的活動(dòng)節(jié)點(diǎn)分別為4，8和15。出發(fā)時(shí)間在[10～20]之間時(shí)最優(yōu)的出行鏈為編號(hào)2，所經(jīng)過(guò)的活動(dòng)節(jié)點(diǎn)分別為15，22，20。

4總結(jié)

本文提出每種活動(dòng)都存在一個(gè)被接受的時(shí)間窗，用戶(hù)在規(guī)定的時(shí)間窗內(nèi)到達(dá)才能參加該活動(dòng)。本文構(gòu)造了活動(dòng)時(shí)間窗約束的活動(dòng)鏈選擇模型。利用實(shí)際路網(wǎng)對(duì)提出的模型進(jìn)行求解。求解結(jié)果很好地反映了，考慮活動(dòng)時(shí)間窗選擇地出行鏈與一般情況下地出行之間地區(qū)別。

參考文獻(xiàn)：

[1]Joseph Y.J.Chow and Hang Liu.Generalized Profitable Tour Problems for Online Activity Routing System[J].Transportation Research Record，2012，2284（2284）：1-9.

[2]Wang Chung-Yung，Shou-Ren Hu，Chih-Peng Chu.A Combined Activity Nodes Choice and Trip-chain Based User Equilibrium Traffic Assignment Model[J].Transportation Research Procedia，2017，25（7）：2461–2472.

[3]Noboru Harata，Tamuya Maruyama.Incorporating Trip-Chaining Behavior into Networm Equilibrium Analysis[J].Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board，2005，2（1）：1-19.

基金項(xiàng)目：上海市自然科學(xué)基金項(xiàng)目/Natural Science Foundation of shanghai（18ZR1426200）;上海理工大學(xué)人文社科攀登重點(diǎn)項(xiàng)目/The Key Project of social science of USST （SK17PA02）;上海市一流學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目/The Frist-Rate Discipline Construction Project of Shanghai（S1201YLXK）。

作者簡(jiǎn)介：張超（1991-）男，安徽池州人，碩士研究生，單位：上海理工大學(xué)管理學(xué)院，主要研究方向?yàn)榻煌ňW(wǎng)絡(luò)建模。