貧金屬富碳天琴RR變星的形成?

夏 曄 張先飛 畢少蘭 馬旭東

(北京師范大學天文系 北京 100875)

1 引言

貧金屬恒星([Fe/H] < ?1)是宇宙演化早期形成的恒星,通常被認為是第2代恒星的最佳候選體,它留存著宇宙中第1代恒星的化學遺跡.因此,貧金屬星是研究宇宙早期恒星核合成與化學演化的極佳樣本.在貧金屬恒星中,有很大比例具有強碳增豐現(xiàn)象,通常將[C/Fe]0.7的貧金屬恒星稱為貧金屬富碳星(Carbon-Enhanced Metal-Poor,CEMP)[1].通常認為貧金屬富碳星的富碳及其他元素成份來自雙星演化,由于物質(zhì)轉(zhuǎn)移被其漸近巨星伴星污染[2–3].

天琴RR型變星(RR Lyrae star,RRL)是水平分支上的徑向脈動變星,它服從周光關(guān)系,是重要的距離指示器,其在銀暈中的分布可以用于研究銀河系形成歷史.通常天琴RR型變星的脈動周期為0.2–1.1 d,溫度在6100–7400 K之間,質(zhì)量范圍為0.5–0.8 M⊙,M⊙為太陽質(zhì)量,表面重力加速度無量綱對數(shù)值lg(g/(cm·s?2)) (后面簡寫為lg g)在2.5–3之間[4].天琴RR型變星主要分為3類: RRab、RRc和RRd.RRab是基模脈動星,其光學波段的振幅變化大,且光變曲線不對稱; RRc是一階泛音脈動星,具有小變幅且正弦對稱的光變曲線; RRd是同時具有上述兩種光變特征的雙模式脈動星.大多數(shù)天琴RR型變星都是RRab型脈動星.Preston等[5]證認了第1顆貧金屬富碳天琴RR變星(CEMP-RR Lyrae)—TY Gru.在他之后Kinman等[6]證認了第2顆,即SDSS J170733.93+585059 (簡寫為J1707+58).近期Kennedy等[7]新發(fā)現(xiàn)了7顆CEMP-RR Lyrae星.但目前為止對處于雙星系統(tǒng)中的CEMP-RR Lyrae星,尚未有可靠的證認結(jié)果.

根據(jù)雙星演化理論和通常的單星演化模型并不能形成CEMP-RR Lyrae的碳增豐殼層,對于CEMP-RR Lyrae星的形成,目前仍然缺乏合理的理論解釋.Stancliffe等[8]在[Fe/H]= ?2.3下,通過伴星從1 M⊙的漸近巨星(Asymptotic Giant Branch,AGB)上吸積0.1 M⊙物質(zhì)的模型較為成功地擬合了中等碳增豐的貧金屬RRL星TY Gru的元素豐度.Kennedy等[7]將雙星物質(zhì)轉(zhuǎn)移模型預(yù)測的碳豐度與CEMP-RR Lyrae星的觀測碳豐度進行比較,通過計算發(fā)現(xiàn)從1.5–2 M⊙的AGB星吸積約0.01 M⊙的物質(zhì)后,得到的碳豐度與大多數(shù)CEMP-RR Lyrae星的碳豐度較為符合.這些理論解釋都基于雙星物質(zhì)轉(zhuǎn)移模型,但是目前沒有觀測證據(jù)顯示CEMP-RR Lyrae星處在雙星系統(tǒng)中.Izzard等[9]提出了氦白矮星和紅巨星并合模型(HeWD+RG)以及氦白矮星和赫氏空隙星(HG)并合模型(HeWD+HG)的渠道,這些渠道可以用來解釋早型R型碳星.早型R型碳星是碳星(C/O > 1)的一種,屬于K型巨星,其金屬豐度與太陽類似,沒有慢中子元素增豐現(xiàn)象,且都是單星.這類星沒有發(fā)生氦燃燒就擁有了碳增豐,因此傳統(tǒng)單星演化模型不能解釋這一現(xiàn)象.在此之后,Zhang等[10]對HeWD+RG進行了進一步研究,指出稍大質(zhì)量的氦白矮星(0.4 M⊙)吸積小質(zhì)量氦核(0.2 M⊙)紅巨星的并合模型能形成早型R型碳星,且模型預(yù)測的C、N、O和Li元素與觀測相一致.CEMP-RR Lyrae星與早型R型碳星具有一些相似的特征,即都是碳增豐單星,且沒有慢中子元素增豐,不同點在于兩者的金屬豐度和演化狀態(tài)不同.因此CEMP-RR Lyrae單星非常有可能與早型R型碳星來自相同的演化渠道.

本文中,我們嘗試通過氦白矮星和赫氏空隙星的并合模型來解釋貧金屬富碳天琴RR變星的形成和碳增豐.第2節(jié)主要介紹氦白矮星和赫氏空隙星并合模型; 第3節(jié)則是對氦白矮星和赫氏空隙星并合模型的演化和核合成結(jié)果進行分析和討論; 第4節(jié)是對本文內(nèi)容的總結(jié)和展望.

2 氦白矮星和赫氏空隙星并合模型

通過大樣本恒星演化計算,Izzard等[9]提出的雙星并合模型可以解釋早型R型碳星的形成,主要形成機制是HeWD+RG并合,HeWD+HG并合渠道相對HeWD+RG并合渠道的貢獻較小,但通過HeWD+HG渠道形成的可能性隨著金屬豐度的降低而增加.Zhang等[10]通過詳細的恒星演化計算發(fā)現(xiàn)只有較大質(zhì)量的氦白矮星(0.4 M⊙)吸積小質(zhì)量氦核(0.2 M⊙)紅巨星的并合模型才能產(chǎn)生早型R型碳星.在這種模型中,由恒星并合后氦燃燒層產(chǎn)生的氦閃耀所驅(qū)動形成的對流區(qū)會與外包層的氫對流區(qū)相接,將氦燃燒層通過3α反應(yīng)生成的碳帶到恒星表面,從而造成了恒星表面碳增豐現(xiàn)象.對于小質(zhì)量白矮星則不足以產(chǎn)生足夠大的對流區(qū)來將新生成的碳帶到表面而形成富碳性質(zhì).但如果并合恒星是一顆氦核較小的HG星,情況則會有所不同.如圖1所示,當氦白矮星與HG星并合后,由于赫氏空隙星的氦核足夠小,它被吸積到氦白矮星表面后,由于燃燒的氦殼層很薄,所以該氦燃燒層幾乎全對流,與外部全對流的氫包層相接,這個過程能夠帶出一定量的碳,這樣將形成富碳表面,故此我們提出氦白矮星與赫氏空隙星的并合模型來解釋CEMP-RR Lyrae星.

圖1 HeWD+HG并合模型的碳增豐原理圖Fig.1 Illustrative diagram of carbon enhancement in the HeWD+HG merging model

我們利用恒星演化程序MESA[11–12](Modules for Experiments in Stellar Astrophysics) 10398版本對氦白矮星和赫氏空隙星的并合進行了計算.并合恒星的計算方法與Zhang等[10]文章中的一樣,只是模型對應(yīng)的金屬豐度和氦核質(zhì)量不同.第1步,對金屬豐度等于10?4或10?5,質(zhì)量為2 M⊙的零年齡主序恒星進行演化計算,演化到質(zhì)量為0.3 M⊙時停止.再將其氫包層完全去除,形成一顆質(zhì)量為0.3 M⊙的裸露氦核.然后繼續(xù)計算,氦核將沿著白矮星冷卻軌跡冷卻至lg(L/L⊙)= ?2, L、L⊙分別是氦核光度和太陽光度,生成0.3 M⊙的氦白矮星; 第2步,令第1步形成的氦白矮星吸積與之化學組成一致的富氦物質(zhì),形成并合恒星的中心核,再進一步吸積與HG星外殼類似的富氫物質(zhì)形成并合恒星外殼; 第3步,計算并合恒星演化,直到中心氦燃燒結(jié)束; 第4步,通過MESA中的GYRE程序模塊(恒星震動程序)計算恒星脈動情況[13].

表1列出了模型的基本參數(shù),表1的第1列為模型金屬豐度z (此金屬豐度與觀測的CEMP-RR Lyrae星金屬豐度近似),第2列為氦白矮星質(zhì)量,第3列為HG星的氦核質(zhì)量,第4列為恒星并合后的最終質(zhì)量,第5列為模型計算得到的[C/Fe](其中太陽的C和Fe元素豐度來自于Asplund等[14]).如表1所示,模型的金屬豐度為10?4和10?5,赫氏空隙星氦核質(zhì)量為0.10 M⊙,氦白矮星質(zhì)量為0.30 M⊙,兩星并合過程中通過公共包層拋射導致并合恒星最終質(zhì)量為0.50 M⊙或0.55 M⊙,共4個并合模型.計算中我們采用OPAL Type2不透明度表,混合場參數(shù)αMLT=2,且僅考慮對流混合.

表1 模型基本參數(shù)和計算得到的[C/Fe]值Table 1 Fundamental parameters of models and calculated [C/Fe]

3 結(jié)果與討論

為了與觀測相比,表2列出了CEMP-RR Lyrae星的基本參數(shù),所有樣本都在?3<[Fe/H]

表2 樣本的基本參數(shù)Table 2 Fundamental parameters of samples

表2中共9顆星,它們都屬于天琴RR變星中的RRab型星,其周期介于0.5–1 d之間[6–7],因此我們運用GYRE程序計算恒星脈動時采用的頻率范圍為10–30μHz.J1707+58和TY Gru均是已證認的CEMP-s星(CEMP-s: 有慢中子元素增豐的CEMP星,[Ba/Fe] > 1),[Ba/Fe]分別是1.23[5],2.83[6],且很有可能是雙星,形成于雙星物質(zhì)轉(zhuǎn)移過程.樣本中的J1707+58最初由于徑向速度變化幅度大,被認為是雙星[17],而Kinman等[6]則認為這些速度變化是由于脈動造成的,認為此星應(yīng)該是一顆天琴RR變星.TY Gru具有布拉日科效應(yīng)(Blazhko effect)[5],即光變曲線有振幅和相位調(diào)制現(xiàn)象,這使得測量其質(zhì)心的速度變得更加復雜,更加難以確定其是否是雙星.到目前為止的觀測都沒有發(fā)現(xiàn)其具有雙星特征[18].

圖2 樣本在[C/Fe]-[Fe/H]圖上的分布.虛線的[C/Fe]值為0.7.Fig.2 Distribution of samples on [C/Fe]-[Fe/H]diagram.The dashed line shows the value of[C/Fe]=0.7.

圖3顯示了4個模型在lg Teff-lg g圖上的演化軌跡,其中虛線是模型的演化軌跡,演化軌跡從模型并合后開始到氦燃燒結(jié)束.圖3的左邊對應(yīng)金屬豐度為10?4的演化軌跡,右邊部分對應(yīng)的是金屬豐度為10?5的演化曲線.圖3的上半部分則是最終并合質(zhì)量為0.50 M⊙模型的演化軌跡,下半部分則是并合后質(zhì)量為0.55 M⊙模型的演化軌跡.圖中實線為模型周期與觀測恒星周期區(qū)間一致的部分演化軌跡,實心圓點為觀測到的9顆天琴RR變星.運用絕熱分析決定模型的本征頻率,運用非絕熱分析決定模型脈動的穩(wěn)定性.

圖4顯示了并合模型預(yù)測的[C/Fe]豐度(黑色水平虛線)與觀測的CEMP-RR Lyrae星[C/Fe]豐度的比較.圖中橫坐標是恒星的名稱,[Fe/H]從左到右逐漸增加.圖中黑色虛線上方的10?5和10?4代表模型的金屬豐度,0.50 M⊙和0.55 M⊙代表恒星并合后的最終質(zhì)量.如圖4所示,金屬豐度越低的模型,預(yù)測的[C/Fe]越高,這一趨勢與觀測相符.在并合模型計算中,這樣的趨勢是因為并合恒星中燃燒的He殼層質(zhì)量大致相同,產(chǎn)生的碳質(zhì)量也幾乎一樣,而金屬豐度越低的恒星其Fe元素含量越小,因此金屬豐度越低的并合模型造成的[C/Fe]值更大.另外在相同金屬豐度下,質(zhì)量越大的并合模型,即外包層質(zhì)量越大的模型,其預(yù)測的[C/Fe]越小,這是因為相同質(zhì)量的碳物質(zhì)混合進了恒星的外包層中,外包層的質(zhì)量越大碳稀釋得越嚴重,從而導致碳豐度的降低.其中金屬豐度為10?4,最終并合質(zhì)量為0.55 M⊙的模型產(chǎn)生的[C/Fe]豐度為0.56 (見表1第5列),低于本文區(qū)別CEMP和非碳增豐恒星的標準值.

圖4顯示,除J1707+58外,CEMP-RR Lyrae星的[C/Fe]豐度都落在了兩個不同金屬豐度模型預(yù)測的碳豐度之間,模型預(yù)測的碳豐度與觀測基本一致,因此CEMP-RR Lyrae星有可能來自HeWD+HG并合渠道.而金屬豐度最低的J1707+58星的[C/Fe]則高于所有模型預(yù)測的[C/Fe]值,其有可能來自其它質(zhì)量范圍的HeWD+HG并合或者雙星演化.

圖3 4個模型在lg Teff-lg g圖上的演化軌跡.虛線是模型的演化軌跡(10?4和10?5代表模型的金屬豐度,0.50 M⊙和0.55 M⊙代表并合后模型的質(zhì)量),實線代表著有脈動的區(qū)域,實心點表示CEMP-RR Lyrae星.Fig.3 Evolution tracks of the four models in the lg Teff-lg g plane.The gray dashed lines are evolution tracks of the models (10?4 and 10?5 represent the metallicity of the models,0.50 M⊙ and 0.55 M⊙represent the final mass of the mergers).The solid lines indicate the pulsation areas,and the solid points represent CEMP-RR Lyrae stars.

圖4 CEMP-RR Lyrae星與理論模型(黑色水平虛線)的[C/Fe]豐度的比較.實心點是CEMP-RR Lyrae星的測量豐度.Fig.4 Comparison of [C/Fe]abundances of CEMP-RR Lyrae stars with theoretical models (black horizontal dashed lines).The solid points are measured values of CEMP-RR Lyrae stars.

目前9顆CEMP-RR Lyrae中有7顆都沒有觀測到慢中子元素增豐現(xiàn)象(主要是Ba元素增豐現(xiàn)象).這些星沒有Ba元素可能是由于對這些源進行觀測時,采用的光譜分辨率不夠,也可能是因為這幾顆星本身就沒有Ba元素.文中模型的氦殼層最大溫度大約為T ≈ 1.58×108K,密度為3.98×103g·cm?3,和Zhang等[10]文中模型的溫度密度相似,同樣沒有達到慢中子俘獲過程發(fā)生所需的溫度和密度(T > (2.2 ?3.5)×108K,ρ > (1 ?3)×103g·cm?3[19–20]),因此本文模型均不產(chǎn)生慢中子俘獲元素.樣本中有兩顆Ba元素增豐星,即J1707+58和TY Gru,其Ba元素來源仍需進一步研究.

4 結(jié)論

我們通過MESA恒星演化程序計算了金屬豐度為10?4和10?5情況下的4個HeWD+HG并合模型,并運用GYRE程序計算水平分支階段的恒星脈動情況.結(jié)果顯示CEMPRR Lyrae星的lg Teff、lg g以及周期情況與理論模型演化較為一致.通過理論模型計算的[C/Fe]與CEMP-RR Lyrae星的[C/Fe]相比較,發(fā)現(xiàn)除了金屬豐度最低的J1707+58外,所有CEMP-RR Lyrae星的[C/Fe]都落在了模型預(yù)測的碳豐度之間.另外,模型預(yù)測的[C/Fe]值隨著金屬豐度的降低而增加這一趨勢也與CEMP-RR Lyrae星的觀測趨勢一致,未來針對CEMP-RR Lyrae星大樣本的研究將能對這一趨勢進行更好的研究和解讀.同時,期待更多高精度的觀測樣本對這一理論模型進行更好的限制.