非重力荷載作用下平面曲線梁橋的設(shè)計

胡衛(wèi)東

（甘肅省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院股份有限公司，甘肅 蘭州 730030）

0 引言

曲線橋梁是現(xiàn)代交通工程中的一種重要橋型。高等級公路的設(shè)計，要求中小橋梁的平面布置服從公路線形，因此曲線梁橋非常多。在山區(qū)公路選線設(shè)計中，若能在必要的地段采用曲線梁橋，則可以大大減小展線長度，獲得可觀經(jīng)濟(jì)效益。在公路和城市道路立體交叉工程中，曲線梁橋是實現(xiàn)各方向交通聯(lián)結(jié)的必要手段。因此，可以肯定地說，隨著交通事業(yè)的發(fā)展，在新（改）建公路項目中，曲線梁橋會越來越多地被應(yīng)用到實際工程中。

近些年來，曲線梁橋在施工和運(yùn)營過程中逐漸也發(fā)現(xiàn)了一些顯著的病害，例如，箱梁支座脫空（或受剪破壞）、腹板縱向開裂、箱梁橫向爬移等，嚴(yán)重影響到橋梁正常使用，降低結(jié)構(gòu)耐久性，危及橋梁運(yùn)營安全。2018年頒布實施的《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》針對前述病害，對曲線梁橋的設(shè)計計算也新增了許多新的條文規(guī)定?，F(xiàn)結(jié)合蘭州市某在建公路互通立交項目工程，對非重力荷載作用下小半徑、寬橋面曲線連續(xù)箱梁橋的內(nèi)力及變形特點進(jìn)行研究。通過對比、優(yōu)化支座選型及支座布置形式，使得各支座內(nèi)力響應(yīng)趨于均勻。研究結(jié)論可為今后同類橋梁的設(shè)計計算提供參考。

1 非重力荷載作用下平面曲線梁橋的內(nèi)力

作用在平面曲線梁橋上的非重力荷載可以分為兩類。第一類，太陽照射和支座沉降、傾斜。這類荷載能使梁發(fā)生豎向撓曲與扭轉(zhuǎn)，并產(chǎn)生相應(yīng)內(nèi)力，其對箱梁的內(nèi)力設(shè)計起到控制作用。第二類，溫度的均勻升降、混凝土的收縮、車輛制動力、離心力及橫向風(fēng)荷載等。這一類荷載能使平面曲線梁在其平面內(nèi)發(fā)生彎曲變形。但由于梁體橫向剛度較大，承載力富裕量多，設(shè)計中通常不計離心力、制動力及風(fēng)荷載對箱梁內(nèi)力的影響，只考慮它們對箱梁支座及墩臺的作用。另外對于混凝土的收縮作用，可以按照式（1）折算成均勻溫降效應(yīng)來考慮[1]。

式中：εsh（t，t0）為 t時刻混凝土收縮應(yīng)變值；α 為混凝土的線膨脹系數(shù)；（t，t0）、（∞，t0）分別為 t時刻及終極收縮系數(shù)。

孫廣華《曲線梁橋計算》一書中，對溫度均升、混凝土收縮等水平荷載作用下，曲線梁的內(nèi)力計算有限元公式進(jìn)行了推導(dǎo)，由于篇幅限制，現(xiàn)僅列出推導(dǎo)結(jié)果，推導(dǎo)過程及矩陣參數(shù)展開項詳見參考文獻(xiàn)[2]。

曲桿單元彎矩和軸力：

曲桿單元水平剪力：

其中：[D]、[B]、{δ}、{δt}為曲桿單元剛度、位移矩陣；R為曲桿半徑；qz曲桿水平均布力。

利用上述曲桿單元，可以方便地處理變截面、變半徑及各種支座約束條件下平面曲線梁橋在水平荷載作用下的計算問題。

2 非重力荷載作用下曲線梁橋支座反力及變形特點

現(xiàn)以蘭州市某在建互通立交A匝道現(xiàn)澆曲線橋為例。該橋上部結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土現(xiàn)澆連續(xù)箱梁，跨徑組合為3×14.26 m，橋面全寬10.5 m，上部箱梁標(biāo)準(zhǔn)斷面如圖1所示。箱梁中線半徑R0=28.25 m，橋面縱坡為4.53%，橫向超高4.0%。設(shè)計車道為雙車道，設(shè)計車速為30 km/h。初擬支座布置形式如圖2所示，聯(lián)端（1號及4號橋墩）支座的徑向位移被剛性約束（不可位移），縱向位移彈性約束，3號墩為制動墩，縱、橫向位移均被剛性約束（不可位移），2號墩支座為彈性約束。

圖1 箱梁典型橫斷面圖

圖2 箱梁支座布置形式圖

橋梁位于寒冷地區(qū)，最大溫降為-30℃。計算考慮混凝土收縮折算溫度為-20℃，合計溫降-50℃。采用上述曲桿單元，利用孫廣華曲線梁橋設(shè)計計算軟件7.0.3求得在此溫度荷載及車輛離心力和制動力作用下，各橋墩墩頂?shù)氖芰岸樟合鄬ψ冃沃等绫?和表2所列。

表1 墩頂支座反力計算結(jié)果一覽表

表2 墩梁相對位移計算結(jié)果一覽表

另外，經(jīng)計算內(nèi)側(cè)縱梁53號截面（靠近4號墩處）在上述荷載組合作用下出現(xiàn)最大軸向拉力115.6 kN。

根據(jù)上述計算結(jié)果，可以得出曲線梁在上述非重力荷載作用下受力情況具有如下特點：

（1）曲線梁橋在溫度變化時，會產(chǎn)生水平內(nèi)力。橋越寬、半徑越小、支座對水平位移的約束作用越大，水平溫度力就越大。設(shè)計中不得忽略該項力的作用。

此例中橋梁曲線半徑較小，橋較寬，且所有支座的徑向位移均被約束，故水平力很大。2號墩支座受到的徑向水平力高達(dá)2647.8 kN。如此大的水平力將造成嚴(yán)重后果：支座被剪壞、梁底或墩臺帽混凝土被拉裂、墩身底混凝土開裂。

（2）溫度變化使梁在支座上的相對位移值很小。

此例中橋墩支座最大縱向及橫向相對位移分別為17.1 mm和8.2 mm，這個數(shù)值是很小的。

（3）對于曲線梁橋即使順橋向設(shè)置了足夠多的自由滑動支座，梁內(nèi)仍會產(chǎn)生較大的軸向作用力。這種軸力是由于各支座的徑向約束力在梁軸切線方向上的分力造成的。

（4）離心力、制動力及風(fēng)荷載對梁產(chǎn)生的內(nèi)力較小，且由于梁體橫向剛度較大，設(shè)計中可不計入其對主梁內(nèi)力的影響，而只考慮它們對支座及墩臺的作用。

3 減小曲線梁橋水平溫度力的措施

以上通過對曲線梁橋在非重力荷載作用下的受力特點進(jìn)行分析，可以考慮從以下兩個方面著手減小水平徑向溫度力。

措施1：結(jié)合墩柱形式及高度，合理選擇支座布置形式，降低部分橋墩與支座的徑向約束剛度。

措施2：取消墩梁固結(jié)措施，采用彈性水平約束支座。

結(jié)合以上兩點措施，擬采用如下幾個方案對支座布置形式進(jìn)行逐步優(yōu)化，從而達(dá)到減小溫度徑向力的目的。

方案1：釋放1、2、4號墩外側(cè)支座橫向約束，支座布置形式內(nèi)力及變形計算結(jié)果分別見圖3所示及表3、表4所列。

圖3 方案1箱梁支座布置形式圖

表3 方案1墩頂支座反力計算結(jié)果一覽表

表4 方案1支座相對變形計算結(jié)果一覽表

方案2：在方案1基礎(chǔ)上，進(jìn)一步釋放固定墩橫向約束，支座布置形式見圖4所示及表5、表6所列。

圖4方案2箱梁支座布置形式圖

表5方案2墩頂支座反力計算結(jié)果一覽表

表6方案2支座相對變形計算結(jié)果一覽表

方案3：在方案2基礎(chǔ)上，進(jìn)一步釋放2號墩內(nèi)側(cè)支座橫向約束，支座布置形式見圖5所示及表7、表8所列。

圖5方案3箱梁支座布置形式圖

表7方案3墩頂支座反力計算結(jié)果一覽表

表8方案3支座相對變形計算結(jié)果一覽表

通過對上述三個方案計算結(jié)果對比后發(fā)現(xiàn)：

（1）適當(dāng)放松2號墩及3號墩支座的橫向約束作用，則支座受到的水平溫度力將明顯降低。

（2）適當(dāng)放松支座橫向約束后，溫度變化使得支座產(chǎn)生的水平位移很小。而工程中常用到的橡膠支座足以滿足正常使用狀態(tài)下變形要求。但考慮到箱梁橫向爬移效應(yīng)，可考慮在聯(lián)端設(shè)置彈性橡膠支座，并在橫向配置剛性限位措施，以確保梁體正常使用狀態(tài)下橫向微小變形外不致發(fā)生過大橫向變位。

4 結(jié)論

本文通過對非重力荷載作用下小半徑、寬橋面曲線連續(xù)梁橋受力情況進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

（1）曲線梁橋在溫度變化時，會產(chǎn)生水平內(nèi)力。且橋越寬、半徑越小、支座對水平位移的約束作用越大，水平溫度力就越大。

（2）溫度變化使梁在支座上的相對位移值很小。

（3）采用彈性橡膠支座并設(shè)置橫向剛性限位裝置，可以較好地解決溫度力較大的問題，同時可以限制梁端不發(fā)生較大的橫向爬移。