零售商風(fēng)險規(guī)避條件下基于期權(quán)契約的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究

唐振宇, 羅新星, 陳曉紅

(中南大學(xué) 商學(xué)院，湖南 長沙 410083)

0 引言

農(nóng)業(yè)是國民經(jīng)濟的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，關(guān)乎國計民生，生鮮農(nóng)產(chǎn)品是日常生活中的必須品，隨著生活水平的穩(wěn)步提升，其重要性越發(fā)凸顯。近年來有關(guān)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的研究得到了實業(yè)界和學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，生鮮農(nóng)產(chǎn)品具有鮮明的生物屬性，其新鮮度會隨時間的推移而下降；生鮮農(nóng)產(chǎn)品的需求與銷售受其新鮮度影響較大，且生鮮農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量和供需平衡直接關(guān)系到民眾的身體健康和社會穩(wěn)定，因此，做好生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的優(yōu)化非常必要。目前我國生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈管理中存在許多不足，生鮮農(nóng)產(chǎn)品深加工水平較低，保鮮技術(shù)相對落后，流通過程中損耗嚴重。據(jù)統(tǒng)計，僅果蔬兩項每年因腐爛變質(zhì)造成的損失就超過1000億元[1]。

作為一類高度易變質(zhì)產(chǎn)品，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的變質(zhì)不僅會引起產(chǎn)品數(shù)量損耗，而且會導(dǎo)致產(chǎn)品新鮮度的衰減，進而影響市場需求。傳統(tǒng)的易逝品定價研究和庫存管理研究[2～10]，雖然從不同的角度(如消費者策略行為、競爭威脅、決策者公平關(guān)切等)進行了深入分析，但通常只考慮產(chǎn)品的數(shù)量損耗，不涉及產(chǎn)品新鮮度。而本文將同時考慮數(shù)量損耗和新鮮度衰減，這兩種因素使得產(chǎn)品的有效供給和終端需求發(fā)生了較大的波動，從而使生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)面臨著更大的難度。供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制的設(shè)計[11～16]，無論考慮哪種前提條件(如產(chǎn)能限制、信息不對稱、隨機需求、決策者風(fēng)險偏好等)，大多是以“收益共享、風(fēng)險共擔(dān)”為出發(fā)點。在生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，產(chǎn)品的變質(zhì)風(fēng)險進一步增加了系統(tǒng)風(fēng)險，加之生鮮農(nóng)產(chǎn)品具有與普通商品不同的自然生物屬性，要實現(xiàn)其供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)運作，可行的協(xié)調(diào)機制勢必會存在一定的特殊性。

2016年中央1號文件明確指出，“要充分利用現(xiàn)代成熟先進的市場交易手段，充分發(fā)揮農(nóng)產(chǎn)品期貨期權(quán)市場在預(yù)期銷售、引導(dǎo)生產(chǎn)、規(guī)避風(fēng)險方面的作用，確保農(nóng)產(chǎn)品流通順暢，以滿足人們?nèi)粘Ｉ钚枰?。這表明國家正在大力推進農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的健康發(fā)展,在綜合國內(nèi)外發(fā)展經(jīng)驗和實際運作情況后，一種目標可控、切實可行的工具——期權(quán)得到了廣泛的認可。期權(quán)交易便捷可行，不僅能融入各類信息，而且可以有效控制農(nóng)產(chǎn)品價格波動，是暢通農(nóng)產(chǎn)品流通渠道、提高農(nóng)民收入行之有效的辦法。作為一種源于期貨的風(fēng)險規(guī)避工具[17]，期權(quán)兼具數(shù)量柔性契約的特點和退貨策略的本質(zhì)[18]，逐漸被學(xué)者們認識并引入供應(yīng)鏈管理研究領(lǐng)域。Zhao等[19]和Liu等[20]將期權(quán)分別與批發(fā)價契約和預(yù)先采購折扣契約相結(jié)合研究了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題；Chen等[21]應(yīng)用期權(quán)契約分析了風(fēng)險規(guī)避型零售商的最優(yōu)訂購策略，發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員的風(fēng)險態(tài)度對其決策有重要影響；Wang等[22]在需求不確定條件下對比了包含期權(quán)契約的聯(lián)合訂購策略和單一訂購策略，指出聯(lián)合訂購策略能更好的應(yīng)對價格波動風(fēng)險；Wan和Chen[23]針對通貨膨脹導(dǎo)致的價格和需求風(fēng)險，研究了看跌期權(quán)在易逝品供應(yīng)鏈中的作用；孫國華和許壘[24]研究了完全競爭市場條件下兩級農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈模型，在隨機需求下證明了期權(quán)合同能實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。隨著生鮮農(nóng)產(chǎn)品市場的發(fā)展和交易制度的不斷完善，傳統(tǒng)訂單農(nóng)業(yè)逐漸無法滿足市場需求，葉飛等[25]提出了一種“B-S期權(quán)定價+生產(chǎn)協(xié)作+保證金”的合同機制，公司可以通過期權(quán)降低市場風(fēng)險，從而保證公司、農(nóng)戶都能獲得相對穩(wěn)定的收益；熊峰等[26]分析了不同組織模式下冷鏈設(shè)施補貼對供應(yīng)鏈穩(wěn)定性的影響；吳忠和等[27]研究了非對稱信息條件下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的應(yīng)急協(xié)調(diào)問題；Yang等[28]在市場需求取決于銷售努力的條件下，分別在看漲、看跌和雙向期權(quán)契約下研究了生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的渠道協(xié)調(diào)和風(fēng)險分擔(dān)機制。此外，但斌和丁松[29]、Dye和Hsieh[30]、李琳等[31]、張偉和周根貴[32]、Chen等[33]、Li等[34]分別在不同約束條件下研究了生鮮農(nóng)產(chǎn)品的訂貨補貨及定價問題。上述文獻大都體現(xiàn)了期權(quán)在分散風(fēng)險和均衡收益方面的優(yōu)勢，但很少綜合考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量損耗和質(zhì)量損耗，且鮮有關(guān)于決策者風(fēng)險規(guī)避的論述。綜上，本文結(jié)合生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈實際運營背景，構(gòu)建決策模型，研究包含期權(quán)契約的組合訂購方式下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)機制以及零售商風(fēng)險規(guī)避程度對決策的影響。

1 問題描述與假設(shè)

(1)考慮一個風(fēng)險規(guī)避零售商和一個風(fēng)險中性供應(yīng)商組成的二級生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，生產(chǎn)和銷售一種經(jīng)濟價值較高的生鮮農(nóng)產(chǎn)品。提前期零售商采取包含期權(quán)契約的組合訂購方式向供應(yīng)商訂購產(chǎn)品，即零售商以批發(fā)價訂購固定數(shù)量產(chǎn)品的同時購買一定數(shù)量的期權(quán)；銷售期開始后零售商根據(jù)市場實際需求選擇行權(quán)數(shù)量，供應(yīng)商根據(jù)零售商的行權(quán)情況將產(chǎn)品運送至零售商處進行銷售。

(3)結(jié)合生鮮農(nóng)產(chǎn)品的特征定義需求函數(shù)為：X=yp-kθ2(t,h)ε，其中y是潛在的市場規(guī)模、p是單位產(chǎn)品的售價、k是價格彈性系數(shù)、θ(t,h)是產(chǎn)品新鮮度、ε是均值為1的隨機變量，代表除價格和保鮮投入水平之外的影響市場需求的其他因素。在實際生活中，消費者購買生鮮農(nóng)產(chǎn)品時格外側(cè)重產(chǎn)品的新鮮度，新鮮度對需求的影響是加速遞增的，因此定義需求量是新鮮度的平方。

(5)考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的實際運營背景，本文中單位產(chǎn)品的殘值是指產(chǎn)品在銷售期結(jié)束后作其他用途的價值，如某些魚類在銷售期結(jié)束后可以做成罐頭或者曬干做成麻辣魚，某些蔬菜和水果可以做成咸菜或罐頭，如果不能食用則可做成化肥，因此為了貼近實際，本文假定生鮮農(nóng)產(chǎn)品存在殘值，只是殘值較低。

(6)假定物流服務(wù)和保鮮服務(wù)由第三方提供，單位產(chǎn)品的物流費用為I；實際運營中保鮮費用隨保鮮投入水平加速遞增，因而定義單周期的保鮮費用函數(shù)為：c(h)=αh2，零售商和供應(yīng)商共擔(dān)物流費用和保鮮費用，承擔(dān)比例由兩者協(xié)商確定。

參數(shù)和變量的定義如表1所示。

表1 參數(shù)及變量的定義

根據(jù)X=yp-kθ2(t,h)ε，求得市場需求的累積分布函數(shù)、概率密度函數(shù)以及反函數(shù)分別為:

其他相關(guān)假設(shè)如下:

(1)p>w>c>v，確保生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商和零售商在生產(chǎn)經(jīng)營活動中都能獲利；

(2)w>o+v，確保零售商會采取期權(quán)訂購方式，避免零售商完全通過批發(fā)價訂購；

(3)p>o+e>w，確保零售商通過期權(quán)采購有利可圖；同時批發(fā)價對零售商又有一定的吸引力。

2 模型構(gòu)建與分析

2.1 風(fēng)險規(guī)避型生鮮農(nóng)產(chǎn)品零售商的訂購策略

本部分采用條件風(fēng)險值CVaR作為決策者的風(fēng)險度量標準，CVaR是在一定的風(fēng)險控制水平下實現(xiàn)企業(yè)收益最大的一種管理方法，廣泛應(yīng)用于金融和房地產(chǎn)領(lǐng)域。零售商可以采用CVaR模型實現(xiàn)一定風(fēng)險偏好條件下訂購策略的優(yōu)化，結(jié)合零售商期望利潤的條件風(fēng)險值模型如下：

(1)

其中Qδ為固定訂購量，qδ為期權(quán)購買量，φ表示目標利潤水平，δ代表零售商的風(fēng)險規(guī)避系數(shù)，δ=1時，零售商為風(fēng)險中性；δ越小零售商的風(fēng)險規(guī)避程度越大。

證明包含期權(quán)的組合訂購方式下零售商的利潤函數(shù)如下：

(3)

下面根據(jù)φ的取值范圍分情形求解風(fēng)險規(guī)避型零售商的最優(yōu)訂購策略。

情形1是極端情況，根據(jù)(2)式可知僅當市場需求量為0時才可能出現(xiàn)此情形，此時零售商既不會通過批發(fā)價訂購產(chǎn)品，也不會購買期權(quán)。

Qδ-oqδ-ηc(h)-φ}-f(x)dx

Qδ+oqδ+ηc(h)}f(x)dx

(4)

K=(p-v)F-1(δ)-[w+λl-v(1-β)]×

(5)

情形2中，零售商通過批發(fā)價訂購數(shù)量為F-1(δ)的產(chǎn)品即可滿足市場需求，無需購買期權(quán)，顯然，此時零售商沒有實現(xiàn)最優(yōu)期望利潤。

(6)

φ*=[p-(e+λl)/(1-β)]F-1(δ)-(w-e)Qδ-oqδ-ηc(h)

將φ*代入(6)式可得：

K=[p-(e+λl)/(1-β)]F-1(δ)-(w-e)Qδ-oqδ-ηc(h)-

(7)

情形3中，零售商通過固定訂購并購買一定數(shù)量的期權(quán)可以應(yīng)對市場需求，但此時零售商仍未實現(xiàn)最優(yōu)利潤水平。

情形4當φ≥[p(1-β)-e-λl](Qδ+qδ)-(w-e)Qδ-oqδ-ηc(h)時，φ*=[p(1-β)-e-λl](Qδ+qδ)-(w-e)Qδ-oqδ-ηc(h)，此時有：

(8)

令Qδ+qδ=Sδ，(8)式化簡整理可得：

(9)

最優(yōu)期權(quán)購買量為:

根據(jù)命題1，風(fēng)險規(guī)避型生鮮農(nóng)產(chǎn)品零售商的最優(yōu)期望利潤為:

(10)

(11)

(12)

(13)

令(13)式等于零，可求得分散決策時的最優(yōu)保鮮投入水平h*。

2.2 生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商的生產(chǎn)策略

(14)

對(14)式進行化簡，整理得：

(15)

因此生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)策略為：

2.3 生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

以上部分詳細分析了一對一生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)下風(fēng)險規(guī)避零售商的最優(yōu)訂購策略和風(fēng)險中性供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)策略，分散決策時零售商和供應(yīng)商均從自身收益最大化的角度出發(fā)進行決策，不可避免的會出現(xiàn)“雙重邊際效應(yīng)”，供應(yīng)鏈整體效率相對較低，為實現(xiàn)供應(yīng)鏈整體績效的優(yōu)化，接下來分析供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制。

分散決策時供應(yīng)鏈成員企業(yè)的決策行為與集中決策時的決策行為保持一致時，供應(yīng)鏈可以實現(xiàn)協(xié)調(diào)。集中決策時將供應(yīng)商和零售商視為統(tǒng)一整體，此時生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的生產(chǎn)量為Qc，保鮮投入水平為hc。生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈整體期望利潤為：

(16)

對(16)式進行化簡，整理得：

(17)

求得集中決策時供應(yīng)鏈整體最優(yōu)生產(chǎn)量為：

代入(17)式并進行換元積分可得：

(18)

(19)

命題2風(fēng)險規(guī)避零售商和風(fēng)險中性供應(yīng)商組成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中滿足如下條件的期權(quán)契約可以實現(xiàn)協(xié)調(diào)。

其中：

證明由條件1可知:

(20)

根據(jù)(20)式可求得生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時零售商承擔(dān)的物流費用比例λ和保鮮費用比例η的數(shù)量關(guān)系為:

由命題2可知，風(fēng)險規(guī)避零售商和風(fēng)險中性供應(yīng)商組成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時，期權(quán)價格o與零售商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)δ有關(guān)，行權(quán)價格e與零售商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)δ無關(guān)，且兩者均與批發(fā)價w無關(guān)；此外，零售商承擔(dān)的物流費用比例λ與保鮮費用比例η必須滿足一定的數(shù)量關(guān)系。

3 數(shù)值分析

首先分析分散決策情形，分散決策時，期權(quán)價格和行權(quán)價格由供應(yīng)商單方面給定，零售商承擔(dān)的物流費用比例和保鮮費用比例由兩者協(xié)商確定，在λ=0.5,η=0.7的情況下考慮四組期權(quán)參數(shù)。

表2 λ=0.5,η=0.7時零售商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)對決策的影響(o=2.5,e=14.5)

表3 λ=0.5,η=0.7時零售商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)對決策的影響(o=2,e=14.5)

表4 λ=0.5,η=0.7時零售商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)對決策的影響(o=2.5,e=14)

表5 λ=0.5,η=0.7時零售商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)對決策的影響(o=2,e=14)

由表2至表5可知，隨著零售商的風(fēng)險規(guī)避程度降低(δ增大)，供應(yīng)商的保鮮投入水平緩慢上升，運達零售商處的產(chǎn)品新鮮度亦隨之增加；零售商的固定訂購量和期權(quán)購買量呈上升趨勢，零售商的期望利潤不斷提升，供應(yīng)商的期望利潤小幅增加，總體期望利潤呈上升趨勢?？梢杂^察到供應(yīng)鏈整體期望利潤的變化幅度較小，尤其是供應(yīng)商期望利潤的波動并未隨零售商風(fēng)險規(guī)避程度的降低而大幅增加；這主要是因為零售商風(fēng)險規(guī)避程度的降低導(dǎo)致其訂購策略變得更加積極，但保鮮投入水平的提高增加了保鮮費用，在這兩種效應(yīng)的對沖下，整體期望利潤并不會大幅波動，但仍體現(xiàn)出風(fēng)險與收益成正比這一普遍原理。

接下來分析集中決策情形，根據(jù)命題2求得生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時的契約參數(shù)以及零售商風(fēng)險規(guī)避程度對其決策的影響如表6所示。(δ<0.5時，期權(quán)價格將出現(xiàn)小于零的情況，因此只討論δ≥0.5的情形)

表6 生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)(λ=0.5)

由表6可知，集中決策時的保鮮投入水平和產(chǎn)品新鮮度均高于分散決策情形，此時消費者能購買到更加新鮮的產(chǎn)品，消費者福利得到增加。隨著零售商的風(fēng)險規(guī)避程度降低(δ增大)，零售商承擔(dān)的保鮮費用比例η小幅降低，期權(quán)價格增加，行權(quán)價格保持不變；由于零售商通過期權(quán)訂購獲得產(chǎn)品的成本(o+e)不斷增加，零售商的最優(yōu)固定訂購量增加，最優(yōu)期權(quán)購買量降低，總訂購量維持不變；零售商的期望利潤呈下降趨勢，供應(yīng)商的期望利潤呈上升趨勢，整體期望利潤均高于分散決策情形。

通過表2至5與表6的對比，我們注意到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時雖然整體利潤要高于分散決策情形，但只有當零售商的風(fēng)險規(guī)避程度較低時(δ≥0.8)，零售商和供應(yīng)商的期望利潤才能同時獲得提升(附錄中列出了λ=0.3和λ=0.7兩種情況下的數(shù)值表，有相同的結(jié)論)。這主要是因為，零售商的風(fēng)險規(guī)避程度越高(δ越小)，零售商的訂購策略必然趨于保守，并且保鮮投入水平相對較低；集中決策時，行權(quán)價格e不變，期權(quán)價格o與δ成正比，顯然只有當期權(quán)價格相對較大時，供應(yīng)商的期望收益才能有保障。因此僅當δ較高時，相比于分散決策情形，集中決策時零售商和供應(yīng)商的期望利潤才能同時獲得提升?？梢姽?yīng)鏈協(xié)調(diào)雖然意味著系統(tǒng)利潤實現(xiàn)最優(yōu)，但未必能使兩個成員企業(yè)的利潤都得到帕累托改進，很可能其中一方的利潤受損。因此零售商應(yīng)當保持一個相對較低的風(fēng)險規(guī)避程度，以此激勵供應(yīng)商提供期權(quán)契約，在實現(xiàn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的同時確保達到帕累托改進。

4 結(jié)論

本文將期權(quán)思想引入生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈運作當中，針對由一個零售商和一個供應(yīng)商組成的簡單二級生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，結(jié)合生鮮農(nóng)產(chǎn)品的自然屬性及其供應(yīng)鏈的運營特點，在隨機需求條件下應(yīng)用CVaR模型研究了零售商風(fēng)險規(guī)避程度對供應(yīng)鏈決策的影響以及期權(quán)契約協(xié)調(diào)機制。本研究的主要結(jié)論如下：

(1)分散決策時，零售商的期望利潤和供應(yīng)商的期望利潤以及供應(yīng)鏈整體的期望利潤都隨著零售商風(fēng)險規(guī)避程度的降低(δ增加)而增加，但由于保鮮費用增加的對沖效用，利潤增幅較小。

(2)在風(fēng)險規(guī)避零售商和風(fēng)險中性供應(yīng)商組成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，期權(quán)契約可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。當零售商的風(fēng)險規(guī)避程度較低時，零售商和供應(yīng)商的收益都能獲得帕累托改進；當零售商的風(fēng)險規(guī)避程度較高時，零售商的收益增加而供應(yīng)商的收益受損。因此要通過期權(quán)契約同時實現(xiàn)系統(tǒng)整體最優(yōu)和帕累托改進，零售商的風(fēng)險規(guī)避程度必須保持一個相對較低的水平，其訂購策略不能過于保守。

(3)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時，行權(quán)價格保持不變，期權(quán)價格與δ成正比，期權(quán)價格越高，零售商的期望收益越低，供應(yīng)商的期望收益越高。實際生產(chǎn)運營中，零售商和供應(yīng)商通過協(xié)商確定期權(quán)契約參數(shù)可以實現(xiàn)利潤的合理分配。

(4)期權(quán)機制為零售商帶來訂購柔性的同時也給供應(yīng)商提供了保障，實現(xiàn)了風(fēng)險在供需雙方之間共擔(dān)，有著其他契約不能比擬的優(yōu)勢。

本文是在生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)穩(wěn)定環(huán)境下展開的研究，我國幅員遼闊，不同地區(qū)的生鮮物產(chǎn)不盡相同，受空間和時間的影響，生鮮農(nóng)產(chǎn)品滯銷脫銷事件頻頻發(fā)生，下一步研究將考慮供應(yīng)不穩(wěn)定環(huán)境下的協(xié)調(diào)策略，以期為管理人員提供更貼近實際的管理啟示。