淺析分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

何營(yíng)

摘 要 高中數(shù)學(xué)的難度比較強(qiáng)，在解題過程中常常會(huì)被多問題形式的大題難倒。而對(duì)于這類難度系數(shù)較高的題目，使用分類討論思想能夠最大程度的降低解題難度，但分類討論思想的應(yīng)用具有一定的復(fù)雜性特征，若要將其妥善應(yīng)用，就必須要對(duì)應(yīng)用策略進(jìn)行研究。因此高中學(xué)生要想學(xué)好分類討論思想，提升數(shù)學(xué)成績(jī)，就要注意在平時(shí)的日常生活中加強(qiáng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S意識(shí)，將數(shù)學(xué)問題能夠更好地與其他思想緊密結(jié)合在一起，真正做到舉一反三，融會(huì)貫通。

關(guān)鍵詞 分類討論;高中數(shù)學(xué);作用;策略

中圖分類號(hào)：B038，D045??????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2019）18-0047-01

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象復(fù)雜，如果我們?cè)趯W(xué)習(xí)解題中，運(yùn)用一成不變的思維邏輯，不僅增加了學(xué)習(xí)難度，還會(huì)出現(xiàn)各種問題。因此就要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用分類討論思想，實(shí)現(xiàn)快速解決數(shù)學(xué)習(xí)題。分類討論是當(dāng)前階段學(xué)生數(shù)學(xué)題目解析的重要方法，對(duì)解決現(xiàn)階段諸多的題目解析難點(diǎn)問題具有良好的幫助作用，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力及題目理解能力得到實(shí)質(zhì)上提高，以此培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維意識(shí)。

一、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和意義

分類討論思想就是指在面對(duì)一個(gè)問題的時(shí)候能夠給出不同的解答方法，這是一種全面考慮問題的思想方式，能夠使答案的準(zhǔn)確率得到有效的提高。在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，分類討論思想是教師和學(xué)生經(jīng)常使用的一種數(shù)學(xué)解題的思想方法，甚至是研究學(xué)者、專家等等在進(jìn)行試驗(yàn)和調(diào)查的時(shí)候都需要用到分類討論思想，它是一種將思想進(jìn)行序化的表現(xiàn)，能夠提高結(jié)果的科學(xué)性。

二、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往不太重視思想之類的教學(xué)，只是關(guān)注學(xué)生的成績(jī)和解題的思路等等，這樣就導(dǎo)致學(xué)生在做數(shù)學(xué)題的時(shí)候，只是根據(jù)以往的解題模式進(jìn)行解題，而對(duì)于試題的思路和思想都沒有準(zhǔn)確的掌握，而當(dāng)數(shù)學(xué)題出現(xiàn)變化或者條件出現(xiàn)改變的時(shí)候，學(xué)生還是按照之前的模式解題，但是解出來的答案往往是不全面的，甚至是直接做不出答案，這種情況就是因?yàn)閷W(xué)生沒有掌握分類討論思想。分類討論思想在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)上不光是沒有得到有效的實(shí)施和重視，而且有的教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)候，出現(xiàn)了過度使用分類討論教學(xué)而導(dǎo)致數(shù)學(xué)問題變得更加復(fù)雜。

三、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）幫助學(xué)生了解分類討論思想的重要價(jià)值

在分類討論的教學(xué)過程中，為了提高學(xué)生的積極性，必須幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)分類討論思想的重要價(jià)值。要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生找到分類討論的原因。要注意為學(xué)生傳授適合的數(shù)學(xué)方法，通過實(shí)際的做法，讓學(xué)生在實(shí)際情況中領(lǐng)悟到分類討論的重要性，幫助學(xué)生掌握基本方法，遵循分類討論的原則。

（二）展開討論，設(shè)定分類標(biāo)準(zhǔn)

在參與數(shù)學(xué)解題的過程中，我們要使用分類討論思想需要滿足兩個(gè)前提，其一是要對(duì)分類討論思想的概念有著深刻的了解。即分類討論思想是分解解答數(shù)學(xué)題的方法，它僅僅在一些能夠支持分解的題目中可以應(yīng)用，不是所有的數(shù)學(xué)習(xí)題都能夠應(yīng)用這一思路。其二就是應(yīng)用分類討論思想前，必須要對(duì)題目的結(jié)構(gòu)和應(yīng)用條件進(jìn)行詳細(xì)且周密的研究。首先我們需要根據(jù)數(shù)學(xué)題目所給出的數(shù)據(jù)和運(yùn)算條件來選擇要對(duì)題目中的哪一部分展開研究;其次當(dāng)我們展開討論時(shí)要格外注意討論的方向和深度都不能超過所選分類的界限，要做到不越界也不遺漏;最后，當(dāng)我們以小組為形態(tài)展開討論時(shí)，我們需要在全班范圍內(nèi)統(tǒng)一好分類討論的標(biāo)準(zhǔn)，要保證小組間和班級(jí)內(nèi)部的分類討論方式能夠時(shí)刻被維系在進(jìn)度相似的狀態(tài)下。這樣才能有效減少班級(jí)內(nèi)部出現(xiàn)分層討論層次亂套的現(xiàn)象，高效摒除運(yùn)算錯(cuò)誤的發(fā)生。

（三）在函數(shù)解題中的應(yīng)用

函數(shù)習(xí)題一直都是數(shù)學(xué)高考的熱門考點(diǎn)，無論是選擇題、填空題還是解答題，都有與函數(shù)相關(guān)的題目，這也為我們學(xué)習(xí)函數(shù)增加了壓力。在函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們不僅要區(qū)分掌握基本的函數(shù)形式，還要培養(yǎng)自身的解決疑難函數(shù)題目的能力。將分類討論思想應(yīng)用到函數(shù)解題中，就能夠幫助我們用專業(yè)的、學(xué)科的思維方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績(jī)。

（四）梳理定理，選擇正確的公式

翻閱高中數(shù)學(xué)課本我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)公式在高中階段出現(xiàn)的頻率極高。許多運(yùn)算步驟和題目都需要代入公式或利用公式才能得到正確的解答。由此我們不難認(rèn)定，在高中數(shù)學(xué)解題的過程中，公式絕對(duì)是提升運(yùn)算準(zhǔn)確度的重要干預(yù)因素。我們可以推導(dǎo)，公式本就具有一定的限制性，即只有在固定的條件下才能夠加以應(yīng)用。因此我們?cè)陂_展分類討論前，就應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)題目的分類類別。不同的題目則對(duì)應(yīng)不同的解題公式，只有當(dāng)我們能夠準(zhǔn)確的做好分類，確認(rèn)好應(yīng)用公式后，分類討論才不會(huì)出現(xiàn)不嚴(yán)謹(jǐn)、需要重新討論等現(xiàn)象。當(dāng)我們確認(rèn)好能夠應(yīng)用的公式后，即應(yīng)該對(duì)公式的應(yīng)用規(guī)則和限制條件進(jìn)行細(xì)致的研究，要盡可能摒除公式應(yīng)用時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)的無法運(yùn)算、定理不通等情況的發(fā)生。

四、結(jié)語

綜上所述，為了幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，必須幫助學(xué)生掌握分類討論的策略，積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳升.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的分類討論策略[J].科技風(fēng)， 2017（5）：12-13.