一種抵抗零中頻接收機正交失配特性的FM解調(diào)算法

劉 寧

（中國西南電子技術(shù)研究所，成都，610036）

引 言

過去30年，無線通信得到了快速的發(fā)展與不斷的演進。無論是在軍事通信領(lǐng)域，還是在民用領(lǐng)域，無線通信都有了長足的進步，在各頻段上都發(fā)展出了新的模式，給人們的生活帶來了越來越多的便利[1]。無線通信系統(tǒng)在功能、模式等方面正逐漸朝著多樣化的方向發(fā)展，更有效地滿足不同層次的通信需求。特別是在硬件體系結(jié)構(gòu)上，取得了重大的富有成效的進展。

零中頻接收機最早出現(xiàn)在20世紀30年代，替代已廣泛應用的超外差接收機。零中頻接收機又稱直接變頻接收機，其典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。與超外差結(jié)構(gòu)相比，零中頻接收機結(jié)構(gòu)只需一次混頻，直接將射頻信號的中心頻率下變頻至零中頻。信號從射頻直接搬移到了零中頻，省去了中頻變換這一級，這樣接收機中的器件數(shù)量減少，系統(tǒng)的體積相應變小，成本下降，目前零中頻結(jié)構(gòu)已成為寬窄帶通信中射頻前端一個廣泛應用的解決方案[2]。

零中頻結(jié)構(gòu)采用正交下變頻方式，本振需產(chǎn)生相位相差90°且增益一致的兩路正交本振信號。而在實際硬件電路中，由于器件的物理特性、電路板傳輸特性及工作環(huán)境的影響，零中頻接收機會產(chǎn)生正交失配的現(xiàn)象，即兩路正交本振信號無法做到相位完全正交、增益完全相同。正交失配會在基帶產(chǎn)生關(guān)于零頻對稱的有用信號和鏡像信號的疊加，引起接收基帶信號失真，最終影響解調(diào)后信號質(zhì)量[3,4]。

為了有效抵抗模擬域正交失配的影響，一般有以下兩種方法進行補償或校準[5-7]:（1）離線測試、在線校正法。即在實驗室，利用信號源灌入射頻接收輸入端，在數(shù)字域先計算出幅度的不一致和相位不正交的具體數(shù)值，然后在實際工作中，利用離線測試的結(jié)果進行校正。（2）閉環(huán)自適應校正法。即在發(fā)射通路與接收通路中存在一個射頻開關(guān)，能夠?qū)l(fā)射信號直接灌入接收端，由于完全獲得發(fā)射端發(fā)射的信號，則可以在接收端利用發(fā)射信號與接收信號進行延遲匹配后進行建模，并解算出相應參數(shù)進行正交失配的補償。

以上兩種方法，從目前的實踐來說，本質(zhì)上是都是建模，訓練，算法較為復雜。方法（1）完全不具備實時跟蹤特性。每套硬件的正交失配特性不完全相同，同時隨著工作環(huán)境的變化，正交失配的特性會隨之緩慢變化，導致離線測試的結(jié)果與實際工作的狀態(tài)不一致，性能惡化。方法（2）需要額外附加新的硬件電路，每次測算，都需要更改硬件開關(guān)狀態(tài)，直接將發(fā)射端接連到接收端，嚴重干擾正常通信，并且開關(guān)狀態(tài)的不同同樣會引起射頻電路匹配性能的不同，導致建模不準確。

FM作為角度調(diào)制的典型方法，由于其優(yōu)秀的抗干擾能力，廣泛應用于長距離、高質(zhì)量的通信系統(tǒng)中，如空間衛(wèi)星通信、超短波電臺和調(diào)頻立體聲廣播等[8]。隨著射頻零中頻接收機結(jié)構(gòu)的成熟，在FM廣泛應用的超外差結(jié)構(gòu)也逐步向零中頻結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換，正交失配成了FM調(diào)制通信系統(tǒng)中不可忽略的問題。

本文提出的鑒頻算法即是利用FM調(diào)制信號的特點，在FM鑒頻過程中實現(xiàn)對射頻正交失配的抵消，鑒頻后信號質(zhì)量完全不受正交失配特性的影響。其算法簡單易行，不需要復雜的建模及模型參數(shù)解算，不需要訓練過程，且具備完全實施跟蹤特性。

1 鑒頻算法設計

理想調(diào)頻信號在射頻域的表示為

式中：wc為載波頻率，θ(t)=2πk∫m(t)dt，m(t)為被調(diào)信號，k為頻率敏感度。

顯然其理想的基帶的表示為

當然也可將Q(t)表示為Q(t)=-sin(θ(t))進行推導，兩者都不失一般性。

式（2，3）導數(shù)可表示為

當射頻電路正交下混頻存在正交失配的情況下，失真的基帶調(diào)頻信號可表示為

式中：A表示由于正交失配帶來的I、Q兩路幅度不一致性，φ表示由于正交失配帶來的I、Q兩路正交相位的偏差。由式（2，3）代入式（6，7），則可得到

對于理想信號的反正切解調(diào)

不考慮信號的線性變化，則被調(diào)信號m(t)=θ(t)'，當考慮硬件的正交失配情況下的反正切解調(diào)時，將失真的基帶信號，即式（8,9）代入式（10）可得

由式（11），正交失配的相位不正交和幅度不一致使得反正切解調(diào)信號產(chǎn)生了失真，并且失真并不是單純的線性放大或縮小。假定一信號p(t)，令p(t)=I?(t)Q?(t)'-Q?(t)I?(t)',將式（8,9）代入p(t)的表達式，則

顯然，通過移項，能得到關(guān)于被調(diào)信號m(t)的表達式為

A表示由于正交失配帶來的I，Q兩路幅度不一致性，φ表示由于正交失配帶來的I、Q兩路相位正交性的不一致。對于解調(diào)后的信號m(t)，A與φ在式中只起線性作用，且實際工作過程中，正交失配程度較小且是一個緩變化過程，所以上式可表示為

更多地，調(diào)頻信號在基帶是一個恒包絡信號，即(I2(t)+Q2(t))=E，E為常數(shù)，式（14）可以表達為

式（15）中理想恒包絡E=I2(t)+Q2(t)與實際正交適配基帶信號包絡E?=I?2(t)+Q?2(t)的區(qū)別在于，由于E?引入了非理想正交變頻帶來的幅度和相位不一致性，使得其包絡在恒包絡基礎(chǔ)上疊加了高頻成分，可將E?通過低通濾波器濾除高頻成分得到E，即式（15）可表示為

對應數(shù)字域處理，則式（16）可表示為

式（17）即是本文提出的抗正交失配特性鑒頻算法，其中I?(n)和Q?(n)是數(shù)字域基帶失真信號，包含了射頻域正交失配帶來的幅度不一致和相位不正交特性帶來的影響。式（17）算法雖然利用失真基帶信號進行解調(diào)，但完全規(guī)避了正交失配帶來的影響，使得解調(diào)后信號沒有疊加任何由于正交失配帶來的失真。實際工程應用中，若要考慮衰落信道，低通濾波的帶寬應大于衰落信道引起的包絡起伏的最大可能頻率，目的是分母也保留信道衰落對包絡影響，從而分子、分母相除抵消衰落信道包絡起伏對解調(diào)的影響。

2 算法性能驗證

2.1 仿真驗證方法

計算機仿真驗證框圖如圖2所示。仿真實驗中被調(diào)信號為頻率為500 Hz的單頻信號，采樣率120 kHz，信噪比為60 dB。

2.2 理想正交下變頻仿真驗證

設置如圖2中正交下變頻為理想正交下變頻，即兩路正交本振信號相位正交不一致性為0°，幅度大小不一致性為0 dB。圖3、4即分別為反正切解調(diào)和本文提出的算法解調(diào)后的信號時域波形圖。

圖2 仿真驗證Fig.2 Block diagram of simulation verification

由圖3和圖4可見，對于理想的正交下變頻，無論反正切解調(diào)還是本文提出的算法解調(diào)波形都沒有失真。具體地，由表1可見，兩種方法解調(diào)性能一致。

2.3 非理想正交下變頻仿真驗證

設置如圖2中正交下變頻為非理想正交下變頻，兩路正交本振信號相位正交不一致性為5°，幅度大小不一致性為2 dB。圖5、6即分別為反正切解調(diào)和本文提出的算法解調(diào)后的信號時域波形圖。

表1 理想零中頻結(jié)構(gòu)下兩種算法解調(diào)性能Tab.1 Demodulation performance of the two algorithms with ideal Zero-IF Structure

由圖5和圖6可見，對于相位正交不一致性為5°，幅度大小不一致性為2 dB的正交下變頻情況下，反正切解調(diào)波形已經(jīng)出現(xiàn)明顯失真，而本文提出算法的解調(diào)波形仍然沒有失真。具體地，由表2所示的SINAD指標可見，反正切解調(diào)性能在此種條件下已嚴重惡化，而本文提出的算法解調(diào)性能未受影響。

圖3 理想零中頻結(jié)構(gòu)下反正切解調(diào)波形Fig.3 Demodulated signal wave of arc-tan discriminator with ideal Zero-IF Structure

圖4 理想零中頻結(jié)構(gòu)下本文提出的算法解調(diào)波形Fig.4 Demodulated signal wave of proposed algorithm with ideal Zero-IF Structure

圖5 實際零中頻結(jié)構(gòu)下反正切解調(diào)波形Fig.5 Demodulated signal wave of arc-tan discriminator with actual Zero-IF Structure

圖6 實際零中頻結(jié)構(gòu)下本文提出的算法解調(diào)波形Fig.6 Demodulated signal wave of proposed algorithm with actual Zero-IF Structure

2.4 仿真驗證解調(diào)性能

本小節(jié)，針對正交下變頻不同的相位不一致性和幅度不一致性，對反正切解調(diào)算法和本文提出的抗正交失配算法進行橫向全面的性能對比，結(jié)果見表3。從表3的仿真結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：

表2 實際零中頻結(jié)構(gòu)下兩種算法解調(diào)性能（5°，2 dB）Tab.2 Demodulation performance of the two algorithms with actual Zero-IF Structure（5°，2 dB）

（1）理想情況，即射頻接收前端沒有正交失配情況下，反正切解調(diào)算法和本文提出的抗正交失配算法的解調(diào)性能基本相同。

（2）隨著射頻前端正交失配特性的惡化，即兩路正交本振的相位不一致性和幅度不一致性的加劇，反正切解調(diào)算法性能持續(xù)惡化。

表3 解調(diào)性能對比Tab.3 Comparison on demodulation performance

（3）隨著射頻前端正交失配特性的惡化，即兩路正交本振的相位不一致性和幅度不一致性的加劇，本文提出的抗正交失配解調(diào)算法完全不受影響，性能良好，且與理想情況保持一致。

2.5 工程驗證

在如圖7所示的硬件平臺驗證了本文提出的算法的有效性及可靠性。由信號源產(chǎn)生調(diào)頻信號，被調(diào)信號為500 Hz單音信號，調(diào)制最大頻偏為5 kHz，載波頻率為400 MHz。射頻小信號板接收信號后正交下變頻至基帶，由于射頻域正交下變頻固有的正交失配特性，基帶信號產(chǎn)生失真，之后經(jīng)A/D采樣后進入數(shù)字域處理，A/D采樣率為120 kHz。在DSP內(nèi)部分別進行反正切解調(diào)和本文所提出的抗正交失配解調(diào)算法解調(diào)出被調(diào)信號，送D/A輸出到音頻分析儀進行SINAD指標測試。由表4的測試結(jié)果可見，與反正切解調(diào)算法相比，本文提出的算法沒有受到正交失配的影響，并且在重復性實驗中，性能保持穩(wěn)定。

圖7 硬件驗證Fig.7 Block diagram of the hardware verification

2.6 算法適應性對比

在實際工程應用中，由于射頻硬件固有的非理想特性，會影響包括調(diào)頻體制在內(nèi)的通信信號的傳輸，本節(jié)將針對功放非線性、本振泄漏、頻偏3個典型的非理想特性對調(diào)頻體制的補償方法做出簡要介紹，并給出本文提出的算法和傳統(tǒng)反正切算法在適應性上的對比仿真結(jié)論。

表4 硬件驗證解調(diào)性能Tab.4 Demodulation performance of the hardware verification

功放有著固有的非線性特性，在提高效率的前提下使功放工作在非線性區(qū)，不僅會造成帶外失真即頻譜的擴展，干擾臨近信道，還會引入帶內(nèi)失真[9]。功放還具有記憶效應，即當前的輸出不僅跟當前的輸入有關(guān)，還跟其他時刻的輸入有關(guān)。調(diào)頻信號是典型的恒包絡調(diào)制信號，在實際工程中，其峰均比極低，功放非線性不會造成調(diào)頻信號的交叉調(diào)制從而引入帶內(nèi)、帶外失真。調(diào)頻信號也是典型的窄帶信號，在實際工程中，其帶寬一般在千赫茲量級，功放的記憶效應對調(diào)頻體制幾乎沒有任何影響。

本振泄漏直接的影響是在對零中頻基帶接收信號中疊加直流成分，任何解調(diào)方法都會將直流誤認為是有效信號進行解調(diào)，從而導致失真。在數(shù)字域可采用訓練信號的自適應學習，解算出負相位的抵消信號。

由于發(fā)射機與接收機時鐘源的相對獨立以及晶振固有的頻率偏差，頻偏始終存在于通信信息系統(tǒng)。對于調(diào)頻信號來講，直接導致解調(diào)后的信號疊加一直流成分，利用此直流與頻偏的正比例對應關(guān)系，逆向調(diào)節(jié)接收本振頻率，最終使得直流成分消失，即頻偏糾正完畢。

如圖8所示即為調(diào)頻信號考慮正交適配在內(nèi)的4種非理想特性的算法仿真驗證方案。其中功放采用記憶多項式模型階數(shù)為5，記憶深度為2，本振泄漏大小為-40 dBc，頻偏為400 Hz。仿真結(jié)果見表5。

圖8 對比驗證框圖Fig.8 Block diagram of comparison verification

表5 多非理想條件下解調(diào)性能對比Tab.5 Comparison on demodulation performance with multi non-ideal conditions

通過表5與表3的性能對比，可以看出本文提出的解調(diào)算法與反正切算法在功放非線性及本振泄漏、頻偏條件下的適應性能力一致，且解調(diào)性能如2.3節(jié)所述完全優(yōu)于反正切解調(diào)。

3 結(jié)束語

本文針對零中頻接收機結(jié)構(gòu)中兩路正交本振固有的相位不完全正交性和幅度不完全一致性，利用FM信號自身特點，提出了一種抗正交失配特性的FM解調(diào)算法。此算法不需要額外的訓練、數(shù)學建模和模型參數(shù)解算等復雜過程，也不需要額外的硬件開銷，簡單易行。仿真及工程驗證結(jié)果表明，本文所提出的算法具備天然的抗正交失配特性，具備完全跟蹤特性。在各種正交失配情況下，都與理想正交下變頻時具備良好且一致的解調(diào)性能，且對于實際通信硬件系統(tǒng)的典型非理想特性即非線性、本振泄漏、頻偏，本文所提出的算法與傳統(tǒng)反正切算法具有相同的適應能力。