一種基于關(guān)聯(lián)頻繁模式的振動(dòng)數(shù)據(jù)流挖掘框架

張艷梅 陸 偉 楊余旺

（1.廣東培正學(xué)院電子商務(wù)系，廣州，510830；2.南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，南京，210094）

引 言

軸承是大多數(shù)滾轉(zhuǎn)機(jī)器的重要組件，約40%的滾轉(zhuǎn)機(jī)器故障是由軸承故障造成，主要包括外圈、內(nèi)圈和滾珠軸承故障[1]。目前，機(jī)器狀態(tài)監(jiān)測(cè)（Machine condition monitoring，MCM）技術(shù)主要是對(duì)磨損產(chǎn)物、電機(jī)電流、噪聲、氣溫和振動(dòng)信號(hào)等進(jìn)行監(jiān)測(cè)和分析，其中振動(dòng)信號(hào)分析憑借其可靠性和靈敏性成為最有效的監(jiān)測(cè)對(duì)象[2]。不同的故障類型會(huì)引起不同的振動(dòng)頻率成分，主要和軸承幾何形狀及運(yùn)行速度有關(guān)系，其外圈、內(nèi)圈和滾珠軸承故障所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率成分函數(shù)表達(dá)式分別為[3]

式中：frm,dpitch,dball,n和φ分別為旋轉(zhuǎn)頻率、節(jié)圓直徑、滾珠直徑、滾珠數(shù)目和接觸角。振動(dòng)分析技術(shù)包括時(shí)域、頻域和時(shí)頻域分析。時(shí)域分析難以分離出不同振動(dòng)源，而由于振動(dòng)頻率特性，頻域分析成為主要分析手段，其中以能夠?qū)r(shí)頻域振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為離散頻率成分的快速傅立葉變換（Fast Fourier transform,FFT）為主[4]。因此，本文使用FFT對(duì)振動(dòng)信號(hào)作頻域分析。

信號(hào)頻率域分析主要是從機(jī)器振動(dòng)數(shù)據(jù)中提取故障信號(hào)特征，并使用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)從正常信號(hào)中識(shí)別出故障特征[5]。由于機(jī)器故障類型多和故障發(fā)生的偶然性使故障收集變得很難，通常使用模式分類技術(shù)解決此問題[6-9]，涉及小波技術(shù)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)技術(shù)，但均存在故障識(shí)別精確度低的問題。目前已有研究將數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)引入到故障診斷研究中，通過使用粗糙集、決策樹融合等實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械、感應(yīng)電機(jī)等的故障診斷決策[10-11]，相比傳統(tǒng)模式分類技術(shù)具有較優(yōu)的識(shí)別性能，結(jié)果顯示數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在故障診斷領(lǐng)域具有很大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

頻繁模式挖掘是數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的一種基本方法，但由于數(shù)據(jù)流環(huán)境具有數(shù)據(jù)量大、實(shí)時(shí)性、數(shù)據(jù)預(yù)知性差等特點(diǎn)，傳統(tǒng)頻繁模式挖掘算法難以適應(yīng)。關(guān)聯(lián)頻繁模式挖掘算法由于具有更高的挖掘效率更適合于數(shù)據(jù)流環(huán)境，主要分為廣度優(yōu)先算法和深度優(yōu)先算法兩大類，廣度優(yōu)先算法有Apriori,Apriori-Hybrid等[12]，其在密集數(shù)據(jù)庫(kù)環(huán)境下效率比較低。深度優(yōu)先算法則以FP-growth[13],FP-Streams[14]為代表，其中FP-Streams算法使用頻繁模式樹存儲(chǔ)過去時(shí)間窗口中的頻繁模式項(xiàng)集信息，但當(dāng)事務(wù)長(zhǎng)度增加時(shí)算法效率會(huì)降低。由于現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，人們更關(guān)心當(dāng)前時(shí)間窗口內(nèi)到達(dá)的數(shù)據(jù)流信息，因此一些學(xué)者將滑動(dòng)窗口引入到數(shù)據(jù)挖掘之中。文獻(xiàn)[15]研究了時(shí)間窗口長(zhǎng)度固定和變化條件下的頻繁模式挖掘算法，文獻(xiàn)[16]針對(duì)滑動(dòng)窗口數(shù)據(jù)挖掘算法，提出了一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)閉合枚舉樹，用來存儲(chǔ)動(dòng)態(tài)選定項(xiàng)及其邊界，降低了算法時(shí)間代價(jià)。因此，本文將關(guān)聯(lián)頻繁模式挖掘中的深度優(yōu)先算法引入到對(duì)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)流的數(shù)據(jù)挖掘中，再借鑒上述算法使用的滑動(dòng)時(shí)間窗口思想分塊求取頻繁模式集。

本文提出了一種新的數(shù)據(jù)挖掘框架——關(guān)聯(lián)頻繁模式集挖掘框架（Associated frequency patterns mining framework，AFPMF），設(shè)計(jì)了一種基于滑動(dòng)窗口的關(guān)聯(lián)頻繁模式樹（Sliding window associated frequency pattern-tree,SWAFP-T）結(jié)構(gòu)和SWAFP算法，挖掘振動(dòng)數(shù)據(jù)流得到關(guān)聯(lián)頻繁模式集，識(shí)別故障頻率，獲得優(yōu)于現(xiàn)有技術(shù)的故障識(shí)別性能。頻繁模式挖掘技術(shù)受最小支持閾值約束，閾值大小影響頻繁模式集數(shù)目。由于軸承振動(dòng)信號(hào)從各角度分析會(huì)產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)，需要尋找合適的篩選方法在振動(dòng)數(shù)據(jù)中找到具有強(qiáng)相關(guān)性的頻率特征模式。因此，本文將使用關(guān)聯(lián)頻繁模式從振動(dòng)數(shù)據(jù)中尋找具有強(qiáng)相關(guān)性的頻率特征模式，對(duì)通過已知故障數(shù)據(jù)得到的故障特征進(jìn)行FFT分析，以提取故障的頻域成分信息。最后，方案根據(jù)頻繁模式集對(duì)軸承的缺陷狀態(tài)實(shí)施監(jiān)測(cè)，進(jìn)而避免了軸承故障的發(fā)生。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方案有效性，結(jié)果表明本文所提出方案具有優(yōu)越的檢測(cè)效率和識(shí)別精確度。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)挖掘框架AFPMF主要由數(shù)據(jù)預(yù)處理、關(guān)聯(lián)頻繁模式挖掘和故障頻率識(shí)別構(gòu)成。數(shù)據(jù)預(yù)處理過程主要處理從軸承數(shù)據(jù)寄存器中收集的振動(dòng)數(shù)據(jù)。首先使用大小合適的矩形窗將振動(dòng)數(shù)據(jù)劃分為多個(gè)具有相同時(shí)間大小的子窗，長(zhǎng)度為l的信號(hào)X被采樣點(diǎn)數(shù)W的矩形窗劃分為m個(gè)時(shí)間子窗，表達(dá)式為

其中，振動(dòng)信號(hào)X的任意時(shí)間子窗i表示為

式中：i=1,2,3,…；w=1,2,3,…,W。受機(jī)器運(yùn)行狀態(tài)和環(huán)境影響，振動(dòng)數(shù)據(jù)包含的故障特征信號(hào)會(huì)受不同程度水平噪聲影響[17]。為分析不同噪聲水平影響，時(shí)間子窗xi被高斯白噪聲影響，表達(dá)式為

由于時(shí)間域信號(hào)的時(shí)變特性，將時(shí)間子窗信號(hào)xi轉(zhuǎn)換到頻域，其頻域fi表達(dá)式為

其中當(dāng)窗口尺寸為W時(shí)，fi包含W/2+1個(gè)頻率，對(duì)fi歸一化，即

其中頻率具有連續(xù)幅值，關(guān)聯(lián)模式挖掘要求頻率使用二值表示即為激活態(tài)(1)或者非激活態(tài)(0)，使用閾值ε將-fi中的每個(gè)頻率幅值轉(zhuǎn)換為二值，其表達(dá)式為

式中：Ti包括在時(shí)間子窗i內(nèi)所有幅值為1的頻率信息。

2 挖掘關(guān)聯(lián)頻繁模式集

2.1 基礎(chǔ)概念

設(shè)F={f1,f2,…,fn}為故障振動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)處理后的頻率集。假設(shè)時(shí)間被劃分為等長(zhǎng)時(shí)隙t={t1,t2,…,tq}，tj+1-tj=λ和j∈[1,q-1]，λ為時(shí)隙大小。集合P={f1,f2,…,fp}?F為頻繁模式，振動(dòng)數(shù)據(jù)流被定義為VDS=[e1,e2,…,en)，r∈[1,n]，er表示元組E(Ets,P)，其中P為元組所在相同時(shí)間Ets子窗內(nèi)的頻繁模式，設(shè)size(E)為E大小，表示頻率數(shù)目。設(shè)每個(gè)窗口W內(nèi)包含長(zhǎng)度相等的非重疊序列的批，設(shè)有M序列和N批，批由M/N構(gòu)成，故批大小為|MN|，設(shè)定窗以批為單位進(jìn)行串序滑動(dòng)。圖1給出了振動(dòng)數(shù)據(jù)流結(jié)構(gòu)示意。

定義1窗口W中模式P支持集為SUPw(P)，如果某模式支持度大于支持度閾值MinSUP，有0≤MinSUP≤ |W|，則認(rèn)其為一個(gè)頻繁模式。再者，模式P的最大頻率支持集為MaxfreqSUPw(P)=max(SUP(fj)|?fj∈P)。

圖1 振動(dòng)數(shù)據(jù)流結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure diagram of vibration data flow

定義2設(shè)窗口W中模式P信任度為αw(P)，其表達(dá)式為

定義3如果αw(P)大于或等于窗口W中給定的最小信任度閾值MinallConf，則稱其為關(guān)聯(lián)頻繁模式。

當(dāng)給定振動(dòng)數(shù)據(jù)流VDS，|W|，MinSUP和MinallConf等數(shù)據(jù)時(shí)，將關(guān)聯(lián)頻繁模式挖掘問題轉(zhuǎn)換為|W|中大于某閾值條件下的模式集合尋找問題。

2.2 樹構(gòu)建過程

數(shù)據(jù)流VDS由無限長(zhǎng)序列構(gòu)成，批由非空集的序列構(gòu)成。SWAFP-T樹構(gòu)建過程分為插入階段和重構(gòu)壓縮階段。

插入階段，SWAFP-T樹根據(jù)頻率在數(shù)據(jù)流中出現(xiàn)的順序依次安排頻率順序，并通過插入的方式排列VDS中先后出現(xiàn)的每個(gè)序列，并且維護(hù)一個(gè)存儲(chǔ)所有頻率支持度的頻率頭列表F-list，完成SWAFP-TA初始化。

初始化階段SWAFP-TA結(jié)束后，開始重構(gòu)壓縮階段，通過本階段得到一個(gè)高度壓縮的SWAFP-T，能夠占用更小的內(nèi)存空間和更快的挖掘處理速度。重構(gòu)壓縮處理過程使用文獻(xiàn)[18]中提出的分支排序方法（Branch sorting method,BSM）。BSM使用合并排序排列前綴樹上的每條路徑，該方法首先移除未排序路徑然后給其他路徑排序，最后再將之前移除的路徑重新插入排列。此外，使用文獻(xiàn)[19]提出的壓縮方法選擇樹上每條分支具有相同支持度的頻率節(jié)點(diǎn)并將其合并為一個(gè)節(jié)點(diǎn)。SWAFP-T構(gòu)造算法的具體描述過程如算法1所示。

算法1SWAFP-T構(gòu)造算法

Function SWAFP-TACONSTRUCTION PROCESS

INPUT：VDS，MinSUP，MinallConf，目標(biāo)窗，批，序列，初始排序表ISO；

OUTPUT：構(gòu)成SWAFP-T樹；

生成F-list;

生成前綴樹為空的SWAFP-TA;

FOR每個(gè)批Bido

刪除當(dāng)前窗中孤立的批

FOR每個(gè)序列Ekdo

排列Ek的項(xiàng)；

更新F-list中頻率支持度；

將Ek插入到SWAFP-TA；

END FOR

按頻率降序從F-list中計(jì)算Ffd；

FOR SWAFP-TA的每個(gè)分支do

使用BSM算法重構(gòu)壓縮；

END FOR

ENDFOR

END

如圖1所示，數(shù)據(jù)流被劃分為4個(gè)批，每個(gè)批包含相同數(shù)目的序列，窗則由固定數(shù)目的非重疊批組成，圖1中的每個(gè)窗有3個(gè)批。圖2給出了窗1的SWAFP-T樹構(gòu)建過程。如圖2(a)所示，SWAFP-T樹初始化為空，并從“null”根節(jié)點(diǎn)開始構(gòu)建。TS=1序列{f2f5f6f7f8}按順序插入到樹中，第一分支中f2為根節(jié)點(diǎn)之后的初始節(jié)點(diǎn)而f8為尾節(jié)點(diǎn)，fx:1表示頻率fx的支持度值為1，如定義1所述。在插入第2條序列前，為維護(hù)F-list，將TS=2的頻率排列順序從{f1f2f4f7}變?yōu)閧f2f5f6f7f8f1f4}，并將其插入到樹中。圖2(b)為插入批1后的樹結(jié)構(gòu)，圖2(c)為插入批2的樹結(jié)構(gòu)，圖2(d)為插入批3的樹結(jié)構(gòu)。重構(gòu)壓縮后的樹結(jié)構(gòu)如圖2(f)所示。

圖2 窗1 SWAFP-T樹構(gòu)建過程Fig.2 Construction process of SWAFP-T in window 1

當(dāng)振動(dòng)數(shù)據(jù)流移動(dòng)到批4時(shí)，由于窗2不再包含批1，因此需要移除批1信息。當(dāng)有些節(jié)點(diǎn)不包含批2和批3的信息時(shí)將被從樹上去除。圖3給出了窗2樹構(gòu)建過程，其中圖3(a)刪去了批1，圖3(b)插入了批4，圖3(c)是窗2最終構(gòu)成的SWAFP-T樹。

圖3 窗2 SWAFP-T樹構(gòu)建過程Fig.3 Construction process of SWAFP-T in window 2

2.3 SWAFP樹挖掘過程

從SWAFP-T樹上挖掘關(guān)聯(lián)頻繁模式的基本操作包括：(1)記錄長(zhǎng)度為1的頻繁頻率點(diǎn)；(2)構(gòu)建每個(gè)頻率的條件模式基；(3)對(duì)每個(gè)條件模式基構(gòu)建條件樹。(4)從條件樹生成關(guān)聯(lián)模式集，這些過程總結(jié)起來得到挖掘算法流程如算法2所示。為了從圖1給出的數(shù)據(jù)流挖掘出關(guān)聯(lián)頻繁模式，需要尋找窗1中的所有關(guān)聯(lián)頻繁模式集。假定

使用和文獻(xiàn)[20,21]中類似的方法從SWAFP-T樹上挖掘所有關(guān)聯(lián)頻繁模式，從Ffd底部頻率開始建立條件模式基（Conditional pattern-bases,CPBs）和 條件 樹 （Conditionaltrees,CTs）。首先從圖3(c)建立頻率f5的條件模式基，這是因?yàn)樽畹撞康膄6和f8滿足MinSUP閾值，因此從窗2的SWAFP-T樹中的兩個(gè)分支上提取出頻率f5。由這些分支形成的路徑分別為(f1f2f4f5∶1)和(f2f7f5∶1)。因此，考慮將f5作為后綴，其相關(guān)的生成條件模式基的兩個(gè)前綴路徑則分別是(f1f2f4∶1)和(f2f7∶1)，其條件模式基樹見圖4(a)。如圖所示，條件樹為空，頻率f1,f4和f7不在條件樹中，這是因?yàn)槠渲С侄戎禐?小于閾值MinSUP，并且f1f5,f4f5和f5f7的所有信任度值均小于MinallConf。另一方面，盡管頻率f2滿足閾值MinSUP，但是其f2f5的信任度值小于MinallConf，所以頻率f2也不在條件樹中。因此，頻率f5沒有關(guān)聯(lián)頻繁模式。頻率f3的條件模式基是(f1f2f7f4∶1)和(f1∶1)，如圖4(b)所示。頻率f4的條件模式基是(f1f2f7∶ 1)和(f1f2∶ 1)，其條件樹只包含一個(gè)單路徑(f1f2∶ 3)，如圖 4(c)所示。f4的關(guān)聯(lián)頻繁模式集有(f1f4∶1)、(f2f4∶3)和(f1f2f4∶3)。表1給出了圖1數(shù)據(jù)流在窗2下的關(guān)聯(lián)頻繁模式集的挖掘結(jié)果。

算法2SWAFP-T挖掘算法

Function Mining_process of SWAFP-T

Begin

Forfiin F-list do

從底部開始尋找長(zhǎng)度為1的fi;

For eachfido

If位于fi底部的頻點(diǎn)fj支持

＜MinSUP

刪除fj;

以fi為后綴，將前綴路徑作為CPBs；

End

For eachfjin CTs offido

Iffj支持度≥MinSUP&&fjfi

的信任度＞MinallConf

保留fj；

End;

所有保留元素fj構(gòu)成CTs；

End for；

For all CTs offido

求出所有關(guān)聯(lián)頻繁模式集；

End for

End for

End for

End

圖4 前綴和條件樹構(gòu)建過程Fig.4 Prefix and conditionaltree construction process

表1 窗2下的數(shù)據(jù)流關(guān)聯(lián)頻繁模式集挖掘結(jié)果Tab.1 Data stream association frequent pattern set mining results in window 2

3 故障狀態(tài)監(jiān)測(cè)

本節(jié)在AFPMF框架下利用SWAFP-T樹進(jìn)行故障概率識(shí)別，從而實(shí)現(xiàn)故障狀態(tài)監(jiān)測(cè)。首先計(jì)算故障特征頻率，主要過程如下：檢查頻率信息表（表2），對(duì)比具有可疑振動(dòng)頻率信息的軸承ID，此具體頻率信息由式(1—3)計(jì)算。若表中可疑振動(dòng)頻率出現(xiàn)在關(guān)聯(lián)頻繁模式集SWAFP-T樹中，則認(rèn)為該振動(dòng)頻率對(duì)應(yīng)的器件有可能出現(xiàn)故障。以軸承1為例，若其軸速為350圈/min，則內(nèi)圈故障頻率為10.65×350=3727.5圈/min=62.125 Hz。

一旦SWAFP-T樹中出現(xiàn)以上頻率或者相應(yīng)的諧波頻率成分，則認(rèn)為此軸承內(nèi)圈有一定概率存在故障，進(jìn)而啟動(dòng)相應(yīng)的修復(fù)進(jìn)程替換該潛在故障軸承。

表2 軸承故障頻率Tab.2 Bearing failure frequencyHz

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為識(shí)別故障頻率，需要從故障軸承數(shù)據(jù)中挖掘所有的關(guān)聯(lián)頻繁模式集。實(shí)驗(yàn)分析了3種不同故障如軸承內(nèi)圈、外圈和滾珠故障條件下的振動(dòng)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)收集使用16通道的數(shù)字式磁帶錄音機(jī)，采樣速率為12000次/s。在AFPMF數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中，將獲得的每種故障振動(dòng)數(shù)據(jù)通過Matlab軟件FFT函數(shù)轉(zhuǎn)換為頻域數(shù)據(jù)。AFPMF中數(shù)據(jù)挖掘算法和故障狀態(tài)監(jiān)測(cè)均使用Matlab 2012b實(shí)現(xiàn)，軟件運(yùn)行硬件環(huán)境的CPU是2.8 GHz，內(nèi)存為8 GB。

4.1 算法運(yùn)行效率

首先，評(píng)估不同時(shí)間窗大小和不同批大小條件下AFPMF算法的運(yùn)行效率。先將內(nèi)圈數(shù)據(jù)集劃分為12批，每批包含100條序列，窗口大小設(shè)為W=3B。在滑動(dòng)窗口環(huán)境下，窗1包含了最開始的3個(gè)批次，分別為B1,B2和B3。同理，窗2包含的批分別是B2,B3和B4。再次重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，數(shù)據(jù)劃分為6批，每批包含200條序列，同樣窗口大小為W=3B。圖5(a)給出了不同閾值MinallConf時(shí)算法應(yīng)用于內(nèi)圈數(shù)據(jù)的執(zhí)行時(shí)間對(duì)比，其中設(shè)置MinSUP為30%。圖5(b)給出了批大小分別為150和300條序列并且窗口W=3B的外圈數(shù)據(jù)挖掘算法結(jié)果，實(shí)驗(yàn)中MinSUP固定設(shè)置為40%。由圖5結(jié)果可知，算法運(yùn)行時(shí)間在所有數(shù)據(jù)集下均會(huì)隨著MinallConf的增加而下降。其次，圖6給出了算法執(zhí)行時(shí)間在MinallConf固定、MinSUP不同時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。從圖6中可以看出，所有類型數(shù)據(jù)集下算法的運(yùn)行時(shí)間均會(huì)隨著MinSUP的增加而下降，這是因?yàn)楹蜻x模式集數(shù)目減小所致。

4.2 故障診斷識(shí)別性能

為識(shí)別故障頻率，實(shí)驗(yàn)采用驅(qū)動(dòng)端軸承，數(shù)據(jù)參數(shù)如表3所示，故障頻率計(jì)算結(jié)果如表4所示。根據(jù)第3節(jié)中故障頻率的計(jì)算公式，若表中可疑振動(dòng)頻率出現(xiàn)在關(guān)聯(lián)頻繁模式集SWAFP-T樹中，則認(rèn)為該振動(dòng)頻率對(duì)應(yīng)的器件有可能出現(xiàn)故障。通過計(jì)算可知內(nèi)圈、外圈和滾珠故障頻率分別 為 158，210和138 Hz。首先，檢查在關(guān)聯(lián)模式集中是否會(huì)出現(xiàn)故障頻率和諧波成分。如果出現(xiàn)某類型故障頻率，則說明該數(shù)據(jù)集對(duì)應(yīng)的軸承部件有可能出現(xiàn)故障。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，關(guān)聯(lián)模式集中出現(xiàn)316 Hz頻率，由于這是158 Hz的諧波頻率，因此軸承內(nèi)圈可能發(fā)生故障。本方案的優(yōu)點(diǎn)在于只要有任何故障頻率存在，不管閾值如何設(shè)置，SWAFP-T樹均能夠識(shí)別出故障頻率。

圖5 不同MinallConf時(shí)算法挖掘時(shí)間對(duì)比結(jié)果Fig.5 Experimental results of mining time at different Minallcof

圖6 不同MinSUP時(shí)算法挖掘時(shí)間對(duì)比結(jié)果Fig.6 Experimental results of mining time at different MinSUP

4.3 故障診斷精度

為評(píng)估不同高斯白噪聲干擾（0 dB到—10 dB）條件下算法對(duì)內(nèi)圈、外圈和滾珠數(shù)據(jù)的故障診斷精度，定義故障診斷精度為加噪聲后檢測(cè)到的故障頻率數(shù)目和加噪聲前檢測(cè)數(shù)目之比。

表3 軸承主要特征參數(shù)Tab.3 Main characteristic parameters of bearingscm

表4 故障頻率Tab.4 Faillure frequengHz

以內(nèi)圈數(shù)據(jù)為例，未加噪聲時(shí)，主要參數(shù)有W=3B，B=100，MinallConf=55%，MinSUP=45%。實(shí)驗(yàn)得到了60個(gè)與316 Hz頻率相關(guān)聯(lián)的可疑故障頻率，其中316 Hz是4.2節(jié) 158 Hz的故障諧波頻率。加過噪聲之后，在0和-2 dB時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同，而對(duì)于-4,-6,-8，-10 dB時(shí)分別得到59,57,56和55個(gè)關(guān)聯(lián)頻率數(shù)目。內(nèi)圈、外圈和滾珠的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示，其中外圈和滾珠的MinSUP和MinallConf分別為55%和65%,60%和70%。

本文將文獻(xiàn)[6,8,9,11]中提到的4種算法作為對(duì)照算法，通過適當(dāng)改進(jìn)應(yīng)用于振動(dòng)數(shù)據(jù)流，結(jié)果如表6。據(jù)表6可知，AFPMF識(shí)別故障的精度顯著優(yōu)于現(xiàn)有技術(shù)。

表5 SWAFP-T算法精度Tab.5 Accuracy of SWAFP-T algorithm

5 結(jié)束語

本文提出了一種應(yīng)用于軸承故障數(shù)據(jù)場(chǎng)景的數(shù)據(jù)挖掘框架AFPMF。在AFPMF框架中，首先使用FFT將振動(dòng)數(shù)據(jù)流從時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域數(shù)據(jù)，再使用基于滑動(dòng)窗口的挖掘算法SWAFP尋找到關(guān)于故障頻率信息的關(guān)聯(lián)頻繁模式集，使用了具有高壓縮、高效率可重構(gòu)的SWAFP-T樹用于關(guān)聯(lián)頻繁模式集的挖掘。最后，將關(guān)聯(lián)頻繁模式集直接應(yīng)用于故障識(shí)別，實(shí)現(xiàn)故障狀態(tài)監(jiān)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提方案有較快的算法執(zhí)行效率，并且擁有比現(xiàn)有算法更優(yōu)越的故障識(shí)別精度。

表6 SWAFP和已有算法的故障識(shí)別精度實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.6 Experiments on fault recognition accuracy of SWAFP and existing algorithms