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    讓思維“看得見”
    ——小學低年級學生數(shù)學表達能力培養(yǎng)的實踐研究

    2019-10-30 06:27:08陶曉洋
    考試周刊 2019年84期
    關鍵詞:看得見表達能力思維

    陶曉洋

    一、 小學數(shù)學表達的具體內(nèi)涵

    數(shù)學表達是指用數(shù)學語言表達數(shù)學思想和數(shù)學內(nèi)容,而數(shù)學表達能力是把解決問題過程中的觀點、思想、方法、過程等用適當?shù)臄?shù)學語言準確而清晰地表達出來的能力。數(shù)學語言一般指文字、圖形、符號三類,數(shù)學表達主要以這三種方式進行口頭和書面表達。

    二、 數(shù)學表達研究的緣起與價值

    當前圍繞數(shù)學學科核心素養(yǎng)的研究很多,史寧中教授指出:“設定數(shù)學核心素養(yǎng)的標準是什么呢?我們可以這樣認為,數(shù)學教育的終極目標是一個人學習數(shù)學之后,即便這個人未來從事的工作和數(shù)學無關,也應當會用數(shù)學的眼光觀察世界,會用數(shù)學的思維思考世界,會用數(shù)學的語言表達世界。”那么對于小學生而言,他們數(shù)學學習中表達能力的高低,直接影響著對數(shù)學知識、數(shù)學方法、數(shù)學思想的理解,影響著學生思維品質(zhì)的提升,影響著數(shù)學素養(yǎng)的提高和發(fā)展,這充分說明了數(shù)學表達能力在學生核心素養(yǎng)形成中的重要性。

    (一) 數(shù)學表達現(xiàn)狀及成因剖析

    1. 教師因素。(1)教師自身素質(zhì)。由于傳統(tǒng)的教學模式已經(jīng)根深蒂固,學校部分老師仍然采用傳統(tǒng)的“一堂言”教學模式,在這種單一的教學形式下,學生表達的機會很少;還有一些教師本身自己的數(shù)學表達很不規(guī)范,對數(shù)學表達的作用也缺乏認識,導致學生表達不準確、不規(guī)范、不嚴密,嚴重阻礙了學生數(shù)學表達能力的發(fā)展。(2)家?;硬蛔恪5湍昙壗處煶32贾每陬^作業(yè),但是大部分老師只留于形式也沒有落實檢查。正是在這樣的環(huán)境下,學生不想說、不敢說、不會說,導致數(shù)學表達能力越來越低。

    2. 學生因素。低年級學生對事物的認識往往是零散的、不系統(tǒng)的,思維單一。

    (二) 低段教學中數(shù)學表達的價值追求

    數(shù)學表達,成為學生思維發(fā)展的一條路徑。在動手操作、動口表達中深化感知與體驗,促進表達完整性。引導學生積極探索與發(fā)現(xiàn),讓學生的思維從無序慢慢走向有序,提升表達條理性。推動想象與創(chuàng)造,培養(yǎng)表達多樣性。在多元表征中發(fā)展學生的創(chuàng)造力、想象力,促進表達的多樣性,發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

    三、 數(shù)學表達能力的培養(yǎng)策略

    雙方因素使得學生在數(shù)學表達上產(chǎn)生了不同效果,正是因為有了這樣那樣的問題,才使對數(shù)學表達的探索和研究變得更具有挑戰(zhàn)性。筆者在教學實踐中嘗試用以下方式來發(fā)展低段學生的數(shù)學表達能力。

    數(shù)學表達能力培養(yǎng)流程圖

    (一) 創(chuàng)設氛圍,言傳身教

    教師在教學活動中起主導作用,因此筆者認為學生數(shù)學表達能力的培養(yǎng)離不開教師。教師在向?qū)W生傳授知識時要用規(guī)范的數(shù)學語言,幫助學生形成一個科學準確的數(shù)學語言體系,為數(shù)學表達能力的培養(yǎng)奠定一個良好的基礎。在解決問題時把自己的思維邏輯清晰、規(guī)范、簡潔地表達出來,為學生創(chuàng)造一個科學規(guī)范和富有邏輯的表達樣式,學生在這樣的氛圍中潛移默化地學習數(shù)學表達的語言和邏輯,在教師的言傳身教下,學生的數(shù)學表達能力也在慢慢生長發(fā)芽。

    (二) 多種舉措,敢于表達

    1. 引入“競爭機制”。在課堂上引入“競爭機制”是我多年以來一直沿用的一種方法。每學期,我都會給每個人建立課堂積分制,每次上課,針對每次積極回答問題,或者善于提出問題、回答問題精彩的學生,我就給他加上一分,從開學到結束,從未落下。每月月底,就根據(jù)積分評出優(yōu)勝者,分發(fā)相應的獎品。雖然,獎品微不足道,但卻成了孩子們上課積極發(fā)言交流的巨大動力。

    2. 創(chuàng)設“表達平臺”。數(shù)學是面向全體學生的,實現(xiàn)的是人人都要有所發(fā)展的目標,所以在課堂上我創(chuàng)設各種平臺讓學生表達,有同桌互說、生生評價、上臺邊演示邊說等形式,使得每個孩子都有機會參與到說中來,在說中思考,在思考中去說,從而激發(fā)感官和大腦的同時運動,使課堂時刻撞擊出思想的火花。

    3. 評選“小小講師”。受到電視節(jié)目“開講啦”啟發(fā),我便在班級開展了“小小講師”活動,每周一至周五挑選2名小講師,周六周日人人參與。學生在課堂中表達的時間畢竟有限,“最佳小講師”給學生提供了充分表達的時間和空間,老師可以事先跟家長溝通,將小講師的內(nèi)容錄制下來,第二天課前進行有效評價和反饋,長期如此,學生越來越愿意表達,越來越愿意思考,越來越自信,思維能力也得到了飛躍的發(fā)展。

    (三) 有向培養(yǎng),規(guī)范表達

    1. 由“散點”走向“整體”,培養(yǎng)表達完整性

    【案例】在探究45+30計算算理過程中:

    師:45+30你是怎么計算的,會算的小朋友輕聲說一說自己的算法,不會的小朋友借助小棒擺一擺或者計數(shù)器撥一撥。生:只是動手擺小棒或者撥計數(shù)器,并沒有說一說過程。(很少有人說一說思考過程)師:誰是擺小棒的,請你上來擺一擺、說一說。生1:先擺45,再擺30,合起來是75。師:你怎么看出來是75的?生2:70加5等于75,7捆加5根……生3:這個7捆是4捆和旁邊的3捆合起來是7個十。師:這個4捆又是哪里來的?生4:這個40是從45里面分出來的。師:也就是先把45分成40和5(板書),然后呢?生5:然后把40和30加起來等于70,70再加上5就是75。師:誰能把整個過程完整地說一說?生6:先在左邊擺4捆加5根,在右邊擺3捆,先把40和30合起來是70,70再加5等于75。

    【分析】為了既能讓學生深刻的理解算理,又能完整地表達出思考過程,讓學生的思維可視,針對學生思維困惑之處,適時的追問學生,深化思考。學生結合自己手里的小棒想到40是從45里分出來的,到這里,整個算法學生已經(jīng)很清晰了,為了能讓學生完整提煉算法,老師進一步提出要求“誰能把整個過程完整地說一說?”學生本來不完整、零碎的語言在老師的引導下慢慢變得完整。采用整合策略,針對學生的點狀思維,引導學生結構化,提升學生的完整表達能力。

    2. 由“模糊”走向“清晰”,提升表達條理性

    在二年級的教材中有一道經(jīng)典的題目:5顆算珠在計數(shù)器上能表示哪些三位數(shù)?一共有多少個?面對此類題目,學生的思維往往是無序的,老師通過資源對比,把學生的思維引向了縱深,學生的思維由原先一個個的散點逐步向面進行聚焦,學生的表達也有理有序。

    3. 從“單一”走向“多元”,培養(yǎng)表達多樣性

    學生的表達方式不僅僅指口頭說,它的方式應該是多種多樣的,在解決問題中要指導學生根據(jù)不同的問題特點靈活選擇數(shù)學表達方式,比如有的題目適合用畫圖表達,有的可以用列表來表達,有的還可以用文字表達等。

    畫圖,變抽象為形象。畫圖可以使數(shù)學問題變得直觀、明了,有助于學生對問題的直觀理解。

    (1) 看圖說意,理解圖示含義

    低年級教材中出現(xiàn)了大量的靜態(tài)圖,有的通過加實線圈、大括號來表示兩部分合起來的意思,有的通過化掉、加虛線框表示從整體里面去掉一部分的意思。例如蘇教版二下67頁第13題,把已知條件用線段圖和文字相結合的形式告知學生,老師除引導學生理解題以外,還可以讓學生把已知條件用學過的數(shù)學符號標上去,這樣不僅能促進學生對題意的理解,而且能加強對特定符號意義的認識。

    (2) 借圖述理,巧解思考題

    思考題是為部分“跳一跳能摘到桃子”這樣學有余力的學生編排的,有這樣一道題目:強強做作業(yè),寫數(shù)學作業(yè)用去全部時間的一半,聽英語聽力用去剩下時間的一半,最后5分鐘讀語文。強強完成全部作業(yè)用多少分鐘?學生用不同種類的圖來分析問題,講清道理,巧妙地解決了這個問題。有的畫了一個正方形,有的畫了一個圓形,還有的畫線段圖來解決。顯然這樣借圖說理的表達是有效的,通過圖使更多的數(shù)量具體而形象,這對以形象思維為主的低年級孩子來說彌足珍貴。教師引導學生溝通聯(lián)系、對比反思,同中求異、異中求同,如此教學才能真正將知識教透,將學生的思維引向深處。

    (3) 由圖引理,構建數(shù)學模型

    例如學生遇到這樣的題目:有17顆珠子,按1顆紅色、2顆綠色、3顆藍色的順序排列,最后一顆珠子是( )色,有的就把17顆珠子都畫下來能夠標清楚顏色,有的已經(jīng)初步找到規(guī)律,用圓圈表示并把6個圈在一起,另外一部分人已經(jīng)開始用算式表示,從形象→半抽象→抽象,教師為了構建這一類題目的數(shù)學模型,及時溝通聯(lián)系,對比反思,使學生的認識由原先的具象逐步走向抽象,在這樣的過程中學生的思維、學生的認識、對規(guī)律本質(zhì)的感悟,由原先的模糊走向清晰,從原來的無序走向了有序,從而真正達到對數(shù)學的深度理解。

    文字,變隱性為顯性。在教學完二上《認識米和厘米》單元內(nèi)容后,為進一步促進學生的理解認知,聯(lián)通“時空”,帶領學生從室內(nèi)走向室外,讓學生在“做”中“思”,從學生們的數(shù)學日記中可以發(fā)現(xiàn):學生對長度單位的感知能力越來越強,對數(shù)學學習的熱情不斷升溫,學生間的小組合作意識也在逐步增強。學生形成了強大的經(jīng)驗交互場,思維的碰撞場,思想的生成場,在這樣的活動中,真正讓兒童的思維開始生長,產(chǎn)生碰撞,讓他們的思維逐漸走向通透。

    (4) 鼓勵評價,促進發(fā)展

    在培養(yǎng)學生數(shù)學表達能力發(fā)展行進的歷程中,教師需要提高自身數(shù)學表達能力,點燃學生表達欲望,讓學生敢說→想說→會說,引領學生數(shù)學表達的螺旋上升,讓學生的數(shù)學學習深度發(fā)生、拔節(jié)成長,促進學生的數(shù)學理解、意義建構,實現(xiàn)思維的可視化,讓學生的思維“看得見”。

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