真空包裝獅子頭貨架期預(yù)測模型的建立

楊 歡,劉 毅,邵樂樂,戴瑞彤

(中國農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科學(xué)與營養(yǎng)工程學(xué)院,北京 100083)

獅子頭是淮揚(yáng)菜系中的傳統(tǒng)菜肴,在揚(yáng)州“三頭宴”中最為著名[1]。傳統(tǒng)獅子頭通常以豬肉為主料,經(jīng)過切粒、腌制、成型后熟制而成,屬于熟制的肉丸制品,因其具有肥而不膩、軟嫩爽口、四季皆宜、加工方式多樣等特點(diǎn),深受消費(fèi)者喜愛。目前市場上已經(jīng)出現(xiàn)一些真空包裝的獅子頭產(chǎn)品,既便攜即食,又能夠最大程度地保留獅子頭原有風(fēng)味和品質(zhì)。但獅子頭中水分含量較高,為微生物生長繁殖提供了良好條件,不當(dāng)?shù)馁A藏溫度極易引起其腐敗變質(zhì),引發(fā)食品安全隱患,危害人體健康[2]。因此,構(gòu)建不同貯藏溫度下獅子頭產(chǎn)品的微生物生長預(yù)測模型對預(yù)判食品貨架期、提高食品的安全穩(wěn)定性具有重要意義。

預(yù)測食品微生物學(xué)(predictive food microbiology,PFM)用數(shù)學(xué)方法描述特定條件下食品中微生物的生長規(guī)律,通過建立數(shù)學(xué)模型,不需要進(jìn)行傳統(tǒng)檢測就能快速判斷微生物的生長情況,并準(zhǔn)確預(yù)測產(chǎn)品的貨架期[3]。1993年Whiting和Buchenan將模型劃分為三個(gè)等級[4],一級模型為微生物的生長模型,描述微生物數(shù)量與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系,常見的一級模型為線性模型、修正的Gompertz模型、修正的Logistic模型以及Baranyi模型。二級模型為微生物的生長動(dòng)力學(xué)模型,表達(dá)的是環(huán)境條件對一級模型中參數(shù)的影響,其中平方根模型的使用最為廣泛。三級模型是在一級和二級模型基礎(chǔ)上建立的應(yīng)用系統(tǒng)。

目前關(guān)于微生物預(yù)測模型的研究多集中于水產(chǎn)品[5-7]、生鮮肉[8-10]以及少數(shù)散裝熟肉制品[11-13]等方面,而對于真空包裝的中國傳統(tǒng)熟肉制品卻很少見。對肉制品建立的微生物預(yù)測模型大多都是以液體的肉湯培養(yǎng)基作為基質(zhì),該方法雖然便于操作,但是液體培養(yǎng)基較為單一,忽略了原料肉成分的復(fù)雜性及其對微生物的影響,目前已有較多研究證實(shí)由液體培養(yǎng)基中獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)會高于原料肉中微生物生長的真實(shí)情況[14],進(jìn)而導(dǎo)致預(yù)估的保質(zhì)期與實(shí)際偏差較大。也有學(xué)者通過向原料肉中接種特定菌株來構(gòu)建模型,但該方法接種的通常為一株菌株,而導(dǎo)致食品腐敗的微生物并不是單一的,各種微生物之間會互相影響,因此以一種微生物為對象構(gòu)建生長模型并不能很好地體現(xiàn)原料肉中所有微生物的真實(shí)生長狀況;此外很多研究表明,在不同貯藏溫度下,食品中微生物的種類和數(shù)目存在差異,隨著貯藏溫度的改變,肉制品中優(yōu)勢腐敗菌的種類和數(shù)量也可能會發(fā)生變化[15-19]。因此選擇單一菌種作為建模對象不具有代表性,無法推算出食品準(zhǔn)確的貨架期[20]。直接從原料肉中獲得微生物數(shù)據(jù)則可以忽略基質(zhì)和微生物間相互作用帶來的影響,使模型更具可信性和準(zhǔn)確性。

本研究直接從獅子頭原料中獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),分別用線性模型、修正的Gompertz模型、修正的Logistic模型以及Baranyi模型對4、10、15、20、25 ℃貯存條件下獅子頭中的菌落總數(shù)進(jìn)行一級方程的擬合,采用平方根模型描述溫度對微生物生長速率和延滯期的影響,并通過決定系數(shù)R2、殘差平方和(residual sum of squares,RSS),均方根誤差(root mean square error,RMSE)、準(zhǔn)確因子(accuracy factor,Af)、偏差因子(bias factor,Bf)、赤池信息量準(zhǔn)則(kaike information criterion,AIC)以及貝葉斯信息準(zhǔn)則(bayesian information criterion,BIC)對模型進(jìn)行評價(jià)和驗(yàn)證,進(jìn)而選擇最優(yōu)模型,并以此為基礎(chǔ)建立真空包裝獅子頭的貨架期預(yù)測模型,以期為提高獅子頭食用安全性提供有力支撐。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

豬后臀尖肉、豬背膘脂肪、雞蛋、淀粉、調(diào)味料(食鹽、醬油、料酒、白砂糖、蔥姜等) 北京美廉美超市;鋁箔袋、無菌拍打袋、一次性無菌培養(yǎng)皿 北京索萊寶科技有限公司;平板計(jì)數(shù)瓊脂 北京奧博星生物技術(shù)有限責(zé)任公司;氯化鈉 北京化工廠。

EF-12型電炸鍋 Topkitchen公司;PIB02型電磁爐 上海奔騰電器有限公司;TP300筆式探針溫度計(jì) 武強(qiáng)縣華洋儀表廠;HH-W600數(shù)顯恒溫水浴箱 金壇市科析儀器有限公司;RS-400型真空包裝機(jī) 北京日上科貿(mào)公司;LDZH-100L型立式壓力蒸汽滅菌鍋 上海申安醫(yī)療器械廠;YP6002型電子天平 上海佑科儀器儀表有限公司;西班牙IUL Masticator均質(zhì)器(拍打式) 上海川翔生物科技有限公司;移液槍 美國Eppendorf公司;DHP-9082型電熱恒溫培養(yǎng)箱 上海一恒科技有限公司;YT-CJ-2ND型超凈工作臺 北京亞泰科隆儀器技術(shù)公司。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 樣品的制備 獅子頭的制作參考侯曼[21]的方法并做適當(dāng)修改:將豬后臀尖肉與豬背膘脂肪分別攪成肉糜,按照質(zhì)量比6∶4混合后,加入10%的蛋液、1.5%食鹽、2%淀粉、2%醬油、2%料酒、1%蔥末、1%姜末和10%的純凈水(以混合后豬肉糜質(zhì)量為100,w/w),攪拌均勻,取適量肉餡團(tuán)成60 g左右肉丸,每次將四個(gè)肉丸放入180 ℃油鍋中炸2 min,待其表面呈金黃色后取出。冷卻后取30個(gè)炸制后的肉丸置于裝有3000 g水的鍋(水溫85 ℃,含60 g蔥段、60 g姜片和30 g醬油)中煮制。待肉丸中心溫度為72 ℃時(shí)撈出,裝入無菌包裝袋中真空包裝,在85 ℃水浴鍋中進(jìn)行二次殺菌15 min,冷卻后分別置于4、10、15、20、25 ℃培養(yǎng)箱中貯藏,在設(shè)定的取樣點(diǎn)取三袋樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

1.2.2 菌落總數(shù)測定 菌落總數(shù)的測定參照GB 4789.2-2016《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn) 食品微生物學(xué)檢驗(yàn) 菌落總數(shù)測定》方法[22]。

1.3 模型的擬合

1.3.1 一級模型的擬合 一級模型僅考慮微生物的生長情況,本文對獅子頭貯藏期間菌落總數(shù)分別采用線性模型、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械男拚鼼ompertz模型和修正Logistic模型以及機(jī)理模型中Baranyi模型進(jìn)行擬合。

1.3.1.1 線性模型 線性方程的表達(dá)式為[23]:

Nt=N0+μt

式(1)

式中:Nt為t時(shí)刻時(shí)菌數(shù)的對數(shù)值,lg(CFU/g);N0為隨時(shí)間無限減小時(shí)的漸進(jìn)對數(shù)值,相當(dāng)于初始菌落,lg(CFU/g);μ為微生物的生長速率,d-1;t為貯藏時(shí)間,d。

1.3.1.2 修正的Gompertz模型 修正的Gompertz模型表達(dá)式如下[24-25]:

Nt=N0+(Nmax-N0)

式(2)

式中:Nt為t時(shí)刻時(shí)菌數(shù)的對數(shù)值,lg(CFU/g);N0為初始菌落數(shù)對數(shù)值,lg(CFU/g);Nmax為穩(wěn)定期時(shí)的最大菌落數(shù)對數(shù)值,lg(CFU/g);μmax為微生物生長的最大比生長速率,d-1;λ為微生物生長的遲滯時(shí)間,d-1;t為貯藏時(shí)間,d。

1.3.1.3 修正的Logistic模型 修正的Logistic模型表達(dá)式為[26-27]:

式(3)

式中:Nt為t時(shí)刻時(shí)菌數(shù)的對數(shù)值,lg(CFU/g);N0和Nmax分別為初始菌落數(shù)和最大菌落數(shù)的對數(shù)值,lg(CFU/g);u為當(dāng)t為M時(shí)的最大比生長速率,d-1;M為微生物達(dá)到最大比生長速率所需要的時(shí)間,d;t為貯藏時(shí)間,d。

基于上述參數(shù),由如下公式計(jì)算最大比生長速率和遲滯時(shí)間:

式(4)

式(5)

式中:μmax為最大比生長速率,d-1;λ為恒溫條件下的遲滯時(shí)間,d。

1.3.1.4 Baranyi模型 Baranyi方程如下[28]:

Nt=N0+μmax+ln[exp(-μmaxt)+exp(-μmaxλ)-exp(-μmax-μmaxλ)]-ln{1+[exp(μmaxλ-μmaxλ)-exp((-μmaxλ)]/exp(Nmax-N0)}

式(6)

式中,Nt為t時(shí)刻菌數(shù)的對數(shù)值,lg(CFU/g);N0和Nmax分別為初始菌落數(shù)和最大菌落數(shù)的對數(shù)值,lg(CFU/g);μmax為最大比生長速率,d-1;λ為恒溫條件下的遲滯時(shí)間,d;t為貯藏時(shí)間,d。

1.3.2 二級模型的擬合 采用平方根模型描述最大比生長速率和遲滯時(shí)間與溫度間的線性關(guān)系,其公式如下[29]:

式(7)

式(8)

式中:T為貯藏溫度, ℃;Tminλ、Tminμ為微生物生長速度為零時(shí)的理論最低溫度, ℃;bλ、bμ為方程的常數(shù)。

1.3.3 模型的評價(jià)與驗(yàn)證

1.3.3.1 模型的評價(jià) 對模型進(jìn)行評價(jià)是模型建立過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié),采用決定系數(shù)R2、殘差平方和(RSS),均方根誤差(RMSE)、赤池信息量準(zhǔn)則(AIC)以及貝葉斯信息準(zhǔn)則(BIC)綜合評估模型的擬合能力,各參數(shù)表達(dá)式如下[3,27,30]:

RSS=∑(Oi-Pi)2

式(10)

式(11)

式(12)

式(13)

式中:n是觀測點(diǎn)的數(shù)量;Oi是第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)的實(shí)測值;Pi是第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)的預(yù)測值;m是實(shí)測值的平均值;p是模型自變量的個(gè)數(shù)。

R2越接近于1代表擬合優(yōu)度越好,通常情況下R2至少為80%才表示擬合的模型可以被接受[31]。RSS、RMSE、AIC和BIC的值越小也代表模型的擬合性較好。

1.3.3.2 模型的驗(yàn)證 使用準(zhǔn)確因子(Af)、偏差因子(Bf)對擬合的一級模型進(jìn)行驗(yàn)證,驗(yàn)證公式如下[32]:

式(14)

式(15)

式中:N預(yù)測是通過擬合模型預(yù)測的菌落總數(shù),(CFU/g);N實(shí)測是在相同時(shí)間下實(shí)際測得的菌落總數(shù),(CFU/g);n為實(shí)驗(yàn)次數(shù)。

Bf表示實(shí)測值與預(yù)測值的偏差程度,當(dāng)Bf>1表示預(yù)測值大于實(shí)際值,Bf<1表示模型的預(yù)測值低于實(shí)際值,其值在0.9～1.05之間時(shí)表示模型擬合效果很好,在0.7～0.9和1.06～1.15范圍內(nèi)表示擬合效果可以被接受[26,33]。Af則反映了預(yù)測值與實(shí)測值的接近程度,其值在1附近時(shí)的擬合效果越好,Af越高則表明模型擬合的準(zhǔn)確度較低,通常Af在1.1～1.9范圍內(nèi)可以被接受[34]。

1.3.4 貨架期預(yù)測模型的建立與驗(yàn)證 在最優(yōu)一級模型的基礎(chǔ)上,代入初始菌落數(shù)(Nmax)和腐敗限量值(Ns),計(jì)算菌落總數(shù)從初始值增加到腐敗限量值所需的時(shí)間,建立獅子頭的貨架期預(yù)測模型,公式如下:

式(16)

式中:SL代表獅子頭的貨架期,d;λ為恒溫條件下的遲滯時(shí)間,d;N0為初始菌落數(shù)對數(shù)值,lg(CFU/g);Nmax為不同溫度下最大菌落數(shù)對數(shù)值的平均值,lg(CFU/g);μmax為最大比生長速率,d-1;Ns為達(dá)到貨架期終點(diǎn)時(shí)的菌落總數(shù)對數(shù)值,lg(CFU/g)。

將預(yù)測得到的貨架期與實(shí)際貨架期進(jìn)行比較,計(jì)算相對誤差值來驗(yàn)證貨架期模型的準(zhǔn)確性。

式(17)

1.3.5 數(shù)據(jù)處理 利用Microsoft Excel 2007軟件整理并計(jì)算實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),不同溫度貯藏組實(shí)驗(yàn)重復(fù)三次,圖表中數(shù)據(jù)為平均值±標(biāo)準(zhǔn)偏差。單因素方差分析采用SPSS 19.0(IBM,USA),P<0.05表示數(shù)據(jù)差異具有顯著性。采用OriginPro 8.5.0軟件(OriginLab,Northampton,Massachusetts,USA)擬合微生物生長曲線。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同貯藏溫度下真空包裝獅子頭微生物生長曲線

菌落總數(shù)的生長曲線通常包含遲滯期、對數(shù)期和穩(wěn)定期,隨時(shí)間的延長大致呈現(xiàn)“S”型,不同貯藏溫度下,菌落總數(shù)生長曲線差異明顯。如圖1所示,貯藏初期獅子頭中菌落總數(shù)數(shù)值較低,可能油炸、煮制和滅菌等工藝殺滅了大部分的微生物。在貯藏過程中,4 ℃條件下的微生物生長速度較為緩慢,前40 d內(nèi)變化不大,40 d后緩慢上升,在貯藏85 d時(shí),菌落總數(shù)達(dá)到4.09 lg(CFU/g),超過國標(biāo)GB2726-2016對熟肉制品的限量值4 lg(CFU/g)[35],在140 d時(shí)達(dá)到菌落總數(shù)的最大值。隨著貯藏溫度的升高,微生物的生長速度加快。

表1 不同一級模型擬合的相關(guān)參數(shù)Table 1 The parameters of different primary models

10 ℃條件下,貯藏32 d后菌落總數(shù)呈現(xiàn)顯著上升(P<0.05)。15、20、25 ℃下微生物生長的遲滯期不明顯,菌落總數(shù)從貯藏初期即迅速生長。不同貯藏溫度下微生物達(dá)到穩(wěn)定期的時(shí)間隨著貯藏溫度的升高而下降,在4 ℃貯藏時(shí)菌落總數(shù)在120 d后趨于穩(wěn)定,而10、15、20、25 ℃條件下到達(dá)穩(wěn)定期的時(shí)間分別是64、24、16、12 d。獅子頭中的最大菌落數(shù)隨溫度的升高而升高,由4 ℃的5.21 lg(CFU/g)升高至25 ℃的7.21 lg(CFU/g),上升了2個(gè)對數(shù)級。15、20 ℃條件下獅子頭中的最大菌落數(shù)非常接近,但20 ℃貯藏的樣品菌落總數(shù)在達(dá)到最高點(diǎn)后出現(xiàn)略微下降,說明在該溫度下貯藏16 d就已經(jīng)達(dá)到微生物的衰亡期,這與宋志強(qiáng)的試驗(yàn)結(jié)果一致[6]。在25 ℃貯藏條件下,菌落總數(shù)在第15 d達(dá)到最大值,此時(shí)獅子頭出現(xiàn)漲袋、發(fā)粘等現(xiàn)象,并伴有異味產(chǎn)生。綜上可知溫度對于獅子頭中微生物的生長繁殖有明顯的影響。

圖1 不同溫度下菌落總數(shù)生長曲線Fig.1 Microbial growth curve at different temperatures

2.2 一級模型的擬合與評價(jià)

線性模型、修正的Gompertz模型(mGM)、修正的Logistic模型(mLM)以及Baranyi模型(BM)對不同貯藏溫度下真空包裝獅子頭中菌落總數(shù)的生長曲線擬合所得的參數(shù)值如表1所示。

由表1可知,隨著溫度升高,最大比生長速率μmax增大,遲滯期λ變短。這是因?yàn)榈蜏匾种屏霜{子頭中微生物的生長。而25 ℃是常見微生物生長較適合的溫度,因此在此溫度下貯藏初期菌落總數(shù)不斷上升。此外,溫度對微生物體內(nèi)的酶也會產(chǎn)生影響,進(jìn)而影響微生物的生長繁殖速率。另有研究表明低溫時(shí)微生物可能無法正常輸送營養(yǎng)物質(zhì),而溫度升高可以加強(qiáng)微生物的酶促反應(yīng),進(jìn)而縮短遲滯期并提高其生長速率[36]。

對不同一級模型擬合得到的參數(shù)值進(jìn)行比較,線性模型擬合的參數(shù)值與其他三個(gè)模型具有較大差異。mGM、mLM與BM擬合的初始菌落值和最大比生長速率值非常接近。在4、10 ℃時(shí),mGM與mLM擬合出的遲滯期的比值接近于1,隨著溫度升高該比值不斷變大,20 ℃時(shí)其值已經(jīng)超過2,25 ℃時(shí)則已經(jīng)臨近于3。BM擬合得到的遲滯期明顯低于mGM和mLM,其中BM擬合25 ℃貯存樣品所得的遲滯時(shí)間為-0.04 d,但該值不可能為負(fù)值,由此表明BM擬合失敗。

對使用不同一級模型擬合出的參數(shù)進(jìn)行評價(jià),其結(jié)果如表2所示。在三種模型中線性模型的R2值最低,在20 ℃時(shí)僅為0.5551,且其RSS、RMSE、AIC和BIC值均較高,表明線性模型不適用于獅子頭貯藏期間菌落總數(shù)的擬合。而mGM與mLM中這四個(gè)參數(shù)的數(shù)值相差不大,其R2值均在97%以上,表明兩種模型都可以較好地?cái)M合不同溫度下微生物的生長情況,需進(jìn)一步比較其二級模型的擬合效果確定最優(yōu)模型。

表2 不同一級模型擬合結(jié)果評價(jià)參數(shù)的比較Table 2 Comparison of the evaluation parameters of different primary models

表3 不同二級模型方程及其擬合的相關(guān)參數(shù)Table 3 The equations and parameters of different secondary models

2.3 二級模型的擬合與評價(jià)

二級模型描述了一級模型擬合出的參數(shù)與環(huán)境條件(溫度、pH、水分活度等)之間的函數(shù)關(guān)系。本文在一級模型的基礎(chǔ)上,使用平方根模型將由mGM和mLM擬合得到的最大比生長速率和遲滯期分別與溫度進(jìn)行線性擬合,觀察溫度對兩個(gè)參數(shù)的影響,并比較其擬合效果,選出最優(yōu)模型。擬合效果圖見圖2和圖3。

圖2 修正的Gompertz模型下溫度與最大比生長速率(A)和遲滯期(B)的關(guān)系Fig.2 Relationship between temperature and specific growth rate(A)and lag phase(B)derived from modified Gompertz model

圖3 修正的Logistic模型下溫度與最大比生長速率(A)和遲滯期(B)的關(guān)系Fig.3 Relationship between temperature and specific growth rate(A)and lag phase(B)derived from modified Logistic model

平方根模型的方程式及評價(jià)參數(shù)如表3所示。

表3為分別以mGM和mLM為基礎(chǔ)采用平方根模型擬合所得方程的相關(guān)參數(shù)。在由mLM中的參數(shù)擬合得到的二級模型中,溫度與最大比生長速率擬合得到的線性方程的R2達(dá)0.9562,但溫度與遲滯期的線性關(guān)系較差,其R2僅為0.8642,表明mLM擬合所得方程效果不是很好。在由采用mGM擬合參數(shù)得到的二級模型中,兩個(gè)模型的R2分別為0.9193和0.9296,均大于0.9,且其RSS、RMSE、AIC和BIC值都相對較低?？紤]到上述擬合模型R2的差異,并兼顧到RSS、RMSE、AIC和BIC等評價(jià)指標(biāo),進(jìn)行平方根模型擬合時(shí)采用來自mGM的參數(shù)可以更準(zhǔn)確地描述溫度對生長速率和遲滯期的影響。

由上述分析可知,在四種模型中,mGM擬合效果最好,因此本研究選擇mGM對獅子頭中的菌落總數(shù)進(jìn)行擬合,并以此為基礎(chǔ)建立貨架期預(yù)測模型。微生物預(yù)測模型中,Gompertz模型和Logistic模型同屬經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?在熟腌肉[26]、冷卻豬肉[37]、涼皮[38]和對蝦[39]的微生物預(yù)測研究中,Gompertz模型均表現(xiàn)出了較好的擬合效果,與本實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。但目前也有研究表明經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ碗m然可以對微生物生長數(shù)據(jù)進(jìn)行較好地?cái)M合,但缺乏生物學(xué)基礎(chǔ),較難解釋擬合得到參數(shù)的生物學(xué)意義。Baranyi模型為機(jī)理模型,是了解微生物生長規(guī)律后基于細(xì)胞分裂的生長規(guī)律而建立,模型具有生物學(xué)意義。張莉等[24]、陳睿等[27]研究認(rèn)為Baranyi模型擬合準(zhǔn)確度最高,與本研究結(jié)果出現(xiàn)差異的原因可能是不同的數(shù)學(xué)模型適合的生物學(xué)特性并不相同,模型中的變量在微生物生長后期會失去其生物學(xué)意義,因此選擇的描述性模型越簡單越適合[40],而Baranyi模型在經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)上增添了線性函數(shù),可能與真空包裝獅子頭中微生物的實(shí)際生長曲線不相符;此外微生物種類、食品基質(zhì)和包裝方式的不同也會對模型的擬合效果產(chǎn)生影響。

2.4 模型的驗(yàn)證

為了評價(jià)模型的可靠性,使用偏差因子Bf和準(zhǔn)確因子Af對擬合的一級模型進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果如表4所示。5種溫度下偏差因子的范圍為0.8165～1.0684,準(zhǔn)確因子在1.1228～1.4175之間,均屬于可接受范疇,表示模型擬合的準(zhǔn)確度較高,通過mGM獲得的菌落總數(shù)數(shù)據(jù)具有可信度,該模型可用于貨架期預(yù)測模型的建立。

表4 細(xì)菌總數(shù)預(yù)測值的偏差度與準(zhǔn)確度Table 4 Bf and Af on predicted value of total bacterial count

2.5 貨架期預(yù)測模型的擬合與驗(yàn)證

真空包裝獅子頭貨架期終點(diǎn)時(shí)微生物的腐敗限量值Ns采用國標(biāo)GB 2726-2016中規(guī)定的限量值104CFU/g。最大菌落數(shù)Nmax取不同溫度下菌落數(shù)的平均值6.22 lg(CFU/g),由式(16)得到真空包裝獅子頭的貨架期預(yù)測模型為下式:

式(18)

為驗(yàn)證該貨架期預(yù)測模型的準(zhǔn)確性,采用不同批次的獅子頭進(jìn)行模型驗(yàn)證。由表5可知,貯藏在4、10、15、20、25 ℃的真空包裝獅子頭的貨架期的預(yù)測值分別為80.79、45.22、10.96、4.96、4.01 d,預(yù)測值與實(shí)測值相對誤差值的絕對值均在10%以內(nèi),表明擬合的貨架期模型可以有效的對貯藏在4～25 ℃的真空包裝獅子頭進(jìn)行預(yù)測。

表5 不同貯藏溫度條件下貨架期的實(shí)測值和預(yù)測值Table 5 Predicted and observed shelf-life stored at different temperatures

3 結(jié)論

本文以不同貯藏溫度下的真空包裝獅子頭為研究對象,測定4～25 ℃條件下微生物的生長情況,分別用線性模型、修正的Gompertz模型、修正的Logistic模型以及Baranyi模型對菌落總數(shù)進(jìn)行一級模型的擬合,并在此基礎(chǔ)上用平方根模型構(gòu)建二級模型。結(jié)果表明,隨著溫度升高,微生物的繁殖速率不斷上升,遲滯期不斷縮短。對比模型擬合的評價(jià)參數(shù),修正的Gompertz模型表現(xiàn)出最高的擬合優(yōu)度。用準(zhǔn)確因子(Af)及偏差因子(Bf)對模型進(jìn)行驗(yàn)證,表明建立的微生物預(yù)測模型具有可信性,可以快速準(zhǔn)確地預(yù)測獅子頭中微生物的生長態(tài)勢。進(jìn)一步建立獅子頭的貨架期預(yù)測模型,預(yù)測值與實(shí)測值的相對誤差均在10%以內(nèi),表明該模型可以很好地預(yù)測4～25 ℃貯藏真空包裝獅子頭的貨架期。