水庫拱壩三維有限元分析及設(shè)計優(yōu)化

賴 宏

（中山市水利水電勘測設(shè)計咨詢有限公司，廣東 中山 528400）

1 工程概況

某水庫位于廣東清遠(yuǎn)縣城以北十多公里，隸屬于IV等小I型水庫，主要功能以防洪為主，兼顧縣城生活供水、工業(yè)用水等綜合利用。該水庫地質(zhì)條件，巖層傾上游偏左岸，第四系層與白堊系上統(tǒng)夾關(guān)組（K2j2）上端露出，其中右岸440 m同左岸436 m高程以上多數(shù)為（K2j1-2）中厚～（K2j1-2）以石巖屑砂巖，夾雜泥巖與粉砂質(zhì)巖，左岸436 m同右岸440 m高程以下，則主要為（K2j1-1）中層至（K2j1-1）厚層，期間夾雜粉砂質(zhì)泥巖、泥巖以及薄層長石巖屑砂夾石英砂巖[1]。

2 大壩體形參數(shù)與制約條件

2.1 大壩體型參數(shù)

當(dāng)建筑單位在進(jìn)行壩形選擇時，將拱壩作為主要壩形，壩頂與壩底的高度設(shè)計為458 m與392 m。水庫壩址河床位置的斷巖層經(jīng)過調(diào)查后發(fā)現(xiàn)其存在緩傾上游的情況，同時夾層處在發(fā)育情況中，高程以下具有3條軟弱夾層發(fā)育，為進(jìn)一步保障技術(shù)方案的技術(shù)可靠性、完善性、經(jīng)濟(jì)性，就需要充分考慮工程施工環(huán)境的地質(zhì)條件與地質(zhì)因素，同時還需要充分做好各類壩形之間的對比分析，最終決定出兩種類型的拱壩，并針對拱壩在水庫內(nèi)的實際作用展開全面的分析與研究。通過不斷的對比與分析，最終擬定兩種拱壩：（1）重力拱壩體型，其設(shè)計的最大壩體高度約66 m，壩頂、壩底寬度為6 m、25 m，大壩厚高比0.379。相關(guān)幾何參數(shù)見表1。

第二體型為中厚拱壩，設(shè)計最大壩高66 m，壩頂與壩底設(shè)計寬度6 m、22 m，壩體厚高比為0.333，相關(guān)幾何參數(shù)見表2。

表1 重力拱壩體（體型1）幾何參數(shù)

表2 中厚拱壩體（體型2）幾何參數(shù)

2.2 大壩體型設(shè)計特征參數(shù)分析

2.2.1 特征水位與淤沙參數(shù)

特征水位方面，水庫校核洪水位456.97 m，相應(yīng)的下游水位400.53 m，設(shè)計洪水位455.58 m，相應(yīng)下游水位399.87 m；正常蓄水位452.00 m；相應(yīng)下游水位399.58 m。水庫淤沙方面，淤沙高程、內(nèi)摩擦角分別為421.41m與14°，容重0.8 t/m3[2]。

2.2.2 壩體物理參數(shù)與基巖物理參數(shù)

水庫壩體物理參數(shù)與基巖物理參數(shù)方面，壩體材料選用C15堆石混凝乳，彈性模量與泊松比分別為6.50 GPa與0.20，壩體埋石率52%，堆石混凝土密度與壩體線膨脹系數(shù)分別為24.4 kN/m3、7×10-6/℃。水庫壩體溫度荷載按下式計算：

2.2.3 水庫壩體體型設(shè)計約束條件

水庫大壩設(shè)計高度66 m，屬于中壩，根據(jù)《混凝土拱壩設(shè)計規(guī)范》（SL 282-2018），混凝土的容許壓應(yīng)力等于混凝土的極限抗壓強(qiáng)度除以安全系數(shù)。采用拱梁分載法和有限元法進(jìn)行大壩體型優(yōu)化[3]，獲得壩體應(yīng)力控制約束指標(biāo)見表3。

表3 水庫壩體容許應(yīng)力控制約束指標(biāo)表

3 水庫拱壩結(jié)構(gòu)三維有限元分析

3.1 應(yīng)力分析

在針對壩體體型進(jìn)行設(shè)計的過程中，為確保實際工程同體型設(shè)計高度匹配，以拱壩計算程序—ADAO（浙江大學(xué)）與三維非線性有限元—NASGEWIN（四川大學(xué)）程序開展應(yīng)力計算工作，經(jīng)對計算結(jié)果對比得出浙江大學(xué)ADAO結(jié)果略微小于NASGEWIN三維有限元，但整體分布規(guī)律基本一致，本次研究，主要列舉NASGEWIN三維有限元分析結(jié)果，結(jié)果包含兩種水庫壩體體型設(shè)計的上游與下游壩面主應(yīng)力參數(shù)，同時也包括了現(xiàn)場施工中的第一工況與第三工況，在這兩種工況的作用下，下游壩面的主應(yīng)力分布情況見表4，表4為體型1—重力拱壩下游壩面主應(yīng)力，圖1與圖2為重力拱壩不同工況下應(yīng)力分布。表5為體型2—中厚拱壩應(yīng)力數(shù)據(jù)，圖3與圖4為中厚拱壩下工第一、第三工況應(yīng)力分布。

表4 拱壩體型1上游、下游壩面主應(yīng)力數(shù)據(jù)

圖1 重力拱壩體型下第一工況下游壩面主應(yīng)力分布示意圖

圖2 重力拱壩體型下第三工況下游壩面主應(yīng)力分布示意圖

表5 體型2上游、下游壩面主應(yīng)力數(shù)據(jù) 單位：MPa

圖3 中厚拱壩體型下第一工況下游壩面主應(yīng)力分布示意圖

3.2 水庫壩基(肩)穩(wěn)定性分析

計算水庫壩基（肩）超載能力，基于超載法以此對大壩超載上游水壓力倍數(shù)，即 Kp=1.4，Kp=2.0，Kp=2.4，Kp=3.0，Kp=3.6，Kp=4.0，Kp=4.5，Kp=5.0，開展分析，通過實際分析可以得出大壩的破壞機(jī)理為：大壩壩肩穩(wěn)定性控制高程是大壩承受水推力荷載作用最大的中下部高程，水庫大壩高程392 m～420 m高程拱端塑性區(qū)。具體情況見表6。

圖4 中厚拱壩體型下第三工況下游壩面主應(yīng)力分布示意圖

表6 水庫壩基（肩）穩(wěn)定性安全系數(shù)分析表

3.3 計算成果

上述分別對兩種壩體體型設(shè)計，即重力拱壩與中厚拱壩進(jìn)行計算并獲取結(jié)果，結(jié)果表明，重力拱壩體型在正常蓄水工況下，順河向的最大變位占壩體中高度0.455%，中厚拱壩順河向最大變位為占壩體中高度0.523%，相比其他拱壩位移量相對適中。站在應(yīng)力量值角度分析，當(dāng)大壩采用中厚拱壩體型，則下游壩面第一工況下的壩體最大主壓應(yīng)力4.80 MPa，第三工況、第四工況下壩體的最大主拉應(yīng)力5.88 MPa、-1.58 MPa皆無法滿足規(guī)范要求，因此在對比分析下，重力拱壩相對水庫更加合理。

在通過使用ADAO軟件對重力拱壩體型進(jìn)行計算的過程中，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)于水庫校核洪水位+溫升工況階段拱冠梁的下游面，應(yīng)力值為2.41 MPa，校核洪水位+溫升下的拱冠梁上游出現(xiàn)最大拉應(yīng)力，應(yīng)力值為0.60 MPa。當(dāng)采用三維有限元-NASGEWIN開展重力拱壩計算階段，高程392.7 m右拱中部出現(xiàn)最大壓應(yīng)力，應(yīng)力值為3.64 MPa，最大拉應(yīng)力則出現(xiàn)于高程447 m孔口導(dǎo)墻部位，應(yīng)力值為1.65 MPa。圖5、圖6展示為重力拱壩下游面左、右拱端節(jié)點位移在超載倍數(shù)下的變化規(guī)律。

圖5 超載倍速變化情況下的左拱端節(jié)點位移規(guī)律

圖6 超載倍速變化情況下的右拱端節(jié)點位移規(guī)律

4 水庫拱壩體型的設(shè)計與優(yōu)化

通過上述的研究與分析可以得知，當(dāng)確認(rèn)體型1-重力拱壩更加合理，使用ADAO開展拱壩體型優(yōu)化分析工作，優(yōu)化階段基本參數(shù)、工況不變。這樣一來就可以有效提高施工放樣的準(zhǔn)確性，并且也可以為施工放樣提供主要幫助，同時在針對圓心拱圈的基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計與優(yōu)化時，針對擬定其余12類大壩體型開展對比分析，表7展示為除上述研究體型1（重力拱壩）、體型2（中厚拱壩）之外的12類體型應(yīng)力計算對比表。

表7 水庫12類拱壩體型應(yīng)力計算數(shù)據(jù)對比

觀察表7中的12類拱壩體型應(yīng)力數(shù)據(jù)對比可獲取如下結(jié)果：

1）當(dāng)拱冠梁內(nèi)外半徑相同，最大拉壓應(yīng)力值，會隨壩底寬度的減小逐步增加。

2）當(dāng)壩底寬度相同，拱壩最大應(yīng)力會隨外圓弧半徑增加而上升，當(dāng)應(yīng)力出現(xiàn)變化時，其實際情況通過表7得到了全面的理論證明，同時圓弧半徑在增加時，也會促使壩體形狀向扁平方向發(fā)展，這時就會減少拱形在水庫內(nèi)的實際作用，而當(dāng)壩體形狀出現(xiàn)變化時，會有效提高梁的作用，并且拱端的軸向推力角也會變大，對于壩肩穩(wěn)定性優(yōu)化十分有利。

3）站在大壩工程量、應(yīng)力分布以及壩基（肩）穩(wěn)定性多個角度并依據(jù)表7數(shù)據(jù)綜合分析，表7中拱壩十三號體型，不僅滿足重力拱壩位移量適中、應(yīng)力分布均勻的優(yōu)點，并且在滿足大壩基礎(chǔ)穩(wěn)定性的同時，需要充分確保在與重力拱壩最大壓應(yīng)力相同的基礎(chǔ)上，為實際方量節(jié)約出約8300 m3，并從根本上降低資金投入，同時也確保大壩體型在優(yōu)化后形成中厚拱壩，水庫大壩結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與應(yīng)力分布均可得到有效改善[4]。

5 結(jié)語

綜上，本次水庫拱壩采用三維非線性有限元分析程序，對壩體應(yīng)力、壩基穩(wěn)定性進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。通過對形變的準(zhǔn)確移量、最高主壓應(yīng)力等諸多計算結(jié)果可以得知，重力拱壩體型1相較重力拱壩體型2的形變準(zhǔn)確移量而言，其參數(shù)更加適中，同時應(yīng)力在拱壩內(nèi)的分布也較為均勻，所呈現(xiàn)出的體型也較為科學(xué)。在實際設(shè)計的過程中，可以將重力拱壩體型1作為設(shè)計模板，而后通過使用ADAO程序?qū)皦误w系進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計與優(yōu)化，并在實際優(yōu)化的過程中，需要優(yōu)選出多種類型的拱壩與重力拱壩體型1之間相互對比，尋找出更加優(yōu)選的十三體型作為水庫大壩的最終拱壩體型。當(dāng)經(jīng)過優(yōu)化之后的重力拱壩體形會轉(zhuǎn)變?yōu)橹泻窆皦螇涡?，這時拱壩內(nèi)部的應(yīng)力分散程度與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性均得到了全面的優(yōu)化與改善，并且壩體的方量在傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上節(jié)省約8300 m3，在保證大壩安全的同時，也可大幅度降低資金支出。