直流電機的非奇異快速Terminal滑模位置控制

王春風 趙青青 孟旭 張德生

摘 要：針對直流電機位置控制，提出基于非奇異快速Terminal滑模和擴張觀測器的直流電機位置控制算法。根據(jù)電樞電壓方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程和轉(zhuǎn)矩平衡方程建立直流電機狀態(tài)空間表達式。針對電機狀態(tài)空間表達式設(shè)計擴張觀測器，根據(jù)電機給定位置和實際位置在線估計電機角速度和負載扭矩擾動。選取偏差作為狀態(tài)量，建立針對偏差的電機狀態(tài)空間表達式?？紤]電機角位移和角速度偏差，設(shè)計動態(tài)滑模面，確定算法輸出。分別定義Lyapunov函數(shù)，分析證明觀測器、滑模控制算法和控制系統(tǒng)整體的穩(wěn)定性。算法硬件實現(xiàn)簡單，便于實際應用。對比PID算法，分別跟蹤正弦波、方波和三角波信號進行仿真實驗驗證算法有效性。

關(guān)鍵詞：擴張觀測器;非奇異快速Terminal;滑模變結(jié)構(gòu);位置控制;直流電機

DOI：10.15938/j.jhust.2019.04.006

中圖分類號： TP23

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2019）04-0036-06

Abstract：A position control method based on non-singular fast terminal sliding mode and expansion observer was proposed for DC-motor position tracking control. The state space expression of DC-motor was established according to the armature voltage equation， electromagnetic torque equation and torque balance equation. Based on the state space expression， expansion observer was proposed. The angular velocity and load torque disturbance of the motor were estimated according to the given position and actual position of the motor. The deviations were chosen as state variables. The state space expression of the DC motor was established by deviations. The dynamic sliding surface and algorithm output were designed by angular deviation and angular velocity deviation. The Lyapunov functions were defined respectively to prove the stability of the observer， sliding mode control algorithm and the entire control system. The algorithm was convenient for practical application because the hardware implementation was simple. Compared with PID， the effectiveness of the algorithm was proved by tracking sinusoidal， square and triangular wave signals.

Keywords：expansion observer; non-singular fast terminal; sliding mode variable structure; position control; DC motor

0 引 言

直流電機由于較好的機械特性和電氣特性，在諸多領(lǐng)域得到廣泛應用。針對直流電機控制，國內(nèi)外學者進行大量研究。文[1]設(shè)計滑模觀測器，根據(jù)電機反電動勢估計電機轉(zhuǎn)速和換相信號。文[2]在觀測器中引入光滑雙曲正切函數(shù)，獲取反電動勢，避免相位滯后，實現(xiàn)無位置傳感器控制。文[3]設(shè)計非奇異Terminal滑模觀測器，觀測電機轉(zhuǎn)子位置和速度信號。文[4]根據(jù)直流無刷電機電阻和負載觀測器，進行負載精確觀測。文[5]建立考慮電機參數(shù)偏差的滑模觀測器，設(shè)計定子電阻參數(shù)識別自適應率，觀測電機反電動勢。文[6]設(shè)計高增益觀測器，觀測電機速度和電流及其導數(shù)信號，用于控制律設(shè)計。文[7]設(shè)計了綜合穩(wěn)態(tài)控制、前饋控制和反饋控制的三步法非線性控制器，并通過擴張觀測器估計電機負載擾動。文[8]基于滯后比較器設(shè)計觀測器，估計啟動轉(zhuǎn)矩電感實現(xiàn)無傳感器電機控制。文[9]提出dual-loop控制策略，電流采用滯環(huán)控制，速度采用指數(shù)滑模控制。但是目前普遍存在無傳感器控制精度低，有傳感器控制算法設(shè)計復雜，系統(tǒng)實現(xiàn)困難問題[10]。

1 電機模型

由于直流電機每相繞組結(jié)構(gòu)相同，工作過程中電磁繞組交替導通，每相間的電氣特性一致[11]，可將電機電樞電壓方程表述為：

4 結(jié) 論

本文針對直流電機，設(shè)計基于擴張觀測器和非奇異快速Terminal滑模的位置跟蹤算法。為減少電機速度檢測傳感器的使用同時提高控制精度，設(shè)計擴張觀測器，估計電機轉(zhuǎn)速和負載轉(zhuǎn)矩擾動，用于控制律設(shè)計。根據(jù)位置偏差和速度偏差，設(shè)計動態(tài)滑模面。非奇異快速Terminal滑模算法根據(jù)給定位置、實際位置、電機轉(zhuǎn)速和負載轉(zhuǎn)矩擾動觀測值計算電機電樞電壓作為算法輸出。算法僅需要位置傳感器，硬件實現(xiàn)簡單，便于實際應用。仿真實驗表明算法能夠較準確快速跟蹤各類典型信號，同時對外界干擾不敏感，具有較高的魯棒性。

參 考 文 獻：

[1] 李杰，張海燕，張笙瑞，等.基于改進型滑模觀測器的高速無刷直流電機控制[J].電力學報，2018，33（1）：9.

[2] 史婷娜，肖竹欣，肖有文，等.基于改進型滑模觀測器的無刷直流電機無位置傳感器控制[J].中國電機工程學報，2015，35（08）：2043.

[3] 王曉遠，傅濤.基于全局快速終端滑模觀測器的無刷直流電機無位置傳感器控制[J].電工技術(shù)學報，2017，32（11）：164.

[4] 解后循，高翔.無刷直流電機參數(shù)自適應負載觀測器設(shè)計[J].機械科學與技術(shù)，2011，30（2）：237.

[5] 郭鴻浩，周波，左廣杰等.無刷直流電機反電勢自適應滑模觀測[J].中國電機工程學報，2011，31（21）：142.

[6] 唐文秀，奚文龍，李志鵬.等.基于滑模變結(jié)構(gòu)和高增益狀態(tài)觀測器的直流電機位置控制[J].中國科學技術(shù)大學學報，2018，48（1）：82.

[7] CHU H， GAO B， GU W， et al. Low-Speed Control for Permanent-Magnet DC Torque Motor Using Observer-Based Nonlinear Triple-Step Controller[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2017， 64（4）：.

[8] YONGJUN C ， BO R . Sensorless control of BLDC motor drive for a drilling rig system in shale gas development[C]. Industrial Electronics & Applications. IEEE， 2016.

[9] SHAO Y， YANG R， GUO J， et al. Sliding mode speed control for brushless DC motor based on sliding mode torque observer[C]// IEEE International Conference on Information & Automation. IEEE， 2015.

[10]楊沛豪，王曉蘭，劉向辰，等.基于新型自適應滑模觀測器的BLDC控制[J].電氣傳動，2019，49（4）：6.

[11]梁秋實，趙志誠.基于分數(shù)階滑模觀測器的BLDCM無位置傳感器控制[J].山東大學學報（工學版），2017，47（3）：96.

[12]吳飛，王杰，李鵬瀚.永磁同步電機的改進快速終端滑模控制[J].電機與控制應用，2018，45（9）：9.

[13]文傳博，鄧露，吳蘭.基于滑模觀測器和廣義觀測器的故障估計方法[J].自動化學報，2018，44（9）：1698.

[14]李文帥，吳愛國，董娜.基于優(yōu)化滑模觀測器的無刷直流電機變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制[J].電工電能新技術(shù)，2017，36（1）：25.

[15]CUNHA J P V S， COSTA RR， LIZARRALDE F， et al. Peaking free variable structure control of uncertain linear systems based on a high-gain observer[J]. Automatica， 2009， 45（5）：1156.

[16]陸駿，楊建國.永磁同步電機滑模直接轉(zhuǎn)速觀測器[J].電機與控制學報，2018，22（1）：86.

[17]王輝航，趙朝會，萬東靈，胡怡婷，吉洪智.基于非奇異快速終端滑模的永磁同步電機轉(zhuǎn)速和電流控制[J].電機與控制應用，2018（11）：28.

[18]黃宴委，劉喆怡，熊少華，陳少斌.基于二階終端滑模優(yōu)化的電流環(huán)滑?？刂芠J].電機與控制學報，2018，22（3）：74.

[19]歐陽凡，陳林.永磁同步電機新型趨近律滑模變結(jié)構(gòu)控制[J].自動化與儀表，2018，33（12）：16.

[20]謝瑞，王旭東，周凱，王碩，盛炎春.基于TC1782的永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制[J].哈爾濱理工大學學報，2018，23（1）：75.

[21]魏海平，葉成蔭.基于終端滑模的自適應有限時主動隊列管理[J].控制工程，2016，23（10）：1510.

（編輯：王 萍）