開展推理教學(xué) 提高初中數(shù)學(xué)課堂質(zhì)效

楊秋輝

初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中涉及推理的內(nèi)容越來越多，這也使得數(shù)學(xué)推理教學(xué)愈發(fā)受到重視，并且對(duì)打開初中生的數(shù)學(xué)思維具有重要的啟發(fā)作用。在以往的初中數(shù)學(xué)中，無論是教師教學(xué)還是學(xué)生解題所運(yùn)用的大多是“公式”和“計(jì)算”等傳統(tǒng)的方式，推理并未普及，這就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中思維無法得到全面發(fā)展。推理其實(shí)是初中數(shù)學(xué)重要的思維之一，教師應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)推理教學(xué)的開展，讓初中生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題思考時(shí)有著多樣的想法和運(yùn)算技巧，以便有益于今后的學(xué)習(xí)。

一、 創(chuàng)設(shè)推理情境，引導(dǎo)初中生開展科學(xué)的數(shù)學(xué)推理

推理對(duì)初中生來講并非易事，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行推理，這需要初中生具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力，而且有的推理活動(dòng)還較為抽象，這其中的難度不言而喻，這也可能是初中生培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理思維與推理能力，提升數(shù)學(xué)教學(xué)成效的攔路虎，在很大程度上會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生排斥心理，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的推理失去興致。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中教師首先要做的就是激發(fā)學(xué)生的推理興趣，為之后不斷加大推理難度做鋪墊。而創(chuàng)設(shè)科學(xué)的數(shù)學(xué)推理情境是培養(yǎng)初中生推理能力重要的方式之一，能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)有效的推理活動(dòng)，并且從多次的課堂教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境開展推理教學(xué)，效果甚佳。

例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)《有理數(shù)》這一章節(jié)時(shí)，教師們可以通過營造一個(gè)特定的課堂教學(xué)氛圍進(jìn)行渲染數(shù)學(xué)課堂上的氣氛。比方說，教師就可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)推理情境，在第三課時(shí)，學(xué)生需要理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)給定的數(shù)是整數(shù)或分?jǐn)?shù)或有理數(shù)，教師會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行手上數(shù)數(shù)，以此來理解整數(shù)，而且還能夠進(jìn)行整數(shù)的拓展學(xué)習(xí)。將五根手指間的四個(gè)空隙從大拇指開始依次標(biāo)記為a、b、c、d，并按a、b、c、d、c、b、a、d、b、a、d、c……的順序作為1、2、3、4、5……正整數(shù)。數(shù)字50與哪一字母相對(duì)應(yīng)？a出現(xiàn)10次時(shí)與哪一數(shù)字相對(duì)？教師可以在此基礎(chǔ)上不斷設(shè)置難度系數(shù)較高的問題，讓學(xué)生進(jìn)行推理。當(dāng)學(xué)生們?cè)谶M(jìn)行推理的過程中教師們可以采用引導(dǎo)的方式引導(dǎo)著學(xué)生們?cè)囍评?，而不是直接告訴他們最終的答案。通過教師們循序漸進(jìn)的引導(dǎo)，學(xué)生們?cè)谶M(jìn)行推理時(shí)會(huì)有所啟發(fā)，并且會(huì)慢慢地試著學(xué)會(huì)用當(dāng)中教師所推理的方式進(jìn)行推理。對(duì)于初中的學(xué)生來說，接觸新知識(shí)并且接受新知識(shí)并非易事，如果一開始就讓學(xué)生進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生多半會(huì)不樂意，而結(jié)合手指這一真實(shí)的情境進(jìn)行推理，學(xué)生的興致不僅會(huì)被激發(fā)出來，還會(huì)有更真切的學(xué)習(xí)感受。

開門見山進(jìn)入推理教學(xué)，效果并不明顯，而通過科學(xué)真實(shí)的數(shù)學(xué)推理情境不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理，有助于學(xué)生投入到課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中，數(shù)學(xué)思維也會(huì)逐漸發(fā)散開來。從教學(xué)實(shí)踐中我們可以看出，在培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)推理思維與能力，養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理習(xí)慣的過程中，為其創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)推理情境是很有必要的。因?yàn)橥评砬榫车膭?chuàng)設(shè)能夠讓初中生的思緒都集中到課堂中，能夠在推理情境的引導(dǎo)下逐步開展推理活動(dòng)，而且通過情境教學(xué)還可以讓學(xué)生的思維不斷得到啟發(fā)，推理的成效在活躍思維的推動(dòng)下也能夠事半功倍，課堂活躍度也會(huì)不斷提升，那么教學(xué)質(zhì)效也會(huì)非常顯著。

二、 設(shè)計(jì)高質(zhì)量推理活動(dòng)，高效激發(fā)初中生的推理思維

培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)推理能力光靠理論教學(xué)是不行的，需要推理活動(dòng)進(jìn)行支撐，在常態(tài)化的活動(dòng)中才能夠讓初中生逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的思維習(xí)慣。當(dāng)然推理活動(dòng)的設(shè)計(jì)也不是隨意進(jìn)行的，需要遵循高質(zhì)量的原則，能夠起到讓初中生保持思考的作用，在此基礎(chǔ)上還應(yīng)當(dāng)不斷對(duì)數(shù)學(xué)推理活動(dòng)進(jìn)行拓展延伸，這樣也是持續(xù)激發(fā)推理潛能的重要方式。另外，不同階段的學(xué)生所具備的思維能力是不同的，教師要根據(jù)初中生的學(xué)習(xí)的基本情況、特征以及學(xué)習(xí)方式設(shè)計(jì)符合實(shí)際并且可操作性強(qiáng)的活動(dòng)，讓學(xué)生們?cè)谶M(jìn)行推理活動(dòng)時(shí)不僅能夠有所收獲，還能夠感受到自己思維的不斷提高。有趣又有價(jià)值的推理活動(dòng)，一方面是能夠激發(fā)初中生的數(shù)學(xué)推理思維，另一方面對(duì)提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)成效將大有裨益。

例如，當(dāng)教師們?cè)谶M(jìn)行初中數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱圖形》這一單元的教學(xué)時(shí)，在選取教學(xué)活動(dòng)的難易度時(shí)，教師所設(shè)計(jì)的推理活動(dòng)難易程度一定要適中，因?yàn)樘^簡單的活動(dòng)學(xué)生會(huì)覺得索然無味，而難度太大的推理活動(dòng)也會(huì)造成學(xué)生們的推理學(xué)習(xí)的興趣的減弱以及自信心的打擊。如在學(xué)習(xí)《軸對(duì)稱圖形》時(shí)，教師會(huì)給學(xué)生展示制作的圖片或是圖形，讓學(xué)生觀察它們有哪些異同點(diǎn)。在這一環(huán)節(jié)中可以讓學(xué)生們通過自己動(dòng)手畫軸對(duì)稱圖形并且對(duì)折等操作，當(dāng)學(xué)生通過觀察后會(huì)發(fā)現(xiàn)這些圖形中，有的圖形從中間分開為兩個(gè)部分，這兩個(gè)部分是能夠完全重合起來的，而有的是兩個(gè)圖形能夠完全重合。以這樣的教學(xué)方式讓學(xué)生們對(duì)軸對(duì)稱圖形有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)之后，再讓學(xué)生們深入認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)以及特征等。以上的軸對(duì)稱圖形的初步教學(xué)只能讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到軸對(duì)稱圖形推理活動(dòng)的一小部分，除此之外，教師們還需要指導(dǎo)學(xué)生去完成更多不同的軸對(duì)稱圖形推理活動(dòng)，然后讓學(xué)生分成若干個(gè)小組進(jìn)行討論，推理總結(jié)出最終的結(jié)論，以軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱之間的聯(lián)系與區(qū)別為例，如下表：

軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱區(qū)別一個(gè)圖形兩個(gè)圖形聯(lián)系1. 沿著某條直線對(duì)折后,直線兩旁的部分都能夠互相重合(及直線兩旁的兩部分全等)2. 都有對(duì)稱軸(至少一條)3. 如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱;如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)圖形,那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形

教師在推理活動(dòng)中先讓學(xué)生進(jìn)行熱身，然后可分組讓其進(jìn)行探討，這樣學(xué)生在活動(dòng)中不會(huì)感到拘謹(jǐn)，在放松的教學(xué)環(huán)境下，思維也會(huì)更加活躍，小組內(nèi)的成員可以在探討時(shí)互相交流和分享自己的想法和意見，能夠快速的進(jìn)行發(fā)散。關(guān)于軸對(duì)稱的推理活動(dòng)學(xué)生很多時(shí)候是可以借助實(shí)踐操作開展的，在進(jìn)行數(shù)學(xué)推理活動(dòng)實(shí)踐的過程中學(xué)生們可以充分地感受到學(xué)習(xí)推理的樂趣和思維的不斷擴(kuò)寬，這樣推理活動(dòng)的有效進(jìn)行也就順理成章，初中生的推理積極性也在活動(dòng)當(dāng)中被提高了。除此之外通過軸對(duì)稱圖形的推理活動(dòng)，初中生在觀察、分析、思考中推理思維被充分激發(fā)出來，在課堂上可以用條理清晰的思維來闡述自己的觀點(diǎn)，思考的方向也更加地多樣化和周全，從而提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)推理能力以及提高數(shù)學(xué)課堂效果。

三、 仔細(xì)整合問題，明確初中數(shù)學(xué)推理活動(dòng)的正確導(dǎo)向

數(shù)學(xué)推理活動(dòng)其實(shí)對(duì)學(xué)生的要求是很高的，需要學(xué)生具備很縝密的邏輯思維以及很強(qiáng)的推理能力，這些不是激發(fā)學(xué)生的推理興趣就能夠解決的。要想從根本上提高初中生的數(shù)學(xué)推理能力，就一定要做到有的放矢，不能讓學(xué)生盲目開展推理活動(dòng)。沒有針對(duì)性的推理活動(dòng)不僅不能提升學(xué)生的推理能力，還會(huì)降低數(shù)學(xué)教學(xué)成效，更甚者可能導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思維停滯或是產(chǎn)生偏差，對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響。所以在開展數(shù)學(xué)推理教學(xué)時(shí)一定要明確數(shù)學(xué)推理教學(xué)內(nèi)容的具體方向，對(duì)難度系數(shù)高且混亂的問題進(jìn)行整合，為初中數(shù)學(xué)推理活動(dòng)做出正確的導(dǎo)向。

例如，當(dāng)教師們?cè)谶M(jìn)行初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》這一單元的教學(xué)時(shí)，在教學(xué)之前，每一次數(shù)學(xué)推理活動(dòng)，教師都要為學(xué)生明確推理的方向，讓學(xué)生在正確的軌跡上進(jìn)行推理。比方說在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》時(shí)，教師會(huì)讓學(xué)生觀察如下幾幅圖，即“反比例函數(shù)圖像”和“二次函數(shù)圖像”，并嘗試推理圖形規(guī)律。

[a>0，A>0]

[a>0，A=0]

[a>0，A<0]

[a<0，A>0]

[a<0，A=0]

[a<0，A<0]

在這種情況下，教師可以適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生們進(jìn)行發(fā)問：“通過對(duì)圖形的觀察，反比例函數(shù)與二次函數(shù)有什么區(qū)別嗎？”“在何種情況下呈現(xiàn)遞增或是遞減的關(guān)系？”教師們?cè)谶@個(gè)過程中需要給學(xué)生們十分鐘或者更多的思考時(shí)間，讓學(xué)生們可以養(yǎng)成獨(dú)立自主思考的意識(shí)，教師們?cè)谶m當(dāng)?shù)臅r(shí)候可以有所提醒。在教師問題的指導(dǎo)下，學(xué)生下一步的推理就有了方向，能夠發(fā)現(xiàn)在反比例函數(shù)中“k>0，k<0”時(shí)遞增與遞減的規(guī)律是有所不同的。同理，也可以推理出二次函數(shù)的相關(guān)規(guī)律。讓學(xué)生們進(jìn)行推理，不僅能夠讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到二次函數(shù)和反比例函數(shù)的異和同，還能夠讓學(xué)生們自己掌握當(dāng)中變化的規(guī)律，并且通過自己的獨(dú)立思考能力推理演算出二次函數(shù)和反比例函數(shù)的最終結(jié)論，學(xué)生們?cè)谶@個(gè)推理的過程中一方面收獲了知識(shí)，一方面也得到了推理能力的提高。

整個(gè)推理活動(dòng)中，教師是對(duì)學(xué)生需要推理的問題進(jìn)行了整合和篩選，并且為學(xué)生明確了推理方向，在推理中適時(shí)予以指導(dǎo)，讓學(xué)生們腳踏實(shí)地地、一步一步地提高自己的推理的思維和推理的能力，讓學(xué)生們?cè)谶@個(gè)過程中獲得成就感和自信心。對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的培養(yǎng)是通過問題整合的形式引導(dǎo)學(xué)生將推理思維展開，始終保持推理思維的活躍度，這在數(shù)學(xué)課堂中是非常好的一種學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)于提升課堂效率是有很大幫助的，最為重要的是能夠讓學(xué)生時(shí)刻感知數(shù)學(xué)推理的變化，把握住推理活動(dòng)的正確方向。

四、 結(jié)語

以上就是關(guān)于如何在初中的數(shù)學(xué)課堂上開展推理教學(xué)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)效的幾點(diǎn)教學(xué)建議。對(duì)于初中的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就需要進(jìn)行推理的學(xué)習(xí)，因?yàn)橥评斫虒W(xué)是初中數(shù)學(xué)重要的教學(xué)方式之一，對(duì)于提升學(xué)生的綜合能力以及提高教學(xué)成效都有不可忽視的作用，但是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力不是一蹴而就的，因?yàn)槊课粚W(xué)生的思維方式有所不同，那么養(yǎng)成推理思維以及推理習(xí)慣的時(shí)間也大不相同。教師要從實(shí)際出發(fā)，以文本知識(shí)為切入點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生們的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力，適當(dāng)?shù)亻_展數(shù)學(xué)推理教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，提高教學(xué)成效。