基于路圖特征和SVM的鋼軌裂紋識(shí)別

(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 211106)

鋼軌表面裂紋是誘發(fā)軌頭核傷和軌頭剝離的初始階段缺陷，及時(shí)有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼軌表面裂紋的檢測(cè)和識(shí)別對(duì)于保證高鐵的安全運(yùn)行具有巨大的實(shí)際意義[1]。

漏磁檢測(cè)因?yàn)樵砗?jiǎn)單，檢測(cè)結(jié)果直觀，能夠根據(jù)檢測(cè)到的漏磁通反向推導(dǎo)鐵磁性材料表面和近表面缺陷的各項(xiàng)參數(shù)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于鋼軌裂紋的檢測(cè)。漏磁檢測(cè)在應(yīng)用于鋼軌裂紋檢測(cè)中時(shí)，為了提高鋼軌裂紋識(shí)別的精度，在合理設(shè)計(jì)檢測(cè)信號(hào)裝置的前提下，對(duì)信號(hào)的分析與處理也至關(guān)重要。

大多數(shù)的研究工作[2-4]都基于MFL信號(hào)的傳統(tǒng)特征(時(shí)域、頻域、時(shí)頻域)實(shí)現(xiàn)鋼軌裂紋的定性和定量分析。因其不同通道信號(hào)存在一定的耦合、漏磁信號(hào)與缺陷參數(shù)的非單一映射關(guān)系[3]等，導(dǎo)致從傳統(tǒng)的特征進(jìn)行上述分析得到的結(jié)果不盡如人意，迫切需要從新特征的角度實(shí)現(xiàn)鋼軌裂紋信號(hào)的分析。

有研究表明：時(shí)序信號(hào)與路圖信號(hào)具有結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)性，即：時(shí)序信號(hào)的采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)路圖的頂點(diǎn)，時(shí)序信號(hào)的信號(hào)值對(duì)應(yīng)路圖的圖信號(hào)值[5]。高藝源[6]等人將路圖信號(hào)與滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)起來(lái)，提取振動(dòng)信號(hào)的圖域特征，應(yīng)用到滾動(dòng)軸承故障診斷中，取得了良好的識(shí)別效果。鋼軌裂紋MFL信號(hào)也是一種時(shí)序信號(hào)，因此，可以借鑒文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]的思路，將鋼軌裂紋MFL信號(hào)建模成路圖信號(hào)，通過(guò)提取路圖信號(hào)的特征，實(shí)現(xiàn)鋼軌裂紋的識(shí)別。

1 路圖相關(guān)理論

圖特征提取方法的基本思想：將時(shí)域MFL信號(hào)建模成路圖信號(hào)模型，借助圖論(圖譜理論)來(lái)提取信號(hào)特征。文獻(xiàn)[7]～文獻(xiàn)[9]對(duì)相關(guān)的圖信號(hào)處理的相關(guān)概念做了詳盡的介紹，下面僅介紹用到的相關(guān)概念。

1.1 路圖的結(jié)構(gòu)

圖通常用頂點(diǎn)vi的集合V和邊ej的集合E來(lái)表示，即：G=(V,E)。對(duì)于一個(gè)頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為n、連接邊的條數(shù)為m的圖，其中，V={v1,v2,…vn}，E={e1,e2,…,em}。路圖是一種單向的、相鄰頂點(diǎn)間由邊連接而成的最直觀、最簡(jiǎn)單的圖模型結(jié)構(gòu)。按照?qǐng)D的定義方式，由10個(gè)頂點(diǎn)組成的路圖P10如圖1所示。

圖1 路圖結(jié)構(gòu)示意圖

其中，vi為路圖的第i個(gè)頂點(diǎn)，i=1,2,…10，eij為第i個(gè)頂點(diǎn)與第j個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的邊，其中，i,j滿足i=1,2，…，10,j=1,2，…，10,i≠j。

結(jié)合圖時(shí)域MFL信號(hào)與以上路圖結(jié)構(gòu)模型可知，時(shí)域MFL信號(hào)與路圖模型有其結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)性，即時(shí)域信號(hào)的采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)路圖信號(hào)的節(jié)點(diǎn)，時(shí)域信號(hào)的函數(shù)值對(duì)應(yīng)路圖信號(hào)的函數(shù)值。為了使用圖譜理論的方法實(shí)現(xiàn)MFL特征的提取，有必要引入圖結(jié)構(gòu)的矩陣表示。

1.2 圖結(jié)構(gòu)的矩陣表示

圖信號(hào)處理中對(duì)圖的表示方法基本分為兩種：鄰接矩陣和拉普拉斯矩陣。下面對(duì)其基本定義進(jìn)行描述。

① 鄰接矩陣W：由連接各頂點(diǎn)的權(quán)重wij構(gòu)成的實(shí)對(duì)稱矩陣，對(duì)于一個(gè)頂點(diǎn)數(shù)為n的圖的鄰接矩陣為n×n的實(shí)對(duì)稱方陣。其中頂點(diǎn)間的權(quán)重wij按式(1)計(jì)算：

(1)

式中，xi和xj對(duì)應(yīng)vi和vj的信號(hào)值；θ為熱核寬度常量，此處取θ=0.75。

② 拉普拉斯矩陣L：考慮了鄰接矩陣的同時(shí)，將度矩陣D引入，可更全面地表示圖的結(jié)構(gòu)信息，相比鄰接矩陣，可提供更多的信息。因此，在GSP較多應(yīng)用L。

L=D-W

(2)

1.3 圖譜理論

圖的矩陣表示對(duì)圖的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了描述，然而要實(shí)現(xiàn)圖信號(hào)的特征提取，就需要對(duì)獲得的L進(jìn)行分析。圖譜理論借助矩陣分析的觀點(diǎn)，通過(guò)研究拉普拉斯矩陣特征值和特征向量來(lái)分析矩陣(圖)包含的信息。故對(duì)以上得到的拉普拉斯矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)正交分解：

Lpi=λipi

(3)

式中，λi為特征值；pi為第i個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。對(duì)得到的特征值進(jìn)行降序排列得到：λ1≤λ2≤λ3≤λ4≤…≤λn-1≤λn。以上就得到了對(duì)應(yīng)圖信號(hào)的圖譜指標(biāo)λi。根據(jù)圖譜理論，拉普拉斯矩陣特征值包含了圖的豐富信息。因此，可以將其作為圖信號(hào)的一種特征，對(duì)信號(hào)進(jìn)行描述。

1.4 圖傅里葉變換

(4)

(5)

GFT為圖信號(hào)提供了類似“頻率”的概念，且特征值譜的幅值和特征向量的最大值存在近似倒數(shù)的關(guān)系[8]，即與FT頻域特征相比，GFT的特征值域特征更加明顯，更適合用來(lái)獲取信號(hào)頻域信息。因此，可以考慮提取MFL信號(hào)的圖“頻域”特征，實(shí)現(xiàn)鋼軌裂紋的識(shí)別。

2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)與裂紋參數(shù)

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置平臺(tái)

漏磁檢測(cè)是指鐵磁性材料被磁化后，因試件表面或近表面的缺陷而在其表面形成漏磁場(chǎng)，通過(guò)檢測(cè)漏磁場(chǎng)的變化進(jìn)而發(fā)現(xiàn)缺陷的一種電磁無(wú)損檢測(cè)方法。漏磁檢測(cè)對(duì)鐵磁性材料的表面和近表面裂紋檢測(cè)具有良好的效果。本次實(shí)驗(yàn)所用的數(shù)據(jù)是在實(shí)驗(yàn)室搭建的鋼軌裂紋漏磁檢測(cè)平臺(tái)上得到的[10]。平臺(tái)主要由高速轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)、漏磁檢測(cè)裝置、霍爾感應(yīng)探頭、信號(hào)調(diào)理電路、數(shù)據(jù)采集卡及PC機(jī)構(gòu)成。漏磁檢測(cè)裝置由正、反方向勵(lì)磁裝置(反向勵(lì)磁裝置對(duì)鋼軌測(cè)試樣本方向磁化，每次對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行正向磁化時(shí)不受上次磁化后的剩磁影響)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖如圖2所示。

為了模擬真實(shí)漏磁檢測(cè)中檢測(cè)設(shè)備沿著鐵軌以一定速度向前檢測(cè)，用電機(jī)控制轉(zhuǎn)盤(pán)速度(2～55 m/s)，霍爾傳感器(傳感器型號(hào)UNG3503)固定在轉(zhuǎn)盤(pán)上方，相對(duì)速度和運(yùn)動(dòng)方向與轉(zhuǎn)盤(pán)方向相反。

信號(hào)采集裝置由16個(gè)霍爾傳感器依次排開(kāi)，采集轉(zhuǎn)盤(pán)上裂紋的MFL。這樣設(shè)計(jì)是為了完全覆蓋鋼軌的表面，最大程度地獲取裂紋的信息。由以上分析可知，對(duì)于一個(gè)鋼軌裂紋，可以同時(shí)測(cè)量得到16路MFL。

圖2 鋼軌裂紋漏磁檢測(cè)平臺(tái)示意圖

2.2 人工裂紋參數(shù)說(shuō)明

為了對(duì)一個(gè)鋼軌自然裂紋進(jìn)行詳盡的描述，通常引入寬度、深度、水平角、垂直角等參數(shù)對(duì)其輪廓進(jìn)行刻畫(huà)，鋼軌自然裂紋以上參數(shù)的量級(jí)通常都在毫米級(jí)別，且其輪廓形狀不規(guī)則。在實(shí)驗(yàn)中，為了模擬自然鋼軌表面裂紋，在轉(zhuǎn)盤(pán)(與鐵軌材料相同)表面人為加工19種(不同參數(shù))不同的人工裂紋。不同種人工裂紋的各項(xiàng)參數(shù)如表1所示。

表1 不同鋼軌裂紋參數(shù)

為了對(duì)不同種人工裂紋有更加直觀的認(rèn)識(shí)和理解，以下給出的圖3是對(duì)應(yīng)表1中不同的裂紋的俯視圖和側(cè)視圖。

結(jié)合表1和圖3可知，19種裂紋可以分為5組，其中，1～4為第1組，4～7為第2組，8～11為第3組，12～15為第4組，16～19為第5組。前4組中，用來(lái)研究單一參數(shù)(寬度、深度、水平角、垂直角)變化、其余參數(shù)都不變對(duì)MFL的影響。第5組用來(lái)研究?jī)蓚€(gè)參數(shù)(水平角、垂直角)同時(shí)變化對(duì)漏磁信號(hào)的影響。

在實(shí)際采集的數(shù)據(jù)中，由于某些傳感器失效，裂紋加工中1號(hào)裂紋打穿(實(shí)際中不存在此類裂紋)，將以上通道的數(shù)據(jù)去除，最終得到有效數(shù)據(jù)為：9通道18種裂紋MFL。為了對(duì)鋼軌裂紋有直觀的認(rèn)識(shí)，圖4給出了6通道上2號(hào)裂紋對(duì)應(yīng)的一個(gè)MFL信號(hào)樣本。

圖3 不同人工裂紋的俯視圖和側(cè)視圖

圖4 6通道2號(hào)裂紋MFL信號(hào)

3 所提方法及有效性驗(yàn)證

3.1 路圖特征和SVM的鋼軌裂紋識(shí)別方法

基于路圖特征和支持向量機(jī)的鋼軌裂紋識(shí)別方法分為訓(xùn)練和測(cè)試兩個(gè)階段。

(1) 訓(xùn)練階段。

① 用式(4)構(gòu)造MFL信號(hào)fn的鄰接矩陣W1，得到MFL信號(hào)fn的圖矩陣形式L1；然后用式(3)得到信號(hào)的圖傅里葉變換基(FTB)，利用式(5)計(jì)算得到MFL的GFT，按表2中左邊公式計(jì)算MFL的各圖“頻域”特征。

② 用式(4)構(gòu)造MFL信號(hào)fn的鄰接矩陣W2，得到MFL信號(hào)fn的圖矩陣形式L2；然后用式(3)得到信號(hào)的圖譜指標(biāo)，按表2右邊公式計(jì)算MFL的各圖“時(shí)域”特征。

③ 特征提取，對(duì)于一個(gè)MFL信號(hào)，提取圖“頻率”特征和圖“時(shí)域”特征各11個(gè)，共22個(gè)特征，組成初始特征集合F。為了便于描述，對(duì)提取的特征進(jìn)行編號(hào)。圖頻率特征包括：GFT的前5個(gè)點(diǎn)(F1～F5)、幅值均值(F6)、重心(F7)、均方根(F8)、標(biāo)準(zhǔn)差(F9)、偏斜度(F10)、峭度(F11)。圖譜特征包括：前5個(gè)最大的特征值(F12～F16)、第二小特征值(F17)、拉普拉斯算子(F18)、擬拉普拉斯能量[10](F19)、拉普拉斯能量(F20)、特征值的均值(F21)、特征值標(biāo)準(zhǔn)差(F22)。以上特征分別反映了MFL信號(hào)對(duì)應(yīng)路圖信號(hào)的頻域幅值、能量、波形指數(shù)、圖譜域信號(hào)的平滑性、能量等信息，能有效表征信號(hào)的特征。F6～F11和F18～F22的計(jì)算方法如表2所示。

表2 圖特征參數(shù)

④ 按上述方法計(jì)算所有不同裂紋MFL的特征作為SVM的輸入，訓(xùn)練得到分類器。

(2) 測(cè)試階段。

按照訓(xùn)練階段步驟①～步驟③得到測(cè)試樣本的圖特征，送入訓(xùn)練好的SVM分類器，得到鋼軌裂紋測(cè)試樣本所屬類別。

3.2 所提方法總體流程圖

基于路圖特征和支持向量機(jī)的鋼軌裂紋識(shí)別方法流程圖如圖5所示。其中預(yù)處理階段包含信號(hào)去噪、對(duì)齊、截取等步驟，采用自適應(yīng)濾波方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪處理[11]。由于采集得到的信號(hào)是一個(gè)長(zhǎng)序列，包含了一定時(shí)間內(nèi)采集到的所有18種裂紋的數(shù)據(jù)(對(duì)于一個(gè)裂紋的MFL信號(hào)，存在一個(gè)峰值，如圖4所示)，為了方便后續(xù)信號(hào)分析，以信號(hào)的第一個(gè)峰值為對(duì)齊點(diǎn)，將不同通道的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)齊后按裂紋類型進(jìn)行截?cái)嗵幚怼?/p>

3.3 所提方法有效性驗(yàn)證及對(duì)比實(shí)驗(yàn)

將所提方法應(yīng)用于實(shí)測(cè)鋼軌裂紋信號(hào)分類識(shí)別。分類器SVM核函數(shù)設(shè)置為徑向基核函數(shù)，參數(shù)c和g[12]用網(wǎng)格尋優(yōu)得到。為了降低SVM對(duì)訓(xùn)練樣本選擇的敏感性，增強(qiáng)其泛化能力，對(duì)樣本提取的特征進(jìn)行歸一化處理。

為了說(shuō)明所提方法的優(yōu)越性，將所提方法與基于傳統(tǒng)特征的鋼軌裂紋識(shí)別方法相比，按文獻(xiàn)[2]提取MFL信號(hào)定性和定量分析中常用的特征(MFL的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征、波形指標(biāo)、頻域特征、時(shí)頻域特征共31個(gè))將以上特征統(tǒng)稱為傳統(tǒng)特征，方法稱為傳統(tǒng)方法。為了保證實(shí)驗(yàn)條件相同，兩種方法使用的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本相同，為不失一般性，實(shí)驗(yàn)中采用5折交叉驗(yàn)證。將兩種方法得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄為表3(其中每行表示該種類裂紋在不同通道下5次的平均識(shí)別率，每列表示在該通道下不同種裂紋5次的平均識(shí)別率)。

圖5 基于路圖特征和SVM的鋼軌裂紋識(shí)別總體流程圖

由表3可知，針對(duì)同一種裂紋，所提方法在不同通道上的識(shí)別精度略有差異(如2號(hào)裂紋，在9通道具有最低識(shí)別率為84.29%，4～6通道下識(shí)別率最高為97.14%)，但都控制在合理的范圍內(nèi)(這是因?yàn)椴煌ǖ篱g的MFL之間存在相互耦合，導(dǎo)致某些通道信號(hào)對(duì)缺陷參數(shù)不敏感)。所提方法所得18種裂紋的平均識(shí)別率都在83.51%以上(黑體表示)，最高能達(dá)到95.34%，且不同裂紋識(shí)別率之間的標(biāo)準(zhǔn)差較小，說(shuō)明了可對(duì)各種裂紋都能進(jìn)行有效識(shí)別。

對(duì)比兩種方法(同一通道)下的平均識(shí)別率和標(biāo)準(zhǔn)差可知，在所有通道上，所提方法的18種裂紋的平均識(shí)別率都高于基于傳統(tǒng)方法的識(shí)別率，且標(biāo)準(zhǔn)差較傳統(tǒng)方法更小。說(shuō)明所提方法能有效識(shí)別各種裂紋，且穩(wěn)定性更好，證明了所提方法的優(yōu)越性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文從新特征的角度出發(fā)，提出了一種基于路圖特征和支持向量機(jī)的鋼軌裂紋識(shí)別方法。該方法基于變換域特征的思想，將時(shí)域MFL轉(zhuǎn)化為圖域信號(hào)，從圖域提取最能表達(dá)信號(hào)的圖域特征。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所提方法在提取圖特征個(gè)數(shù)(22)較傳統(tǒng)特征個(gè)數(shù)(31)更少的情況下，具有更高的識(shí)別精度且識(shí)別穩(wěn)定性更強(qiáng)。說(shuō)明了該方法具備訓(xùn)練時(shí)間短、識(shí)別精度高、識(shí)別穩(wěn)定性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，為鋼軌裂紋MFL分析與處理提供了一種新的思路，具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。