基于復(fù)模態(tài)靈敏度分析的制動(dòng)尖叫控制研究

趙 鐸，靳曉雄

(1.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院,上海 201804；2.天合亞太有限公司，上海 201804)

制動(dòng)器摩擦導(dǎo)致的制動(dòng)尖叫對(duì)汽車的乘坐舒適性有著重要影響，是工業(yè)界和學(xué)術(shù)界面臨的重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題[1]。全面分析制動(dòng)尖叫的產(chǎn)生機(jī)理和影響因素，并提出針對(duì)性的降噪方案，已經(jīng)成為目前汽車NVH研究的一項(xiàng)重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)于提升制動(dòng)器零部件噪聲性能及整車品質(zhì)有著重大的理論和工程價(jià)值[2-3]。因此，有關(guān)制動(dòng)器尖叫特性的建模仿真、分析控制已成為制動(dòng)器開(kāi)發(fā)的核心關(guān)鍵技術(shù)。

盤式制動(dòng)器主要部件包括：制動(dòng)盤、制動(dòng)鉗、制動(dòng)塊、活塞、導(dǎo)向銷等，如圖1所示。相關(guān)部件的摩擦作用將可能導(dǎo)致制動(dòng)尖叫的產(chǎn)生。

圖1 盤式制動(dòng)器及其主要部件Fig.1 Main components of brake system

制動(dòng)尖叫機(jī)理研究可追溯至1930年，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，提出了很多機(jī)理，目前，比較主流的理論有:摩擦副特性理論、自鎖-滑動(dòng)理論、模態(tài)耦合理論[4]。摩擦副特性理論認(rèn)為摩擦材料接觸特性是導(dǎo)致制動(dòng)尖叫的根本原因[5-6]，當(dāng)系統(tǒng)阻尼較小時(shí)，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生自激振動(dòng)現(xiàn)象，從而導(dǎo)致制動(dòng)噪聲。Sprag-Slip理論[7]用于解釋制動(dòng)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)因素對(duì)制動(dòng)尖叫特性的影響，認(rèn)為摩擦力的變化是由于法向力的變化導(dǎo)致的。

相關(guān)學(xué)者在對(duì)實(shí)際制動(dòng)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上建立起復(fù)模態(tài)有限元模型和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模型[8-10]，從理論角度對(duì)制動(dòng)尖叫問(wèn)題進(jìn)行定性乃至定量的分析，并嘗試對(duì)制動(dòng)尖叫現(xiàn)象進(jìn)行抑制和消除。大量研究表明，摩擦副材料結(jié)構(gòu)、剛度及阻尼[11]、摩擦系數(shù)[12]等因素對(duì)制動(dòng)器制動(dòng)尖叫影響顯著。為定量研究子結(jié)構(gòu)更改設(shè)計(jì)對(duì)于制動(dòng)器尖叫特性的影響，管迪華等人[11]建立了制動(dòng)器摩擦閉環(huán)耦合有限元模型，基于模態(tài)綜合法分析各子結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)模態(tài)的貢獻(xiàn)量，分析了子結(jié)構(gòu)模態(tài)對(duì)系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)的影響，然而并未進(jìn)一步明確如何通過(guò)關(guān)鍵參數(shù)的優(yōu)化來(lái)確定制動(dòng)器尖叫的抑制方案。

目前在制動(dòng)器噪聲控制措施方面多基于工程經(jīng)驗(yàn)，尋優(yōu)迭代過(guò)程工作量大，且尖叫控制效果不佳。因此，如何快速找到導(dǎo)致制動(dòng)尖叫產(chǎn)生的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)、并進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是制動(dòng)器NVH性能優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

本文將針對(duì)實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中盤式制動(dòng)器出現(xiàn)的制動(dòng)尖叫問(wèn)題展開(kāi)研究?；贏BAQUS有限元軟件建立復(fù)模態(tài)有限元模型進(jìn)行制動(dòng)尖叫的預(yù)測(cè)；針對(duì)試驗(yàn)和仿真中出現(xiàn)主要尖叫頻率所對(duì)應(yīng)的不穩(wěn)定模態(tài)，展開(kāi)子結(jié)構(gòu)靈敏度分析，并進(jìn)一步對(duì)子結(jié)構(gòu)開(kāi)展結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案分析，提出抑制方案并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，從而為低噪聲的制動(dòng)器開(kāi)發(fā)提供理論指導(dǎo)依據(jù)。

1 靈敏度分析理論

1.1 制動(dòng)器系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

制動(dòng)器系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程如式(3)所示。

(1)

由于接觸表面間節(jié)點(diǎn)的摩擦力與相對(duì)位移量可用下式表示：

{Ff}=[Kf]{U}

(2)

將方程式(1)、(2)合并，重新整理后，得到如下方程：

(3)

由于受到摩擦力的影響，剛度矩陣[K-Kf]具有非對(duì)稱性。

對(duì)方程(3)進(jìn)行模態(tài)坐標(biāo)變換，引入模態(tài)矩陣[Φ]，其由各子結(jié)構(gòu)模態(tài)振型矩陣組合而成，將物理坐標(biāo)U變換到子結(jié)構(gòu)模態(tài)坐標(biāo)q:

{U}=[Φ]{q}

(4)

經(jīng)坐標(biāo)變換后，系統(tǒng)方程為：

(5)

其中，

[Ksys]=[Λ]-[Φ]T[Kf][Φ]

(6)

其中，[Λ]為各子結(jié)構(gòu)模態(tài)角頻率平方組成的對(duì)角陣。

方程(5)的右特征向量矩陣Ψ和左特征向量矩陣[Ω]，滿足以下關(guān)系：

[Ω]T[Ψ]=[I]

(7)

[Ksys]{Ψi}={λisys}{Ψi}

(8)

1.2 靈敏度分析指標(biāo)

就結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)而言，動(dòng)力學(xué)性能的靈敏度可定義為描述系統(tǒng)性能的特征參數(shù)對(duì)于系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變率。靈敏度分析可分為兩類：一是絕對(duì)靈敏度，即應(yīng)變量變化與自變量變化的比；二是相對(duì)靈敏度，即相應(yīng)量的相對(duì)變化比值，可以用函數(shù)的倒數(shù)表示為:

(9)

(10)

其中，S(F)abs、S(F)rel分別為絕對(duì)靈敏度、相對(duì)靈敏度，F(xiàn)(x)、x分別為應(yīng)變量、自變量。

1.3 子部件模態(tài)頻率對(duì)系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)特征值實(shí)部的影響靈敏度

子部件模態(tài)頻率可以看成自變量，子部件的第j階模態(tài)特征值，會(huì)對(duì)系統(tǒng)的第i階模態(tài)特征值產(chǎn)生影響。對(duì)方程(8)求偏導(dǎo)，可以得到：

(11)

進(jìn)一步地可以得到：

(12)

子部件模態(tài)頻率對(duì)系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)特征值實(shí)部的絕對(duì)影響靈敏度可以表達(dá)為：

(13)

相對(duì)靈敏度可以表達(dá)為：

(14)

1.4 子部件模態(tài)向量對(duì)系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)特征值實(shí)部的影響靈敏度

子部件模態(tài)向量可以看成自變量，子部件的第j階模態(tài)向量，會(huì)對(duì)系統(tǒng)的第i階模態(tài)特征值實(shí)部產(chǎn)生影響。

其對(duì)系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)特征值實(shí)部的影響靈敏度可以表示為：

(15)

(16)

相對(duì)靈敏度可表示為：

(17)

2 制動(dòng)器有限元復(fù)模態(tài)分析

本文研究對(duì)象為某轎車右前輪制動(dòng)器系統(tǒng)，制動(dòng)器基本參數(shù)如表1所示。

表1 制動(dòng)器基本參數(shù)
Tab.1 Basic parameters of brake

制動(dòng)器類型浮動(dòng)鉗盤式制動(dòng)器制動(dòng)盤類型通風(fēng)盤通風(fēng)散熱筋數(shù)目40個(gè)制動(dòng)盤外徑240mm制動(dòng)盤內(nèi)徑140mm制動(dòng)盤厚度18mm

2.1 模型假設(shè)與參數(shù)設(shè)置

簡(jiǎn)化假設(shè)如下：對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行線性化，穩(wěn)態(tài)滑動(dòng)狀態(tài)，忽略材料特性的時(shí)變性特征

(1)假設(shè)制動(dòng)盤、制動(dòng)鉗、活塞等部件材料為各向同性，制動(dòng)襯片為各向異性材料。

(2)忽略系統(tǒng)結(jié)構(gòu)阻尼。

(3)假設(shè)制動(dòng)器溫度、濕度變化制動(dòng)材料性能的影響可以忽略。

(4)不考慮制動(dòng)過(guò)程中材料磨損。制動(dòng)器各零件材料屬性如表2所示。

表2 零件材料屬性設(shè)置表
Tab.2 Material properties of components

零件密度/t·mm-3楊氏模量/MPa泊松比制動(dòng)盤7.28×10-91380000.156摩擦襯片(in)1.88×10-922000.25制動(dòng)背板(in)7.86×10-92120000.288制動(dòng)鉗7.06×10-91690000.257保持架7.06×10-91690000.257

2.2 部件接觸及約束設(shè)置

圖2給出了在ABAQUS中對(duì)零件之間相互作用的具體定義。其中，制動(dòng)盤與摩擦片間、活塞與內(nèi)摩擦片、制動(dòng)鉗與外摩擦片間連接關(guān)系采用面接觸定義。彈簧連接器來(lái)模擬制動(dòng)背板與保持架間的接觸剛度?；谝陨舷嗷プ饔猛?fù)潢P(guān)系，建立起如圖3所示的制動(dòng)器系統(tǒng)的有限元仿真模型，模型總的單元總數(shù)為31792個(gè)。

圖2 制動(dòng)器各零件相互作用拓?fù)潢P(guān)系Fig.2 The interaction and topological relation of the components

圖3 制動(dòng)器有限元模型Fig.3 Finite element model of disc brake

2.3 分析步設(shè)置

在ABAQUS中，利用Step模塊來(lái)定義五個(gè)分析步，具體的分析步設(shè)置包括：

(1)在活塞和鉗體施加較低制動(dòng)壓力，進(jìn)行制動(dòng)器非線性靜力分析，以建立制動(dòng)器初始應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)；

(2)給制動(dòng)盤施加轉(zhuǎn)速效應(yīng)，并施加摩擦力，進(jìn)行非線性靜力分析；

(3)通過(guò)線性攝動(dòng)分析進(jìn)行系統(tǒng)無(wú)阻尼、對(duì)稱系統(tǒng)實(shí)模態(tài)的提取(0～20000 Hz)；

(4)考慮摩擦耦合效應(yīng)，通過(guò)線性攝動(dòng)分析，進(jìn)行非對(duì)稱系統(tǒng)復(fù)模態(tài)的提取。

仿真工況設(shè)置中，設(shè)定活塞制動(dòng)壓力為1～33 bar，在1～10 bar區(qū)間，壓力間隔為1 bar，10～33 bar區(qū)間壓力間隔2bar，制動(dòng)盤轉(zhuǎn)速為0～1200 rpm，制動(dòng)盤與摩擦襯片的摩擦系數(shù)設(shè)置為0.37.基于ABAQUS軟件進(jìn)行制動(dòng)器復(fù)模態(tài)求解。

2.4 有限元復(fù)模態(tài)分析結(jié)果

基于ABAQUS軟件提取了系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)的復(fù)特征值，如圖4所示。特征值實(shí)部為正時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定，實(shí)部值越大，系統(tǒng)更趨于發(fā)生制動(dòng)尖叫。圖5為制動(dòng)壓力-尖叫頻率關(guān)系有限元模型仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比?？梢钥吹剑瑥?fù)模態(tài)模型能復(fù)現(xiàn)試驗(yàn)中出現(xiàn)的大部分尖叫頻率，并且尖叫頻率頻次基本相近，能復(fù)現(xiàn)出12.7 kHz附近的尖叫噪聲問(wèn)題。該有限元模型對(duì)尖叫預(yù)測(cè)依然存在“過(guò)預(yù)測(cè)”和“欠預(yù)測(cè)”問(wèn)題，欠預(yù)測(cè)主要是由于CAE模型未考慮實(shí)際制動(dòng)過(guò)程中的熱機(jī)耦合效應(yīng)和摩擦特性、材料屬性的時(shí)變性。而過(guò)預(yù)測(cè)主要是由于制動(dòng)器在特定制動(dòng)工況下，相關(guān)的復(fù)模態(tài)未被激發(fā)出來(lái)。

同時(shí)，試驗(yàn)和仿真均可以看到，高頻制動(dòng)尖叫現(xiàn)象容易出現(xiàn)在10～30 bar制動(dòng)壓力情況下，尖叫頻率基本穩(wěn)定在3 900 Hz、7 800 Hz、12 700 Hz附近，尖叫頻率近似呈現(xiàn)出倍頻特點(diǎn)。

圖4 系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)復(fù)特征值Fig.4 Complex eigen value of unstable modes

圖5 仿真與試驗(yàn)對(duì)比：制動(dòng)壓力-尖叫頻率關(guān)系Fig.5 Comparison between simulation and test：relation between brake pressure and scream frequency

2.5 不穩(wěn)定模態(tài)的靈敏度分析

為明確12.7 kHz附近尖叫的主要影響因素，以制動(dòng)壓力30 bar時(shí)出現(xiàn)的尖叫頻率12 872 Hz對(duì)應(yīng)的不穩(wěn)定模態(tài)為例，進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)模態(tài)靈敏度分析。圖5為系統(tǒng)12 872 Hz尖叫頻率下的模態(tài)振型、各子結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)復(fù)模態(tài)虛部即尖叫頻率的影響靈敏度。

由圖6和表3可以看到，系統(tǒng)12 872 Hz不穩(wěn)定模態(tài)實(shí)部和虛部，主要受到由系統(tǒng)第52和53階模態(tài)、49和51階模態(tài)等的影響。由圖可以看出，第52和53階模態(tài)為制動(dòng)盤面內(nèi)徑向模態(tài)，第49和51階模態(tài)為制動(dòng)盤面外法向模態(tài)。若以(m，n-)描述各階模態(tài)振型節(jié)圓、節(jié)徑數(shù)，則第49和51階模態(tài)分別為(0，9)和(0，10)模態(tài)。以上對(duì)系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)影響顯著的制動(dòng)盤各階模態(tài)頻率分布在12 497～12 678 Hz之間，均對(duì)應(yīng)制動(dòng)盤高階模態(tài)。因此，制動(dòng)盤高階模態(tài)對(duì)制動(dòng)尖叫有著明顯的影響。同時(shí)，制動(dòng)鉗和活塞對(duì)系統(tǒng)制動(dòng)尖叫的影響亦不容忽略。

推測(cè)是由于制動(dòng)盤、制動(dòng)鉗、活塞三者在尖叫頻率12 872 Hz附近產(chǎn)生模態(tài)耦合，這也是試驗(yàn)中12.7 kHz發(fā)生頻率極高的原因。因此，合理地更改這幾個(gè)零部件結(jié)構(gòu)參數(shù)使得相應(yīng)零部件模態(tài)頻率分離，理論上可以有效的解決制動(dòng)器系統(tǒng)尖叫問(wèn)題。

圖6 12 827 Hz不穩(wěn)定模態(tài)及靈敏度Fig.6 Sensitivity of 12 827 Hz unsteady mode

圖7 12 827 Hz不穩(wěn)定模態(tài)關(guān)鍵影響因素-子結(jié)構(gòu)模態(tài)Fig.7 The key influence factor of unstable mode-substructure mode

表3 零部件模態(tài)對(duì)系統(tǒng)12872 Hz不穩(wěn)定模態(tài)的靈敏度
Tab.3 The key influence factor of unstable mode-substructure mode

序號(hào)子結(jié)構(gòu)模態(tài)階次子結(jié)構(gòu)模態(tài)階次實(shí)部靈敏度頻率靈敏度1DISC_05312678-0.620.162DISC_052126600.310.073DISC_05112564-0.250.144DISC_049124970.200.135CALIPER_034134530.080.026CALIPER_03012002-0.080.007KNUCKLE_03612677-0.060.008PISTON_007200740.050.019PISTON_00149630.040.0010DISC_046118980.030.02

3 制動(dòng)盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化

文獻(xiàn)[2-3,8]研究表明，在制動(dòng)尖叫頻率區(qū)間中制動(dòng)盤具有多階結(jié)構(gòu)模態(tài)，容易產(chǎn)生模態(tài)耦合導(dǎo)致制動(dòng)尖叫的發(fā)生，因此，制動(dòng)盤模態(tài)對(duì)于制動(dòng)器不穩(wěn)定模態(tài)有著重要影響。制動(dòng)盤作為制動(dòng)尖叫的主要參與部件，靈敏度分析結(jié)果表明對(duì)系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)影響顯著的制動(dòng)盤各階模態(tài)頻率分布在12 497～12 678 Hz之間，均對(duì)應(yīng)制動(dòng)盤高階模態(tài)。且制動(dòng)盤面內(nèi)模態(tài)對(duì)于制動(dòng)器不穩(wěn)定模態(tài)實(shí)部和虛部影響明顯，受徑向結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案影響程度較大，而工程設(shè)計(jì)中通常利用改變制動(dòng)盤V槽方式對(duì)制動(dòng)器進(jìn)行尖叫抑制。因此，本節(jié)研究制動(dòng)盤不同的V槽深度對(duì)制動(dòng)盤的尖叫特性的影響規(guī)律。分別取原始方案、V槽深度8 mm、10 mm、12 mm、14 mm五個(gè)水平，對(duì)通風(fēng)盤式制動(dòng)器尖叫特性進(jìn)行研究。

圖8 不同水平的制動(dòng)盤V形槽深度Fig.8 Different levels of brake disc V groove depth

3.1 制動(dòng)尖叫傾向性指標(biāo)

所研究制動(dòng)器的主要關(guān)心的尖叫頻率范圍為F1=7 000～8 000 Hz和F2=12 000～13 000 Hz.定義加權(quán)不穩(wěn)定傾向系數(shù)(Weighed Tendency of Instability)，定義如下：

i≠j,Re(Ai)>0,Re(Aj)>0

(18)

其中w1、w2為加權(quán)系數(shù)，取值分別為0.2和0.8；其中Ai、Aj為系統(tǒng)復(fù)特征值實(shí)部，Bi、Bj為系統(tǒng)復(fù)特征值虛部，即系統(tǒng)不穩(wěn)定頻率，并且Bi∈F1∪F2，Bj?F1∪F2。由WTOI的定義可知，該評(píng)價(jià)指標(biāo)突出了所試驗(yàn)中出現(xiàn)的主要尖叫頻率范圍的重要性，可以更具針對(duì)性地表征制動(dòng)器的尖叫傾向性。

根據(jù)公式(18)，計(jì)算具具有不同V槽深度制動(dòng)盤的制動(dòng)器尖叫傾向性指標(biāo)，如所圖 9示。可以看到，在不同的系統(tǒng)不穩(wěn)定傾向性指標(biāo)變化趨勢(shì)為：在V槽深度為14 mm時(shí)，系統(tǒng)的尖叫不穩(wěn)定傾向性指標(biāo)最小。

圖9 制動(dòng)盤V槽深度系統(tǒng)尖叫傾向性的影響Fig.9 The effect of the squealing inclination of the disc v-groove depth

3.2 系統(tǒng)復(fù)特征值變化

圖9為V槽深度14 mm時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)復(fù)特征值變化。可以看到，制動(dòng)盤開(kāi)14 mm 深的V槽后，制動(dòng)器系統(tǒng)在不同的頻率范圍內(nèi)，不穩(wěn)定模態(tài)數(shù)量及實(shí)部均有 明顯降低，同時(shí)，在尖叫頻次較高的12.7 kHz附近，不穩(wěn)定模態(tài)數(shù)量顯著減小，且模態(tài)實(shí)部值大大降低。

圖10 制動(dòng)盤V槽深度對(duì)系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)復(fù)特征值的影響Fig.10 The influence of v-groove depth of on complex eigen value of unstable mode

4 優(yōu)化方案的試驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)行優(yōu)化方案的尖叫特性驗(yàn)證，基于Link 3900慣量試驗(yàn)臺(tái)開(kāi)展優(yōu)化后制動(dòng)器制動(dòng)尖叫特性試驗(yàn)，試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)為SAE J2521，試驗(yàn)方案和現(xiàn)場(chǎng)如圖11所示，測(cè)試結(jié)果如圖 12所示。

可以看到：

(1)優(yōu)化后制動(dòng)器尖叫試驗(yàn)結(jié)果表明，高于70 dBA的尖叫頻率出現(xiàn)率從原方案的56.7%降到2.6%，大于80 dBA尖叫頻率噪聲出現(xiàn)率降為0.

(2)原制動(dòng)器12.7 kHz附近的尖叫噪音問(wèn)題均被消除，制動(dòng)器噪聲性能滿足SAE J2521標(biāo)準(zhǔn)。

圖11 制動(dòng)器尖叫測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)Fig.11 The test scheme for brake squeal

圖12 原始方案和優(yōu)化方案尖叫試驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Brake squeal test results of he original and the optimized scheme

因此，基于制動(dòng)盤開(kāi)V槽深度的優(yōu)化方案能大大降低制動(dòng)尖叫的發(fā)生概率，實(shí)現(xiàn)制動(dòng)器制動(dòng)尖叫的抑制，滿足制動(dòng)器低噪聲的性能需求。

5 結(jié) 論

從關(guān)鍵零部件結(jié)構(gòu)參數(shù)角度進(jìn)行制動(dòng)尖叫影響因素分析，并提出優(yōu)化措施。首先提出了尖叫傾向性評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用參數(shù)化分析的方法，對(duì)制動(dòng)盤關(guān)鍵幾何參數(shù)對(duì)系統(tǒng)尖叫特性的影響規(guī)律進(jìn)行了研究。選取了制動(dòng)盤V槽深度作為設(shè)計(jì)變量，分析了其對(duì)制動(dòng)器模態(tài)振型、尖叫傾向性等指標(biāo)，提出了制動(dòng)尖叫問(wèn)題的快速有效抑制方案，并最后通過(guò)試制樣機(jī)的臺(tái)架測(cè)試試驗(yàn)對(duì)優(yōu)化方案性能進(jìn)行驗(yàn)證。通過(guò)系統(tǒng)尖叫關(guān)鍵影響因素和優(yōu)化方法的研究，主要得到以下結(jié)論：

(1)從有限元仿真的角度，制動(dòng)盤開(kāi)V槽可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)的控制，達(dá)到不穩(wěn)定模態(tài)特征值實(shí)部的減小，不穩(wěn)定模態(tài)數(shù)量和尖叫傾向性指標(biāo)顯著降低。在項(xiàng)目關(guān)心的12.7 kHz附近，制動(dòng)尖叫發(fā)生幾率大大降低。

(2)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明基于制動(dòng)盤開(kāi)V槽的優(yōu)化方案能大大降低制動(dòng)尖叫的發(fā)生概率，實(shí)現(xiàn)制動(dòng)器制動(dòng)尖叫的抑制，滿足制動(dòng)低噪聲的性能需求。

(3)在未來(lái)工作中，可深入研究制動(dòng)塊、制動(dòng)鉗、制動(dòng)盤參數(shù)的多變量?jī)?yōu)化問(wèn)題，從而進(jìn)行制動(dòng)尖叫更有效控制。