面向綠色再制造的產(chǎn)品模塊劃分方案評價(jià)方法

薄振一,耿秀麗,何建佳

(上海理工大學(xué) 管理學(xué)院,上海 200093)

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,由制造企業(yè)引起的能源短缺、環(huán)境污染等問題日趨嚴(yán)重,因此制造企業(yè)必須承擔(dān)起對其產(chǎn)品的回收和再利用工作。綠色再制造是指在產(chǎn)品的全生命周期內(nèi),以提高廢舊產(chǎn)品的性能和延長產(chǎn)品的壽命為目標(biāo),以高效、經(jīng)濟(jì)、綠色環(huán)保為原則,通過一系列手段對廢舊產(chǎn)品實(shí)施修復(fù)、改造和回收的產(chǎn)業(yè),是實(shí)現(xiàn)廢舊產(chǎn)品再利用和經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要途徑之一。

模塊化設(shè)計(jì)方法是產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié),將再制造與模塊化設(shè)計(jì)方法相結(jié)合能實(shí)現(xiàn)對產(chǎn)品的快速設(shè)計(jì)，降低企業(yè)的生產(chǎn)成本。由于綠色再制造過程中涉及的零件數(shù)量較多、質(zhì)量不穩(wěn)定,模塊化設(shè)計(jì)往往無法得到唯一的劃分方案,因此對模塊劃分方案的評價(jià)工作就顯得尤為重要。

目前,國內(nèi)外關(guān)于面向綠色再制造的產(chǎn)品模塊化研究多集中在模塊化設(shè)計(jì)方法方面。Tseng H E、Chang C C、Li J D通過計(jì)算零件間的連接參數(shù)進(jìn)行聚類分析,得到了模塊劃分方案[1];Peng JW、Liu Y、Ong S K等為了實(shí)現(xiàn)面向再制造的廢舊機(jī)床模塊化,建立了再制造模塊化設(shè)計(jì)的拆卸標(biāo)準(zhǔn)[2];鐘詩勝、張進(jìn)生、王日君等通過考慮零件間功能的獨(dú)立性,進(jìn)行了再制造模塊化設(shè)計(jì)[3,4];Wang X、Chen L、Dan B等提出了集成式模塊劃分方法[5];劉濤、劉光復(fù)、張芹等從產(chǎn)品生命周期各階段的特性、再制造難度和環(huán)境角度提出了再制造模塊化設(shè)計(jì)方法[6,7]。以上研究雖然從不同方面提出了面向綠色再制造的產(chǎn)品模塊化設(shè)計(jì)方法,但得出的模塊劃分方案并不唯一,需要對模塊劃分方案進(jìn)行具體的評價(jià)并篩選出最優(yōu)方案。

李玉鵬、連曉振、盧成等針對復(fù)雜產(chǎn)品的模塊劃分結(jié)果難以獲得唯一方案的問題,提出了一種基于混合模糊多屬性決策理論的評價(jià)方法[8];劉夫云、祁國寧在大規(guī)模定制的背景下,利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法,提出了基于產(chǎn)品主結(jié)構(gòu)和主模型的產(chǎn)品尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的評價(jià)方法[9];顧斌、郭鋼、劉志丹應(yīng)用改進(jìn)的層次分析法,建立了評價(jià)機(jī)械產(chǎn)品模塊化適合度的數(shù)學(xué)模型和模塊化適合度的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[10];李軍鵬、陳興玉、趙韓從裝配復(fù)雜性、可制造性、模塊性、穩(wěn)定性、造型結(jié)果與體積緊湊性6個(gè)指標(biāo)對模塊創(chuàng)建方案的滿意度進(jìn)行了不確定性和不完全性的綜合評判,并提出了一種雙層模塊化的創(chuàng)建方案評價(jià)方法[11]。上述研究雖然考慮了產(chǎn)品與零件間的物理約束關(guān)系,能反映產(chǎn)品在再制造過程中的拆卸重組難易程度,但綠色再制造過程不僅需要考慮拆卸難度,還需要考慮企業(yè)的經(jīng)濟(jì)成本以及對環(huán)境的影響。因此,本文從物理、環(huán)境和成本三個(gè)方面對產(chǎn)品的模塊化進(jìn)行了耦合分析。

耦合度是衡量模塊之間關(guān)聯(lián)程度的標(biāo)度,模塊間的耦合度是指模塊之間的依賴關(guān)系[12],模塊之間的耦合度越高,其關(guān)系越緊密,但獨(dú)立性越差。內(nèi)聚度是標(biāo)志一個(gè)模塊內(nèi)部各零件間結(jié)合的緊密程度,模塊內(nèi)零件間內(nèi)聚度越高,其關(guān)系越緊密,功能性越強(qiáng)。在模塊劃分方案評價(jià)中通常用模塊間耦合度和模塊內(nèi)聚合度作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn),評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的原則是“高內(nèi)聚、低耦合”。方曉耿、諶炎輝、謝國進(jìn)在分析產(chǎn)品部件關(guān)聯(lián)矩陣的基礎(chǔ)上,基于“高內(nèi)聚、低耦合”的原則,提出了一種以模塊內(nèi)平均聚合度、模塊間平均耦合度和模塊的聚合離散度為指標(biāo)的評價(jià)方法[13];劉電霆以模塊內(nèi)聚合度取最大值和模塊間耦合度最小值作為目標(biāo)函數(shù),建立了產(chǎn)品模塊劃分的不確定性優(yōu)化模型[14]。本文則將方曉耿、諶炎輝、謝國進(jìn)的3個(gè)評價(jià)指標(biāo)引入到模塊劃分方案評價(jià)中進(jìn)行研究[13],結(jié)果表明模塊內(nèi)的平均聚合度越大,模塊的聚合離散度越小,模塊間的平均耦合度越小,則方案越好。

考慮到分析零件間關(guān)聯(lián)關(guān)系時(shí)的模糊性和不確定性,本文采用三角模糊數(shù)表達(dá)零件間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,形成模糊關(guān)聯(lián)度矩陣,在得到零件間關(guān)聯(lián)度矩陣的基礎(chǔ)上,以模塊內(nèi)的平均聚合度、模塊內(nèi)聚合離散度和模塊間平均耦合度為評價(jià)指標(biāo),對模塊的劃分方案進(jìn)行評價(jià)?？紤]到在評價(jià)過程中3個(gè)評價(jià)指標(biāo)的目標(biāo)不一致問題,本文主要使用復(fù)雜比例評價(jià)(Complex Proportional Assessment,COPRAS)方法對綠色模塊劃分方案進(jìn)行評價(jià)。

COPRAS方法最初是由Zavads-kas等學(xué)者[15]提出的,通常被應(yīng)用在具有多準(zhǔn)則并且已知其相對重要性的決策方案的排序與選擇上。該方法的邏輯簡單清楚,并且在排序時(shí)可同時(shí)考慮“效益型”和“成本型”指標(biāo)的比例,適用于本文的評價(jià)問題。最后,本文對某系列的數(shù)控機(jī)床模塊劃分方案評價(jià)進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。

2 研究框架

綠色再制造使廢舊產(chǎn)品及其零件的生命周期得以延續(xù),從綠色再制造的角度評價(jià)產(chǎn)品模塊劃分方案需要考慮開發(fā)、制造、應(yīng)用、回收的各個(gè)階段,需要從物理、環(huán)境和成本三個(gè)方面分析零件間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,從而得到零件間的關(guān)聯(lián)度。根據(jù)“高內(nèi)聚、低耦合”的原則,本文以模塊內(nèi)的平均聚合度、模塊內(nèi)的聚合離散度和模塊間的平均耦合度作為評價(jià)指標(biāo)。模塊內(nèi)的平均聚合度值越大,模塊內(nèi)的聚合離散度值就越小;反之，模塊間的平均耦合度值越小,則模塊的劃分方案越優(yōu)。

圖1 模塊劃分方案評價(jià)思路

本文提出模塊耦合的模塊劃分方案評價(jià)思路見圖1。主要構(gòu)建思路是:①獲取模塊劃分方案。方案內(nèi)容為劃分后的各項(xiàng)模塊及其內(nèi)部零件構(gòu)成。②分析零件間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。專家使用三角模糊數(shù)作為評價(jià)語言,分別從不同方面分析零件間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,集成得到總關(guān)聯(lián)度矩陣。③計(jì)算評價(jià)指標(biāo)值。利用零件間關(guān)聯(lián)度矩陣,計(jì)算各方案的模塊內(nèi)平均聚合度、模塊聚合離散度和模塊間平均耦合度。④利用COPRAS方法對3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行處理,完成對備選模塊劃分方案的排序。

3 關(guān)聯(lián)關(guān)系分析

3.1 零件間關(guān)聯(lián)關(guān)系分析

關(guān)聯(lián)分析是從一個(gè)或多個(gè)角度來度量兩個(gè)或多個(gè)零件間的相似度或關(guān)系緊密度,本文將這種關(guān)系稱為關(guān)聯(lián)度。結(jié)合模塊化特點(diǎn)和屬性特征,本文通過分析零件間的關(guān)聯(lián)關(guān)系來確定模塊化綠色設(shè)計(jì)方案中零件間的關(guān)聯(lián)度。主要方法是:①物理關(guān)聯(lián)分析。物理關(guān)聯(lián)分析包括壽命關(guān)聯(lián)性、拆卸關(guān)聯(lián)性和材料關(guān)聯(lián)性。壽命關(guān)聯(lián)性是指把使用壽命相近的零部件應(yīng)當(dāng)劃分到同一模塊,便于再制造過程中對其進(jìn)行丟棄或回收;拆卸關(guān)聯(lián)性是指為了減少模塊間的接口、便于拆卸,應(yīng)把具有強(qiáng)拆卸關(guān)聯(lián)性的零件劃分到同一模塊;材料關(guān)聯(lián)性是指由相同或相近材料的零件應(yīng)當(dāng)劃分到同一模塊,以避免零件間的摩擦損壞。②環(huán)境關(guān)聯(lián)分析。物理關(guān)聯(lián)分析包括使用碳排放關(guān)聯(lián)性、拆卸碳排放關(guān)聯(lián)性和回收碳排放關(guān)聯(lián)性，主要是指在使用、拆卸和回收階段把具有相近碳排放量的零件劃分到同一模塊,以便在再制造過程中節(jié)省資源能源,降低碳排放,達(dá)到保護(hù)環(huán)境的目標(biāo)。③成本關(guān)聯(lián)分析。在產(chǎn)品的生命周期末端,廢舊零部件是再制造重用還是回收其材料,或作廢舊處理,都應(yīng)由產(chǎn)品的回收價(jià)值決定[6]。如果將價(jià)值相近的零件劃分到同一模塊,有利于快速地在回收階段回收價(jià)值較高的零件并進(jìn)行再制造處理,提高回收效益。零件間的關(guān)聯(lián)分解見圖2。

注:w為各因素所占權(quán)重,對各項(xiàng)權(quán)重有w1+w2+w3=1、w4+s5+w6=1、w7=1。

圖2零件間多維關(guān)聯(lián)關(guān)系

3.2 模糊關(guān)聯(lián)矩陣構(gòu)造

(1)

λ×a%=(λ×aL,λ×aM,λ×aU)

(2)

假設(shè)構(gòu)成某產(chǎn)品的零件數(shù)量共有N個(gè),根據(jù)圖2可分別構(gòu)造物理關(guān)聯(lián)度矩陣P%=[(p%)ij]N×N、環(huán)境關(guān)聯(lián)度矩陣E%=[(c%)ij]N×N和成本關(guān)聯(lián)度矩陣C%=[(c%)ij]N×N,其中i,j=1,2,…,N。

以物理關(guān)聯(lián)度矩陣為例,首先通過專家評價(jià)信息得到壽命關(guān)聯(lián)矩陣P%、拆卸關(guān)聯(lián)矩陣P%和材料關(guān)聯(lián)矩陣P%,通過三角模糊數(shù)的運(yùn)算法則可以得到產(chǎn)品零件與產(chǎn)品零件間的關(guān)聯(lián)度矩陣P%，計(jì)算公式為:

(3)

同理，可得出環(huán)境關(guān)聯(lián)度矩陣E%=[(c%)ij]N×N和成本關(guān)聯(lián)度矩陣C%=[(c%)ij]N×N。

(4)

C%=[(c%)ij]N×N

(5)

將上述三個(gè)模糊矩陣相加,可得到總關(guān)聯(lián)度矩陣A%:

(6)

4 模塊劃分方案評價(jià)方法

4.1 模糊矩陣處理

a=(aL+2aM+aU)/4

(7)

根據(jù)式(7),可將模糊關(guān)聯(lián)度矩陣A%轉(zhuǎn)化為精確總關(guān)聯(lián)度矩陣A=[aij]N×N。

4.2 評價(jià)指標(biāo)定義和計(jì)算公式

在模塊劃分方案的評價(jià)過程中：首先，為了讓每個(gè)模塊的功能更加獨(dú)立,模塊內(nèi)各零件之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系應(yīng)更緊密,即模塊內(nèi)聚合度越高越好;其次，為了提高系統(tǒng)的靈活性,便于再制造拆卸重組,提高模塊重用度,各模塊之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系應(yīng)不緊密,即模塊間耦合度越低越好;第三，為了避免劃分結(jié)果中零件間的關(guān)聯(lián)度過多偏離平均水平,零件間關(guān)聯(lián)度與模塊內(nèi)的平均聚合度應(yīng)盡量接近,即模塊聚合離散度越低越好。

(8)

定義2[13]:模塊聚合離散度是指各零件間的關(guān)聯(lián)度與模塊內(nèi)平均聚合度間的差距,反映了模塊內(nèi)聚合水平的離散程度。通過定義1可得模塊內(nèi)平均聚合度Dp,那么模塊聚合離散度的Dd則可以表示為:

(9)

(10)

在分別計(jì)算出Dp、Dd和Dc后,可對劃分結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。Dp越大、Dd越小和Dc越小的方案即為滿足“高內(nèi)聚、低耦合”原則的方案為最優(yōu)方案。

4.3 基于COPRAS的模塊化方案排序

在對模塊劃分方案的評價(jià)過程中,由于3個(gè)指標(biāo)的目標(biāo)不同,本文使用COPRAS方法對備選方案進(jìn)行評價(jià)?；贑OPRAS方法的模塊劃分方案評價(jià)過程為:

利用得到的各備選方案Dp、Dd和Dc的值,建立矩陣X=(xij)u×v。其中,u為備選方案個(gè)數(shù),v為指標(biāo)數(shù),本文取v=3。

對每個(gè)備選方案Oi,計(jì)算其最大優(yōu)化方向上屬性值的總和Pi和最小優(yōu)化方向上的屬性值的總和Ri(i=1,2,…,u)。

(11)

(12)

式中,x+ij在本文中為Dp的屬性值,x-ij在本文中為Dd和Dc的屬性值。

計(jì)算每個(gè)備選方案的優(yōu)先級權(quán)重Qi:

(13)

從式(13)可見，顯然Qi值越大,方案越優(yōu)。若某一應(yīng)急物資供應(yīng)商具有最大的綜合評價(jià)值,則該方案應(yīng)為最佳選擇方案。

確定最優(yōu)準(zhǔn)則Qmax=maxQi(i=1,2,…,u),以此獲得備選方案的效用度Ui,并以此排序備選方案，計(jì)算公式為：

(14)

從式(14)可見,每一個(gè)方案的效用度取值范圍介于0—100%之間,則最優(yōu)劃分方案的效用度為100%。

5 案例分析

數(shù)控機(jī)床進(jìn)行工作的過程中涉及切削、冷卻、潤滑、檢測等功能,在實(shí)際工作中可能會造成零部件不同程度的損壞,對嚴(yán)重?fù)p傷或已完成生命周期的數(shù)控機(jī)床的綠色再制造是非常重要的。以某系列數(shù)控機(jī)床為例,探討上述模塊劃分評價(jià)方法的可行性和實(shí)效性。

該機(jī)床由27個(gè)零件組成,所獲取的3個(gè)備選方案(O1、O2、O3)模塊劃分見表1。

表1 模塊劃分方案

對方案中涉及的零件編碼定義為:1為進(jìn)給電機(jī)、2為床身、3為床身導(dǎo)軌、4為電機(jī)座組件、5為絲杠導(dǎo)軌、6為滑座、7為防護(hù)套、8為防濺擋板、9為立柱導(dǎo)軌、10為斗笠刀庫、11為刀庫支架、12為主軸電機(jī)座、13為主軸傳動(dòng)系統(tǒng)、14為主軸箱、15為工作臺、16為定位夾緊機(jī)構(gòu)、17為切削槽、18為液壓泵、19為檢測系統(tǒng)、20為潤滑系統(tǒng)、21為排屑管、22為冷卻裝置、23為滑座導(dǎo)軌、24為橫梁、25為防護(hù)外殼、26為校準(zhǔn)測頭、27為油泵。

邀請有關(guān)專家利用表2中三角模糊數(shù)與語義變量的轉(zhuǎn)換關(guān)系,根據(jù)圖2零件間的耦合關(guān)系，從不同方面對零件間關(guān)聯(lián)度進(jìn)行評價(jià)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及案例的實(shí)際情況,有關(guān)專家對各項(xiàng)維度的權(quán)重分別賦值為：w1=0.5、w2=0.3、w3=0.2、w4=0.3、w5=0.3、w6=0.4、w7=1。

表2 三角模糊數(shù)語言變量

以物理關(guān)聯(lián)關(guān)系為例,壽命關(guān)聯(lián)性、拆卸關(guān)聯(lián)度和材料關(guān)聯(lián)度的評價(jià)矩陣依次為:

(15)

(16)

(17)

根據(jù)式(1),可以構(gòu)造模糊關(guān)聯(lián)度的矩陣P%=[(p%)ij]27×27:

(18)

同理,根據(jù)式(2)、式(3)可以得環(huán)境關(guān)聯(lián)度的矩陣E%=[(e%)ij]27×27以及成本關(guān)聯(lián)度矩陣C%=[(c%)ij]27×27:

(19)

(20)

根據(jù)式(4)、式(5)，可以得零件間的關(guān)聯(lián)度矩陣為A:

(21)

根據(jù)式(8—10),計(jì)算各方案的Dp、Dd和Dc值,結(jié)果見表3。

表3 各方案評價(jià)指標(biāo)值

根據(jù)式(11—14),計(jì)算各方案的優(yōu)先級權(quán)重Qi和效用度Ui;根據(jù)COPRAS方法可得方案排序結(jié)果,見表4。

表4 方案排序結(jié)果

根據(jù)以上研究的結(jié)果表明,各模塊劃分方案的排名為O3φO1φO2,因此O3為最合理的模塊劃分方案。為了進(jìn)一步表明本文所提方法的有效性,將采用三種不同方法與本文的方法進(jìn)行對比。第一種方法(M1)是在分析零件間關(guān)聯(lián)關(guān)系時(shí)只考慮了零件間的物理關(guān)聯(lián)性,得出的方案排序?yàn)?O2φO3φO1。該方法由于沒有考慮環(huán)境和成本,將零件17(切削槽)和零件21(排屑管)組成的排屑系統(tǒng)與工作臺劃分到了同一個(gè)模塊,再進(jìn)行機(jī)床回收時(shí)可能會加大拆卸難度,造成環(huán)境污染。第二種方法(M2)是只考慮了模塊內(nèi)的平均聚合度和模塊間的平均耦合度兩個(gè)耦合評價(jià)指標(biāo),得出的方案排序?yàn)?O3φO2φO1。第三種方法(M3)是使用TOPSIS方法對指標(biāo)值進(jìn)行處理,得到的方案排序?yàn)镺3φO1φO2。雖然排序結(jié)果沒變,但在TOPSIS計(jì)算過程中需要先將指標(biāo)轉(zhuǎn)化為同一目標(biāo)類型,而本文方法(M0)使用COPRAS方法可省去這一轉(zhuǎn)化過程,計(jì)算更加簡便并且避免了指標(biāo)轉(zhuǎn)化中可能造成的信息丟失。

6 小結(jié)

本文在分析影響制造業(yè)綠色再制造因素的基礎(chǔ)上,為了使再制造過程效率更高、成本更低,同時(shí)減少再制造處理過程中對環(huán)境的影響,分析了各零件間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。根據(jù)“高內(nèi)聚、低耦合”的原則，提出了考慮模塊耦合的模塊劃分方案評價(jià)方法。建立方法主要有以下特點(diǎn):①從多方面分析各零件間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,并建立零件關(guān)聯(lián)度矩陣。在模塊劃分方案評價(jià)過程中,將零件間的關(guān)聯(lián)關(guān)系劃分為物理關(guān)聯(lián)、環(huán)境關(guān)聯(lián)和成本關(guān)聯(lián),不僅考慮了零件的拆卸難易度,還考慮了零件在碳排放與回收效益方面的關(guān)聯(lián)關(guān)系。②遵循“高內(nèi)聚、低耦合”的原則,模塊內(nèi)的平均聚合度值越大,模塊的聚合離散度值越小,模塊間的平均耦合度值越小,則方案越好;使用COPRAS方法對方案進(jìn)行了排序,有效地解決了該評價(jià)過程中有多個(gè)評價(jià)指標(biāo)且目標(biāo)不一致的問題。通過某公司的ETC系列數(shù)控機(jī)床模塊劃分方案評價(jià)案例表明,本文提出的方法可有效在多個(gè)綠色模塊化設(shè)計(jì)方案中選擇最優(yōu)方案,對制造企業(yè)開展綠色再制造具有一定的參考價(jià)值。