PAM仿袋鼠腿懸架仿真建模及垂向參數(shù)特性研究

宋 勇,車江軒,孫大剛,李俊鵬,劉世闖

(太原科技大學(xué) 機械工程學(xué)院,太原 030024)

車輛懸架是彈性聯(lián)接車架與車橋(或車輪)的緩沖減振裝置,其品質(zhì)對車輛的平順性和穩(wěn)定性有著重要的影響。隨著車輛的廣泛應(yīng)用及人們對高品質(zhì)車輛的追求,尤其是高舒適性能的追求,使車輛懸架結(jié)構(gòu)設(shè)計變得更為困難[1-2]。研究發(fā)現(xiàn),自然進化而來的袋鼠腿部結(jié)構(gòu)使其跳躍行走于復(fù)雜地形時,具有奔跑速度快、越障能力強、運動穩(wěn)健等特點[3-5]。受此啟發(fā),本文提出了一種PAM[6](氣動人工肌肉,Pneumatic Artificial Muscle)三連桿等骨骼比例仿袋鼠腿車用懸架。該懸架主體結(jié)構(gòu)由仿生大腿-小腿-足骨骼、仿生髖-膝-踝關(guān)節(jié)及仿生大-小腿-跟腱肌肉、肌腱構(gòu)建而成。

PAM是一種將氣動壓力轉(zhuǎn)換為機械力的裝置,它結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量輕、動態(tài)特性好、強非線性、輸出力/自重比大、噪音小,是一種理想的仿生驅(qū)動元件。故本文采用PAM模仿袋鼠腿肌肉自適應(yīng)調(diào)節(jié)功能以實現(xiàn)仿袋鼠腿懸架姿態(tài)的實時非線性調(diào)節(jié)。

本文將構(gòu)建出的PAM仿袋鼠腿懸架應(yīng)用于車輛中,并對影響車輛舒適性的懸架垂向參數(shù)特性進行探究。建立PAM仿袋鼠腿懸架1/4車輛Adams仿真模型;以路面不平度為激勵,采用模糊控制策略控制PAM輸出力,實時調(diào)節(jié)懸架姿態(tài),研究其垂向參數(shù)特性[7];進行被動、被——主動模式下的懸架垂向特性仿真,對比分析其在兩種模式下的緩沖減振性能。

1 PAM仿袋鼠腿懸架的構(gòu)建及工作原理

本懸架結(jié)構(gòu)的設(shè)計思路是:在通過模仿袋鼠為適應(yīng)自然環(huán)境而演變進化出的腿部結(jié)構(gòu),設(shè)計一種仿袋鼠腿車用懸架[8-9]。模仿袋鼠腿部結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上[10-11],盡可能的簡化機械結(jié)構(gòu),由袋鼠腿部肢體結(jié)構(gòu)構(gòu)建出的等比例仿生大腿骨桿、仿生小腿骨桿、仿生足骨桿,特別在足骨桿處構(gòu)建以踝關(guān)節(jié)為支撐點的一個杠桿結(jié)構(gòu),形成了與袋鼠足部相同的特殊結(jié)構(gòu);所構(gòu)建的仿生關(guān)節(jié)在滿足機械運動要求的前提下應(yīng)盡可能少,在仿生骨桿連接處構(gòu)建仿生髖-膝-踝關(guān)節(jié);將袋鼠腿部肌肉、肌腱等效為阻尼減振器、彈簧;主動元件為氣動人工肌肉,可模仿袋鼠腿部運動姿態(tài)調(diào)控仿生關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角,可根據(jù)路面激勵調(diào)整出不同減振姿態(tài)[12-13];其具體元件構(gòu)建形式如圖1所示。

圖1 PAM仿袋鼠腿懸架Fig.1 PAM bionic kangaroo legsuspension mechanism

其中:A表示車身;B表示仿生大腿肌肉肌腱彈簧、阻尼器與大腿PAM;C表示膝關(guān)節(jié);D表示仿生小腿骨桿;E表示主銷與車輪連接處;F表示地面;G表示仿生髖關(guān)節(jié);H表示仿大腿骨桿;I表示仿生小腿肌肉肌腱彈簧、阻尼器與小腿PAM;J表示仿生跟腱肌肉肌腱彈簧、阻尼器與跟腱PAM;K表示仿生踝關(guān)節(jié);L表示車輪。

2 PAM仿袋鼠腿懸架元件參數(shù)計算

2.1 仿生連桿長度與仿生關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角計算

根據(jù)PAM仿袋鼠腿懸架構(gòu)建形式,并結(jié)合相關(guān)文獻記錄[14-15],袋鼠的大腿、小腿、足的長度分別約占該腿部總長度的23%、46%和31%.因此按照袋鼠腿部比例設(shè)計實現(xiàn)仿生懸架的形態(tài)與結(jié)構(gòu)仿生,各仿生連桿的比例為1∶2∶1.35.其中仿生連桿的長度與懸架的縱向運動空間相互關(guān)聯(lián),仿生桿件轉(zhuǎn)角與夾角可由余弦定理計算。

仿生連桿比例關(guān)系:

LOB∶LAC∶LCD=1∶2∶1.35

(1)

縱向運動空間表達式:

LOAsinθ1+LACsinθ2+LCDsinθ3=H

(2)

仿生肌腱彈簧角度變化:

(3)

其中:LDC為仿大腿骨連桿,LCA仿小腿骨連桿,LOB仿足骨連桿的長度;LEG,LGF,LFB分別為仿生大腿、小腿和跟腱肌肉肌腱彈簧的長度;點D,C,A分別為各固定鉸點間的位置;具體位置如圖2所示。

圖2 PAM仿袋鼠腿懸架簡圖Fig.2 PAM bionic kangaroo leg suspension layout

2.2 仿袋鼠腿懸架PAM參數(shù)計算

氣動人工肌肉是一種新型的仿生氣動執(zhí)行機構(gòu)[16-17]。該機構(gòu)是一種拉伸執(zhí)行機構(gòu),模仿肌肉運動,在被——主動工作模式下,可驅(qū)動連桿圍繞仿生關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動,實現(xiàn)姿態(tài)調(diào)節(jié),并保持良好的減振姿態(tài)。

本懸架設(shè)計中將氣動人工肌肉等效為變剛度的作動器,其軸向輸出力的函數(shù)關(guān)系式為:

(4)

式中,k為氣動人工肌肉的剛度;p為充氣壓力;ls為伸長量;c1,c2,c3,c4分別為k、p和ls之間的系數(shù)。橡膠套筒的彈性力Fs為:

(5)

式中:

(6)

D0,θ0,l0分別為充氣前氣動人工肌肉的初始直徑、初始纖維角度和初始長度;l為其自由長度;E為橡膠筒的彈性模量;t為氣動人工肌肉橡膠筒的厚度;ε為PAM收縮率。單個氣動人工肌肉的收縮力方程為:

U=Fe-Fs

(7)

2.3 仿袋鼠腿懸架彈簧剛度求解

變角度組合減振彈簧[18-19]工作簡圖如圖4所示,在本論文研究當(dāng)中,根據(jù)仿袋鼠腿車用懸架的構(gòu)建形式,仿生大腿骨桿與仿生小腿骨桿上均布置有兩根仿生肌腱彈簧,懸架在外部激勵作用下被動減振時,仿生踝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動,與布置的仿生肌腱彈簧將會使仿生髖關(guān)節(jié)與仿生膝關(guān)節(jié)發(fā)生轉(zhuǎn)動,此時仿生肌腱彈簧的受力角度將發(fā)生變化,于此同時產(chǎn)生的等效剛度也會隨之改變。實現(xiàn)懸架的等效彈簧剛度在不同范圍間的變換,另外兩處的變角度組合減振彈簧也有相同規(guī)律。

圖3 變角度組合減振彈簧工作示意圖Fig.3 Variable angle combination damping spring working diagram

其中:m2為簧載質(zhì)量;x為激勵使簧載質(zhì)量產(chǎn)生的垂直位移量;α0為彈簧初始安裝傾角;l0為側(cè)傾彈簧初始長度;α為瞬時彈簧傾角;l為側(cè)傾彈簧在工作過程中的長度;δ為偏移距離;h為靜平衡時組合彈簧的高度;ke為等效彈簧剛度;e為側(cè)傾彈簧水平投影長;F(t)為外力。

通過受力分析,可得:

F=k2x+2k1(l-l0)sinα=

(8)

式中:

(9)

推導(dǎo)出等效剛度表達式:

(10)

式中:

(11)

將式(11)帶入(10)后,等效剛度ke的函數(shù)表達式如下:

(12)

2.4 仿袋鼠腿懸架阻尼器阻尼系數(shù)的確定

根據(jù)振動理論和工程經(jīng)驗[20],確定ζ值后,懸架阻尼的匹配關(guān)系可由式(13)確定:

(13)

上式中:ζ為懸架系統(tǒng)阻尼比;C為懸架減振器的等效阻尼比;K為懸架剛度;m為簧載質(zhì)量。

3 PAM仿袋鼠腿懸架仿真建模

3.1 模型假設(shè)

本文對仿袋鼠腿車用懸架機構(gòu)進行仿真建模分析時,重點分析的所著地減振階段。由于袋鼠腿的實際結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜,很難用精確的數(shù)學(xué)模型來描述它,在仿真建模前合理的對其結(jié)構(gòu)進行簡化并進行假設(shè):

(1)假設(shè)各仿生骨骼桿件都為剛性構(gòu)件,且質(zhì)心都在中點處。

(2)假設(shè)各袋鼠腿部的肌肉肌腱,可由仿生肌腱肌肉彈簧阻尼器代替,且都由三部分組成,仿大腿肌腱肌肉彈簧阻尼器、仿小腿肌腱肌肉彈簧阻尼器和仿跟腱肌腱肌肉彈簧阻尼器,懸架被——主動模式所布置的PAM也在相同位置。

(3)假設(shè)袋鼠腿部的關(guān)節(jié)可由仿生鉸關(guān)節(jié)代替,在仿袋鼠腿車用懸架中分別布置仿生髖關(guān)節(jié)、仿生膝關(guān)節(jié)和仿生踝關(guān)節(jié)。

3.2 運動副設(shè)置

由于本文所研究的是懸架系統(tǒng)在垂向平面內(nèi)的運動特性,故在建立仿袋鼠腿懸架仿真模型時由于仿生連桿構(gòu)件間的約束設(shè)置,袋鼠腿部三自由度的球面髖關(guān)節(jié)在仿生懸架中可視為單自由度的鉸接轉(zhuǎn)動(副)仿生髖關(guān)節(jié);同樣袋鼠腿部的膝關(guān)節(jié)與踝關(guān)節(jié)也均視為單自由度的鉸接轉(zhuǎn)動(副)仿生膝、踝關(guān)節(jié);為了更好的施加來自路面的沖擊激勵,搭建地面平臺,施加垂向位移激勵,添加路面激勵移動(副)。

3.3 模型參數(shù)的確定

本文所設(shè)計的懸架結(jié)構(gòu),為了突出其具有與袋鼠腿相類似的運動特性與優(yōu)點,選取中大型越野車輛作為參照模型,選取靜平衡離地高度為0.55 m的初始位置,分別定義懸架的最大垂向最大下跳壓縮與最大上升回彈范圍分別設(shè)定為0.1 m,1/4整車簧載質(zhì)量為450 kg,本文主要采用查閱建模法和計算法確定模型的車輛參數(shù),結(jié)合前述小節(jié)中的計算方法。具體1/4整車模型參數(shù)見表1.

表1 仿袋鼠腿懸架模型參數(shù)Tab.1 Imitation kangaroo leg suspension model parameters

初始靜平衡狀態(tài)下的各角度數(shù)據(jù)參考袋鼠穩(wěn)定站立時的各角度參數(shù),角度變化選取袋鼠腿落地和起跳兩個過程的部分范圍。具體參數(shù)見表2.

表2 關(guān)節(jié)角度參數(shù)Tab.2 Joint angle parameter range

仿生連桿的長度可由桿長比例結(jié)合車身靜平衡位置的懸架高度計算出長度,最后圓整數(shù)據(jù)見表3.

表3 仿生骨桿參數(shù)Tab.3 Biomimetic bone parameters

由上述參數(shù)對處于靜平衡位置時的1/4仿袋鼠腿車用懸架進行Adams仿真建模,所建仿真模型具體如圖4所示。

圖4 1/4仿生懸架仿真模型Fig.4 1/4 Bionic suspension simulation model

4 PAM仿袋鼠腿懸架垂向參數(shù)特性研究

4.1 控制策略的制定

為了實現(xiàn)仿袋鼠腿懸架姿態(tài)的實時調(diào)節(jié),且考慮到PAM的強非線性,本文模仿袋鼠腿跳躍運動姿態(tài),采用自適應(yīng)模糊算法對本懸架進行控制策略制定。本懸架設(shè)有兩種工作模式,分別為被動和被——主動工作模式;懸架被動工作時,大、小腿和跟腱氣動人工肌肉不工作,對外無輸出力;懸架被-主動工作時,大、小腿和跟腱氣動人工肌肉對外輸出收縮力U1、U2、U3。車輛行駛時,通過預(yù)設(shè)的專家系統(tǒng)路面不平度判斷域及車身加速度判斷域進行模式選擇與切換[21-22],設(shè)置三個模糊控制器分別控制大、小腿和跟腱氣動人工肌肉,將控制經(jīng)驗總結(jié)成模糊控制規(guī)則,并根據(jù)系統(tǒng)輸入值實時調(diào)整PAM的收縮力。

設(shè)定車身加速度a及路面激勵x4為模糊控制器的輸入,通過模糊控制規(guī)則的對應(yīng)關(guān)系,調(diào)節(jié)PAM輸出力調(diào)整減振姿態(tài),使懸架輸出具有良好的動態(tài)性能。輸入、輸出變量的隸屬函數(shù)選為高斯型隸屬函數(shù)。具體模糊控制規(guī)則見表4-表6.

表4 U1模糊控制規(guī)則表Tab.4 U1 Fuzzy control rules table

表5 U2模糊控制規(guī)則表Tab.5 U2 Fuzzy control rules table

4.2 垂向參數(shù)特性仿真

采用MATLAB & Adams聯(lián)合仿真[23],建立1/4車輛懸架舒適性仿真模型,并用三個模糊控制器對U1、U2、U3進行自適應(yīng)控制。具體仿真參數(shù)見表1-表6.

表6 U3模糊控制規(guī)則表Tab.6 U3 Fuzzy control rules table

本文主要從以下三個方面進行仿真[24-25]:(1)懸架——動態(tài)特性;(2)懸架——控制特性;(3)懸架——速度特性。對裝有該懸架的某型車輛分別在脈沖、階躍、C、D級路面激勵[26-27]下,以低(車速16.67 m/s)、高速(車速25 m/s),進行被動、被-主動模式下的時域仿真。經(jīng)仿真計算發(fā)現(xiàn),上述三種輸出特性變化規(guī)律基本一致,因篇幅有限,僅給出如下仿真結(jié)果,如圖5a-5g所示。圖5a-5d為車輛以10 m/s的速度通過脈沖路面激勵時,懸架被動工作模式下的動態(tài)特性;圖5e為車輛以10 m/s的速度通過階躍路面激勵時,懸架被動與被-主動工作模式下的車身動位移圖;圖5f-5g為車輛分別以不同速度(低速16.67 m/s與高速25 m/s)通過D級隨機路面激勵時,懸架被動與被-主動工作模式下的車身動位移與車身加速度圖。

具體垂向參數(shù)仿真數(shù)據(jù)結(jié)果如表7-8所示.

根據(jù)圖5及表7-8所列數(shù)據(jù),進行仿真結(jié)果分析[28-30]。分析懸架——動態(tài)特性(圖5a-圖5d)發(fā)現(xiàn),在脈沖路面激勵條件下,仿生踝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角變化與仿生跟腱的變形量均最大,并且與袋鼠腿部運動時的動態(tài)特征相似,實現(xiàn)了生物結(jié)構(gòu)向工程結(jié)構(gòu)的仿生設(shè)計并保留了袋鼠運動減振緩沖的特征,同時仿生懸架車身動位移下降70%,說明懸架被動模式處理瞬時脈沖激勵效果較好,車身加速度在上凸激勵處是下凹激勵處的50%,表明懸架在應(yīng)對凸起路面時的抑振效果優(yōu)于凹陷路面,提高了車輛行駛穩(wěn)定性;按懸架——控制特性分析(圖5e-圖5g),相對于被動模式,被-主動模式能夠隨著路面激勵的增大及車速的增加有效降低車身動位移均方根、車身垂向加速度均方根,此結(jié)果表明所制定懸架模糊控制策略的有效性;從懸架——速度特性分析(圖5f-圖5g),路面激勵相同時,隨著車速的增加,兩種模式下的懸架減振效果均表現(xiàn)出增大趨勢,特別是在中等激勵下的抗振動沖擊效果明顯,表明懸架結(jié)構(gòu)設(shè)計較為合理。此結(jié)果顯示PAM的實時調(diào)節(jié)使懸架能夠自主適應(yīng)不同路面激勵的振動沖擊。

圖5 懸架垂向參數(shù)仿真Fig.5 Vertical parameter simulation of suspension

表7 路面動態(tài)參數(shù)Tab.7 Road surface dynamic parameters

表8 車身動態(tài)參數(shù)Tab.8 Body dynamic parameters

表8具體來說,在被-主動工作模式下的車身動位移與車身垂向加速度的波動區(qū)間分別下降47.3%和13.5%;當(dāng)車速分別為16.67 m/s和25 m/s通過D級路面時,車身垂向動位移均方根值下降16.3 mm、20.4 mm、;當(dāng)車輛以16.67 m/s行駛在C、D級路面時,車身動位移均方根值相對路面激勵均方根值分別為34.4%和13.7%;此外發(fā)現(xiàn),當(dāng)高速通過C級路面時,懸架兩種工作模式下的車身動位移均方根值與車身加速度均方根值相同,說明在微小振動條件下相較于被動工作模式,被-主動工作模式對懸架的減振效果提升并不明顯;然而,相同速度隨著路面不平度的增加,懸架兩種模式的位移傳遞率隨著激勵的增加而降低,最小為44.7%.而且處于較大負向激勵時,懸架被動模式的位移傳遞率接近100%,表明懸架被動模式在較大負向激勵下減振效果有一定的下降,被-主動模式下的懸架減振效果保持較好無明顯下降;但在先同路面激勵不同速度下,懸架兩種模式垂向動位移的減振規(guī)律沒有明顯變化。然而車身垂向加速度幅值有均有所放大,最大幅值可達300%.同時在低速D級路面條件下兩種模式的加速度范圍幾乎相同,而速度提升至高速時,明顯被-主動模式下的車身垂向加速度變化比被動模式高20%左右,均方根值變化較小。表明被-主動模糊控制下的PAM出力較為頻繁且應(yīng)對高速大振動沖擊減振效果明顯,且可主動調(diào)節(jié)懸架動剛度以提高車輛行駛的穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

通過對袋鼠腿部肢體及其功能的剖析與提煉,構(gòu)建出基于PAM的等骨骼比例仿袋鼠腿懸架結(jié)構(gòu);建立其三連桿被-主動控制仿真模型;制定出一種自適應(yīng)被-主動模糊控制策略,并對其進行舒適性仿真分析,得到以下結(jié)論:

(1)從懸架——控制特性、速度特性及動態(tài)特性分析發(fā)現(xiàn),所提出的PAM仿袋鼠腿懸架在被-主動模糊控制下能夠自主適應(yīng)不同路面激勵的振動沖擊,表明懸架結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性、模糊控制策略的有效性及良好的抗振動沖擊性能,同時也驗證了所建仿真模型的正確性。

(2)從位移傳遞特性發(fā)現(xiàn),被-主動模式下的懸架減振效果良好,且可主動調(diào)節(jié)動剛度使車輛平穩(wěn)行駛,驗證了自適應(yīng)模糊控制策略的有效性;被動模式下的懸架減振效果一般,當(dāng)處于凹陷路面激勵下,振幅有所放大,說明其結(jié)構(gòu)參數(shù)有待進一步優(yōu)化。